等腰三角形复习课—教学设计(20200623103131)

等腰三角形复习课—教学设计
（一）、教学目标
1.知识与技能通过复习，使学生进一步了解等腰三角形的概念，理解等腰三角形的
性质定理及判定定理，并能利用性质定理及判定定理进行推理证明。

2.过程与方法
学生通过回顾等腰三角形的性质定理及判定定理，熟悉所学知识；通过例题讲解及适当
练习进一步理解等腰三角形的性质定理及判定定理。

3.情感态度价值观
培养学生勤于思考、善于思考的优秀品质。

（二）、重点难点
1.重点：理解掌握等腰三角形性质定理及判定定理。

2.难点：利用等腰三角形性质定理及判定定理进行简单的推理证明。

（三）、教学方法：尝试教学法。

（四）、教学过程
一、复习知识点：角平分线定理，等腰三角形三线合一性质及判定
二、易错题型总结
1、在△ABC中，AB=AC，AB中垂线与AC所在直线相交所得角50O，则底角B的大小
2、在△ABC中，，∠A=60O，CD、BE分别是AB、AC边上高且直线CD、BE交于点O，
则∠BOC=
3、等腰三角形一腰上高与腰长比为1：2，这个等腰三角形的顶角为
4、一个等腰三角形一腰上中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为
5、已知三条线段长分别为10、14、8若以其中两条对角线，另一条为边，可画出所不同
形状平行四边形个数为
6、已知等腰三角形的周长为12，底边长为x，则腰长y= x的取值范围
三、典型题分析
1、已知△ABC
（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P与∠A的关系？（2）如图2，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P与∠A的关系？
（3）如图3，若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P 与∠A 的关系？
2、已知，如图，在△ABC 中，BD=CD, ∠BDC=90O ,BF 平分∠DBC,C E ⊥BF 交BF 延长
线于E
(1)求证：CE=21
BF
(2)连结DE ，求∠DEB 的度数
3、已知，如图1，BD,CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点
A 作AF ⊥BD, AG ⊥CE,垂足分别为F,G ，联结FG(延长AF,AG 与直线BC 相交)
(1)证明：FG=21
(AB+BC+AC)
(2)如图2，BD,CE 分别是△ABC 的内角平分线
(3)如图3，BF 为△ABC 的内角平分线，CG 为△ABC 的外角平分线；在这两种情
况下，线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？
请写出你的猜想，并对其中一种情况给与证明。