【解析版】中都中学2014-2015年八年级上第一次月考数学试卷

16．（4 分）如图，△ ABE ≌△ ACD ，点 B、C 是对应顶点，△ ABE 的 周长为 32，AB=14 ，BE=11，则 AD 的长为．
17．（4 分）把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ 是度．
ADE
18．（4 分）△ ABC 中， AD 为中线，且△ ABD 的面积为 3，则△ ACD 的面积为．
8．（4 分）如图，△ ABC ≌△ DEF，点 A 与 D，B 与 E 分不是对应顶 点，且测得 BC=5cm，BF=7cm，则 EC 长为（）
A． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm
考点： 全等三角形的性质． 分析： 按照全等三角形性质求出 EF=BC=5cm，求出 CF，代入 EF﹣ CF 即可求出答案． 解答： 解：∵△ ABC ≌△ DEF， ∴ EF=BC=5cm， ∵BF=7cm， BC=5cm， ∴CF=7cm﹣ 5cm=2cm， ∴ EC=EF﹣ CF=3cm， 故选 C． 点评： 本题考查了全等三角形的性质得应用，关键是求出 BC 和 CF 的长，注意：全等三角形的对应边相等．
福建省龙岩市上杭县中都中学 考数学试卷
参考答案与试题解析
2014-2015 学年八年级上学期第一次月
一、选择 题：（每题 4 分共 40 分） 1．（4 分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A． 2cm，3cm，5cm B． 3cm， 3cm，6cm C． 2cm D． 4cm，5cm，6cm
10．（4 分）如图，△ ABC 中，∠ C=90°，AD 平分∠ BAC ，过点 D 作 DE⊥AB 于 E，测得 BC=9，BE=3，则△ BDE 的周长是（）
A． 15 B． 12 C． 9 D ． 6
考点： 角平分线的性质． 分析： 由△ ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠ BAC ，过点 D 作 DE⊥A B 于 E，按照角平分线的性质，即可得 DE=CD ，继而可求得△ BDE 的周长 是： BE+BC ，则可求得答案． 解答： 解：∵△ ABC 中，∠ C=90°， ∴ AC ⊥CD ， ∵AD 平分∠ BAC ，DE⊥AB ， ∴DE=CD ， ∵ BC=9， BE=3 ， ∴△ BDE 的周长是： BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=3+9=12 ． 故选 B． 点评： 此题考查了角平分线的性质．此题比较简单，注意角平分线 的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
6．（4 分）如图， AB=AC ，AD=AE ，BE、CD 交于点 O，则图中全等 三角形共有（）
A． 四对 B． 三对 C． 二对 D． 一对
考点： 全等三角形的判定． 分析： 按照图形找出全等的三角形即可得解． 解答： 解：如图，全等的三角形有：△ ABE ≌△ ACD ，△BDO ≌△ C EO，△ BCD≌△ CBE，共三对． 故选 B． 点评： 本题考查了全等三角形的判定，熟练把握全等三角形的判定 方法并准确识图是解题的关键．
21．（10 分）如图，已知△ ABC 中， AB=AC ， AD 平分∠ BAC ，请补 充完整过程，讲明△ ABD ≌△ ACD 的理由．
∵AD 平分∠ BAC ∴∠ =∠（角平分线的定义） 在△ ABD 和△ ACD 中
∴△ ABD ≌△ ACD ．
22．（12 分）已知：如图， A、C、F、D 在同一直线上， AF=DC ，AB =DE ， BC=EF，
25．（12 分）如图，在△ ABC 中，∠ ABC 、∠ ACB 的平分线相交于点 O．
（1）若∠ ABC=40 °、∠ ACB=50 °，则∠ BOC=； （2）若∠ ABC+ ∠ACB=116°，则∠ BOC=； （3）若∠ A=76°，则∠ BOC=； （4）若∠ BOC=120°，则∠ A= ； （5）请写出∠ A 与∠ BOC 之间的数量关系（不必写出理由） ．
A． 5 B． 6 C． 7 D ． 8
10．（4 分）如图，△ ABC 中，∠ C=90°，AD 平分∠ BAC ，过点 D 作 DE⊥AB 于 E，测得 BC=9，BE=3，则△ BDE 的周长是（）
A． 15 B． 12 C． 9 D ． 6
二、填空题（每题 4 分共 32 分） 11．（4 分）三角形的重心是三角形的三条的交点．
6．（4 分）如图， AB=AC ，AD=AE ，BE、CD 交于点 O，则图中全等 三角形共有（）
A． 四对 B． 三对 C． 二对 D． 一对
7．（4 分）以长为 13cm、10cm、5cm、7cm 的四条线段中的三条线段 为边，能够画出三角形的个数是（）
A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
9．（4 分）如图，△ ABC ≌△ DEF，点 A 与 D，B 与 E 分不是对应顶 点，若测得∠ A= ∠D=90°， AB=3 ， DG=1，AG=2 ，则梯形 CFDG 的面积 是（）
A． 5 B． 6 C． 7 D ． 8
考点： 全等三角形的性质． 分析： 先求出梯形 AGEB 的面积等于梯形 CFDG 的面积，按照全等 求出 AB=DE=3 ，求出 EG，按照梯形面积公式求出即可． 解答： 解：∵△ ABC ≌△ DEF，AB=3 ， ∴DE=AB=3 ， ∵ DG=1，
8．（4 分）如图，△ ABC ≌△ DEF，点 A 与 D，B 与 E 分不是对应顶 点，且测得 BC=5cm，BF=7cm，则 EC 长为（）
A． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm
9．（4 分）如图，△ ABC ≌△ DEF，点 A 与 D，B 与 E 分不是对应顶 点，若测得∠ A= ∠D=90°， AB=3 ， DG=1，AG=2 ，则梯形 CFDG 的面积 是（）
【解析版】 中都中学 2014-2015 年八年级上第一 次月考数学试卷
一、选择题：（每题 4 分共 40 分） 1．（4 分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A． 2cm，3cm，5cm B． 3cm， 3cm，6cm C． 2cm D． 4cm，5cm，6cm
5cm， 8cm，
2．（4 分）已知等腰三角形的两边长分不为 3 和 6，则它的周长等于 （） A． 12 B． 12 或 15 C． 15 D． 15 或 18
∴ EG=3﹣ 1=2， ∵△ ABC ≌△ DEF， ∴S△ABC=S△ DEF， ∴都减去△ GEC 的面积得：梯形 AGEB 的面积等于梯形 CFDG 的面积， 即 S 梯形 CFDG= （AB+EG ） AG= ××（ 3+2）× 2=5， 故选 A． 点评： 本题考查了全等三角形的性质和梯形面积公式的应用，注意： 全等三角形的对应边相等，对应角相等．
三、解答题（ 78 分） 19．（10 分）如图，已知 D 为△ ABC 边 BC 延长线上一点， DF⊥AB 于 F 交 AC 于 E，∠ A=35°，∠ D=42°，求∠ ACD 的度数．
20．（12 分）已知，如图，在△ ABC 中， AD ， AE 分不是△ ABC 的高 和角平分线，若∠ B=30°，∠ C=50°，求∠ DAE 的度数．
3．（4 分）下列图形中有稳固性的是（） A． 正方形 B． 长方形 C． 直角三角形 D． 平行
四边形
4．（4 分）正 n 边形的内角和等于 1080°，则 n 的值为（） A． 7 B． 8 C． 9 D ． 10
5．（4 分）下列讲法正确的是（） A． 形状相同的两个三角形是全等三角形 B． 面积相等的两个三角形是全等三角形 C． 三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 D． 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形
12．（4 分）在一个直角三角形中，已知一个锐角比另一个锐角的 4 倍 多 15°，则两个锐角分不为．
13．（4 分）在△ ABC 中，∠ A=34 °，∠ B=72°，则与∠ C 相邻的外 角为．
Hale Waihona Puke 14．（4 分）内角和与外角和相等的多边形是边形．
15．（4 分）如图，一面小红旗，其中∠ A=60°，∠ B=30°，则∠ BC D= ．
4．（4 分）正 n 边形的内角和等于 1080°，则 n 的值为（） A． 7 B． 8 C． 9 D ． 10
考点： 多边形内角与外角．
分析： n 边形的内角和是 （n﹣2）? 180°，如果已知多边形的内角和， 就能够得到一个关于 n 的方程，解方程就能够求出多边形的边数．
解答： 解：由题意可得： （n﹣2）× 180° =1080°， 解得 n=8． 故选： B． 点评： 考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，能 够转化为方程的咨询题来解决．
5．（4 分）下列讲法正确的是（） A． 形状相同的两个三角形是全等三角形 B． 面积相等的两个三角形是全等三角形 C． 三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 D． 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形
考点： 全等三角形的判定． 分析： 举出反例即可判定 A、 C、B，按照 SSS即可判定 D． 解答： 解：A、老师用的含 30 度角三角板和学生用的含 30 度角的三 角板形状相同，但不全等，故本选项错误； B、如果：①△ ABC 的边 BC=2，BC 边上的高时 3，②△ DEF 的边 DE =3，DE 上的高是 2 时，两三角形面积相等，然而不全等，故本选项错误； C、老师用的含 30 度角三角板和学生用的含 30 度角的三角板， 三角相 等，然而就不全等，故本选项错误； D、按照 SSS即可推出两三角形全等； 故选 D． 点评： 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角 形的判定定理有 SAS，ASA ，AAS ，SSS．
2．（4 分）已知等腰三角形的两边长分不为 3 和 6，则它的周长等于 （） A． 12 B． 12 或 15 C． 15 D． 15 或 18
考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 专题： 运算题． 分析： 由于等腰三角形的两边长分不是 3 和 6，没有直截了当告诉哪 一条是腰，哪一条是底边，因此有两种情形，分不利用三角形的周长的定 义运算即可求解． 解答： 解：∵等腰三角形的两边长分不是 3 和 6， ∴①当腰为 6 时，三角形的周长为： 6+6+3=15； ②当腰为 3 时， 3+3=6，三角形不成立； ∴此等腰三角形的周长是 15． 故选 C． 点评： 此题要紧考查了三角形的周长的运算，也利用了等腰三角形 的性质，同时也利用了分类讨论的思想．
5cm， 8cm，
考点： 三角形三边关系． 分析： 按照三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两 边之差小于第三边” ，进行分析． 解答： 解：按照三角形的三边关系，得 A 、 2+3=5，不能组成三角形； B、 3+3=6，不能组成三角形； C、 5+2＜ 8，不能组成三角形； D、 4+5＞ 6，能够组成三角形． 故选 D． 点评： 此题考查了三角形的三边关系． 判定能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三 个数．
3．（4 分）下列图形中有稳固性的是（） A． 正方形 B． 长方形 C． 直角三角形 D． 平行
四边形
考点： 三角形的稳固性． 分析： 稳固性是三角形的特性． 解答： 解：按照三角形具有稳固性，可得四个选项中只有直角三角 形具有稳固性． 故选： C． 点评： 稳固性是三角形的特性，这一点需要经历．
7．（4 分）以长为 13cm、10cm、5cm、7cm 的四条线段中的三条线段 为边，能够画出三角形的个数是（）
A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
考点： 三角形三边关系． 分析： 从 4 条线段里任取 3 条线段组合，可有 4 种情形，看哪种情 形不符合三角形三边关系，舍去即可． 解答： 解：第一能够组合为 13，10，5；13，10，7；13，5，7；10， 5，7．再按照三角形的三边关系，发觉其中的 13，5，7 不符合，则能够画 出的三角形有 3 个． 故选： C． 点评： 考查了三角形的三边关系：任意两边之和＞第三边，任意两 边之差＜第三边．那个地点一定要第一把所有的情形组合后，再看是否符 合三角形的三边关系．
求证：△ ABC ≌△ DEF．
23．（10 分）如图所示，直线 AD 和 BC 相交于 O，AB ∥CD，∠ AOC =95°，∠ B=50°，求∠ A 和∠ D．
24．（12 分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为 8m 和 5m 的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木 棒的长度能够是多少？