高中物理选修3-5课时作业10：18.4玻尔的原子模型

4 玻尔的原子模型
题组一 对玻尔理论的理解
1.(多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( )
A.原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量
B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C.电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D.电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射
2.(多选)关于玻尔原子理论的基本假设，下列说法中正确的是( )
A.原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力
B.氢原子光谱的不连续性，表明了氢原子的能级是不连续的
C.原子的能量包括电子的动能和势能，电子动能可取任意值，势能只能取某些分立值
D.电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)光子频率等于电子绕核运动的频率
3.(多选)下列说法正确的是( )
A.玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立
B.玻尔理论可以成功解释氢原子的光谱现象
C.玻尔继承了卢瑟福原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
D.玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征
4.氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下列判断正确的是( )
A.电子绕核旋转的轨道半径增大
B.电子的动能减少
C.氢原子的电势能增大
D.氢原子的能级减小
5.根据玻尔理论，氢原子有一系列能级，以下说法正确的是( )
A.当氢原子处于第二能级且不发生跃迁时，会向外辐射光子
B.电子绕核旋转的轨道半径可取任意值
C.处于基态的氢原子可以吸收10eV 的光子
D.大量氢原子处于第四能级向下跃迁时会出现6条谱线
6.根据玻尔理论，某原子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E ′的轨道，辐射出波长为λ的光.以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，E ′等于( )
A.E －h λc
B.E ＋h λc
C.E －h c λ
D.E ＋h c λ
题组二 氢原子能级及跃迁
7.氢原子的基态能量为E 1，下列四个能级图，正确代表氢原子的是( )
8.(多选)如图1是氢原子的能级图，一群氢原子处于n ＝3能级，下列说法中正确的是( )
图1
A.这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2eV
B.从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光波长最长
C.这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁
D.如果发出的光子中只有一种能使某金属产生光电效应，那一定是由n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的
9.可见光光子的能量在1.61～3.10eV范围内.若氢原子从高能级跃迁到低能级，根据氢原子能级图(如图2所示)可判断()
图2
A.从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出可见光
B.从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出可见光
C.从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出可见光
D.从n＝4能级跃迁到n＝1能级时发出可见光
10.如图3所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级.处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最长的是()
图3
A.n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子
B.n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子
C.n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子
D.n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子
11.(多选)如图4所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在自发跃迁中放出一些光子，用这些光子照射逸出功为2.25eV的钾，下列说法正确的是()
图4
A.这群氢原子能发出三种不同频率的光
B.这群氢原子发出光子均能使金属钾发生光电效应
C.金属钾表面逸出的光电子最大初动能一定小于12.09eV
D.金属钾表面逸出的光电子最大初动能可能等于9.84eV
E.氢原子发出光子后其核外电子动能变小
题组三综合应用
12.如图5所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，
图5
(1)有可能放出几种能量的光子？
(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s)
13.某金属的截止频率对应的光波波长恰等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的波长.现在用氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子的最大初动能是多少电子伏？(氢原子基态能级E1＝－13.6eV)
[答案]精析
1.ABC [原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量，故A 正确；原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的，故B 正确；电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子，故C 正确；电子在绕原子核做圆周运动时，不会产生电磁辐射，只有跃迁时才会出现，故D 错误.]
2.AB [根据玻尔理论的基本假设知，原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力，故A 正确.玻尔原子模型结合氢原子光谱，则表明氢原子的能量是不连续的.故B 正确.原子的能量包括电子的动能和势能，由于轨道是量子化的，则电子动能也是特定的值，故C 错误.电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)的光子能量等于两能级间的能级差，D 错误.]
3.BCD [卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型，故A 错误；玻尔理论成功地解释了氢原子的光谱现象.故B 正确；玻尔的原子模型对应的是电子轨道的量子化，卢瑟福的原子模型核外电子可在任意轨道上运动，故C 正确；玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征，故D 正确.]
4.D [氢原子辐射出光子后，由高能级跃迁到低能级，轨道半径减小，此过程中库仑力做正功，电子动能增大，电势能减小.]
5.D [氢原子处于第二能级且向基态发生跃迁时，才会向外辐射光子.故A 错误.根据玻尔原子理论可知，电子绕核旋转的轨道半径是特定值.故B 错误.10eV 的能量不等于基态与其他能级间的能级差，所以该光子能量不能被吸收.故C 错误.根据C 24＝6知，大量处于n ＝4能级的氢原子跃迁时能辐射出6种不同频率的光子.故D 正确.]
6.C [释放的光子能量为hν＝h c λ，所以E ′＝E －hν＝E －h c λ
.] 7.C [由氢原子能级图可知，量子数n 越大，能级越密，且各能级能量E n ＝E 1n 2，所以C 正确.] 8.BD [由n ＝3能级跃迁到n ＝1能级，辐射的光子能量最大，ΔE ＝13.6 eV －1.51 eV ＝12.09
eV ，从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级辐射的光子能量最小，频率最小，则波长最长，故A 错误，B 正确.一群处于n ＝3能级的氢原子发生跃迁，吸收的能量必须等于两能级的能级差，故C 错误.如果发出的光子只有一种能使某金属产生光电效应，知这种光子为能量最大的一种，即由n ＝3能级跃迁到n ＝1能级发出的.故D 正确.]
9.B [发出可见光的能量hν＝|E n －E m |，故四个选项中，只有B 选项的能级差在1.61～3.10 eV 范围内，故B 选项正确.]
10.B
11.ACD [根据C 23＝3知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，故A 正确.从n ＝3跃迁到n ＝1辐射的光子能量为13.6eV －1.51eV ＝12.09eV>2.25eV ，从n ＝2跃迁到n ＝1辐射的光子能量为13.6eV －3.4eV ＝10.2eV>2.25eV ，从n ＝3跃迁到n ＝2辐射的光子能量为3.4eV －1.51eV ＝1.89eV<2.25eV ，所以能发生光电效应的光有两种，故B 错误.从n ＝3跃迁到n ＝1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，根据光电效应方程得，E km ＝hν－W 0＝12.09eV －2.25eV ＝9.84eV .故C 、D 正确；原子发出光子后，向低能级跃迁，其核外电子动能变大，电势能变小，故E 错误.]
12.(1)6 (2)第四能级向第三能级 1.88×10－
6m
[解析] (1)由N ＝C 2n ，可得N ＝C 24＝6种； (2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根
据hc λ＝E 4－E 3＝－0.85－(－1.51) eV ＝0.66eV ，λ＝hc E 4－E 3＝6.63×10－34×3×1080.66×1.6×10
－19m ≈1.88×10－6m.
13.7.65eV
[解析] 设氢原子由n ＝4能级跃迁到n ＝2能级发出的光子波长为λ0，由n ＝2能级跃迁到n
＝1能级所发出的光子波长为λ，则E 4－E 2＝h c λ0，并且逸出功W ＝h c λ0
E 2－E 1＝h c λ
， 根据爱因斯坦光电效应方程，光子的最大初动能为：
E k ＝h c λ－h c λ0
＝(E 2－E 1)－(E 4－E 2)＝2E 2－E 1－E 4＝2×(－3.4)eV ＋13.6eV ＋0.85eV ＝7.65eV.。