苏科版七年级上册数学初级中学期末复习6.docx

初中数学试卷
桑水出品
2015-2016学年度第一学期初一数学期末复习（6）
（综合训练1） （满分：150分） 班级_________ 姓名____________ 一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列四项有关数学成就的说法正确的是（ ）
A ．我国是最早使用负数的国家
B ．我国是最早使用圆周率π的国家
C ．我国是最早使用“×”（乘号）的国家
D ．我国是最早使用几何的国家
2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是( )
A ．7.6×108
克 B ．7.6×10-7
克 C ．7.6×10-9
克 D ．7.6×10-8
克 3．在1，-1，-2这三个数中任取两个数求和，则和的最大值（ ） A.1 B. 0 C. -1 D. -3 4．若M =2a 2
b ，N =7ab 2
，P =-4a 2
b ，则下列等式成立的是（ ）
A ．M+N =9a 2
b B ．N+P =3ab C ．M+P =-2a 2
b D ．M-P =2a 2
b 5．在线段AB 上取一点P ，则线段AP 与线段AB 的大小关系是（ ）
A ．AP <A
B B ．AP >AB
C ．AP ≤AB
D ．AP ≥AB 6．已知0)1(2-m 2
=-+n ，则方程2m+x=n 的解是（ ）
A ．x =-4
B ．x =-3
C ．x =-2
D ．x =-1 7．小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8.下列各式(1)5
5
b b •5
2b = (2) (-2a 2)2=4-4a (3) (1
-n a
)3=1
3-n a
(4) 96332125
6454y x y x =⎪⎭⎫ ⎝⎛,其中计算错误的有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问有多少
平面图形 立体图形
几何图形
多项式 单项式
整式
有理数 无理数 实数
正整数 负整数 整数
个小朋友？” 若设共有x 个小朋友，则列出的方程是
A ．2413+=-x x
B ．2413-=+x x
C ．
4
231+=
-x x D ．4231-=+x x 10.已知 n 是大于1的自然数,则 ()()
1
1
+--⋅-n n c c 等于 ( )
A.()
1
2--n c B.nc 2- C.n
c 2- D.n
c
2
二、填空题（每空3分，共45分）
11．2的相反数是 ，2的倒数是 ．
12．请写出一个系数为1，只含有字母m ，n 的3次单项式： ； 写出一个只含有字母x 的二次三项式： .
13．现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为 ；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是
14．已知点A 在数轴表示的数是2a -1，点B 在数轴上表示的数是3a -2，若线段AB 的中点恰为原点O ，则
a = .
15.已知24,m n m n a a a +===2，则 ， 2m n a -= ．
16．若23+=m
x ，827
-=m
y ，则用x 的代数式表示y 为 ．
17．如图，正方形的边长1个单位长度，则图中A 点所表示的数是 数（有理或无理），在本题的解
答过程，运用了一种重要的数学思想，这种数学思想是 思想. 18．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是
19. 如图，射线OC 、OD 、OE 是∠AOB 四等分线，图中所有的角的度数之和为360°， 则∠AOB 的度数等于 .
20. 一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块，设其中仅有i 个面（1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为i x ，则=+-321x x x ． 三、解答题：（75分）
21．计算下列各题（第1～3题每题3分，，后4题每题4分，共25分）
（1）3
23)(a a a -⋅⋅ (2) a 2•(-a 4）- (-a 3)2 （3）(－2x 2)3·x 2＋(3x 4)2
(4) ()m
m
x
x x 23
2÷⋅； （5）
2
02-2-14.3-22
1
-）（）（）（++π (6) 421121(6)312⎛⎫-+-+⨯- ⎪⎝⎭ (7) ()1
2011
020121182
32-⎛⎫⎛⎫-++-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
.
22．（6分）先化简，再求值：3
2233)2
1()(ab b a -
+-⋅其中441=-=b a ，
23．（ 6分）如图，按要求画图：
（1）作射线BD ； （2分） （2）连结AC 交BD 于O 点；（2分）
（3）用直尺和圆规作一条线段，使其等于2BC -AB .
(保留作图痕迹，不写作法) （2分）
24. （9分）“若m n
a a = (0a >且1a ≠，m 、n 是正整数)，则m = n ”．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！ （1）如果27
x
=39
，求x 的值； （2）如果2÷8
x
·16
x
=25
，求x 的值；
（3）如果3x +2
·5x +2＝15
3x -8
，求x 的值．
25．（9分）如图，已知A 、O 、E 三点在同一直线上，∠1 =∠2，且∠1和∠4互为余角. （1）∠2与∠3∠互余吗？
（2）∠3和∠4有什么关系，为什么？ （3）∠3的补角是 .
26.（8分）如图，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，M 是AB 的中点，N 是
CD 的中点．
（1）若MB=3，BC=2，CN=2.5，则AD=__________．（3分） （2）若MN=a ，BC=b ，用a 、b 表示线段AD ．（5分）
27．（12分）已知正方形ABCD 中，AB ＝BC ＝CD ＝AD =10cm ，动点P ，Q 分别从点B ，C 同时出发沿正方形的
四周运动．设点P 的运动速度为2cm/s ，点Q 的运动速度为3cm/s ，设点P ，Q 运动的时间为t （s ） （1）若点P ，Q 作相向运动，且它们第一次相遇在AD 边上，求t 的值.
（2）在（1）中点P ，Q 第一次相遇后继续运动，到第2次相遇，第3次相遇，…，
求第100次相遇时，相遇地点在正方形ABCD 哪条边上，请写出计算过程. （3）若点P ，Q 作同向运动，求它们相遇时t 的值．
初一数学期末复习6参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
二．填空题（每题3分，共30分） 11．-2；
12
12．m 2n 或mn 2（一个即可）；形如ax 2
+bx+c （a ≠0） 13．两点确定一条直线； 两点之间线段最短
14．35； 15．32,8 16.()823
--=x y
17.无理数；数形结合 18．三棱柱 19.72 20.2 三、解答题：（66分）
21．（1）10
a - (2)6
2a - (3)8x (4)m
x
+6 (5)10
（6）421121(6)163612311312⎛⎫
-+-+⨯-=-+-+= ⎪⎝⎭
(7) 0
22.原式=
6
3a 8
7b =-56 23．图略
24. （1）x =3 （2）x =4 （3）x =5 25.（1）互余 （2）相等 （3）∠AOD 26.（1）13 （2）2a-b
27．（12分）解：（1）（2+3）t =10×3，解得t =6………………………4′ （2）（2+3）t =10×3+10×4×99，解得t =798 798×2÷（10×4）=39……36，
即点P 第100次相遇时，走了39圈余36米，即相遇在BC 边上……4′ （3）当同为顺时针方向时，（3-2）t =10，解得t =10……………………2′ 当同为逆时针方向时，（3-2）t =10×3，解得t =30………………………2′。