RSA数字签名

完整地，验证算法可以表述如下：
Ver(M,S)=(M=Sdmod n) true:false
如果(M=Sdmod n )为真，则表达式的值为true，否则表达式的值为false。
(4)实现过程
RSA数字签名体制的实现过程如图1所示。发送方用户甲发送报文M时，先用自己的私钥d1对报文进行加密，产生密文d1(M)；再用接收方用户乙的公钥e2进行第二次加密，产生密文e2(d1(M))。接收方用户乙收到密文后，先用自己的私钥d2进行第一次解密，还原出密文d1(M)，即d2(e2(d1(M)))=d1(M)；再用发送方用户甲的公钥e1进行第二次解密，得到明文P，即e1(d1(M))=M。
RSA数字签名体制必须同时使用收。发双方的私钥d1和公钥e1才能获得原文(明文)，也才能完成发送方的身份认证和接收方无法伪造或篡改报文的功能。因为只有发送方才有其私钥d1，所以，只要能用其公钥e1还原，发送方就无法否认所发送的报文。
3、实验过程：
流程分析：
1.甲方构建密钥对儿，将公钥公布给乙方，将私钥保留。
(3)发送方用接收方的公开密钥对密秘密钥进行加密，并通过网络把加密后的秘密密钥传输到接收方；
(4)接受方使用自己的私有密钥对密钥信息进行解密，得到秘密密钥的明文；
(5)接收方用秘密密钥对文件进行解密，得到经过加密的数字签名；
(6)接收方用发送方的公开密钥对数字签名进行解密，得到数字签名的明文；
(7)接收方用得到的明文和Hash函数重新计算数字签名，并与解密后的数字签名进行对比。如果两个数字签名是相同的，说明文件在传输过程中没有被破坏。
如果第三方冒充发送方发出了一个文件，因为接收方在对数字签名进行解密时使用的是发送方的公开密钥，只要第三方不知道发送方的私有密钥，解密出来的数字签名和经过计算的数字签名必然是不相同的。这就提供了一个安全的确认发表述：
(1)体制参数
假设用户甲使用如下的参数:
密码学与信息安全技术
实验编号：实验七
实验名称：RSA算法数字签名
实验内容描述：
通过实验实例了解RSA算法数字签名。
实验设计与实现：
1、RSA数字签名体制：
RSA算法中数字签名技术实际上是通过一个Hash函数来实现的。数字签名的特点是它代表了文件的特征，文件如果发生改变，数字签名的值也将发生变化。不同的文件将得到不同的数字签名。一个最简单的Hash函数是把文件的二进制码相累加，取最后的若干位。Hash函数对发送数据的双方都是公开的。
只有加入数字签名及验证才能真正实现在公开网络上的安全传输。加入数字签名和验证的文件传输过程如下：
(1)发送方首先用Hash函数从原文得到数字签名，然后采用公开密钥体系用发达方的私有密钥对数字签名进行加密，并把加密后的数字签名附加在要发送的原文后面；
(2)发送一方选择一个秘密密钥对文件进行加密，并把加密后的文件通过网络传输到接收方；
2.甲方使用私钥加密数据，然后用私钥对加密后的数据签名，发送给乙方签名以及加密后的数据；乙方使用公钥、签名来验证待解密数据是否有效，如果有效使用公钥对数据解密。
3.乙方使用公钥加密数据，向甲方发送经过加密后的数据；甲方获得加密数据，通过私钥解密。
用私钥生成数字签名：
校验数字签名：
实验结果：
实验结论：
大合数n=p1*p2，其中p1和p2是大素数；
用户甲将公开模数n和公钥e，而将p1，p2与私钥d严格保密。
(2)签名算法
假设用户甲对数据M∈Zn进行签名，计算
S=Sig(M)=Md mod n
并将S作为用户甲对数据M的数字签名附在数据M后。
(3)验证算法
假设用户乙需要验证用户甲对数据M的签名S，用户乙计算M’=Sdmod n并判断M’是否等于M，如果M’=M，则说明签名S确实是用户甲所产生的，否则，签名S可能是由攻击者伪造生成的。
RSA算法数字签名是个加密的过程，数字签名验证是个解密的过程。使用公钥加密、私钥解密，完成了乙方到甲方的一次数据传递，通过私钥加密、公钥解密，同时通过私钥签名、公钥验证签名，完成了一次甲方到乙方的数据传递与验证，两次数据传递完成一整套的数据交互！。