解直角三角形教学反思

解直角三角形教学反思
解直角三角形教学反思1
解直角三角形及其应用是本章的重要内容。

一个直角三角形有三
个角、三条边这六个元素，解直角三角形就是由已知元素求出未知
元素的过程。

除了一个直角外，知道两个元素（其中至少有一条边），就能求出其他元素。

这样的情况一般有五种，而解直角三角
形的方法是本章内容的重点，因为，本章的学习目的主要就是使学
生能够熟练地解直角三角形。

而且也只有掌握了直角三角形的解法，才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。

在解直角三角形的应
用这一节中，更充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。

通过一系列实际问题的解决，训练了学生分析与解决实际问题的能力，培养学生把实际问题转化为教学问题的能力。

在教学过程中，首先引导学生已学过的直角三角形有关元素之
间关系的知识进行归纳整理，然后通过两道例题，体会直角三角形
中除直角外的五个元素中至少要获得两个条件，就可以求得三个元
素的特点，并归纳两个条件的类型。

通过对直角三角形的理性分析
和解题实践后，让学生体会到直角三角形中边角间的关系。

主要通
过三角形内角和与勾股定律和锐角三角函数比来表述。

此外对不是
直角三角形的，要领会数学化归的思想，通过作高，转化为直角三
角形再来求解。

我觉得这堂课有以下几个特点：
1、要多给学生练的机会，例2可以让学生讨论完成，当课堂练习。

2、中间的小结，对学生有难度，可以在学生略微思考的情况下，老师做适当引导下，由老师得出，这个结论并不需要记忆，仅仅是
给学生一个直接的感受：原来所有的这一类型的题目都可以这样解。

3、语速还是过快，要留给学生多的时间思考。

4、讲解不宜太多，但是更多的是建立在学生的思维基础上，所
以需要给他们留较多的时间。

讲的`太多反而得不到效果。

应该注重
适当的提问，把注意力集中在学生的思维上，提高学生的思维品质。

5、要多鼓励学生进行变式训练，达到自己会编题，知识就掌握
牢固了。

总之，本节课是我对新课程理念的一次尝试，必存在缺陷，这
将促使我进一步研究和探索。

在以后的教学中，我在课堂上将努力
做到让沉闷的课堂教学鲜活起来，让课堂真正成为数学活动的场所，成为讨论交流的学堂，成为学生展示自我的舞台！解直角三角形教
学反思2
本节课是一节复习课，内容是应用解直角三角形的知识解决实际
问题。

在教学设计中，我针对学生对三角函数及对直角三角形的边
角关系认识的模糊，计算能力薄弱等特点，我决定把教学的重、难
点放在了解决有关实际问题的建构数学模型上。

通过对知识点的梳理、分析例题的解题思路、例题变式练习及巩固练习等教学，绝大
部分学生能很好地掌握了如何建构模型的解决方法，很好地达到了
本节课的教学目的。

由于自己在如何上好一节复习课上还处在摸索阶段，所以在设
计与安排上还存在很多不足，如本节课设计容量较大，有1个实际
应用例题抽象出四个基本变式数学模型，学生对每个问题逐个探究
解答，时间感觉比较紧。

但对另外一部分学生来说，他们基础较弱，对数学的应用不是那么得心应手，不会合理找出边角关系，当然就
不能准确寻求问题的答案。

我觉得这堂课有以下几个优点：
1、充分调动了学生参与课堂的积极性。

2、学生敢于提出问题、分析问题。

3、老师起到了引导的作用，小组交流、展示很有成效，兼顾了
不同层次学生的学习。

不足：
1、中间的小结让学生完成更好些
2、给学生思考时间、交流时间过多，独立完成时间较少。

总之在以后的教学中，讲解不宜太多，但是更多的是建立在学
生的'思维基础上，所以需要给他们留较多的时间。

讲的太多反而得
不到效果。

应该注重适当的提问，把注意力集中在学生的思维上，
提高学生的思维品质。

在课堂上将努力做到让沉闷的课堂教学鲜活
起来，让课堂真正成为数学活动的场所，成为讨论交流的学堂，成
为学生展示自我的舞台！解直角三角形教学反思3
第一，通过本节课教学，我觉得教学目标定位准确恰当。

结合课
程标准，在对教材深入钻研的基础上，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度价值观，制定了以“会运用勾股定理，直角三角形的
两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形”作为本节课的核心目标，同时让学生“通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相
结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选
择算式进行简便计算，从而体会探索、发现科学的奥秘和意义；渗
透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。

”结合课堂教学，我个人认为教学目标达成度是比较高的。

第二，本节课的设计，力求体现新课程理念。

给学生自主探索
的时间，给学生宽松和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力
求在探索知识的过程中，培养探索能力、创新精神、合作精神，激
发学生学习数学的积极性、主动性。

第三，教师是课堂教学的`组织者、引导者、合作者、帮助者。

在学生选择解直角三角形的诸多方法的过程中，我并没有过多地干
预学生的思维，而是通过问题引导学生自己想办法解决问题，教师
组织学生比较各种方法中哪些较好，而后选择了一种解法进行板演。

通过本节课的实践，我觉得也存在一些需要自己深刻反思和改
进的地方。

比如，在探讨解直角三角形的依据时，处理的有些过于
仓促，应该让学生从理论上深刻地理解其中的数学原理；再如，在
探索解直角三角形需要具备的条件与三角形全等的判定的内在联系时，问题的指向性太明确，过多地关注问题的预设而忽视了即时的
生成，如果放手让学生自己去想，可能效果更好；又如，课堂总结时，总想把现成的规律性结论用学生喜欢的形式告知他们，但忽视
了学生在没有亲身体验与感受的情况下，老师的努力将大打折扣。

在今后的教学中，我将更多地关注学生的发展与提升。

总之，本节课教学力争体现新课标的教学理念，对新课标下的
新课堂的丰富内涵进行积极的探索与有益的尝试。

着力做到新课堂
是数学活动的场所，是讨论交流的学堂，是渗透德育的基地，是学
生发现创造展示自我的舞台！解直角三角形教学反思4
随着“五严规定”的实施，给九年级数学教学带来了许多挑战。

例如教学时间缩短了，有限的教学时间里教师往往首先保证进度，
往往学生的习惯的培养、能力的提升有所忽视；再如考试次数减少了，教师、学生双方对教与学的效果反馈难以得到及时准确的信息，学习内容的针对性、有效性难以保证；还有学生不全部在校晚自习了，学习方式的改变会带来一系列的问题。

针对以上情况，2011年
3月25日，在高港区教研室和初中数学名师工作室的安排下，举行
了“初中数学一轮复习研讨会”活动，我有幸在高港中学上了一节“解直角三角形的应用”的复习研讨课，下面我就本节课谈谈自己
的想法。

本节课的复习目标是：掌握直角三角形的边角关系并能灵活运用；会运用解直角三角形的知识，利用已知的边和角，求未知的边
和角；能结合仰角、俯角、坡度等知识，综合运用勾股定理与直角
三角形的边角关系解决生活中的实际问题。

因为是中考一轮复习，
所以我先将课前自主复习部分让学生课前独立完成教师批阅，这样
在上课前授课老师能做到心中有数，再针对课前自主复习部分的题
目有侧重性的讲，真正做到有惑必解，有疑必答。

本节课我共设计了3条例题，一是台风中心的运动问题，涉及
到了仰角和俯角问题；第2题是一条2010年的中考题，我将题目变
式为3小题，将坡角、坡度、以及基本图形的渗透都融合在一题中，让学生学会分析、类比，并能独立归纳出此类题的解法，抓住题中
的基本图形进行解题；第3题是一条设计方案题，目的让学生选择
测量工具运用解直角三角形的知识测量出塔的高度，并适当变式，
如果当塔的底部不能直接到达测量时，如何设计方案求出塔高。

课上完后，我认真总结了本节课的得与失，本节课的主要失误
的地方有两点，一是例1的处理上，应将点与圆的位置关系和直线
与圆的位置关系结合例1一起来处理，这样学生对于为什么作出AD
这条辅助线就很明晰了，效果将会更好，；二是小结时较仓促，应
该让学生总结归纳出此类题的一般解法，找出基本图形，这样才有
助于让学生知识形成体系，进一步得以提高。

《课程标准》中指出“教学中应当有意识、有计划地设计教学
活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰
富解决问题的策略，提高解决问题的能力”，对于初三一轮复习，
注重对学生对知识间的沟通与联系进行讲解，将这些知识点灵活组合，通过综合性题目所提供的`信息，搜寻解决问题的相关知识点，
找出解决问题的方法。

在平时教学中能讲到中考一模一样的题目的
可能性微乎其微、那怎么办，教给学生思考方法和解题的策略往往
更有用、这样可以与一反三，会一题可能就会掌握一类题，并在学
生理解之后及时复习巩固，努力把新方法新技巧纳入到原有的知识
体系中。

在解题中应该尽量的让题目一题多解，或者多提一解，尽
量在学生思维的的转折点处进行点拨，这样最有效。

总之，通过本节课的教学，让我认识到了自身的不足，非常感
谢高港区名师工作室这个平台，让我有了锻炼自己的机会，也相信
通过初三一轮复习研讨会，大家对一轮复习有了较清楚的认识，让
初三复习真正高效。

解直角三角形教学反思5
回顾本节课，虽然我花费了很多的心思合理设计了本课，但在实
际教学的环节中，还是出现了一些问题：
1、教学中不能把学生的大脑看做“空瓶子”。

我发现按照自己
的意愿在往这些“空瓶子”里“灌输数学”，结果肯定会导致陷入
误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验等方面存在很大的
差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的，所以是不是应该在教学过程中尽可能多的把学生的思维过程暴露出来，头脑中的问题“挤”出来，在碰撞中产生智慧的火花，这样才
能找出症结所在，让学生理解的更加到位。

2、教学中应注重学生思维多样性的培养。

数学教学的探究过程中，对于问题的结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样感
觉像是整个课堂仅在我的掌握之中，每个环节步步指导，层层点拔，
惟恐有所纰漏，实际上却是控制了学生思维的发展。

再加上我是急
性子，看到学生一道题目要思考很久才能探究出答案，我就每次都
忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。

这样容易造成
学生对老师的依赖，不利于学生独立思考和新方法的形成。

其实我
也忽视了，教学时相长的，学生的思维本身就是一个资源库，他们
说不定就会想出出人意料的好方法来。

另外，这一节课对我的启发是很大的。

教学过程不是单一的引
导的过程，是一个双向交流的过程。

在教学设计中，教师有一个主线，即课堂教学的`教学目标，学生可以通过教师的教学设计的思路
达到，也可以通过教师的引导，以他们自己的方式来达到，而且效
果甚至会更好。

因为只有“想学才学得好，只有用自己喜欢的方式
学才学的好”。

因此，本人通过这次教学体会到，教师在备课时，
不仅要“备教材、备学生”，还要针对教学目标整理思路，考虑到
课堂上师生的双向交流；在教学过程中，要留出“交流”的空间，
让学生自由发挥，要真正给他们“做课堂主人”的机会。

无论是对学生还是教师，每一个教学活动的开展都是有收获的，尤其是作为“引导学生在知识海洋里畅游”的教师，一个教学活动
的结束，也意味着新的挑战的开始。

总之，这一堂公开课，让我既收获了经验，又接受了教训，我
想这些都将会是我今后教学的一笔宝贵财富。

解直角三角形教学反
思6
在解直角三角形中，我们习惯于利用三角函数根据题目中已知的
边角元素来求另外的边角元素。

其实，有时候利用方程来解决这样
的问题甚至能起到更好的效果。

在《解直角三角形》中第四节船有触礁的危险中，其情境引入
是这样的：
海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西
向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行使20海里后到
达该岛的南偏西25°的C处.之后，货轮继续向东航行.你认为货轮
继续向东航行途中会有触礁的危险吗？
对于本题，要判断船是否有触礁的危险，只需要判断该船行使
的路线中，其到小岛A的最近距离是否在10海里范围内，过A作
AD⊥BC于D，AD即为小船行驶过程中，其到小岛A的最近距离，因
此需要求出AD的`长.根据题意，∠BAD=55°,∠CAD=25°,BC=20，
那么如何求AD的长呢？
教参中是这样给出思路的，过A作BC的垂线，交直线BC于点D，得到Rt△ABD和Rt△ACD，从而
BD=ADtan55°,CD=ADtan25°,ADtan55°-ADtan25°=20.这样就可以
求出AD的长.这里，需要学生把握三点：第一，两个直角三角形；
第二，BD-CD=20；第三，用AD正确地表示BD和CD.用这种思路，
多数学生也能够理解。

但教学过程中，我发现利用方程的思路来分析这道题目，学生
更容易接受。

题目中要求AD的长，我们可以设AD的长为_海里，其
等量关系是：BD-CD=20，关键是如何用_来表示CD和BD的长。

这样，
学生就很容易想到需要在两个直角三角形利用三角函数来表示：
Rt△ABD中，tan∠BAD=从而，BD=_tan55°;Rt△ACD中，tan∠CAD=,从而，CD=_tan25°，这样根据题意得：_tan55°-_tan25°=20，然
后利用计算器算出tan55°和tan25°值，这样就可以利用方程来很
容易的解决这样一个题目，并且是大家很熟悉很拿手的一元一次方程。

可见，教学有法，教无定法，同样一道题目，不同的方法，却
能够让学生理解起来，减轻许多思维障碍，这不正是我们教学中所
要达到效果吗？解直角三角形教学反思7
本节课是一节复习课，内容是关于解直角三角形的知识的应用复习。

在教学设计中，我针对学生对三角函数及对直角三角形的边角
关系认识的模糊，计算能力薄弱等特点，我决定把教学的重、难点
放在了解决有关实际问题的建构数学模型上。

通过对知识点的.回顾、基础知识的练习，例题的解题思路、例题变式练习及巩固练习等教学，绝大部分学生能很好地掌握了如何建构模型的解决方法，很好
地达到了本节课的教学目的。

当然由于自己在如何上好一节复习课上还处在摸索阶段，所以
在设计与安排上还存在很多不足，如本节课设计容量较大，有4个
实际应用问题，学生对每个问题逐个探究解答，时间感觉比较紧。

有时就有越俎代庖的感觉;本节课的教学内容是解直角三角形的应用
问题。

对一部分学生来说，他们从作辅助线构建直角三角形模型，
到利用方程解答题目，直至描述答案都显得轻松自如；但对另外一
部分学生来说，他们基础较弱，对数学的应用不是那么得心应手，
不会合理构造直角三角形，也不能列出合理的方程进行解答。

在课
堂教学中，如何面向全体学生，如何培优与转差，这是值得思考的
一个问题。

解直角三角形教学反思8
在解直角三角形中，我们习惯于利用三角函数根据题目中已知的
边角元素来求另外的边角元素。

其实，有时候利用方程来解决这样
的问题甚至能起到更好的效果。

在《解直角三角形》中第四节船有触礁的危险中，其情境引入
是这样的'：
海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。

今有货轮由西
向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行使20海里后到
达该岛的南偏西25°的C处。

之后，货轮继续向东航行。

你认为货
轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？
对于本题，要判断船是否有触礁的危险，只需要判断该船行使
的路线中，其到小岛A的最近距离是否在10海里范围内，过A作
AD⊥BC于D，AD即为小船行驶过程中，其到小岛A的最近距离，因
此需要求出AD的长。

根据题意，∠BAD=55°，∠CAD=25°，BC=20，那么如何求AD的长呢？
教参中是这样给出思路的，过A作BC的垂线，交直线BC于点D，得到Rt△ABD和Rt△ACD，从而BD=ADtan55°，CD=ADtan25°，ADtan55°—ADtan25°=20。

这样就可以求出AD的长。

这里，需要
学生把握三点：
第一，两个直角三角形；
第二，BD—CD=20；
第三，用AD正确地表示BD和CD。

用这种思路，多数学生也能够理解。

但教学过程中，我发现利用方程的思路来分析这道题目，学生
更容易接受。

题目中要求AD的长，我们可以设AD的长为_海里，其
等量关系是：BD—CD=20，关键是如何用_来表示CD和BD的长。

这样，学生就很容易想到需要在两个直角三角形利用三角函数来表示：Rt△ABD中，tan∠BAD=从而，BD=_tan55°；Rt△ACD中，
tan∠CAD=，从而，CD=_tan25°，这样根据题意得：_tan55°—
_tan25°=20，然后利用计算器算出tan55°和tan25°值，这样就
可以利用方程来很容易的解决这样一个题目，并且是大家很熟悉很
拿手的一元一次方程。

可见，教学有法，教无定法，同样一道题目，不同的方法，却
能够让学生理解起来，减轻许多思维障碍，这不正是我们教学中所
要达到效果吗？解直角三角形教学反思9
本节内容课标要求为：探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理，会用基本作图作三角形：已知一直角边和斜边作直
角三角形.
根据《课标》要求，针对八年级学生的认知结构和心理特征，
以及他们的学习基础，本节教学设计以问题为主线，活动为载体，
在不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，对教科书相关内容
进行了适当整编重组形成具有一定层次的.问题序列，并通过“我回顾，我思考”“我探索，我发现”“我掌握，我应用”“我收获，
我总结”“我实践，我提高”这五项活动既暗示本节教学思路，又
体现“我学习我做主”。

具体体现如下：
一是在复习回顾，引入新课环节做的很实在，不做花架子。

如图，在RtABC中，∠B=90°和RtDEF中，∠E=90°，要使ABCDEF，
还需要添加哪些条件？你的依据是什么？
此题属于开放性试题，旨在通过此次的解决来复习回顾三角形
全等的判定方法，说明所有判定方法都适合直角三角形全等的判定，同时，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题。

在具体处理的过
程中，学生根据已有经验添加条件后，教师适时引导总结属于添加
的是：“两条直角边分别相等”、“一锐角和一直角边别相等”，
还是“一锐角和斜边分别相等”，至此，教师适时抛出问题：既然
直角三角形是特殊的三角形，那它有没有特殊的判定方法就是这节
课要探讨的课题，显得的水到渠成。

二是在诱导尝试，探索发现环节。

通过学生独立画图、裁剪、
比较、总结、归纳的过程，体会判定两个直角三角形全等的简便方法——“斜边、直角边”的形成过程。

在这一流程中，学生画图操作处理的很不到位。

一方面，在读
题并简单分析已知条件后，学生便开始动手画图，居多的学生画出
了所要的三角形，但是，上黑板的学生只画了一部分，待另一学生
起来回答又出现错误（利用角边角画）时，教师发现了问题所在是
没有审清题意，这时又回头看题后，起来回答作图的学生接连出了
错误，教师便直接给出答案，代替学生回答。

这一处理，显得很是
急躁，急于得出结果。

另一方面，体现出教师教学机智不灵活，就
是担心上不完而急于推进。

事实上，追求高效的同时，有时候让课
堂慢下来特别重要。

三是在变式练习的处理过程中，发现变式题的设置有重复现象，备课需要再细致。

四是小结环节，学生简单小结以后，教师针对本节课出现的问
题进行了提示就收场，并没有进行条理性的总结。

解直角三角形教
学反思10
（1）本节的重点和难点是直角三角形的解法.为了使学生熟练掌
握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，
直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系.正确选用这些关系，是正确、迅速地解直角三角形的关键.
（2）让学生深刻认识锐角三角函数的定义，理解三角函数的表
达式向方程的转化.
锐角三角函数的定义实际上分别给出了a、b、c三个量的关系，a、b、c用不同方式来决定的.三角函数值，它们都是实数，但它与
代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中.当
这三个实数中有两个是已知数时，它就转化为一个一元方程，解这
个方程，就求出了一个直角三角形的未知的元素.
（3）解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己
解决，但例题具有示范作用。

因此，在处理例题时，首先，应让学
生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合
的思想。

其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。

解直角三角形教学反思11
掌握直角三角形的边角关系并能灵活运用；会运用解直角三角形
的知识，利用已知的边和角，求未知的边和角；能结合仰角、俯角、坡度等知识，综合运用勾股定理与直角三角形的边角关系解决生活
中的实际问题。

《课程标准》中指出“教学中应当有意识、有计划地设计教学
活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰
富解决问题的策略，提高解决问题的能力”，注重对学生对知识间
的沟通与联系进行讲解，将这些知识点灵活组合，通过综合性题目
所提供的信息，搜寻解决问题的相关知识点，找出解决问题的`方法。

在平时教学中能讲到中考一模一样的题目的可能性微乎其微.那怎么办,教给学生思考方法和解题的策略往往更有用.这样可以举一反三,
会一题可能就会掌握一类题,并在学生理解之后及时复习巩固,努力
把新方法新技巧纳入到原有的知识体系中。

在解题中应该尽量的让
题目一题多解,或者多提一解,尽量在学生思维的的转折点处进行点拨,这样最有效。