经典六西格玛(6 sigma)培训内部资料I 04-Taguchi DOE(11)

水准一(新案) 5% 细
水准二(现行) 1% 粗
C:蜡石量 D:蜡石种类 E:原材料加料量 浪费料回收量 长石量
53% 新案组合 1300公斤 0% 0%
43% 现行组合 1200公斤 4% 5%
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全因子实验法
• 全因子实验法
– 这种实验方法，所有可能的组合都必须加以深究。 – 但相当耗费时间、金钱，例如
• 如果有二水准因子间有交互作用时，交互作用亦须配 置自由度。
40
直交表的运用
• 利用自由度我们可选用最小且最合适的直交表， 系依据因素数量、每个因素的水平数，以及我们 所欲调查的交互作用数量等加以累加后实验计划 的自由度来决定。例如：一实验包含二水平因素 A、B、C、D、E和交互作用A*B，A*C，请问应选用 何种直交表解决此一问题
– 可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且又可以得到相 当好的结果。
19
次数
A
B
C
D
E
F
G 结果
1
2
3
4
5
6
7
1
1
1
1
1
1
1
1 Y1
2
1
1
1
2
2
2
2 Y2
3
1
2
2
1
1
2
2 Y3
4
1
2
2
2
2
1
1 Y4
5
2
1
2
1
2
1
2 Y5
6
2
1
2
2
1
2
1 Y6
7
2
2
1
1
2
2
1 Y7
8
2
2
1
2
1
1
2 Y8
20
L8直交表 A BC
23
内部瓷砖
外层瓷砖 (尺寸大小有变异)
改善前
改善后 上限
尺
寸
大
小
外部瓷砖
内部瓷砖
下限
24
I 04-4
讨论题
• 从本案例中，你认为？
– 最能提供最完整的实验数据的是那一个方法 • 全因子法 • 直交实验法
• 直交实验法有何优点？
直交实验配置
25
26
直交表
• 传统的实验计划方法是由英国的R.A.Fisher在20 世纪初发明出来的，该方法包含多种的统计设计 技巧，其需要使用比较繁复的统计技巧，所以较 少使用在工业界上。

实验设计─田口方法
日本工业强盛的原因
• 日本人在多种制造业，如汽车、钢铁、电子和纺 织方面，居于领导地位，主要是因为他们能以低 成本，生产高质量产品，具竞争力的价格。
• 美国研究后认为而他们致胜的法宝主要有二项：
1. QFD(自顾客要求一直策划到相应的制造管理要求) 2. 田口方法(实验设计方法之一，简单易用，没有复杂的
• 引起瓷砖尺寸的变异，很明显地在制程中，是一个杂音因 素。
• 解决问题，使得温度分布更均匀，只要重新设计整个窑就 可以了，但需要额外再花50万元，投资相当大。
15
内部瓷砖
外层瓷砖 (尺寸大小有变异)
改善前
上限
尺
寸
大
小
外部瓷砖
改善前
内部瓷砖
下限
16
流程分析
原材料粉碎及混合 成型 烧成 上釉 烧成
控制因素 A:石灰石量 B:某添加物粗细度
• 利用直交表进行实验，在实验结果的可靠度及高再现性 上，都具有高效益。不管制程条件如何变化，在不同条件 下，获得好的再现性之效果是相同的。
• 假如我们的实验计划均为直交，则我们在响应表中比较A1 和A2时，我们将可确定A1中B效果与A2中的B效果应为相 同，且当因素以直交方式变动时，其它的效应将不会混合 于各因素的水准内。
关键x:利用其控制y的 平均值满足需求，标准 差满足需要
非关键x:由于其影响较 不大，用其来降低成本
5
总体方法
实际问题
统计问题
y = f ( x1, x2 ,..., xk )
实际解决方法
统计解决方法
6
I 04-1
二阶段的实验步骤
阶段一:筛选试验
决定y
把有可能影响到y的x都要考虑并做实验，以 挑选出关键x
如何确定 成为量化 的产品特 性？Y特 性，CTQ
客户关心 什么，在 乎什么， 抱怨什么
3
供货商
原材料
过程
Supplier
Input CTI
x
Process CTP x
产品
客户
Output CTQ
y
Customer VOC
4
Y=f(x)
• Y=F(x)
Y:优先关注客户重视的 特性，要能量化。 有时不只一个Y特性
阶段二:最佳条件
决定y
针对已挑出的关键x，进行最佳条件的试 验，以决定最佳的x值。
控制阶段 决定y
针对关键少数的x参数，进行持续的控制， 以spc监控其稳定性。
7
DOE的应用阶段
产品 设计
需求
双赢 线外
系统设计 参数设计
设计
品管
期望
伙伴 品管 供
公差设计
制程 设计
技术品 管
顾
应
商
在线 诊断
生产
制造品 管
32
效
效
果
果
A1
A2
二水准的情况，只 须比较一次，所以 自由度为一。
B1
B2 B3
三水准的情况， 须比较二次， 所以自由度为二。
33
二因素交互作用的自由度
效
果
A2
A1
B1
B2
B3
• 数学上之表示如下 • d.f.(A*B)=d.f.(A)*d.f.(B) • 例子，A为二水平，B为三水平，则其自由度为(1)*(2)=2
39
L8(27)直交表
次数
A
B
C
D
E
F
G 结果
1
2
3
4
5
6
7
1
1
1
1
1
1
1
1
Y1
2
1
1
1
2
2
2
2
Y2
3
1
2
2
1
1
2
2
Y3
4
1
2
2
2
2
1
1
Y4
5
2
1
2
1
2
1
2
Y5
6
2
1
2
2
1
2
1
Y6
7
2
2
1
1
2
2
1
Y7
8
2
2
1
2
1
1
2
Y8
• 本直交表总共须做8次实验，总共可提供7个自由度。
• 每一个二水准的因子需要一个自由度，所以最多只能 配置7个因子。
每百件尺寸缺陷 数
16 17 12 6 6 68 42 26
21
响应表(Response Table)
要素
不良总数 不良百分比
要素
不良总数 不良百分比
A1
51/400
12.75
E1
122
30.50
A2
142
35.5
E2
71
17.75
B1
107
26.75
F1
54
13.50
B2
86
21.5
F2
139
34.75
4 1 2 2 2 2 1 15
细 53 新 1200 0
0
5 2 1 2 1 2 1 21
粗 53 现 1200 0
5
6 2 1 2 2 1 2 11
粗 53 新 1300 4
0
7 2 2 1 1 2 2 11
细 43 现 1200 4
0
8 2 2 1 2 1 1 21
细 43 新 1300 0
5
9
讨论题 • 实验设计的目的是为了什么？ • 实验设计是线上品管还是线外品管？ • 为什么线外品管要比线上品管早做呢？
10
变异和杂音
• 杂音因素就是使机能特性，如燃料效率、换档 压力、磨耗和转向力等偏离目标值的因素。杂 音因素可分为三类：
– 外部杂音─产品使用时，因使用条件，如温度、湿度、灰尘等 而使机能发生变异，此类条件为外部杂章因素。
• 田口方法：由田口玄博士所提出，它删除许多统 计设计的工作，以一种可以直接、经济的方式一 次就可以做许多因素的实验，所以工业界上较常 用。
27
直交性
• 在实验计划中最主要的一个特性，便是实验结果的再现 性；另外，当我们希望能在各种相异的条件，以最有效的 方式比较因素水平时，都只有在直交性实验计划方法中才 能达到
统计原理)
2
实验设计的想法
Y=f(x)的思想
Supplier Input
Process
Output Customer
对供应 商要提 出的规 格要 求，尤 其是CTI
有那些的 输入因子 会影响到 y，从中找
出CTI
过程中有那些的过程 因子，其会影响到y 特性，那些可能有相 应的交互作用，从中
找出CTP
• 试写出直交表L81(340)可提供多少自由度，最多可以配置 几个因子。
• 试写出直交表L64(421)可提供多少自由度，最多可以配置 几个因子。
38
L4(23)直交表
1
2
3
1
1
1
1
2
1
2
2
3
2
1
2
4
2
2
1
• 本直交表总共须做四次实验，总共可提供三个自由度。 • 每一个二水准的因子需要一个自由度，所以最多只能配置三个因子。
客
品管
预测 测量
服务
顾客品 满意
管
8
田口工程简介
• 由田口玄一博士所提出的一套实验方法，它在工 业上较具有实际应用性，是以生产力和成本效 益，而非困难的统计为依归。
• 厂商现在必须致力于在生产前就使复杂的产品能 达到高质量。
• 减少变异亦即要有较大的再现性和可靠性，而最 终目的就是要为制造商和消费者节省更多的成 本。
– 内部杂音(劣化)─产品组件的劣化。 – 产品间杂音─在既定的制造条件下，因条件变异而造成产品间
发生差异。 – 所有质量管理活动的目标就是要生产经得起各种杂音因素考验
的产品。
11
坚耐性
• 所有质量管理活动的最终目标就是要生产经得起各种杂音 因素考验的产品。
• 坚耐性(Robustness)就是产品的机能特性对杂音因素的差 异不敏感，不受影响。
• 7因子，2水平共须做128次实验。 • 13因子，3水平就必须做了1,594,323次实验，如果每个实验花3分
钟，每天8小时，一年250个工作天，共须做40年的时间。
18
I 04-3
直交表法(Orthogonal Array)
• 直交表(直交表)
– 直交表用于实验计划，它的建构，允许每一个因素的效果，可以 在数学上，独立予以评估。
一个瓷砖工厂的实验
• 在1953年，日本一个中等规模的瓷砖制造公司，花了200 万元，从西德买来一座新的隧道，窑本身有80公尺长，窑 内有一部搬运平台车，上面堆栈着几层瓷砖，沿着轨道缓 慢移动，让瓷砖承受烧烤。
• 问题是，这些瓷砖尺寸大小的变异，他们发现外层瓷砖， 有50%以上超出规格，内部瓷砖则正好符合规格。
比较次数，而在数理运算上，因素的自由度可简单的以水 平数减一表示，它代表因素能够相互独立记述计算的数 目。 • 在实验中因素设定的水平愈多，则自由度随着增加，换句 话说可以得到更多情报，但是相应的实验成本会增加。
31
• 目前有三个人的身 高，如果要去进行 比较，最少的比较 次数，而得到全部 的信息。
12
I 04-2
坚耐性和杂音间的关系
可控因子X表示
X
X
INPUT
PROCESS
X OUTPUT
Y
CUSTOMER
Z
Z
不可控因子Z表示
Z
Z
坚耐性设计，利用X使得Y达目 标值，且不易受Z因子方影响， 谓坚耐性设计
•当你在读书时，外界有人在吵，有人在放音乐，请问这些是信号，还是杂音？
13
直交实验法导入
14
• 每个二水平因素具有2-1=1的自由度。
• 每个交互作用具有1*1=1的自由度
• 总自由度d.f.=(5个因素*1d.f.)+(2交互作用 *1d.f.)=7d.f.
A 石 灰 石 量
DEF G
B
CDE
粗细 蜡 蜡 加
度 石石料
量种量
类
F
G
浪
长
费
石
回
量
收
1 23 45671
2
345
6
7
1 1 1 1 1 1 1 15
粗 43 现 1300 0
0
2 1 1 1 2 2 2 25
粗 43 新 1200 4
5
3 1 2 2 1 1 2 25
细 53 现 1300 4
5
C1
101
25.25
G1
132
33.00
C2
92
23.00
G2
61
15.25
D1
76
19.00
合计
193
24.12
D2
117
29.25
22
最佳条件确认
• 由于缺陷是愈少愈好，所以依此选出的最佳条件 为：A1B2C2D1E2F1G2。
• 确认实验：将预期的缺陷数和“确认实验”的结 果做比较。
• 但事实上厂商选得是A1B2C1D1E2F1G2，主要的原 因是C(蜡石)要因的价格很贵，但改善的效果又不 大，所以选C1(蜡石含量为43%)
练习
• 在二水准的直交表中，a和b有何关 系，如果因子依此配置有何关系？
• 在三水准的直交表中，a和b有何关 系，如果因子依此配置有何关系？
La (2b )
La (3b )
37
练习
• 试写出直交表L8(27)可提供多少自由度，最多可以配置几 个因子。
• 试写出直交表L9(34)可提供多少自由度，最多可以配置几 个因子。
实验编号
A
B
C
结果
1
1
1
1
Y1
2
1
1
2
Y2
3
1
2
1
Y3
4
1
2
2
Y4
实验编号
A
B
C
结果
1
1
1
1
Y1
2
1
2
2
Y2
3
2
1
2
Y3
4
2
2
1
Y4
30
I 04-5
自由度的概念
• 自由度实为获取情报大小的量度，通常自由度愈大，所获 得的情报愈多
• 例子有三个人比较身高，至少须比较多少次才可以知道结 果
• 须比较二次才可以得到结果 • 直觉上的定义：因素的自由度为水平间所必需但不重复的