2018-2019高中同步新课标高中物理人教版选修3-1课件：第二章 恒定电流2.4
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A．甲图中是电流表，R 增大时量程增大 B．甲图中是电流表，R 增大时量程减小 C．乙图中是电压表，R 增大时量程减小 D．上述说法都不对
解析： 甲图中 R 与电流计 G 并联，起分流作用，为电流 表，其量程 I＝Ig＋URg，所以 R 增大时量程减小，选项 A 错误、 B 正确；乙图中 R 与电流计 G 串联，起分压作用，为电压表， 其量程 U＝Ug＋Ig·R，R 增大时量程增大，选项 C 错误．
答案： AD
达标检测区
1．如图所示的电路中，通过电阻 R1 的电流 I1 是( )
U A.R1 C.UR22 解析：
B.UR11 D.R1U＋1R2 由欧姆定律和串联电路特点知 B、C 正确．
答案： BC
2．如图所示，A、B 间电压恒为 U，当滑动变阻器的滑片 P 逐渐向 A 端移动的过程中，灯泡上的电压数值是( )
答案： A1 V1 见解析图．
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接法的选 择条件 Rx≫RA 或 Rx> RA·RV
Rx≪RV 或 Rx< RA·RV
无论电流表是内接法还是外接法，都会对电 阻的测量带来系统误差，但对同一个待测电阻而言，选用两种 不同的测量方法，相对误差是不一样的，所以应该本着精确的 原则，尽量选择相对误差较小的测量方法．
有一个未知电阻 R，用图中(a)和(b)两种电路分别 对它进行测量，用图(a)电路测量时，两表读数分别为 6 V、6 mA，用图(b)电路测量时，两表读数分别为 5.9 V、10 mA，则 用______图所示电路测该电阻的阻值误差较小，测量值 Rx＝ ________ ， 测 量 值 比 真 实 值 偏 ________( 选 填 “ 大 ” 或 “小”)．(电流表内阻很小，约为 0.1 Ω，电压表内阻很大，约 为 3 000 Ω 以上)
思路点拨： 使用 O、A 两接线柱时，表头只和 R1 串联， 则可以根据串联电路的特点及满偏电流、满偏电压求解 R1.使用 O、B 两接线柱时，表头和 R1、R2 两电阻串联，则可求出 R2.
解析： 在改装的电压表中，各量程达到满偏电压时，经过 “表头”的电流均为满偏电流．
接 O、A 时 Ig＝RgU＋1R1 即 R1＝UIg1－Rg＝103－4－500Ω＝2.95×104 Ω 接 O、B 时 Ig＝Rg＋UR12＋R2 即 R2＝UIg2－Rg－R1＝1105－4－500－2.95×104 Ω＝1.2×105 Ω 答案： 2.95×104 Ω 1.2×105 Ω
阻 ＋Rn
＋…＋R1n
电压表和电流表 1．小量程电流表 G(表头)的 3 个参数
2．电表改装原理 (1)电压表改装：将表头__串__联___一个电阻，如图甲所示．
(2) 电流表改装：将表头__并__联___一个电阻，如图乙所示．
【思一思·判一判】 (1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和．( ) (2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和．( ) (3)并联电路的总电阻一定大于每一个电阻的阻值．( ) (4)小量程电流表可通过串联或并联一个电阻来改装为大 量程的电压表或电流表．( 答案： (1)× (2)√ (3)× (4)√
要点探究区
串、并联电路
1．串、并联电路总电阻的比较
比较 串联电路的总电阻 R 总 并联电路的总电阻 R 总
n 个相同电阻 R 串联，总 n 个相同电阻 R 并联，总电
电阻 R 总＝nR 不
阻 R 总＝Rn
同 R 总大于任一电阻阻值 R 总小于任一电阻阻值
点 一个大电阻和一个小电 一个大电阻和一个小电阻 阻串联时，总电阻接近大 并联时，总电阻接近小电阻 电阻
答案： AC
1－1：如图所示的电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω， R4＝3 Ω.
(1)求电路中的总电阻． (2)当加在电路两端的电压 U＝42 V 时，通过每个电阻的电 流是多少？
解析： (1)R3、R4 并联后电阻为 R34，则 R34＝RR3＋3RR4 4＝66× ＋33 Ω＝2 Ω R1、R2 和 R34 串联，总电阻 R＝R1＋R2＋R34＝14 Ω (2)根据欧姆定律 I＝UR，得 I＝4124 A＝3 A
电表的总内 阻
RV＝Rg＋R 或 RV＝UIg
RA＝RR＋RRg g 或 RA＝IgIRg
下图为实验室常用的两个量程的电压表原理 图．当使用 O、A 两接线柱时，量程为 3 V；当使用 O、B 两接 线柱时，量程为 15 V．已知电流表的内电阻 Rg＝500 Ω，满偏 电流 Ig＝100 μA，求分压电阻 R1 和 R2 的阻值．
相 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增
同 大或减小，总电阻也随之增大或减小
点
2.并联电路中的分流原理 两 个 并 联 电 阻 分 得 的 电 流 与 电 阻 成 反 比 ， 即 I2∶I1 ＝ R1∶R2.
两个电阻并联，如图所示．两电阻两端的电压相等，即有 U＝I1R1＝I2R2，化简得 I2∶I1＝R1∶R2.所以，并联电路中通过 各支路的电流跟它们的阻值成反比．
(1)无论表头 G 改装成电压表还是电流表，它 的三个特征量 Ug、Ig、Rg 是不变的，即通过表头的最大电流 Ig 并不改变．
(2)小量程的电流表改装为电压表时需与它串联一较大电 阻，小量程的电流表改装为大量程电流表时需与它并联一较小 电阻．
2－1：图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计 G 和一个变阻器 R 组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一 个是测电流的电流表，以下结论中正确的是( )
4．串联电路和并联电路
知识自学区
电路 特点
串联电路和并联电路的特点
串联电路
并联电路
电流
各处电流相等 I＝_I_2_＝__…__＝__I_n__
I＝__I1_＋__I_2_＋__…__＋__I_n_
电
压 U＝U1＋U2＋U3
各支路两端电压相等 U＝U1＝U2＝U3＝…＝Un
总电阻的倒数等于各电阻 总 总电阻等于各电阻之 电 和，即 R 总＝R1＋R2＋… 倒数之和，即R1总＝R11＋R12
解析： 该表的满偏电压Ug＝IgRg，只要测量的电压不 高于IgRg就可用该表测量电压，故选项A正确．
答案： A
5．用伏安法测量某电阻 Rx 的阻值，现有实验器材如下： A．待测电阻 Rx：范围在 5 Ω～8 Ω，额定电流 0.45 A B．电流表 A1：量程 0～0.6 A(内阻 0.2 Ω) C．电流表 A2：量程 0～3 A(内阻 0.05 Ω) D．电压表 V1：量程 0～3 V(内阻 3 kΩ)
答案： B
伏安法测电阻
原理
依据欧姆定律，测出待测电阻两端的电压 U 和电阻中的电流 I，由 Rx＝UI 求出 Rx
电流表的两种 接法
内接
外接
电路
电流表的分压作用 电压表的分流作用
误差来源 分析
U 测＝Ux＋UA R 测＝UI测测＝Rx＋RA>Rx
I 测＝Ix＋IV R 测＝UI测测＝RRx＋xRRVV<Rx
解题必备： 解答本题时应把握以下两点： (1)电路的连接情况； (2)串、并联电路的特点．
思路图解：
解析： c、d 端短路时，等效电路如图所示，R123＝R1＋ RR2＋2RR3 3＝40 Ω，A 正确，B 错误．
a、b 两端接通测试电源时，等效电路如图所示，根据欧姆 定律得 I＝R1＋E R2＝101＋0040 A＝2 A，所以 Ucd＝IR3＝80 V，故 C 正确，D 错误．
A．一直为 U B．一直为 0 C．逐渐增大到 U D．逐渐减小到 0
解析： 由滑动变阻器的分压接法的特点可知C项正确． 答案： C
3．有三个电阻，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，现把它们
并联起来接入电路，则通过它们的电流之比 I1∶I2∶I3 是( )
A．6∶4∶3
B．3∶4∶6
C．2∶3∶4
E．电压表 V2：量程 0～15 V(内阻 15 kΩ) F．滑动变阻器 R：0～100 Ω G．蓄电池、电动势 12 V H．导线，开关 为了较准确地测量并保证器材安全，电流表应选 ________，电压表应选________，并画出电路图．
解析： 待测电阻 Rx 的额定电流为 0.45 A，应选电流表 A1：额定电压 Umax＝ 0.45×8 V＝3.6 V，应选电压表 V1；由于RRVx ＝3 0800＝375，RRAx＝08.2＝40，RV≫Rx，因此选用电流表的外接 法测电阻；因为电压表 V1 量程小于 3.6 V，且要较准确地测量， 故变阻器 R 应选择分压式接法，其电路如图所示．
A．若电压表示数有显著变化，测量 R 的值时，S 应接 a B．若电压表示数有显著变化，测量 R 的值时，S 应接 b C．若电流表示数有显著变化，测量 R 的值时，S 应接 a D．若电流表示数有显著变化，测量 R 的值时，S 应接 b
解析： 若电压表示数有显著变化，说明电流表分压比较 明显，应使用外接法比较准确，选项 A 对；若电流表示数有显 著变化，说明电压表分流较大，应使用内接法比较准确，选项 D 对．
3．串联电路中的分压原理
两个串联电阻分得的电压与电阻成正比．两个电阻串联如 图所示，串联电路中电流相等，有 I＝UR11＝UR22，所以有 U1∶U2 ＝R1∶R2.即串联电路中电阻两端的电压与电阻成正比．
(1)在电路电压超过用电器额定电压时，可以 串接一个分压电阻；在电路中电流超过某元件的额定电流时， 可并联一个分流电阻．
解析： 从两组读数可以看出，电流值有明显的改变，说 明电压表的分流作用不能忽略，故采用(a)图进行测量误差较 小，此时电阻 Rx＝66mVA＝1 kΩ，电阻的真实值应为 R 真＝Rx －RA.所以有 Rx＞R 真，偏大．
答案： (a) 1 kΩ 大
3－1：下图是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通 a 和 b 时，观察电压表和电流表示数的变化，那么( )
由于 R1、R2 串联在干路上，通过 R1、R2 的电流都是 3 A. 设通过 R3、R4 的电流分别为 I3、I4，由并联电路的特点知 I3＋I4＝3 A II34＝RR43 解得 I3＝1 A，I4＝2 A 答案： (1)14 Ω (2)I1＝I2＝3 A I3＝1 A I4＝2 A
电表的改装与计算
D．4∶3∶2
解 析 ： 设 并 联 电 路 两 端 电 压 为 U ， 则 I1∶I2∶I3 ＝
RU1∶RU2∶RU3＝12∶13∶14＝6∶4∶3.
答案： A
4．一个电流表，内阻为 Rg，满偏电流为 Ig，若把它作为 电压表使用，量程为( )
A．IgRg C.RIgg
B.RIgg D．不能作为电压表使用
电表的改装问题，实际上是串、并联电路中电流、电压的
计算问题，具体分析见表：
两表改装 小量程的表头 G(Ig，Rg) 小量程的表头 G(Ig，
比较项目
改装成电压表 V
Rg)改装成电流表 A
内部电路
扩大后量程
U
ห้องสมุดไป่ตู้
I
R 的作用
分压
分流
R 的阻值
R＝UIg－Rg 或 R＝(n－ 1)Rg
n＝UUg
R＝II－gRIgg 或 R＝nR－g1(n＝IIg)
(2)串联和并联的总电阻与原电阻是一种等效替代关系，计 算等效电阻时，首先要分清串、并联关系．
一个 T 形电路如图所示，电路中的电阻 R1＝10 Ω， R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为 100 V，内 阻忽略不计，则( )
A．c、d 端短路时，a、b 之间的等效电阻是 40 Ω B．a、b 端短路时，c、d 之间的等效电阻是 40 Ω C．a、b 两端接通测试电源时，c、d 两端的电压为 80 V D．c、d 两端接通测试电源时，c、d 两端的电压为 80 V
解析： 甲图中 R 与电流计 G 并联，起分流作用，为电流 表，其量程 I＝Ig＋URg，所以 R 增大时量程减小，选项 A 错误、 B 正确；乙图中 R 与电流计 G 串联，起分压作用，为电压表， 其量程 U＝Ug＋Ig·R，R 增大时量程增大，选项 C 错误．
答案： AD
达标检测区
1．如图所示的电路中，通过电阻 R1 的电流 I1 是( )
U A.R1 C.UR22 解析：
B.UR11 D.R1U＋1R2 由欧姆定律和串联电路特点知 B、C 正确．
答案： BC
2．如图所示，A、B 间电压恒为 U，当滑动变阻器的滑片 P 逐渐向 A 端移动的过程中，灯泡上的电压数值是( )
答案： A1 V1 见解析图．
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接法的选 择条件 Rx≫RA 或 Rx> RA·RV
Rx≪RV 或 Rx< RA·RV
无论电流表是内接法还是外接法，都会对电 阻的测量带来系统误差，但对同一个待测电阻而言，选用两种 不同的测量方法，相对误差是不一样的，所以应该本着精确的 原则，尽量选择相对误差较小的测量方法．
有一个未知电阻 R，用图中(a)和(b)两种电路分别 对它进行测量，用图(a)电路测量时，两表读数分别为 6 V、6 mA，用图(b)电路测量时，两表读数分别为 5.9 V、10 mA，则 用______图所示电路测该电阻的阻值误差较小，测量值 Rx＝ ________ ， 测 量 值 比 真 实 值 偏 ________( 选 填 “ 大 ” 或 “小”)．(电流表内阻很小，约为 0.1 Ω，电压表内阻很大，约 为 3 000 Ω 以上)
思路点拨： 使用 O、A 两接线柱时，表头只和 R1 串联， 则可以根据串联电路的特点及满偏电流、满偏电压求解 R1.使用 O、B 两接线柱时，表头和 R1、R2 两电阻串联，则可求出 R2.
解析： 在改装的电压表中，各量程达到满偏电压时，经过 “表头”的电流均为满偏电流．
接 O、A 时 Ig＝RgU＋1R1 即 R1＝UIg1－Rg＝103－4－500Ω＝2.95×104 Ω 接 O、B 时 Ig＝Rg＋UR12＋R2 即 R2＝UIg2－Rg－R1＝1105－4－500－2.95×104 Ω＝1.2×105 Ω 答案： 2.95×104 Ω 1.2×105 Ω
阻 ＋Rn
＋…＋R1n
电压表和电流表 1．小量程电流表 G(表头)的 3 个参数
2．电表改装原理 (1)电压表改装：将表头__串__联___一个电阻，如图甲所示．
(2) 电流表改装：将表头__并__联___一个电阻，如图乙所示．
【思一思·判一判】 (1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和．( ) (2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和．( ) (3)并联电路的总电阻一定大于每一个电阻的阻值．( ) (4)小量程电流表可通过串联或并联一个电阻来改装为大 量程的电压表或电流表．( 答案： (1)× (2)√ (3)× (4)√
要点探究区
串、并联电路
1．串、并联电路总电阻的比较
比较 串联电路的总电阻 R 总 并联电路的总电阻 R 总
n 个相同电阻 R 串联，总 n 个相同电阻 R 并联，总电
电阻 R 总＝nR 不
阻 R 总＝Rn
同 R 总大于任一电阻阻值 R 总小于任一电阻阻值
点 一个大电阻和一个小电 一个大电阻和一个小电阻 阻串联时，总电阻接近大 并联时，总电阻接近小电阻 电阻
答案： AC
1－1：如图所示的电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω， R4＝3 Ω.
(1)求电路中的总电阻． (2)当加在电路两端的电压 U＝42 V 时，通过每个电阻的电 流是多少？
解析： (1)R3、R4 并联后电阻为 R34，则 R34＝RR3＋3RR4 4＝66× ＋33 Ω＝2 Ω R1、R2 和 R34 串联，总电阻 R＝R1＋R2＋R34＝14 Ω (2)根据欧姆定律 I＝UR，得 I＝4124 A＝3 A
电表的总内 阻
RV＝Rg＋R 或 RV＝UIg
RA＝RR＋RRg g 或 RA＝IgIRg
下图为实验室常用的两个量程的电压表原理 图．当使用 O、A 两接线柱时，量程为 3 V；当使用 O、B 两接 线柱时，量程为 15 V．已知电流表的内电阻 Rg＝500 Ω，满偏 电流 Ig＝100 μA，求分压电阻 R1 和 R2 的阻值．
相 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增
同 大或减小，总电阻也随之增大或减小
点
2.并联电路中的分流原理 两 个 并 联 电 阻 分 得 的 电 流 与 电 阻 成 反 比 ， 即 I2∶I1 ＝ R1∶R2.
两个电阻并联，如图所示．两电阻两端的电压相等，即有 U＝I1R1＝I2R2，化简得 I2∶I1＝R1∶R2.所以，并联电路中通过 各支路的电流跟它们的阻值成反比．
(1)无论表头 G 改装成电压表还是电流表，它 的三个特征量 Ug、Ig、Rg 是不变的，即通过表头的最大电流 Ig 并不改变．
(2)小量程的电流表改装为电压表时需与它串联一较大电 阻，小量程的电流表改装为大量程电流表时需与它并联一较小 电阻．
2－1：图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计 G 和一个变阻器 R 组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一 个是测电流的电流表，以下结论中正确的是( )
4．串联电路和并联电路
知识自学区
电路 特点
串联电路和并联电路的特点
串联电路
并联电路
电流
各处电流相等 I＝_I_2_＝__…__＝__I_n__
I＝__I1_＋__I_2_＋__…__＋__I_n_
电
压 U＝U1＋U2＋U3
各支路两端电压相等 U＝U1＝U2＝U3＝…＝Un
总电阻的倒数等于各电阻 总 总电阻等于各电阻之 电 和，即 R 总＝R1＋R2＋… 倒数之和，即R1总＝R11＋R12
解析： 该表的满偏电压Ug＝IgRg，只要测量的电压不 高于IgRg就可用该表测量电压，故选项A正确．
答案： A
5．用伏安法测量某电阻 Rx 的阻值，现有实验器材如下： A．待测电阻 Rx：范围在 5 Ω～8 Ω，额定电流 0.45 A B．电流表 A1：量程 0～0.6 A(内阻 0.2 Ω) C．电流表 A2：量程 0～3 A(内阻 0.05 Ω) D．电压表 V1：量程 0～3 V(内阻 3 kΩ)
答案： B
伏安法测电阻
原理
依据欧姆定律，测出待测电阻两端的电压 U 和电阻中的电流 I，由 Rx＝UI 求出 Rx
电流表的两种 接法
内接
外接
电路
电流表的分压作用 电压表的分流作用
误差来源 分析
U 测＝Ux＋UA R 测＝UI测测＝Rx＋RA>Rx
I 测＝Ix＋IV R 测＝UI测测＝RRx＋xRRVV<Rx
解题必备： 解答本题时应把握以下两点： (1)电路的连接情况； (2)串、并联电路的特点．
思路图解：
解析： c、d 端短路时，等效电路如图所示，R123＝R1＋ RR2＋2RR3 3＝40 Ω，A 正确，B 错误．
a、b 两端接通测试电源时，等效电路如图所示，根据欧姆 定律得 I＝R1＋E R2＝101＋0040 A＝2 A，所以 Ucd＝IR3＝80 V，故 C 正确，D 错误．
A．一直为 U B．一直为 0 C．逐渐增大到 U D．逐渐减小到 0
解析： 由滑动变阻器的分压接法的特点可知C项正确． 答案： C
3．有三个电阻，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，现把它们
并联起来接入电路，则通过它们的电流之比 I1∶I2∶I3 是( )
A．6∶4∶3
B．3∶4∶6
C．2∶3∶4
E．电压表 V2：量程 0～15 V(内阻 15 kΩ) F．滑动变阻器 R：0～100 Ω G．蓄电池、电动势 12 V H．导线，开关 为了较准确地测量并保证器材安全，电流表应选 ________，电压表应选________，并画出电路图．
解析： 待测电阻 Rx 的额定电流为 0.45 A，应选电流表 A1：额定电压 Umax＝ 0.45×8 V＝3.6 V，应选电压表 V1；由于RRVx ＝3 0800＝375，RRAx＝08.2＝40，RV≫Rx，因此选用电流表的外接 法测电阻；因为电压表 V1 量程小于 3.6 V，且要较准确地测量， 故变阻器 R 应选择分压式接法，其电路如图所示．
A．若电压表示数有显著变化，测量 R 的值时，S 应接 a B．若电压表示数有显著变化，测量 R 的值时，S 应接 b C．若电流表示数有显著变化，测量 R 的值时，S 应接 a D．若电流表示数有显著变化，测量 R 的值时，S 应接 b
解析： 若电压表示数有显著变化，说明电流表分压比较 明显，应使用外接法比较准确，选项 A 对；若电流表示数有显 著变化，说明电压表分流较大，应使用内接法比较准确，选项 D 对．
3．串联电路中的分压原理
两个串联电阻分得的电压与电阻成正比．两个电阻串联如 图所示，串联电路中电流相等，有 I＝UR11＝UR22，所以有 U1∶U2 ＝R1∶R2.即串联电路中电阻两端的电压与电阻成正比．
(1)在电路电压超过用电器额定电压时，可以 串接一个分压电阻；在电路中电流超过某元件的额定电流时， 可并联一个分流电阻．
解析： 从两组读数可以看出，电流值有明显的改变，说 明电压表的分流作用不能忽略，故采用(a)图进行测量误差较 小，此时电阻 Rx＝66mVA＝1 kΩ，电阻的真实值应为 R 真＝Rx －RA.所以有 Rx＞R 真，偏大．
答案： (a) 1 kΩ 大
3－1：下图是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通 a 和 b 时，观察电压表和电流表示数的变化，那么( )
由于 R1、R2 串联在干路上，通过 R1、R2 的电流都是 3 A. 设通过 R3、R4 的电流分别为 I3、I4，由并联电路的特点知 I3＋I4＝3 A II34＝RR43 解得 I3＝1 A，I4＝2 A 答案： (1)14 Ω (2)I1＝I2＝3 A I3＝1 A I4＝2 A
电表的改装与计算
D．4∶3∶2
解 析 ： 设 并 联 电 路 两 端 电 压 为 U ， 则 I1∶I2∶I3 ＝
RU1∶RU2∶RU3＝12∶13∶14＝6∶4∶3.
答案： A
4．一个电流表，内阻为 Rg，满偏电流为 Ig，若把它作为 电压表使用，量程为( )
A．IgRg C.RIgg
B.RIgg D．不能作为电压表使用
电表的改装问题，实际上是串、并联电路中电流、电压的
计算问题，具体分析见表：
两表改装 小量程的表头 G(Ig，Rg) 小量程的表头 G(Ig，
比较项目
改装成电压表 V
Rg)改装成电流表 A
内部电路
扩大后量程
U
ห้องสมุดไป่ตู้
I
R 的作用
分压
分流
R 的阻值
R＝UIg－Rg 或 R＝(n－ 1)Rg
n＝UUg
R＝II－gRIgg 或 R＝nR－g1(n＝IIg)
(2)串联和并联的总电阻与原电阻是一种等效替代关系，计 算等效电阻时，首先要分清串、并联关系．
一个 T 形电路如图所示，电路中的电阻 R1＝10 Ω， R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为 100 V，内 阻忽略不计，则( )
A．c、d 端短路时，a、b 之间的等效电阻是 40 Ω B．a、b 端短路时，c、d 之间的等效电阻是 40 Ω C．a、b 两端接通测试电源时，c、d 两端的电压为 80 V D．c、d 两端接通测试电源时，c、d 两端的电压为 80 V