人教A版数学必修一华中学校高一年级9月份月考数学试卷.docx

高中数学学习材料
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华中学校高一年级9月份月考
数学试卷
(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)
考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；
2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。

第I 卷（选择题，共50分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．{}{}4,5,6,8,3,57,8A B B ===设，则A
（ ）
A.{}3,457,8，，
B. {}58，
C. {}34,5,6,78，，
D.∅
2. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该学生走法的是( )
3、若集合{
}{
}
2
2
450,1A x x x B x x =--===则A B =（ ）
A.-1
B. {}1-
C. {}5,1-
D.{}1,1-
4. 已知函数f (x )＝－x 2＋2x ＋m 的图象与x 轴有交点，则实数m 的范围是( )
A ．m ≥-1
B ．m ＞1
C ．m ≥1
D ．m ＞－1
5．设全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,4}，N ＝{1,3,5}，则N ∩(∁U M ) ( )
A ．{1,3}
B ．{1,5}
C ．{3,5}
D ．{4,5}
6.设a 、b ∈R ，集合{1，a ＋b ，a }＝{0，b
a ，
b }，则b －a 等于 ( )
A ．1
B ．－1
C ．2
D ．－2
7. 集合A ＝{x ∈Z |y ＝
12
x ＋3
，y ∈Z }的元素个数为 ( ) A ．4
B ．5
C ．10
D ．12
8.已知函数2
(),(1)0,(3)0,(1)f x x bx c f f f =++==-=且则 （ ） A..0 B.8 C.7 D.不确定 9.函数2
(),[2,6]1
f x x =
∈-当x 时 （ ） A ．有最大值，没有最小值 B ．有最小值，没有最大值 C ．有最大值，也有最小值 D ．没有最大值，也没有最小值
10. 设集合M ＝{x |m ≤x ≤m ＋34}，N ＝{x |n －1
3
≤x ≤n }，且M 、N 都是集合{x |0≤x ≤1}
的子集，如果把b －a 叫做集合{x |a ≤x ≤b }的“长度”，那么集合M ∩N 的“长度”的最小值是 ( ) A.1
12 B.2
3 C. 1
3
D.512
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上）． 11. 若集合A ＝{x |1≤x ≤3}，B ＝{x |x >2}，则A ∩B 等于 ；
12. 已知集合A ＝{a ，b ，c }，集合B 满足A ∪B ＝A ，这样的集合B 有_ _个． 13. 下列说法错误的是
①图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数 ②奇函数的图象一定过原点 ③偶函数的图象与y 轴一定相交 ④图象关于y 轴对称的函数一定为偶函数
14. 已知集合{
}{
}
2
11,a A x x x ax B A ====⊆,B 若，则实数构成的集合为 ； 15．当x ∈A 时，若x －1∉A ，且x ＋1∉A ，则称x 为A 的一个“孤立元素”，由A 的所
有孤立元素组成的集合称为A 的“孤星集”，若集合M ＝{0,1,3}的孤星集为M ′，集合N ＝{0,3,4}的孤星集为N ′，则M ′∪N ′＝
三、解答题：（本大题共6小题75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 16. （本小题满分12分）已知集合{}
22,25,12A a a a =-+且－3∈A ，求a .
17.（本小题满分12分）设A ＝B ＝{(x ，y )|x ∈R ，y ∈R }，f ：(x ，y )→(kx ，y ＋b )．是
从集合A 到集合B 的映射，若B 中元素(6,2)在映射f 下对应A 中元素(3,1)，求k ，b 的值．
18. （本小题满分12分）已知函数()f x 满足f (1－x
1＋x
)＝x ，
（1）求()f x 的解析式，并写出函数的定义域 （2）求f (2)的值．
19. （本小题满分13分）已知函数2
2
(),1x f x x R x =
∈+. (1)求1
()()f x f x
+的值；
(2)计算111(1)(2)(3)(4)()()()234
f f f f f f f ++++++.
20. （本小题满分13分）已知集合A 的全体元素为实数，且满足若A a ∈，则
A a a ∈+-1
1
. （1）若2=a ，求出A 中的所有元素；
（2）0是否为A 中的元素？请再举例一个实数A a ∈，求出A 中的所有元素； （3）根据（1）、（2），你能得出什么结论？
21. （本小题满分13分）已知函数x
q px x f 32)(2-+=是奇函数，且5
(2)3f =-.
（1）求函数)(x f 的解析式； （2）判断函数)(x f 在区间[14]，的单调性并证明你的结论； （3）求)(x f 在区间[14]，上的最小值.。