涡阳县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

涡阳县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）在4，—0.1，，中为无理数的是（）
A. 4
B. —0.1
C.
D.
【答案】D
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：这四个数中，4，—0.1，，是有理数
是无理数
故答案为：D
【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；含的数是无理数。

即可得解。

2、（2分），则a与b的关系是（）
A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定
【答案】C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵，∴，∴a与b互为相反数．故答案为：C．
【分析】立方根的性质是：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

由已知条件和立方
根的性质可知，a与b互为相反数。

3、（2分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（）
A. 16°
B. 33°
C. 49°
D. 66°
【答案】D
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°，
∴∠ABC=∠C=33°．
∵BC平分∠ABE，
∴∠ABE=2∠ABC=66°，
∴∠CEF=∠ABE=66°．
故答案为：D
【分析】由两直线平行，内错角相等，可求出∠ABC的度数，再用角平分线的性质可求出∠ABE的度数，即可求出∠CEF的度数.
4、（2分）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）
A. n≤m
B. n≤
C. n≤
D. n≤
【答案】B
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，
则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，
去括号得：1﹣n%+m%﹣﹣1≥0，
整理得：100n+mn≤100m，
故n≤ ．故答案为：B
【分析】先设出成本价，即可用成本价表示出标价，再用根据“不亏本”即售价减去成本大于等于0即可列出一元一次不等式，解关于x的不等式即可求得n的取值范围.
5、（2分）若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（）
A. 0
B. ±1
C. -1或0
D. 0或1
【答案】D
【考点】算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1．
故答案为：D
【分析】根据立方根及算数平方根的意义，得出算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1。

6、（2分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[－2.5]=－3．现对
82进行如下操作：这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】C
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：
∴对121只需进行3次操作后变为1，
故答案为：C
【分析】[x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可。

7、（2分）如果直线MN外一点A到直线MN的距离是2 cm,那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定（）
A. 等于2 cm
B. 小于2 cm
C. 大于2 cm
D. 大于或等于2 cm
【答案】D
【考点】垂线段最短
【解析】【解答】解：根据“在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短”,
可知2 cm是连接点A与直线MN上各点的线段中最短线段的长度
故答案为：D
【分析】根据垂线段最短，可得出答案。

8、（2分）如图，已知= ，那么（）
A. AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.
B. AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.
C. AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.
D. AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.
【答案】B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】∵∠1=∠2
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
故答案为：B
【分析】根据已知可知结合图形，利用平行线的判定即可求解。

9、（2分）如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠BOC=（）
A. 28°
B. 30°
C. 32°
D. 35°
【答案】B
【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角
【解析】【解答】设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=（90-2x）°，∵∠BOD+
∠BOC=180°，∴90-2x+5x=180，解得：x=30，∴∠BOC=30°，故答案为：B
【分析】根据图形得到∠BOD与∠BOC互补，∠BOC与∠AOC互余，再由已知列出方程，求出∠BOC的度数.
10、（2分）为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（）
A. 全区所有参加中考的学生
B. 被抽查的1000名学生
C. 全区所有参加中考的学生的数学成绩
D. 被抽查的1000名学生的数学成绩
【答案】D
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：本题考查的对象是某区初中中考数学成绩，故样本是所抽查的1000名学生的数学成绩，D正确，符合题意．
考查的对象是数学成绩而不是学生，因而A、B错误，不符合题意．
全区所有参加中考的学生的数学成绩是总体，则C错误，不符合题意．
故答案为：D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据样本、总体、个体、样本容量的定义即可进行判断.
11、（2分）下列各数中：，无理数个数为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：是无理数，
故答案为：B．
【分析】无理数是指无限不循环小数。

所以无理数有0.101001 … ，−π ，共3个。

12、（2分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）
A. 2x-1＞0
B. -1＜2
C. 3x-2y≤-1
D. y2+3＞5
【答案】A
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、是一元一次不等式；
B、不含未知数，不符合定义；
C、含有两个未知数，不符合定义；
D、未知数的次数是2，不符合定义；
故答案为：A
【分析】根据一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式就是一元一次不等式，即可作出判断。

二、填空题
13、（2分）已知.①若，则的取值范围是________；②若，且，则的取值范围是________ .
【答案】；
【考点】解一元一次不等式，解一元一次不等式组
【解析】【解答】①由题意得y=x-3，可得x-3<1，解得；
②由题意可得方程组，可得，由题意，可得，解得。

【分析】①先用x表示y，再根据y＜1，得到关于x的不等式，解不等式求得x的取值范围即可；
②先把m当作已知数，解方程组求得x，y，再根据得到关于m的不等式组求得m的取值范围
14、（1分）如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC=________度.
【答案】120
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵∠1=∠2
∴AB∥CD
∴∠A+∠ADC=180°
∵∠A=60°
∴∠ADC=180°-60°=120°
故答案为：120°【分析】根据平行线的判定，可证得AB∥CD，再根据平行线的性质得出∠A+∠ADC=180°，从而可得出答案。

15、（4分）参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：（分别以相应字母来对应他们本人的成绩）
并根据上述信息猜一猜谁的得分最高：________.
【答案】C+D=2E；A+B=C+D；D>E；B
【考点】不等式及其性质，推理与论证
【解析】【解答】解：根据“C和D的得分之和是E得分的2倍”可得C+D=2E①，根据“A和B的得分之和等于C和D的总分”可得A+B=C+D②，根据“D的得分高于E”可得D＞E③，再根据B＞D④，可由①②可得A+B=2E⑤，由③④可得B＞D＞E，然后再由①得D=2E-C，代入③可得2E-C＞E，即E＞C，由⑤得B=2E-A，即可得到2E-A＞2E-C，解得C＞A，最终可得B＞D＞E＞C＞A.
【分析】（1）先表示C、D的和为C+D,再表示E的2倍，最后用等号连接即可。

（2）先表示A、B的和为
A+B,C、D的和为C+D,再用等号连接即可。

（3）直接用“＞”连接即可。

（4）由B>D ，D>E可得B＞D＞E；由C+D=2E和D>E 可得E＞C；由C+D=2E和A+B=C+D可得B=2E-A，又C+D=2E 可得D=2E-C，利用B>D 可得C＞A，最后可得出B＞D＞E＞C＞A.
16、（1分）的立方根是________.
【答案】4
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：=64
∴的立方根为=4.
故答案为：4
【分析】先求出的值，再求出64的立方根。

17、（1分）正数的两个平方根分别是和，则正数=________．
【答案】100
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵正数a的两个平方根分别是2m和5-m，
∴2m+5-m=0，
解得：m=-5，
∴a=（2m）2=（-5×2）2=100.
故答案为：100.
【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出m值，再由a=（2m）2即可求
得答案.
18、（1分）根据2012～2017年浙江固定资产投资（单位：亿元）及增速统计图所提供的信息，下列判断正确的是________．
①2014年增长速度最快；②从2014年开始增长速度逐年减少；③各年固定资产投资的均数是16 035亿元．
【答案】①②③
【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【解答】解：①2012～2013年，15.9～15.6，增长率下降了3%，
2013～2014年，15.6～22.9，增长率增长了7.3%，
2014～2015年，22.9～21.4，增长率下降了1.5%，
2015～2016年，21.4～18.1，增长率下降了3.3%，
2016～2017年，18.1～16.6，增长率下降了1.5%，
∴2014年增长速度最快；
故①正确；
②由①得：从从2014年开始增长速度逐年减少，
故②正确；
③（9906+11452+14007+17096+20194+23555）÷6=16035，
∴各年固定资产投资的均数是16 035亿元．
故③正确；
故答案为：①②③
【分析】先根据统计图计算增长率，进行比较即可，然后根据对应的投资数量计算各年固定资金投资的平均数从而即可解答.
三、解答题
19、（5分）把下列各数填在相应的大括号里：
正分数集合：｛｝；
负有理数集合：｛｝；
无理数集合：｛｝；
非负整数集合：｛｝.
【答案】解：正分数集合：｛|-3.5|，10%，…… ｝；
负有理数集合：｛-（+4），，…… ｝；
无理数集合：｛，……｝；
非负整数集合：｛0，2013，…… ｝.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。

正有理数、0、负有理数统称有理数。

非负整数包括正整数和0；无理数是无限不循环的小数。

将各个数准确填在相应的括号里。

20、（15分）某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做
好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计
图．
（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？
（2）补全条形统计图；
（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．
【答案】（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件
（2）解：如图所示：
（3）解：×100%≈49.12%，答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12%
【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果；
（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；
（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.
21、（5分）如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．
【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180°
∴∠COE=80°,
∵OA平分∠COE
∴∠AOC=∠COE=40°
∴∠BOD=∠AOC=40°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。

22、（5分）在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|
－3.5|，，0，＋（＋2.5），1
【答案】解：如图，
－|－3.5|<0< <1 <＋（＋2.5）< －（－4）
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对
角的长度为；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.
23、（10分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．
（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．
【答案】（1）解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；
样本：抽查的10块防护林的树的棵树
（2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查
【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；
（2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可.
24、（5分）如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE= ∠AOC，
∠EOD=36°，求∠AOC的度数．
【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=∠AOC，
∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36º，
∴∠EOD=2∠BOE=36º，
∴∠EOD=18º，
∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=54º.
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再由∠BOE= ∠AOC知∠EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD，再求得∠AOC。

25、（10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．
（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；
（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．
【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。

（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。

【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定；
（2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.
26、（5分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,
∴∠DOB=∠3=50°
∴∠AOD=180°-∠BOD=130°
∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。