本科毕业设计---射频传输线的设计及仿真

射频传输线的设计及仿真
摘要
射频（RF)是可以辐射到空间的电磁频率，频率范围从300KHz～300GHz，它是一种高频交流变化电磁波的简称。

传输线是用横电磁(TEM)模的方式传送电能和（或）电信号的导波结构,传输线的特点是横向尺寸小于工作波长。

射频传输线的设计具有重要的意义，传输线设计是高频有线网络和射频微波工程的基础，为了使能量可以在通信网路中无损耗地传输，良好的传输线设计是重要关键。

伴随着计算机技术的不断普及发展，计算机的辅助分析和辅助设计在各个工程领域获得了相当广泛的应用与继承。

传输线问题借助计算机来辅助求解计算时，比较准确和快捷。

我们利用传输线的相应解析式，用MATLAB语言编制了求解传输线问题的一些程序。

阻抗匹配是最重要的分布电路设计方法，它直接决定着电路负载获得信号功率的大小。

我们就微带线阻抗匹配进行了理论上的讨论及其仿真实现。

关键字：传输线理论 MATLAB计算机辅助计算微带线特性阻抗仿真
RF Transmission Line Design and Simulation
ABSTRACT
Radio frequency (RF) said electromagnetic frequency can be radiation into space,the range of the frequency range from 300 KHZ to 300 GHZ,it is a kind of high frequency ac change electromagnetic waves.Transmission lines based on transverse electromagnetic (TEM) way to transmit power and (or) electrical signals of guided wave structures,the characteristics of the transmission line is horizontal size smaller than the wavelength of the work.The design of the RF transmission line is of great importance,transmission line design is a high frequency cable, RF microwave engineering, optical fiber communication and so on the basis of photoelectric engineering,in order to make energy can without loss of transmission in the
communication network, a good design of a transmission line is critical.
Along with the popularization and development of computer technology, the computer aided analysis and design in various engineering fields obtained widespread application and development. Problem of transmission lines with the help of a computer to assist in solving calculation, more accurate and fast. We use corresponding analytical formula of transmission line, the transmission line problem is compiled with MA TLAB language of some of the program.
Distribution circuit design method of impedance matching is the most important, it directly decides the circuit load to obtain the size of the signal power. We'll be microstrip line impedance matching for the discussion of theory and simulation implementation.
Key words:Transmission line theory MATLAB computer aided calculation Microstrip line characteristic impedance simulation
目录
第1章绪论 (1)
1.1课题背景及意义 (1)
1.2 国内外发展现状 (1)
1.3 本论文的内容安排 (1)
第二章传输线理论 (2)
2.1传输线方程 (2)
2.1.1 时谐传输线方程 (2)
2.1.2 均匀传输线的波动方程 (3)
2.1.3 入射波和反射波 (4)
2.2 传输线的特性参量 (4)
2.2.1 传播常数 (4)
2.2.2 特性阻抗 (5)
2.2.3 相速和相波长 (5)
2.2.4 输入阻抗 (6)
2.2.5 反射系数 (7)
2.2.6 驻波比及行波系数 (7)
2.3 均匀无耗传输线工作状态的分析 (8)
2.3.1 行波状态（无反射情况） (8)
2.3.2 驻波状态（全反射情况） (9)
2.3.3 行驻波状态（部分反射情况） (9)
2.4阻抗圆图 (9)
2.4.1 等反射系数圆 (10)
2.4.2 等阻抗圆 (10)
2.5 传输线的阻抗匹配 (11)
2.5.1 共轭匹配 (11)
2.5.2 无反射匹配 (11)
2.5.3 阻抗匹配的方法 (11)
第三章传输线问题的计算机辅助计算 (13)
3.1 利用公式求解 (13)
3.2 利用阻抗圆图求解 (14)
3.3 利用计算机辅助计算求解 (15)
第四章微带线特性阻抗仿真 (16)
4.1 微带线基本理论 (16)
4.2 微带线特性阻抗仿真 (17)
4.2.1 ADS设计软件概述 (17)
4.2.2 无损耗微带线阻抗仿真 (17)
4.2.3 有损耗微带线阻抗仿真 (20)
参考文献 (25)
第1章绪论
1.1课题背景及意义
射频（RF)是可以辐射到空间的电磁频率，频率范围从300KHz～300GHz，它是一种高频交流变化电磁波的简称。

传输线是用横电磁(TEM)模的方式传送电能和（或）电信号的导波结构,传输线的特点是横向尺寸小于工作波长。

射频传输线的设计具有重要的意义，传输线设计是高频有线网络和射频微波工程的基础，为了使能量可以在通信网路中无损耗地传输，良好的传输线设计是重要关键。

进行本课题的研究能够应用所学的电磁场和电磁波、通信等方面的理论知识，发挥自己的创造力，解决具有实际意义的科学问题，从而巩固了所学专业知识，并从创新和研究能力方面获得了锻炼和提高。

1.2 国内外发展现状
微波技术的发展与实际应用在相互促进与协调中不断地向前迈进。

发展到现在，已经走过了60多年。

第二次世界大战这个期间，微波技术的发展很快，这期间最重要的技术就是雷达的研制。

到1960年以后，随着通信事业的发展，人们开始研究起微波通信和卫星通信。

差不多到了1970年，微波技术的应用范围就不断扩大，在遥感技术、医疗卫生、无损检测与研究等领域有了较大的发展。

不仅如此，在以后的发展之中，相继形成了微波波谱、微波生物、微波超导等交叉学科。

就目前来看，微波主要向下面几个方向发展：
（1）工作频段要向着高频段扩展，高频段是目前的研究重点。

（2）微波的元器件及整体设备要向着体积小型化、频带不断变宽的方向发展。

不仅使占用体积减小，也增加了器件的使用年限。

（3）微波系统要向着自动化、智能化和多功能化方向发展。

随着科学技术，尤其是计算机技术的发展与普及，各种不同学科之间的相互渗透，促使微波设备、系统和测试仪表也渐渐实现了自动化、智能化和多功能一体化。

1.3 本论文的内容安排
本文研究的内容是射频传输线的设计及仿真。

全文总共分为四章，第一章主要内容是绪论，主要写了课题背景和意义，国内外的发展情况以及本文的框架结构。

第二章的主要内容是传输线理论分析。

分析了微波及其特点、传输线方程、传输线的特性参量、传输线的工作状态分析、阻抗圆图和阻抗匹配这几个方面。

第三章的主要内容是射频传输线的计算机辅助计算。

运用MATLAB语言设计相关程序方便了传输线的计算。

并举例说明了传输线问题的常规算法，同时也说明了调动设计的相应程序解决传输线问题的一般步骤。

第四章的主要内容是针对微带线特性阻抗匹配进行理论讨论和仿真实现。

第二章 传输线理论
导体、均匀介质如果能够引导电磁波沿一定方向传输，我们就可以称其为传输线。

传输线传输的电磁波的波形是不一样的，根据这一点，我们可以将传输线分为以下几种类型：
第一种：双导体传输线
双导体传输线是由两根或两根以上的平行导体组成的，导体中传输的电磁波是横电磁波，又称TEM 波。

主要有平行双线、同轴线、带状线和微带线等几种不同的类型。

第二种：填充的介质是均匀的金属波导管
由于电磁波传播在其管内,所以称为波导。

主要有矩形波导、圆波导、脊波导和椭圆波导等几种类型。

第三种：介质传输线
因为沿着输电线路表面传播,所以称之为表面波波导。

主要有介质波导,镜像线和单一表面波传输线等几种类型。

一般情况下，我们要求的传输线要有以下几个特点：
1、损耗小
2、工作频带宽
3、功率容量大
4、尺寸小且均匀
2.1传输线方程
传输线方程是用来研究传输线上电压、电流的变化规律，以及电压、电流之间相互关系的方程。

一般可以通过均匀传输线的等效电路推导得出。

2.1.1 时谐传输线方程
对于一段均匀传输线，在其上面取一个微元段z d ，设其集中参数分别为z d R 0、z d G 0、z d L 0和z d C 0。

另外，还知道传输线的始端接的是正弦信号源，其角频率为ω，终端接负载阻抗的大小为L Z 。

同时，我们将坐标原点选在初始端。

设距始端z 处的电压为u ，电流为i ，则经过z d 段后电压为u d u -、电流为i d i -。

因为它们既是坐标z 的函数，又是时间t 的函数，所以，可将其分别表示为),(t z u u =，),(t z i i =。

可得经过z d 段后电压和电流的变化量为 ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫∂∂-=-∂∂-
=-z z i i z z u u d t z t z d d t z t z d ),(),(),(),(
依据基尔霍夫定律，而且忽略方程中的高阶小量，可得 ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫∂∂+=-∂∂+=-t u z z i t i z
z u t z d C t z u d G t z d t z d L t z i d R t z d ),(),(),(),(),(),(0000 （2.1.1） 由于电压和电流随时间做相应的变化，可得其瞬时值u ，i 与复数振幅U ，I 的关系为
⎪⎭
⎪⎬⎫==])(Re[),(])(Re[),(t j t j e z I t z i e z U t z u ωω （2.1.2）
将式（2.1.2）代入式（2.1.1）中，消去等式两边因子t j e ω，可得 ⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫+-=+-=)()()()()()(0000z U C j G d z dI z I L j R d z dU z z ωω 令Z L j R =+00ω，Y C j G =+00ω,就得到时谐传输线方程为 ⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫-=-=)()()()(z YU dz z dI z ZI dz z dU （2.1.3） 式中：Z ——单位长度的串联阻抗。

Y ——单位长度的并联导纳，但Y Z ≠。

式（2.1.3）表明：传输线电压的变化其实是由串联阻抗的降压作用造成的，而电流的变化则是由并联导纳的分流作用引起的。

2.1.2 均匀传输线的波动方程
将（2.1.3）两边对z 再求一次微分，使))((00002C j G L j R ZY ωωγ++==，可得 均匀传输线的波动方程为
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫=-=-0)()(0)()(22222
2z I dz z I d z U dz z U d γγ （2.1.4） 其通解为：
⎪⎭
⎪⎬⎫-=+=--)(1)()(21021z z
z
z e A e A Z z I e A e A z U γγγγ （2.1.5） 式中：0Z ——传输线的特性阻抗，0
0000C j G L j R Z ωω++=； γ——传输线上波的传输常数，βαωωγj C j G L j R +=++=))((0000，其中α为实部，β为虚部；
21,A A ——待定系数，为一常数，其大小由传输线的终端或始端给出的已知条件确定。

2.1.3 入射波和反射波
根据复数振幅和瞬时值大小之间的关系，可得传输线上电压和电流的瞬时值的表达式：
)
,(),()
cos()cos(])(Re[),(21t z u t z u z t e A z t e A e z U t z u r i z Z t j +=++-==-βωβωααω （2.1.6a ） ),(),()cos()cos(])(Re[),(0201t z i t z i z t e Z A z t e Z A e z I t z i r i z z t j +=+--=
=-βωβωααω （2.1.6b ） 上式表明，传输线上任一点处的电压和电流是由两部分组成，第一部分表示的是从信号源向负载方向传播的行波，即入射波。

第二部分表示的是从负载向信号源方向传播的行波，即反射波。

2.2 传输线的特性参量
传输线的特性参量主要包括：传播常数、特性阻抗、相速和相波长，输入阻抗、反射系数、驻波比（行波系数）等。

2.2.1 传播常数
传播常数γ一般为复数，可表示为 βαωωγj C j G L j R +=++=))((0000 （2.2.1） 式中，实部α——衰减常数，单位为分贝/米（dB/m ）或奈培/米（Np/m ）；
虚部β——相移常数，单位为弧度/米（rad/m ）。

对于低耗传输线，一般满足0000,C G L R ωω<<<<,所以有
000
00000
]22[C L j C L G L C R ωγ++≈ （2.2.2） 对于无耗传输线0,000==G R ,则有
⎪⎭
⎪⎬⎫==000C L ωβα （2.2.3） 实际应用中，常常可以把微波传输线当做低耗传输线来看待，这样就可大大简化传输线的定性分析。

2.2.2 特性阻抗
传输线的特性阻抗的定义如下：
传输线上入射波电压)(z U i 和入射波电流)(z I i 之间的比值大小，或反射波电压)(z U r 与反射波电流)(z I r 之比的负值，即 0
0000)()()()(C j G L j R z I z U z I z U Z r r i i ωω++=-== （2.2.4） 式（2.2.4）就是传输线特性阻抗的定义公式。

对于无耗传输线0,000==G R ，则有0
00C L Z = 对于低耗传输线，则有0
00C L Z ≈ 2.2.3 相速和相波长
传输线上的入射波和反射波是传播方式是不一样的，它们速度相同，传播方向不同。

相速p υ则是指波的等相位面的移动速度。

入射波的等相位面满足的方程为
=-z t βω常数 （2.2.5）
对式（2.2.5）求导，就可以得到入射波的相速p υ
β
ωυ==t z p d d （2.2.6） 相波长p λ与相速p υ区别在于，p λ是指波在一个周期T 内等相位面在传输线上移动的距离，即
r
p p p f f T ελβπβωυυλ02====
= （2.2.7） 式中：f ——电磁波频率；
T ——振荡周期；
0λ——真空中电磁波的波长；
r ε——周围介质特性参量。

2.2.4 输入阻抗
传输线理论中有很多重要的概念，阻抗是其中之一。

用它来分析传输线的工作状态是很方便的。

在均匀无耗传输线上，将输入阻抗定义为：
z
jZ Z z jZ Z Z z Z L L in ββtan tan )(000++= （2.2.8） 式（2.12)可以看出，均匀无耗传输线上z 处的输入阻抗)(z Z in 与0Z ，L Z ，z 及工作频率都有关系。

当传输线和负载阻抗均为给定值时，在线上分布的各点的输入阻抗随着距终端的距离l 的改变呈现周期性变化，（周期=2/λ）。

且在一定的点上，有一定的阻抗关系，其关系式如下所示：
L in Z l Z =)( 2λ
n l = （n =0,1,2,∙∙∙） （2.2.9a ）
L
in Z Z l Z 20)(= 4)12(λ+=n l (n =0,1,2,∙∙∙) （2.2.9b ） 从式（2.2.9a ）和（2.2.9b ）可看出，当传输线上某点的输入阻抗等于其负载阻抗时，则该点距负载为半波长的整数倍，当某点的输入阻抗与特性阻抗的平方与负载阻抗的比值相等时，则该点距负载为4/λ的奇数倍。

若4/λ的传输线则具有变换阻抗性质的作用时，有且仅当0Z 为实数，L Z 为复数。

并联电路的阻抗计算，均匀无耗传输线上的输入导纳为表达式为 z
jY Y z jY Y Y z Z z Y L L in in ββtan tan )(1)(000++== （2.2.10） 式中：0Y ——特性阻抗，001Z Y =
;
L Y ——负载阻抗，L
L Z Y 1=。

2.2.5 反射系数
由式（2.4.1），（2.4.2）可知，传输线的波一般是由入射波和反射波相互叠加而成的，为了描述传输线的反射特性，我们提出了“反射系数”这个概念。

当均匀无耗传输线终端连接任意大小负载时，沿线的电压表达式和电流表达式分别为： )()()(1)()
()()(210
21z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j +=-=+=+=--ββββ （2.2.11） 则距终端z 处的反射波电压)(z U r 与入射波电压)(z U i 之比就为该处的电压反射系数)(z u Γ，即 z j i r u e A A z U z U z β21
2)()()(-==Γ （2.2.12） 根据以上推论作如下定义——z 处的电流反射系数为
)()(z z u i Γ-=Γ （2.2.13）
由此可得，传输线上随意分布各点处的电压反射系数，电流反射系数，大小小相等。

相位之间相差=π。

对于均匀无耗传输线上的电压和电流，也可以用入射波和反射系数来表示，即
⎭
⎬⎫Γ-=Γ+=)](1)[()()](1)[()(z z I z I z z U z U i i （2.2.14） 由（2.18）式可以得出输入阻抗与反射系数之间的关系为 )
(1)(1)(0z z Z z Z in Γ-Γ+= （2.2.15） 终端反射系数与负载阻抗之间具有一定的关系，如下式： L
L L Z Z Γ-Γ+=110 （2.2.16） 2.2.6 驻波比及行波系数
当终端负载阻抗不等于传输线的特性阻抗时，传输线上存在影响阻抗匹配的反射波，这种情况被称为传输线特性阻抗与负载阻抗之间的不匹配，即失配。

反射系数不仅可以用失配程度来描述，同时可以用驻波比，即SWR 来衡量。

电压/（电流）的SWR ρ的定义为：传输线上电压/（电流）的最大值比最小值，即
min max min max
I I U U ==ρ （2.2.17）
反射系数与驻波比之间存在着一定的数学关系，即： Γ-Γ+==
11min max U U ρ （2.2.18） 或 1
1+-=Γρρ （2.2.19） 传输线反射波的相对大小在有些时候也可以用行波系数来表示。

行波系数K 的定义为传输线上电压/（电流）的最大值和最小值之间的比值，因此，行波系数和驻波比之间为倒数关系，即 ρ1
=K （2.2.20）
由此可得，可以用驻波比，行波系数，反射系数的模值这三个参量来准确的描述传输线上的反射波值的大小。

2.3 均匀无耗传输线工作状态的分析
传输线的工作状态从三个方面来描述，沿线电压的的分布规律，电流的分布规律，以及阻抗的分布规律。

均匀无耗传输线的工作状态，随着终端负载阻抗大小的改变和性质的不同，可分为三种。

2.3.1 行波状态（无反射情况）
当传输线为半无限长或者当负载阻抗等于传输线特性阻抗时，传输线上就没有反射波得存在，因此传输线就会在行波状态工作。

何为行波状态，即负载吸收了全部的入射功率，即传输线与负载之间达到匹配。

在行波状态下，线上的电压的复数表达式与电流的复数表达式的数学关系式如下：
z j i e A z U z U β-==1)()( （2.3.1）
z j i e Z A z I z I β-==0
1)()( （2.3.2） 行波状态下有着如下的分布规律：
（1） 线上电压振幅，电流振幅值恒定，不发生变化。

（2） 电压行波相位与电流行波相位相等，均为时间t 与位置z 之间的函数，即
z t βωϕ-= （2.3.3）
（3） 线上任意点处的输入阻抗均相等，与其特性阻抗相等，即
0)(Z z Z in = （2.3.4）
2.3.2 驻波状态（全反射情况）
当传输线终端在以下三种情况下，传输线终端的入射波将全部反射。

第一种情况;短路时，即0=L Z ；第二种情况：开路时，即∞=L Z ；第三种情况下;接纯电抗负载即L L jX Z =时。

在以上几种情况下沿线入射波与反射波相互叠加形成驻波分布。

何为驻波状态，即负载对入射波功率的吸收为0，也可以说负载与传输线完全失配。

驻波状态下有∞==Γρ,1)(z 。

驻波状态下的均匀无耗传输线有以下两个特点:
（1） 入射波波长等于驻波波腹值的二分之一，波节值等于零。

电流波腹与电压波节位于短
路线终端；电压波腹与电流波节则位于开路端；当连接负载为纯电抗时，终端既不是波腹也不是波节。

（2） 传输线相同位置的电压相位与电流相位之间相差
2
π时因此驻波状态时，能量只能实现存储而不能进行能量的传输。

2.3.3 行驻波状态（部分反射情况）
当均匀无耗传输线终端连接一般复阻抗L L L jX R Z +=时，1<ΓL 。

表明入射波幅度大于反射波幅度，负载只是吸收了部分的入射波功率，线上不仅存在着行波，而且存在着驻波，因此传输线此时的的工作状态为行驻波状态。

负载与传输线之间的失配程度决定了行波和驻波的之间的大小关系。

2.4阻抗圆图
在计算时为了使阻抗圆图能与任意特性的阻抗相适用，所以我们均利用归一化阻抗来处理圆图上的阻抗。

某点的归一化阻抗和它的反射系数之间存在着一定的数学关系，即： )
(1)(1)()(0~Z Z Z z Z z in Z Γ-Γ+== (2.4.1) )
(1)(10~
z z Z Z L L Z Γ-Γ+== (2.4.2) 其中：)(~z Z 和L Z ~——任意点和负载的归一化阻抗。

根据上述关系在极坐标系中可绘制出与之相应的曲线图，该图称为极坐标圆图，又名史密斯
圆图。

工程中所用的史密斯圆图如图2.1所示。

图2.1 工程用史密斯圆图
Figure 2.1 Engineering using Smith chart
2.4.1 等反射系数圆
对于均匀无耗传输线，当其特性阻抗=0Z 且终端负载阻抗为L Z 时，与终端相距z 处的反射系数)(z Γ为
v u j j j e z Γ+Γ=Γ+Γ=Γ=Γϕϕϕsin cos )( (2.4.3)
其中 ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛ΓΓ=Γ+Γ=Γu v v u arctan ,222ϕ （2.4.4） 由上式（2.4.4）可以看出，复平面上的等反射系数模Γ的轨迹是一个圆，这个圆以坐标原点为中心、反射系数的模Γ为半径，我们叫这个圆为为等反射系数圆。

又因为反射系数的模值1≤Γ，所以全部的等反射系数圆都位于单位圆内。

2.4.2 等阻抗圆
将v u j z Γ+Γ=Γ)(代入式（2.31）并化简得 X j R j j j z Z v
u v v u v u v u v u ~~)1(2)1()(1)(1)(1)(~222222+=Γ+Γ-Γ+Γ+Γ-Γ+Γ-=Γ+Γ-Γ+Γ+= 这里 2222)1()(1~v
u v u R Γ+Γ-Γ+Γ-= （2.4.5a ） 2
2)1(2~v u v X Γ+Γ-Γ= （2.4.5b ） 式（2.4.5a ）、（2.4.5b ）可整理为如下两个方程 222)
1~(1)1~~(+=Γ++-ΓR R R v u （2.4.6a) 222)~1()~1()1(X
X v u =-Γ+-Γ （2.4.6b) 显然，上述两个方程在v u j Γ+Γ复平面内是以R ~和X ~为参量的一组圆的方程。

式（2.4.6a)是以归一化电阻R ~为参量的一簇圆，我们称之为等电阻圆。

式（2.4.6b)是以归一化电抗X ~为参量的一簇圆，我们称之为等电抗圆。

阻抗圆图就是将等电阻圆和等电抗圆在在同一张图上表现出来。

2.5 传输线的阻抗匹配
在微波传输系统中，如果传输线与负载不相匹配，传输线上就会存在反射波，这一方面不仅会使传输线功率容量降低，另一方面也会增加传输线的衰减。

因此，微波传输系统一定要实现阻抗匹配，从而减少传输损耗。

匹配的概念可以分为两种：共轭匹配和无反射匹配，下面分别介绍这两种匹配。

2.5.1 共轭匹配
当信号源内阻和传输线的输入阻抗之间互为为共轭值时即符合共轭匹配的要求。

2.5.2 无反射匹配
无反射匹配定义为：输线的特性阻抗等于传输线上两端的阻抗时，线上没有反射波存在，也就是说传输线工作在行波状态。

无反射匹配包括信号源内阻与传输线始端的匹配，负载阻抗与传输线终端的匹配两部分。

2.5.3 阻抗匹配的方法
一般看来，对于由信源、传输线和负载阻抗构成的一个传输系统，在希望信号源输出最大功率的时候，负载能够全部吸收，就能实现高效稳定的传输。

实现阻抗匹配的核心就是是通过添加相应的匹配网络，让其产生新的反射波，从而抵消掉原来网络中已有的反射波。

阻抗匹配从实现手段上经常采用
4
阻抗变换器法和分支匹配器法，从频率上划分为窄带匹配和宽带匹配。

第三章 传输线问题的计算机辅助计算
在微波工程中，我们经常会遇到输入阻抗、负载阻抗、反射系数和驻波比等参量的相关计算问题。

这些问题，若采用公式计算，一般会遇到大量的复数计算，计算过程比较繁琐。

因此，如何比较高效的解决传输线问题的相关计算，在实际应用中由比较高的应用价值。

伴随着计算机技术的普及与发展，计算机辅助分析（CAA)和计算机辅助设计（CAD)技术已经在各个工程领域中获得了比较广泛应用。

传输线问题也可以借助计算机来进行相应的辅助计算。

通过第二章的传输线理论的概述，我们知道求解传输线问题一般都会有相应的解析表达式，我们可以用MATLAB 软件很容易的将它们编制成为计算程序。

下面列出了一些用MATLAB 语言编制的求解传输线问题的程序清单，在以后的应用中就可以直接调用程序来计算，极大的方便了传输线问题的计算。

1、阻抗与导纳的互换。

2、已知特性阻抗0Z 及负载阻抗L Z ，以负载终端为原点，求沿线L 处的输入阻抗in Z 。

3、已知特性阻抗0Z 及沿线L 处的输入阻抗in Z ，以负载终端为原点，求负载阻抗L Z 。

4、由输入的归一化阻抗算出反射系数TL 。

5、由反射系数算出归一化导纳值。

6、由电压驻波比与电压最小点距负载距离min D 求负载阻抗。

7、由归一化导纳求电压驻波比及电压最小点距负载的距离。

8、单分支并联短截线匹配。

9、单分支串联短截线匹配。

10、双短截线匹配。

下面举例说明了传输线问题的两种常规算法（公式法和圆图法），同时也给出了计算机辅助计算求解传输线问题的一般步骤。

例：已知微波信号的波长为cm 10=λ，传输线的特性阻抗Ω=3000Z ，终端接负载阻抗Ω+=)240180(j Z L ，求终端电压反射系数L Γ。

3.1 利用公式求解
解：由式（2.2.16）可知，负载阻抗与终端反射系数之间的关系式为 L
L L Z Z Γ-Γ+=110
0Z Z Z Z L L L +-=Γ 由题目已知，我们知道Ω=3000Z ，Ω+=)240180(j Z L 。

代入上式，得
︒=-=++-+=+-=Γ90005.05.0300
240180300240180j L L L e j j j Z Z Z Z 3.2 利用阻抗圆图求解
图3.1
Figure 3.1
解：（1）计算归一化阻抗值。

8.06.0300
240180~0j j Z Z Z L L +=+== 如图3.1所示，在阻抗圆图上找到6.0~=R 和8.0~=X 两个圆图的交点，此点记为A 点,该点是
L Z ~在圆图上的位置。

（2）求终端反射系数的模L Γ。

以O 点为圆心、OA 为半径画一个等反射系数圆，这个圆交实轴于B 点，B 点所对应的归一化
电阻3~=R 即为驻波比ρ的值，所以有
5.01
1=+-=ΓρρL
延长射线OA ，得︒=90L ϕ。

如果圆图上仅仅有的是波长数标度，得波源方向的波长数为0.125，所以L ϕ对应的波长数的变化量为
125.0125.025.0)()()(=-=-=∆A B z
z z λ
λλ 对应的L ϕ的度数为 ︒=⨯︒=∆⋅=90125.07204λ
πϕz
L 所以求得终端反射系数为 ︒=Γ905.0j L e
3.3 利用计算机辅助计算求解
从题目类型、已知未知、选择前面程序单中程序4运行，运行过程如下所示：
（1）分别输入题目给出的负载阻抗和特性阻抗的大小
（2）输入波长及所求反射系数点距负载终端的距离
（3）程序运行结果
第四章 微带线特性阻抗仿真
微带线作为一种重要的微波传输线，构成比较简单，是由介质基片上的导带和基片下面的接地板组成。

整个微带线的制作工艺采用薄膜工艺制作。

其中基片采用介电常数高、高频损耗小材料制成，如陶瓷、石英或蓝宝石，导带则采用良导体材料。

微带线结构简单、体积小、重量轻、加工方便,又便于与微波设备连接成固体,易于实现微带电路小型化和集成,因此微带线广泛用于微波集成电路。

通常低频电路是以集总参数模式来描述电路的行为，假设电路的工作波长远远大于实际电路的尺度大小，当频率很低时，二者的值非常接近。

但是当电路的工作频率为射频段时，以集总参数模式描述电路行为会有极大的误差，所以必须要用分布参数模式来对电路的行为进行分析。

阻抗匹配是最重要的分布电路设计方法，它直接决定着电路负载获得信号功率的大小。

本章就针对微带线阻抗匹配进行了理论讨论和仿真实现。

4.1 微带线基本理论
第二章中，我们讨论了传输线的相关理论。

由式（2.2.1）和式（2.2.4)可知，传输线中的传输常数βαωωγj C j G L j R +=++=))((0000，传输线的特性阻抗0
0000)()()()(C j G L j R z I z U z I z U Z r r i i ωω++=-==。

对于微带线，其特性阻抗为 C
L Z =
0 （4.1.1） 微带线的传输延迟时间为 LC T d = （4.1.2）
对于有损耗传输线，式（2.2.4）中R 代表金属线的直流与交流电阻损耗（趋肤效应），而G 则代表介电质损耗，这些损耗都和频率有关。

对于单位趋肤深度，总损耗可以表示为： m dB Z G Z R m nepers Z G Z R L L L L /)(34.4/)(210000+=+=α （4.1.3） 式中，L R 、L G 分别为微带线负载阻抗和导纳值。

当定义负载端接上L Z 的负载之后，就可以得到负载端的反射系数L Γ以及传输线上任意点的阻抗)(x Z 为：
0Z Z Z Z e L L j L L +-=Γ=Γφ （4.1.4） )
(1)(1)(0x x Z x Z Γ-Γ+= （4.1.5） 对于无损耗微带线，输入端的阻抗in Z 为传输线长度、信号频率、终端负载及传输线特性阻抗的函数。

4.2 微带线特性阻抗仿真
本节主要讨论了微带线特性阻抗的仿真，主要包括以下几个方面的内容：
1、ADS 设计软件概述
2、在GHz 4.2频率，建立一条Ω50匹配的无损耗微带线，并对其进行S 参数仿真，验证
匹配效果。

3.在GHz
4.2频率，优化微带线参数，同时建立匹配电路，设计一条Ω50匹配的有损耗微
带线，并计算其损耗值。

4.2.1 ADS 设计软件概述
随着电路结构复杂、工作频率的提高,在电路和系统设计过程中,EDA 软件已成为一个重要的和不可或缺的工具。

同时，EDA 软件仿真分析方法提供的速度、准确性和便利也显得很重要。

ADS 作为一款EDA 软件，是由美国安捷伦（Agilent ）公司所生产拥有的电子设计自动化
软件，它能实现系统、电路、全三维电磁场等不同的仿真，同时也能够与其他仿真软件进行连接，从而进行仿真验证，是工业界为数很少并且能够高质量支持在高频、高速应用中通过集成电路、封装和电路板进行协同设计与仿真的平台。

能使设计者在繁琐的系统、电路中快速完成电子设计并进行仿真与测试。

运用ADS 软件，可以进行模拟、射频、微波等电路或系统的设计及仿真，其设计方法主
要包括直流分析，交流小信号分析、S 参数分析、谐波分析，瞬态分析、包络分析几个大类。

4.2.2 无损耗微带线阻抗仿真
1、微带线参数的设置。