苏州中学2023年九年级上学期数学第一次学情调研

2023-2024学年度初三年级第一次学情调研
数学试卷
试卷满分：150分考试时间：120分钟
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（）
A．x（x+1）＝x2B．（x﹣1）（x+2）＝C．x2+bx+c＝0D．x2﹣2xy+y2＝0
2．已知3a＝2b（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）
A．B．C．D．
3．已知x1，x2是一元二次方程x2+4x+3＝0的两根，则x1+x2+2x1x2的值为（）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
4．能判定△ABC∽△DEF的条件是（）
A．＝B．＝，∠A＝∠F C．＝，∠B＝∠E D．＝，∠A＝∠D
5．若b是a和c的比例中项，则关于x的一元二次方程ax2﹣2bx+c＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断
6．如图，在边长为1的正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（）A．135°B．90°C．60°D．45°
第6题图第8题图第14题图
7．已知关于x方程x2+bx+c＝0的两个实数根是x1＝2，x2＝﹣3，则方程（x﹣4）2+b（x﹣4）+c＝0的两个实数根是（）
A．x1＝﹣2，x2＝﹣1B．x1＝2，x2＝1C．x1＝6，x2＝﹣1D．x1＝6；x2＝1
8．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，点G是△ABC的重心，GE⊥AC，垂足为E，如果CB＝8，则线段GE的长为（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．关于x的一元二次方程x2＝3x的解为．
10．已知，那么的值为．
11．已知关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k＝0的一个根为1，则另一个根为．
12．已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若线段AB的长10cm，则线段AC的长为．（结果保留根号）
13．已知m、n是关于x的方程x2﹣2x﹣2021＝0的根，则代数式m2﹣4m﹣2n+2023的值为．14．在学校劳动实践基地里有一块长20米、宽10米的长方形菜地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道（如图中阴影部分所示），剩下部分种植蔬菜，已知种植蔬菜的面积为171平方米，则小道的宽为米．
15．关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是．
16．如图，过原点O的直线与反比例函数y1＝（x＞0）和y2＝（x＞0）的图象分别交于点A1，A2，若＝，则＝．
第16题图第17题图第18题图
17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣4，0）、（0，4），点C（3，n）在第一象限内，连接AC、BC．已知∠BCA＝2∠CAO，则n＝．
18．如图，在△ABC纸板中，AC＝8，BC＝4，AB＝11，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC 相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．（本题8分）用合适的方法解下列方程：
（1）x2﹣2x﹣1＝0；（2）x2﹣6x+9＝（2x﹣1）2．
20．（本题8分）如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB'C'，放大后点
B、C两点的对应点分别为B'、C'，画出△OB'C'，并写出点B'、C'的坐标；
（2）在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，则变化后点M的对应点M'的坐标为________；
（3）求出△OBC的面积．
21．（本题8分）已知如图，直线AD∥BE∥CF，＝，DE＝6，求EF的长．
22．（本题8分）小明同学要测量学校旗杆AB的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为
0.8米，同时测量旗杆AB的影长时，由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长BC为6米，留在
墙上的影高CD为3米，请利用以上信息，求旗杆AB的高度．
23．（本题10分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣2）x+k2＝0有两个实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．
24．（本题10分）新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件．
（1）若降价2元，则平均每天销售数量为件；
（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？
25．（本题10分）已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC 上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC＝12，AH＝6，EF：GF＝1：2，求矩形DEFG 的周长．
26．（本题10分）如图：在矩形ABCD中，AB＝6m，BC＝8m，动点P以2m/s的速度从A点出发，沿AC 向C点移动，同时动点Q以1m/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动的时间为t
秒（0＜t ＜5）．
（1）t 为多少时，以P 、Q 、C 为顶点的三角形与△ABC 相似？
（2）在P 、Q 两点移动过程中，四边形ABQP 与△CPQ 的面积能否相等？若能，求出此时t 的值；若不能，请说明理由．
27．（本题12分）若一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的两实数根为x 1、x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2
＝﹣，x 1x 2＝．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
（1）已知a 、b 是方程x 2+15x +5＝0的二根，求
a b
b a
+的值． （2）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知11x x y y =
= 和2
2x x y y = = 是关于x ，y 的方程组201x y k x y −+=
−=
的两个不相等的实数解。

问：是否存在实数k ，使得1212212x x
y y x x −−=？若存在，求出该式的k 值，若不存在，请说明理由．
28．（本题12分）在四边形ABCD 中，EF 分别是AB 、AD 边上的点，DE 与CF 交于点G ．
（1）如图1，若四边形ABCD 是正方形，且DE ⊥CF ，则DE 、CF 之间的数量关系是____________； （2）如图2，若四边形ABCD 是矩形，且DE ⊥CF ，求证：
；
（3）如图3，若四边形ABCD 是平行四边形，试探究：当∠B 与∠EGC 满足什么关系时，成立？
并证明你的结论．
答案与解析
1．下列方程中，是一元二次方程的是（）
A．x（x+1）＝x2B．（x﹣1）（x+2）＝
C．x2+bx+c＝0D．x2﹣2xy+y2＝0
【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．
【解答】解：A．x（x+1）＝x2整理可得x＝0，是一元一次方程，故本选项不合题意；
B．该选项的方程是分式方程，故本选项不符合题意；
C．x2+bx+c＝0，是关于x的一元二次方程，故本选项符合题意；
D．x2﹣2xy+y2＝0是二元二次方程，故本选项不符合题意．
故选：C．
2．已知3a＝2b（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据比例的性质进行变形，再判断即可．
【解答】解：A、∵3a＝2b，
∴两边都除以3b得：＝，故本选项不符合题意；
B、∵3a＝2b，
∴两边都除以2a得：＝，故本选项符合题意；
C、3a＝2b，
∴两边都除以2a得：＝，故本选项不符合题意；
D、∵3a＝2b，
∴两边都除以6得：＝，故本选项不符合题意；
故选：B．
3．略
4．能判定△ABC∽△DEF的条件是（）
A．＝B．＝，∠A＝∠F
C．＝，∠B＝∠E D．＝，∠A＝∠D
【分析】根据相似三角形的判定条件：两组对应边成比例，且其夹角相等的两个三角形的相似，进行判断即可．
【解答】解：A、当时，不能判定△ABC∽△DEF，故A不符合题意；
B、当，∠A＝∠D时，可判定△ABC∽△DEF，故B不符合题意；
C、当，∠A＝∠D时，可判定△ABC∽△DEF，故C不符合题意；
D、当，∠A＝∠D时，可判定△ABC∽△DEF，故D符合题意；
故选：D．
5．略
6．如图，在边长为1的正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（）
A．135°B．90°C．60°D．45°
【分析】根据相似三角形的对应角相等即可得出．
【解答】解：∵AB＝、AC＝，BC＝5，DE＝、EF＝2，DF＝，
∴＝＝＝，
∴△ABC∽△DEF，
∴∠BAC＝∠DEF＝180°﹣45°＝135°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC＝45°．
故选：D．
7．已知关于x方程x2+bx+c＝0的两个实数根是x1＝2，x2＝﹣3，则方程（x﹣4）2+b（x﹣4）+c＝0的两个实数根是（）
A．x1＝﹣2，x2＝﹣1B．x1＝2，x2＝1
C．x1＝6，x2＝﹣1D．x1＝6；x2＝1
【分析】设t＝x﹣4，则方程（x﹣4）2+b（x﹣4）+c＝0变为t2+bt+c＝0，根据方程x2+bx+c＝0的两个实数根是x1＝2，x2＝﹣3，得x﹣4＝2或﹣3，即可求出方程（x﹣4）2+b（x﹣4）+c＝0的两个实数根．【解答】解：设t＝x﹣4，则方程（x﹣4）2+b（x﹣4）+c＝0变为t2+bt+c＝0，
∵方程x2+bx+c＝0的两个实数根是x1＝2，x2＝﹣3，
∴t＝2或﹣3，
∴x﹣4＝2或﹣3，
∴x＝6或1，
∴方程（x﹣4）2+b（x﹣4）+c＝0的两个实数根是x1＝6，x2＝1．
故选：D．
8．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，点G是△ABC的重心，GE⊥AC，垂足为E，如果CB＝8，则线段GE的长为（）
A．B．C．D．
【分析】延长AG交BC于D，如图，利用三角形重心的性质得到CD＝BD＝4，AG＝2GD，再证明GE ∥CD，则可判断△AEG∽△ACD，然后利用相似比可求出EG的长．
【解答】解：延长AG交BC于D，如图，
∵点G是△ABC的重心，
∴CD＝BD＝BC＝4，AG＝2GD，
∵GE⊥AC，
∴∠AEG＝90°，
而∠C＝90°，
∴GE∥CD，
∴△AEG∽△ACD，
∴＝＝＝，
∴EG＝CD＝×4＝．
故选：C．
9．关于x的一元二次方程x2＝3x的解为x1＝0，x2＝3．
【分析】利用因式分解法解方程．
【解答】解：（1）x2＝3x，
x2﹣3x＝0，
x（x﹣3）＝0，
解得：x1＝0，x2＝3．
故答案为：x1＝0，x2＝3．
10．已知，那么的值为．
【分析】根据题意表示出x，y的值，进而代入求出答案．
【解答】解：∵，
∴设x＝2a，y＝3a，
∴＝．
故答案为：．
11．已知关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k＝0的一个根为1，则另一个根为．A．﹣B．﹣C．D．﹣1
【分析】根据两根之和等于﹣，结合方程的一个根是1，即可求出方程的另一个根．【解答】解：∵a＝2，b＝﹣3，
∴方程的两根之和＝﹣＝﹣＝，
∴方程的另一根＝﹣1＝．
故答案为：．
12．已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若线段AB的长10cm，则线段AC的长为（5﹣5）cm．（结果保留根号）
【分析】根据黄金分割的定义得AC＝AB，代入AB的长计算即可．
【解答】解：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB＝10cm，
∴AC＝AB＝×10cm＝（5﹣5）cm，
故答案为：（5﹣5）cm．
13．已知m、n是关于x的方程x2﹣2x﹣2021＝0的根，则代数式m2﹣4m﹣2n+2023的值为4040 ．【分析】根据一元二次方程解的定义及根与系数的关系得出m2﹣2m＝2021，，将原式化简
求值即可．
【解答】解：∵m、n是关于x的方程x2﹣2x﹣2021＝0的根，
∴m2﹣2m＝2021，，
∴m2﹣4m﹣2n+2023
＝m2﹣2m﹣2（m+n）+2023
＝2021﹣2×2+2023
＝4040，
故答案为：4040．
14．在学校劳动实践基地里有一块长20米、宽10米的长方形菜地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道（如图中阴影部分所示），剩下部分种植蔬菜，已知种植蔬菜的面积为171平方米，则小道的宽为1米．
【分析】设小道的宽为x米，则剩下部分可合成长为（20﹣x）米，宽为（10﹣x）米的长方形，根据“剩下部分种植蔬菜，种植蔬菜的面积为171平方米”，可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．
【解答】解：设小道的宽为x米，则剩下部分可合成长为（20﹣x）米，宽为（10﹣x）米的长方形，根据题意得：（20﹣x）（10﹣x）＝171，
整理得：x2﹣30x+29＝0，
解得：x1＝1，x2＝29（不符合题意，舍去），
∴小道的宽为1米．
故答案为：1．
15．略
16．如图，过原点O的直线与反比例函数y1＝（x＞0）和y2＝（x＞0）的图象分别交于点A1，A2，
若＝，则＝．
【分析】△OA1N∽△OA2M，根据三角形相似比的平方等于面积比，即可求解．
【解答】解：分别过点A1、A2作x轴的垂线，垂足分别为M、N，
则△OA1N∽△OA2M，
∵＝，即两个三角形的相似比为3：2，
则△OA2M和△OA1N的面积比为：9：4，
而＝＝，
故答案为：．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣4，0）、（0，4），点C（3，n）在第一象限内，
连接AC、BC．已知∠BCA＝2∠CAO，则n＝．
【分析】作CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，则BE＝4﹣n，CE＝3，CD＝n，AD＝7，根据平行线的性质得出∠ECA＝∠CAO，根据题意得出∠BCE＝∠CAO，通过解直角三角形得到tan∠CAO＝＝tan∠BCE
＝，即可得到，解得即可．
【解答】解：作CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，
∵点A、B的坐标分别为（﹣4，0）、（0，4），点C（3，n）在第一象限内，则E（0，n），D（3，0），∴BE＝4﹣n，CE＝3，CD＝n，AD＝7，
∵CE∥OA，
∴∠ECA＝∠CAO，
∵∠BCA＝2∠CAO，
∴∠BCE＝∠CAO，
在Rt△CAD中，tan∠CAO＝，在Rt△CBE中，tan∠BCE＝，
∴＝，即，
解得n＝，
故答案为．
18．略
19．略
20．如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB'C'，放大后点
B、C两点的对应点分别为B'、C'，画出△OB'C'，并写出点B'、C'的坐标；
（2）在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，则变化后点M的对应点M'的坐标为__（﹣2x，﹣2y）__．
【分析】（1）利用位似变换的性质分别作出B，C的对应点B′，C′即可．
（2）探究坐标变化规律，可得结论．
【解答】解：（1）如图，△OB′C′即为所求．B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）．
（2）M′（﹣2x，﹣2y）．
21．已知如图，直线AD∥BE∥CF，＝，DE＝6，求EF的长．
【分析】根据平行线分线段成比例定理得到＝，求出DF，再根据EF＝DF﹣DE即可得出结果．【解答】解：∵AD∥BE∥CF，
∴＝，
∵＝，DE＝6，
∴DF＝9，
∴EF＝DF﹣DE＝9﹣6＝3．
22．小明同学要测量学校旗杆AB的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为0.8米，同时测量旗杆AB的影长时，由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长BC为6米，留在墙上的影高CD为3米，请利用以上信息，求旗杆AB的高度．
【分析】过D作DE⊥AB于E，首先证明四边形CDBE为矩形，可得BC＝DE＝6，CD＝BE＝3，设AE
＝x，则＝，求出x即可解决问题．
【解答】解：过D作DE⊥AB于E，
∵DC⊥BC，AB⊥BC，
∴∠EBC＝∠DCB＝∠DEB＝90°，
∴四边形DCBE为矩形，
∴BC＝DE＝6，CD＝BE＝3，
设AE＝x，
∴＝，
解得：x＝7.5，
∴旗杆的高AB＝AE+BE＝7.5+3＝10.5米．
23．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣2）x+k2＝0有两个实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．
【分析】（1）根据△≥0，列出不等式，解不等式即可；
（2）利用根与系数的关系，把问题转化为方程即可解决问题；
【解答】解：（1）由题意△≥0，
∴4（k﹣2）2﹣4k2≥0，
∴k≤1．
（2）∵x1+x2＝2（k﹣2），x1x2＝k2，
∴2（k﹣2）＝1﹣k2，
解得k＝﹣1+或﹣1﹣，
∵k≤1，
∴k＝﹣1﹣．
24．新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件．
（1）若降价2元，则平均每天销售数量为24件；
（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？
【分析】（1）根据平均每天销售量＝20+2×降低的价格，即可求出结论；
（2）设每件商品降价x元，则平均每天可销售（20+2x）件，根据总利润＝每件利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．
【解答】解：（1）20+2×2＝24（件）．
故答案为：24．
（2）设每件商品降价x元，则平均每天可销售（20+2x）件，
依题意，得：（40﹣x）（20+2x）＝1200，
整理，得：x2﹣30x+200＝0，
解得：x1＝10，x2＝20．
当x＝20时，40﹣x＝20＜25，
∴x＝20舍去．
∴定价＝80﹣10＝70（元）
答：当每件商品定价70元时，该商店每天销售利润为1200元．
25．已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC＝12，AH＝6，EF：GF＝1：2，求矩形DEFG的周长．
【分析】设EF＝x，则GF＝2x．根据GF∥BC，AH⊥BC得到AK⊥GF．利用GF∥BC得到△AGF∽△ABC，然后利用相似三角形对应边成比例得到比例式即可求得x的值，进而求得矩形的周长．
【解答】解：设EF＝x，则GF＝2x．
∵GF∥BC，AH⊥BC，
∴AK⊥GF．
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴＝．
∵AH＝6，BC＝12，
∴＝．
解得x＝3．
∴矩形DEFG的周长为18．
26．如图：在矩形ABCD中，AB＝6m，BC＝8m，动点P以2m/s的速度从A点出发，沿AC向C点移动，同时动点Q以1m/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动的时间为t秒（0＜t＜5）．（1）t为多少时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）在P、Q两点移动过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．
【分析】（1）先利用勾股定理计算出AC＝10，由于∠PCQ＝∠ACB，根据三角形相似的判定，当∠PQC
＝∠B时可判断CQP∽△CBA，利用相似比得到＝；当∠PQC＝∠BAC时可判断△CQP∽△CAB，利用相似比得到＝，然后分别解方程求出t的值即可；
（2）作PH⊥BC于H，如图，先证明△CPH∽△CAB，利用相似比可得到PH＝，再利用四边形
ABQP与△CPQ的面积相等得到S△ABC＝2S△CPQ，利用三角形面积公式得到2••t•＝•6•8，然后解关于t的方程可判断四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等．
【解答】解：（1）在Rt△ABC中，AC＝＝＝10，
∵∠PCQ＝∠ACB，
∴当∠PQC＝∠B时，△CQP∽△CBA，则＝，即＝，解得t＝（s）；
当∠PQC＝∠BAC时，△CQP∽△CAB，则＝，即＝，解得t＝（s）；
∴t为s或s时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ABC相似；
（2）四边形ABQP与△CPQ的面积不能相等．理由如下：
作PH⊥BC于H，如图，
∵PH∥AB，
∴△CPH∽△CAB，
∴＝，即＝，
∴PH＝，
当四边形ABQP与△CPQ的面积相等时，
S△ABC﹣S△CPQ＝S△CPQ，即S△ABC＝2S△CPQ，
∴2••t•＝•6•8，
整理得t2﹣5t+20＝0，此时方程无实数解，
∴四边形ABQP与△CPQ的面积不能相等．
27．略
28．在四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，则DE、CF之间的数量关系是___DE＝CF___；
（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：；
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，成立？
并证明你的结论．
【分析】（1）由四边形ABCD为正方形，利用正方形的性质得到一对角为直角，相等，且AD＝DC，利用同角的余角相等得到一对角相等，利用AAS得到三角形ADE与三角形DCF全等，利用全等三角形对应边相等即可得证；
（2）由四边形ABCD为矩形，得到一对直角相等，利用同角的余角相等得到一对角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形ADE与三角形DCF相似，利用相似三角形对应边成比例即可得证；
（3）当∠B＝∠EGF时，＝成立，理由为：如图3，在AD的延长线上取点M，使CM＝CF，利
用平行线的性质，以及同角的补角相等得到三角形ADE与三角形DCM相似，利用相似三角形对应边成比例即可得证．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A＝∠ADC＝90°，AD＝DC，
∴∠ADE+∠AED＝90°，
∵DE⊥CF，
∴∠ADE+∠CFD＝90°，
∴∠AED＝∠CFD，
∴△ADE≌△DCF（AAS），
∴DE＝CF；
（2）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠ADC＝90°，
∵DE⊥CF，
∴∠ADE+∠CFD＝90°，∠DCF+∠CFD＝90°，
∴∠ADE＝∠DCF，
∴△ADE∽△DCF，
∴＝；
（3）解：当∠B＝∠EGF时，＝成立，
证明：如图3，在AD的延长线上取点M，使CM＝CF，
则∠CMF＝∠CFM，
∵AB∥CD，
∴∠A＝∠CDM，
∵AD∥BC，
∴∠B+∠A＝180°，
∵∠B＝∠EGF，
∴∠EGF+∠A＝180°，
∴∠AED＝∠CFM＝∠CMF，
∴△ADE∽△DCM，
∴＝，即＝．。