电力系统继电保护计算题

电力系统继电保护计算题(总
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三、分析计算题
3在图1所示网络中的AB 、BC 、BD 、DE 上均装设了三段式电流保护；保护均采用了三相完全星形
接法；线路AB 的最大负荷电流为200A ，负荷自启动系数 1.5ss K =， 1.25I rel K =， 1.15II rel K =， 1.2III
rel K =，
0.85re K =，0.5t s ∆=；变压器采用了无时限差动保护；其它参数如图所示。

图中各电抗值均已归算至
115kV 。

试计算AB 线路各段保护的启动电流和动作时限，并校验II 、III 段的灵敏度。

图1 系统接线图
图2系统接线图
3答：（1）短路电流计算。

选取图3中的1K 、2K 、3K 点作为计算点。

图3
三相短路计算结果如表1所示。

表1 三相短路计算结果
（
2）电流保护I 段
(3).1 1.max 1.25 1.795
2.244(kA)I I set rel K I K I ==⨯，10()I t s =
（3）电流保护II 段
(3).3 2.max 1.25 1.253 1.566(kA)I I set rel K I K I ==⨯，.1.3 1.15 1.566
1.801(kA)II II I set rel set I K I ==⨯ 灵敏度校验：(2)
(3)1.min
1.min 1.438(kA)K K I
=，(2)1.min
.1.1 1.4380.7981.801II
K sen II
set I K I ==，不满足要求。

与保护3的II 段相配合：保护3的II 段按可伸入变压器而不伸出变压器整定。

(3)
.3 3.max 1.150.499
0.574(kA)II II set rel K I K I ==⨯，.1.3 1.150.574
0.660(kA)II II II
set rel set I K I ==⨯
灵敏度校验：(2)1.min .1
.1
1.438
2.1790.660II
K sen II
set I K
I ==，满足要求。

（4）电流保护III 段
灵敏度校验：作为本线路的后备保护(2)1.min .1
.1
1.438 3.3210.433III
K sen III
set I K
I ==，满足要求。

作为相邻下一线路的后备保护(2) 2.min .1
.1
1.027
2.3720.433III K sen III
set I K I ==，满足要求。

三、分析计算题
3在图1所示网络中装设了反应相间短路的距离保护。

已知：线路的正序阻抗10.45/x km =Ω；系统
阻抗：min 20Ms x =Ω，min 10Ns x =Ω，max max 25Ms Ns x x ==Ω；0.85I II
rel rel K K ==。

试对距离保护1的第I 、II 段进行
整定计算，并校验II 段灵敏度。

三、分析计算题
3解：1保护1第I 段：.119.125I
set Z =Ω；10I t s =。

2保护1第II 段：.230.6I set Z =Ω；.11.min .2()II II I set rel M N b set Z K L z K Z -=+。

用图3所示网络计算.min b K 。

图3 求分支系数所用网络
.min 67.5 2.725b K =
=，则.10.85(22.5 2.730.6)89.352()II
set Z =⨯+⨯=Ω .289.352 3.971 1.2522.5
II sen K =
>，满足要求。

二、(本题每小题10分，满分20分)
如图所示，在110KV 输电线路中，线路AB 的负荷电流为175A,,系统阻抗为:Xs=4,单位线路长度的阻抗为:X=0.4(/km),Kk ’=1.25; Kk ’’=Kk=1.15; Kzq=1.5; Kh=0.85。

1.计算：电流速断保护、限时电流速断保护、过电流保护动作值与动作时间。

2.比较不完全星形接线两继电器方式与三继电器方式过电流保护的差别。

1.5s
110kV 45km 30km 解：
1.线路AB 的保护A 速断保护
2.线路AB 的保护A 的II 段保护 求动作电流（与下条线路电流速断动作值配合）： 动作时间 ：t A ''=0.5s 灵敏度校验：
3.线路AB 的保护A 的III 段保护
48．如图所示，试计算保护1限时电流速断保护的动作电流、动作时限及校验灵敏度。

已知
K =1.2;Z 1=0.4Ω/km; K =1.2。

49．如图所示，各线路均装设距离保护，试对保护1的距离Ⅲ段保护进行整定计算，并求出最小分
支系数。

K rel =1.25;K res =1.2;K ss =1;Z 1=0.4Ω/km;U loa.min =0.9×110KV
五、计算题（共20分）
在图5-1所示的单侧电源辐射网中，线路AB 的保护采用三段式电流保护，采用电流互感器三相完全星形接线。

已知线路AB 的最大负荷电流为300A ，电流互感器变比为400/5，在最大和最小运行方式下，K1、K2及K3点发生三相短路时的电流值见下表(均已折算到电源侧).保护6、7、8的过电流的动作时间分别为1.5ｓ、2ｓ和0.9ｓ,试计算保护1各段的动作电流和动作时间,检验保护的灵敏度,同时简述保护1各段的特点.
解： 1．保护1的无时限电流速断（4分） 一次动作电流为 (3).1.1.max oper rel K I K I I = 继电器动作电流为 ..1.1con g oper oper TA
K I I n I I
=
2．保护1的限时电流速断保护（6分）
先计算出保护2的无时限电流速断保护动作电流
保护1的限时电流速断保护应与保护2的无时限电流速断保护动作电流相配合整定 继电器动作电流
动作时限 120.5t t t s I
II =+∆= 灵敏度校验(2).1.min
.1
k sen
oper I K I II
=应大于1.3 3．过电流保护（6分） 保护1的过电流保护为.1 1.max rel ss
oper res
K K I
I K =
继电器动作电流..1.1con g oper oper TA
K I I n III III
=
动作时限按阶梯型时限特性为 1
242t t t t t III
III III =+∆=+∆
灵敏度校验：（4分） 作为本线路的近后备保护 (2).1.min
.1
k sen
oper I K I III
=，应大于1.5
作BQ 线路的后备保护(2).2.min
.1
k sen
oper I K I III
=，应大于1.2
作变压器的后备保护(2).3.min
.1
k sen
oper K I III =
，应大于1.2 灵敏度应满足要求，如果不满足，采取措施提高灵敏度。

四、计算题（共38分）
1、如图2所示的网络中，已知，线路每公里的正序阻抗10.4/km Z =Ω
，E ϕ=.max 0.3s X =Ω，.min 0.3,s X =Ω.max 150A A B L I -=。

1.25 1.1 1.2rel rel rel K K K I II III ===，，， 1.8ss K ＝，0.85re K =， 30.5t s III
=。

试对保护1进行三段式电流保护的整定计算。

（14分）
图2 解：1、保护1电流I 段整定计算 （1）求动作电流
（2）灵敏度校验，即求最小保护范围。

满足要求
（3） 动作时间：10t s I = （1分） 2、保护1电流II 段整定计算 （1）求动作电流
（2分） （2）灵敏度校验
满足要求。

（2分） （3）动作时间：
120.50.5t t s I I =+=（1分） 2、保护1电流III 段整定计算 （1）求动作电流
（1分） （2）灵敏度校验
近后备： 满足要求。

（1分）
远后备： 满足要求。

（2分）
（3）动作时间： （1分）
2、如图3，已知：网络的正序阻抗Z 1
=0.45Ω/km ，阻抗角65L ϕ=。

线路上采用三段式距离保护，
其第I 、II 、III 段阻抗元件均采用0°接线的方向阻抗继电器，继电器的最灵敏角65sen ϕ=，保护
2的延时22t s III =，线路AB 、BC 的最大负荷电流均为400A ，负荷的自起动系数2,ss K =继电器的
返回系数 1.2re K =，并设0.85I rel K =，
1.15II rel K =，负荷的功率因数cos 0.9D ϕ=，变压器采用了能保护整个变压器的无时限纵差保护。

试求：距离保护1第 I 段的动作阻抗，第II 段、第III 段的灵敏度与动作时间。

（24分）
图3
解：1、距离保护1第I 段：
动作阻抗：
10.850.453011.16I set rel AB Z K Z I ⋅=⨯=⨯⨯=Ω （1分） 130.50.5 1.5t t s III III
=++=
2、保护1的第II 段（分两种情况）：
（1）与相邻线路配合：
1min ()II I set rel AB rel b BC Z K Z K K Z II ⋅⋅=+ （1分）
min min max 1013.5
(
1)(1) 1.59
40sA AB b sB X Z K X ⋅⋅⋅++=+=+= （2分）
10.8(13.50.85 1.590.4538)29.29set Z II
⋅=+⨯⨯⨯=Ω （1分）
（2）与变压器支路配合：
1min
()
2II I T
set rel AB rel b Z Z K Z K K II ⋅⋅=+ （1分）
min min max 1013.5
(
1)(1) 1.59
40sA AB b sB X Z K X ⋅⋅⋅++=+=+= （2分）
184.7
0.7(13.50.7 1.59)42.442set Z II
⋅=+⨯⨯
=Ω （1分）
对以上两种情况，取较小者，所以：
129.29set Z II ⋅=Ω （1分）
灵敏度：
29.29 2.17 1.513.5II
set A sen
AB Z K Z ⋅===> 满足要求。

（1分） 动作时间：0.5II
t s =（1分）
3、距离保护1的第III 段：采用方向阻抗继电器，
min 1cos()L set III
rel re ss L D Z Z K K K ϕϕIII
⋅⋅=-， （1分）
min min max 142.89L L L U Z I ⋅⋅⋅=
==Ω， (1分)
1.2re K =，2ss K =， 1.15III
rel K =， 1cos 0.925.8D ϕ-==︒，
1142.89
66.811.15 1.22cos(6525.8)set Z III ⋅=
=Ω
⨯⨯⨯- （2分）
灵敏度：
（1）考虑本线路末端：
1
66.81 4.93 1.5
13.5set AB Z K Z III ⋅===>sen 近 （1分） （2）考虑相邻元件
a ：相邻线路末端
1
max set AB b BC Z K Z K Z III ⋅⋅=
set 远＋， （1分） max max min 2013.5
(1)(1) 2.12
30sA AB b sB X Z K X ⋅⋅⋅++=+=+=，（1分）
1
max 66.81 1.34 1.213.5 2.1217.1set AB b BC Z K Z K Z III ⋅⋅===>⨯sen 远
＋＋ 满足要求。

（1分）
b ：相邻变压器低压侧出口
1
max set AB b T Z K Z K Z III ⋅⋅=
sen 远＋ （1分）
''max max ''
min 2013.5(1)(1) 2.1230sA AB b sB X Z K X ⋅⋅⋅++=+=+= （1分） 1
max 66.810.33 1.213.5 2.1284.7set AB b T Z K Z K Z III ⋅⋅===<⨯sen 远
＋＋ （1分）
不满足要求，认为III 段不能作为变压器的后备保护 动作时间：
12
20.5 2.5t t t s III III =+∆=+= （1分） 五、计算题（本大题共2小题，每小题13分，共26分）
1、如图所示网络，试计算保护1电流速断保护的动作电流，动作时限及最小保护范围。

已知：
I
rel
K =1.2，1Z =0.4/km Ω。

1.解：
I I
set.1rel K.B.max I K I ==1.2×1.66kA =1.99kA
L min %=38.91%>15%，t I 1=0s
2、如图所示，各线路均装有距离保护，1Z =0.45/km Ω，I II
rel rel K K ==0.85，试对保护1的距离Ⅱ段进行
整定计算。

2.解：
II II
set.1sen.2
AB 89.35==3.97 1.2522.5
Z K
Z =>，满足要求。

1、如图所示网络，已知：III
rel K =1.2，re K =0.85，ss K =1.3，最小运行方式下K 2、K 3点的三相短路电流分别为1100A 、
490A ，线路AB 正常时流过的最大负荷电流Lmax I =174A 。

试计算保护1定时限保护的动作电流，并校验灵敏系数。

2、如图所示，各线路均装有距离保护，1Z =0.4/km Ω，I rel K =0.85，II rel K =0.8，试对保护1的距离Ⅱ段进行整定计
算。

五、计算题（本大题共2小题，每小题13分，共26分） 1.解：
灵敏度校验：
作为本线路的后备保护时
2(2)
K
.min III sen.1III set.1
952.63
2.983 1.5319.34
I K I =
=
=>，满足要求。

作为相邻下一线路的后备保护时
3(2)K
.min III sen.1
III set.1
424.34
1.329 1.2319.34
I K
I =
=
=>，满足要求。

2.解：
II II set.1sen.2
AB 29==2.47 1.2512
Z K
Z =>，满足要求。