高一数学 1.1.2.3循环结构及程序框图课件 新人教A版必修1

程序,如下图.
品味高考 11.(2010·辽宁卷)如果执行下面的程序框图,输入n=6,m=4,那么输 出的p等于( A.720 C.240 B.360 D.120 )
解析:第一次循环,k=1,p=1×(6-4+1)=3, 第二次循环,k=2,p=3×(6-4+2)=12, 第三次循环,k=3,p=12×(6-4+3)=60, 第四次循环,k=4,p=60×(6-4+4)=360. 答案:B
3.循环型结构有当型(While型)循环和直到型(Until型)循环,下列说 法正确的是( )
A.当型可以转换成直到型,直到型不能转换成当型 B.直到型可以转换成当型,当型不可以转换成直到型 C.当型和直到型是两种不同结构,相互不可转换 D.当型和直到型可以相互转换
解析:当型和直到型结构可以互相转换,但应注意判断条件的变化及
例1:求1+2+3+…+n>2000的最小正整数n的算法,并画出相应的程 序框图. 分析:本题数字较大,可采用累加法并应用循环结构. 解:方法一:直到型循环结构.
算法:第一步,令n=0,S=0.
第二步,n=n+1.
第三步,S=S+n.
第四步,如果S>2000,则输出n,否则执行第二步.
该算法的程序框图如下图所示:
解析:因为顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构,所以①正 确.在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法流程根据条 件是否成立有不同的流向,因此②正确.根据循环体的定义知,③ 正确,④不正确.因为在条件结构中可以不含循环结构.综上分析
知①②③正确,④不正确.
2.算法的三种基本结构是(
)
A.顺序结构､流程结构､循环结构 B.顺序结构､分支结构､嵌套结构 C.顺序结构､条件结构､循环结构 D.流程结构､分支结构､循环结构 解析:算法中的三种基本结构是:顺序结构､条件结构､循环结构. 答案:C
第三课时 循环结构及程序框图
自学导引 1.掌握两种循环结构的程序框图的画法. 2.能进行两种循环结构程序框图的相互转化. 3.能正确设置程序框图,解决实际问题.
课前热身 1.循环结构的概念
算法中从某处开始 ,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况 循环结构是指在 ____________________________________________,
确.
变式训练1:设计求1+2+3+…+1000的值的一个算法,并画出相应的 算法流程图. 分析:由于加数较多,采用逐个相加的方法程序太长,是不可取的,因 此我们应采用引入变量应用循环的办法.
解:算法如下: 第一步,p=0. 第二步,i=1. 第三步,p=p+i. 第四步,i=i+1. 第五步,如果i不大于1000,返回重新执行第三步,第四步,第五步,否则,
x 2, x 3, 解析 : 图甲是求函数y 的值当 . x 4时, 4 x, x≤3. 函数值y 4 4 8. 图乙的运算顺序是R 8, b R 2, a b 2 2 2 0. 2
6.阅读下面某一问题的算法的程序框图.此框图反映的算法功能是 __________. 答案:计算任意实数x的绝对值|x|
反复执行的步骤称为________, 循环结构又分为________________ 和当型循环结构 ________. 直到型循环结构 循环体
2.循环结构的类型
循环结构有两种类型,即当型(WHILE型循环)结构和直到型
(UNTIL型循环)结构,它们之间的联系与区别是:
(1)当型循环可能________________________,而直到型循
12.(2009· 安徽)程序框图(即算法流程图)如下图所示,其输出结果是
___________.
解析:由程序框图可知,a的值依次是1,3,7,15,31,63,127.故输出的结 果为127. 答案:127
方法二:当型循环结构. 算法:第一步,令n=0,S=0. 第二步,若S≤2000成立,则执行第三步,否则输出n,结束算法. 第三步,n=n+1. 第四步,S=S+n.返回第二步.
程序框图如下图所示:
规律技巧:(1)如果算法问题里涉及到的运算进行了很多次的重复,且 先后参与运算的数之间有相同的规律,就可以引入变量循环参与 运算,应用循环结构.(2)在循环结构中,要注意根据条件设计合理 的计数变量.累加变量及其个数,特别要求条件的表达要恰当､精
(5)一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量,计数变量用于 记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止.累加变量 用于输出结果,累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次, 计数一次.
三种基本结构的这些共同特点,也是检查一个流程图或算法是否正
确､合理的方法和试金石.
典例剖析
题型一 累加求值问题
环至少要执行一次循环体 ________.
相互转化 (2)当型循环与直到型循环可以________, 它们判断框内的 互为反条件 条件________.
一次也不执行循环体
名师讲解 算法中的逻辑结构是根据指定条件决定是否重复执行一条或多条 指令的控制结构.由于计算机的运算速度快,最适宜做重复性的工 作,因此循环是计算机解题的一个重要特征.正因为如此,在算法 的三种逻辑结构中,循环结构是最重要､最常用的一种,也是学者 在应用中感到最为困惑的一种.
流向.
答案:D
4.下列框图是循环结构的是(
)
A.①② C.③④
B.②③ D.②④
解析:①是顺序结构;②是条件结构;③是当型循环结构;④是直到型 循环结构.因此,应选C. 答案:C
5.指出程序框图(甲､乙)的运行结果.
8 (1)如图甲,若输入-4,则输出结果为________.
0 (2)如图乙,若R=8则a=________________.
能力提升 9.申办奥运会的最后阶段投票,如果有一个城市得票超过总票数的 一半,那么该城市将获得举办权;如果所有申办城市得票数都不超 过总票数的一半,则将得票数最少的城市淘汰,然后重复上述过程, 直到选出一个申办城市为止.
分析:投票过程是个循环结构.第一步:投票;第二步:统计票数,如果有
题型三 循环结构的实际应用 例3:某工厂2008年的生产总值为200万元,技术革新后预计以后每 年的生产总值比上一年增加5%,问最早到哪一年年生产总值超过 300万元.写出计算的一个算法并画出相应的程序框图. 分析:依题意知第n年后生产总值的计算公式为a=200(1+0.05)n,此 时为(2008+n)年.
1.循环结构的两种基本类型
2.关于循环结构的几点说明 (1)循环结构中必须包含条件结构,以保证在适当时候终止循环. (2)循环结构只有一个入口一个出口. (3)在循环结构中,循环体被执行的次数必须是有限次,不能存在死循 环,即无终止循环.
循环结构中常用的几个变量: ①计数器:即记数变量用来记录某个事件发生的次数,如 i=i+1,n=n+1. ②累加器:即累加变量,用来计算并存放数据之和,如sum=sum+i. ③累乘器:即累乘变量,用来计算并存放数据之积,如s=s*i. 对于这些变量,在程序开始,一般先赋值,一般情况下,计数器可设初
( )
17 A. 16
9 B. 8
5 C. 4
3 D. 2
答案:C
3 5 9 解析 :由程序框图知, 输出的数依次为3, 2, , , . 2 4 8 5 所以该程序运行后输出的倒数第二个数是 . 4
技能演练
基础强化
1.下列四个说法正确的有(
)
①任何一个算法都离不开顺序结构; ②算法程序框图中,根据条件是否成立有不同的流向; ③循环体是指按照一定条件,反复执行某一处理步骤; ④循环结构中有条件结构,条件结构中有循环结构. A.1个 答案:C B.2个 C.3个 D.4个
算法结束,执行第六步.
第六步,输出p值.
根据以上步骤可画出如右图所示的算法流程图.
题型二 求满足条件的最大(小)整数问题 例2:写出一个满足1×3×5×7×…×n>6000的最小正整数n的算 法,并画出相应的程序框图. 分析:本例采用循环结构､循环体内变量的初始值应为S=1,n=1.
解:算法如下: 第一步,令S=1. 第二步,令n=1. 第三步,如果s≤6000,那么n=n+2,s=s×n,重复执行. 第三步,否则执行第四步. 第四步,输出n.
解:算法如下: 第一步,n=0,a=200,r=0.05. 第二步,T=ar(计算年增量). 第三步,a=a+T(计算年产量). 第四步,如果a≤300,那么n=n+1,重复执行第二步. 第五步,N=2008+n. 第六步,输出N.
程序框图如下图所示:
变式训练3:某程序如图所示,该程序运行后输出的倒数第二个数是
(1)程序框图表示了怎样的算法? 答案:(1)此框图表示的算法是“找出a,b,c三个实数的最大值”
a 2 若a b c, 则输出的数是 ________;
1 1 2 c __ . 若a ( ) , b , c log 2 3, 则输出的数是 ______ 2 3 3
解析:程序框图中有两处判断,由框图中所示的文字和符号表示的操 作内容可知,此框图表示的是“找出a,b,c三个数中的最大值”的 算法.明确了算法,第(2)题的问题便可解决.
一个城市得票数超过一半,则停止,否则淘汰得票最少的城市后转 第一步;第三步:宣布主办城市.
解:
10.设计一个算法,求1×2×3×……×100的值,并画出程序框图. 解:算法步骤如下: 第一步,令S=1. 第二步,令i=1. 第三 步,令S=S×i. 第四步,i=i+1. 第五步,判断i是否大于100, 若成立,则输出S,结束算法;否则返回第三步.
7.(2009·天津)阅读右面的程序框图,则输出的S=( A.14 C.30 B.20 D.55
)
解析:由图可知,输出的S=1+4+9+16=30, 故选C. 答案:C
8.如下图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而 成的,箭头将告诉你下一步到哪一个程序框图.阅读右边的流程图, 并回答下面的问题.
程序框图:
1 1 1 变式训练2 : 如图所示, 该框图是计算 的值的 2 4 20 i≤10? 一个程序框图, 其中判断框内应填入的条件是 _______ _.
解析:要实现所求算法,程序框中最后一次执行循环体时,i的值为10, 当条件i=11>10时就会终止循环,所以条件应为i≤10? .
值为0或1;累加器可设初值为0;累乘器可设初值为1.
3.三种基本逻辑结构的共同特点 (1)只有一个入口. (2)只有一个出口,请注意一个菱形判断框有两个出口,而一个选择结 构只有一个出口,不要将菱形框的出口和选择结构的出口混为一 谈.
(3)结构内的每一部分都有机会被执行到.也就是说对每一个框来说 都应当有一条从入口到出口的路径通过它.像上图中的A,没有一 条从入口到出口的路径通过它,就是不符合要求的流程图. (4)结构内不存在死循环,即无终止的循环,像下图就是一个死循环. 在流程图中是不允许有死循环出现的.