高三物理二轮复习辅导与用 第1整合突破一 力与物

峙对市爱惜阳光实验学校第1讲力与物体的平衡
对学生用书课时过关(一) 第137页
一、选择题
1．导学号：82460255(2021二模，15)如图，小球C 置于内侧面光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态．在缓慢减小木板的倾角θ过程中，以下说法正确的选项是( )
A．A受到的压力逐渐减小 B．A受到的摩擦力逐渐减小
C．C对B的压力逐渐变大 D．C受到三个力的作用
解析：缓慢减小θ，那么A、B、C始终处于平衡状态．把B、C看成一整体，设质量为M，那么Mg sin θ＝f AB，Mg cos θ＝N AB，由牛顿第三律得f BA＝f AB ＝Mg sin θ，N BA＝N AB＝Mg cos θ，θ减小，sinθ变小，cos θ变大，所以f BA 变小，N BA变大，A错误，B正确．对C受力分析可知，其受重力、支持力两个力的作用，大小相，所以支持力不变，C对B的压力不变，C、D错误．答案：B
2.
导学号：82460257(2021一模，15)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为30°，如下图．设每只灯笼的质量均为m.那么自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为( )
A．23mg B.
23
3
mg
C.
83
3
mg D．8mg
解析：自上往下以第2到第5只灯笼为一整体作为研究对
F T＝
83
3
象，受力分析如下图，那么有F T cos 30°＝4mg，得
mg，应选C.
答案：C
3．导学号：82460258(2021模拟，15)如下图，质量为m的小球套在竖直固的光滑圆环上，轻绳一端固在圆环的最高点A，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，那么轻绳对小球的拉力大小为( )
A．2mg B.3mg
C．mg D.
3
2
mg
解析：此题考查力的平衡问题．对B点处的小球受力分析，如
下图，那么有 T sin 60°＝N sin 60° T cos 60°＋N cos 60°＝mg
解得T ＝N ＝mg ，那么A 、B 、D 错，C 正确． 答案：C
4．导学号：82460259(2021模拟，16)如下图，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O 点并处于静
止状态．球
半径为R ，重力为G ，线长均为R .那么每条细线上的张力大小为( )
A ．2G B.62G
C.3
2
G D.52
G
解析：此题中O 点与各球心的连线、及各球心连线，构成一个边长为2R 的正四面体，如图甲所示(A 、B 、C 为各球球心)，O ′为ΔABC 的中心，设∠OAO ′＝θ，由几何关系知O ′A ＝233
R ，由勾股理得OO ′＝OA 2－AO ′2＝
8
3
R ，对A 处球受力分析有：F sin θ＝G ，又sin θ＝OO ′OA ，解得F ＝6
2
G ，故只有B
项正确．
答案：B
5．导学号：82460260(2021八市质检，14)如下图，质量均为1 kg 的小球a 、b 在轻弹簧A 、B 及外力F 的作用下处于平衡状态，其中A 、B 两个弹簧的劲度系数均
为5 N/cm ，B 弹簧上端与天花板固连接，轴线与竖直方向的
夹角为
60°，A 弹簧竖直，g 取10 m/s 2
，那么以下说法正确的选项是( )
A ．A 弹簧的伸长量为3 cm
B ．外力F ＝10 3 N
C ．B 弹簧的伸长量为4 cm
D ．突然撤去外力F 瞬间，b 球加速度为0
解析：a 、b 两球处于平衡状态，所受合力均为零，A 弹簧的伸长量为x A ＝
mg
k
＝2 cm ，故A 错．对a 、b 球及A 弹簧整体受力分析得：外力F ＝2mg tan 60°
＝20 3 N ，B 弹簧弹力大小为F B ＝2mg cos 60°＝40 N ，那么B 弹簧的伸长量x B ＝
F B
k ＝8 cm ，故B 、C 错．撤去力F 瞬间，A 、B 弹簧的弹力不变，那么b 球所受合力仍为零，加速度为0，故D 正确．
答案：D
6．导学号：82460261(2021，3)如下图，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，
初始时A 、
B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动．那么施力F后，以下说法正确的选项是( )
A．A、B之间的摩擦力一变大
B．B与墙面间的弹力可能不变
C．B与墙之间可能没有摩擦力
D．弹簧弹力一不变
解析：最初A所受的静摩擦力沿斜面向上，施力F后，摩擦力可能变小，A 错；由于弹簧的形变没有变化，所以弹簧的弹力一不变；将A、B作为一整体分析，力F有水平向左的分力，所以B与墙面间的弹力由无变有，而力F有竖直向上的分力，所以B与墙之间有静摩擦力，故B、C错，D对．
答案：D
7．导学号：82460262(2021，1)孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明创造的，如下图，有一盏质量为m的孔明灯升空后沿着东偏北方向匀速上升，那么此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是( )
A．0 B．mg，竖直向上
C．mg，东偏北方向 D.2，东偏北方向
解析：孔明灯做匀速直线运动，故所受合外力为0，因此空气的作用力的大小F空＝mg，方向竖直向上，应选B.
答案：B
8．导学号：82460263(2021模拟，16)如下图，一质量为M、倾角为θ的斜面体置于水平地面上，质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上．现用一平行于斜面、大小恒的拉力F作用于小木块上，拉力在以斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和小木块始终保持静止状态，以下说法中正确的选项是( )
A．小木块受到斜面的最大摩擦力为F2＋mg sin θ2
B．小木块受到斜面的最大摩擦力为F－mg sin θ
C．斜面体受到水平地面的最大摩擦力为F
D．斜面体受到水平地面的最大摩擦力为F cos θ
解析：对小木块分析可知，当力F绕小木块旋转一周的过程中，F沿斜面向下时小木块受到的静摩擦力最大，小木块受到的最大静摩擦力f m ＝mg sin θ＋F，故A、B均错误．对M、m整体受力分析可知，水平地面对斜面体的摩擦力与F的水平分力大小相，所以最大静摩擦力为F，此时F与斜面底边平行，所以C项正确，D项错误．
答案：C
9．导学号：82460265(2021模拟)如下图，在同一水平面上有A、B、C、D四个点，其上分别放上带电荷量分别为－q、Q、－q、Q
的点电荷．四个点电荷构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.假设此系统处于平衡状态，那么正确的关系式可能是( )
A ．cos 3
α＝q 8Q
B ．cos 3
α＝q 2Q
2
C ．sin 3
α＝Q 8q
D ．sin 3
α＝Q 2q
2
解析：以B 点的点电荷Q 为研究对象，在水平面内的
受力如下图．设A 、B 间的距离为r .
由库仑律得：F 1＝F 2＝kQq
r 2
①
F 3＝
kQ 2
4r 2sin 2
α
② 由平衡条件得：1
2
F 3＝F 1sin α ③
联立①②③得：sin 3
α＝Q
8q
，选项C 正确．
同理选－q 为研究对象可计算出：
cos 3
α＝q
8Q
，选项A 正确．
答案：AC
10．导学号：82460266如下图，在倾角为θ
的斜面上
固两根足够长的光滑平行金属导轨PQ 、MN ，相距为L ，导轨处于磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m 的金属棒a 、b ，先将a 棒垂直导轨放置，用跨过光滑滑轮的细线与物块c 连接，连接a 棒的细线平行于导轨，由静止释放c ，此后某时刻，将b 也垂直导轨放置，a 、c 此刻
起做匀速运动，b 棒刚好能静止在导轨上．a 棒在运动过程中始终与导轨垂直，
两棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计．那么( )
A ．物块c 的质量是2m sin θ
B ．b 棒放上导轨前，物块c 减少的重力势能于a 、c 增加的动能
C ．b 棒放上导轨后，物块c 减少的重力势能于回路消耗的电能
D ．b 棒放上导轨后，a 棒中电流大小是mg sin θ
BL
解析：由于a 、c 匀速运动，b 处于静止，整体法可得m c g ＝2mg sin θ，m c
＝2m sin θ，A 项正确；b 棒放上导轨前，根据机械能守恒，物块c 减少的重力势能于a 、c 增加的动能和a 增加的重力势能之和，B 项错误；金属棒b 放上导轨后，物块c 减少的重力势能于回路消耗的电能和a 增加的重力势能之和，C 项错误；金属棒b 放上导轨后，对b 有，mg sin θ＝BIL ，因此a 中的电流为I
＝mg sin θBL
，D 项正确．
答案：AD 二、非选择题
11．导学号：82460267如下图，一质量为M＝2 kg的铁块套在倾斜放置的杆上，杆与水平方向的夹角θ＝60°，一轻绳一端连在铁块上，一端连在一质量为m＝1 kg的小球上，一水平力F作用在小球上，连接铁块与球的轻绳与杆垂直，铁块和球都处于静止状态．(g取10 m/s2)求：
(1)拉力F的大小；
(2)杆对铁块的摩擦力的大小．
解析：(1)对B球受力如图．根据力的平衡F＝mg tan θ解得F＝10 3 N
(2)由于绳对铁块的拉力垂直于铁块，且铁块处于静止状态，因此铁块受到的摩擦力于铁块的重力沿斜面向下的分力，即F f ＝Mg sin θ，F f＝10 3 N 答案：(1)10 3 N (2)10 3 N
12．导学号：82460268(2021一模)如下图，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑．假设让该小木块从木板的底端以大小恒的初速率v0沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g.
(1)求小木块与木板间的动摩擦因数．
(2)当θ为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值．
解析：(1)当θ＝30°时，木块处于平衡状态，对木块受力分析，得：mg sin θ＝μF N
F N＝mg cos θ
解得：μ＝tan θ＝tan 30°＝
3
3
(2)当θ变化时，设沿斜面向上为正方向，木块的加速度为a，那么：
－mg sin θ－μmg cos θ＝ma
木块的位移x为：0－v20＝2ax
那么x＝
v20
2g sin θ＋μcos θ
令tan α＝μ，那么当α＋θ＝90°时x最小，
即θ＝60°
x最小值为x min＝
v20
2g sin 60°＋μcos 60°
＝
3v20
4g
答案：(1)
3
3
(2)60°
3v20
4g
[备课札记]
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