求函数fxx的定义域

求函数fxx的定义域
函数f(x)的定义域是指使得函数有意义的x的取值范围。

为了求得
函数f(x)的定义域，我们需要注意函数中的各种限制条件，如根号内不能为负数、分母不能为零等。

下面将分别讨论常见的函数类型及其对
应的定义域求解方法。

一、多项式函数
多项式函数是由常数项、一次、二次、三次等幂函数经过加、减、乘、除、幂运算所得到的函数。

对于多项式函数，其定义域是整个实
数集R。

二、有理函数
有理函数是多项式函数与多项式函数的商。

有理函数的定义域需要
注意分母不能为零，因此需要求解使得分母为零的x值，并将其从实
数集R中排除。

例如，对于有理函数f(x) = (x+2)/(x-3)，分母为零时，
有x-3=0，解得x=3。

由此可知，定义域为x ≠ 3。

三、开方函数
开方函数是函数中含有根号的函数。

在开方函数中，根号内的值不
能为负数，因此需要求解使得根号内为非负数的x值。

例如，对于函
数f(x) = √(x-2)，根号内为非负数时，有x-2 ≥ 0，解得x ≥ 2。

由此可知，定义域为x ≥ 2。

四、对数函数
对数函数是具有以某个正数为底的对数的函数。

在对数函数中，对
数的底必须大于0且不能等于1，对数的真数必须大于0。

因此，对于
函数f(x) = logₐ(x)，要求a > 0且a ≠ 1，x > 0。

由此可知，定义域为x > 0。

五、指数函数
指数函数是以常数e（自然对数的底）为底的指数的函数。

对于指
数函数f(x) = eˣ，由于指数函数在整个实数集R上都有意义，因此定义域为整个实数集R。

六、三角函数
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

对于三角
函数，没有特定的限制条件，因此其定义域为整个实数集R。

七、复合函数
复合函数是多个函数的复合运算所得到的函数。

在求解复合函数的
定义域时，需要注意各个函数的定义域的交集。

只有当所有函数的定
义域的交集非空时，复合函数在该交集上有意义。

总结起来，函数f(x)的定义域需要根据函数类型以及各种限制条件
进行求解。

在求解过程中，需要注意处理分母不能为零、根号不能为
负数、对数底需大于0且不等于1等特殊情况。

根据具体函数类型和
限制条件进行分析，可以得出函数f(x)的准确定义域。