广西贵港市2020年高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷
广西省贵港市2020年高二第二学期数学期末复习检测试题含解析
广西省贵港市2020年高二第二学期数学期末复习检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．数学归纳法证明，过程中由到时，左边增加的代数式为（ ） A ．B ．C ．D ．2．某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有( ) A ．24种 B ．52种 C ．10种 D ．7种3．已知点(2,3)A -在抛物线C ：22y px =的准线上，记C 的焦点为F ，则直线AF 的斜率为（ ） A ．43-B ．1-C ．34-D ．12-4．过点(2,0)-且斜率为23的直线与抛物线C ：24y x =交于M ，N 两点，若C 的焦点为F ，则FM FN ⋅=（ ）A ．5B ．6C ．7D ．85．设f （x ）＝2x ＋x ﹣4，则函数f （x ）的零点位于区间（ ） A ．（﹣1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）6．如图所示是求135799S =+++++的程序流程图，其中①应为（ ）A ．97?A ≤B ．99?A <C ．99?A ≤D ．101?A ≤7．若，则下列不等式一定成立的是 A ．B ．C ．D ．8．用数学归纳法证明()11125123124f n n n n =++>+++ ()n N +∈过程中，假设()n k k N +=∈时，不等式()2524f k >成立，则需证当1n k =+时，()25124f k +>也成立，则()()1f k f k +-=（ ）A ．134k +B ．11341k k -++C ．112323433k k k +-+++D ．111323334k k k +++++9．周末，某高校一学生宿舍有甲乙丙丁四位同学分别在做不同的四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：①甲不在看书，也不在写信； ②乙不在写信，也不在听音乐； ③如果甲不在听音乐，那么丁也不在写信； ④丙不在看书，也不在写信. 已知这些判断都是正确的，依据以上判断，乙同学正在做的事情是（ ） A ．玩游戏B ．写信C ．听音乐D ．看书10．某图书出版公司到某中学开展奉献爱心图书捐赠活动，某班级获得了某品牌的图书共4本，其中数学、英语、物理、化学各一本，现将这4本书随机发给该班的甲、乙、丙、丁4个人，每人一本，并请这4个人在得到的赠书之前进行预测，结果如下： 甲说：乙或丙得到物理书； 乙说：甲或丙得到英语书； 丙说：数学书被甲得到； 丁说：甲得到物理书．最终结果显示甲、乙、丙、丁4个人的预测均不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人得到的书分别是（ ） A ．数学、物理、化学、英语 B ．物理、英语、数学、化学 C ．数学、英语、化学、物理D ．化学、英语、数学、物理11．从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为（ ）A ．4284612C C CB ．3384612C C C C ．612612C A D ．4284612A A A 12．体育课上,小红、小方、小强、小军四位同学都在进行足球、篮球、羽毛球、乒乓球等四项体自运动中的某一种，四人的运动项目各不相同，下面是关于他们各自的运动项目的一些判断: ①小红没有踢足球，也没有打篮球； ②小方没有打篮球,也没有打羽毛球；③如果小红没有打羽毛球,那么小军也没有踢足球；④小强没有踢足球,也没有打篮球.已知这些判断都是正确的,依据以上判断，请问小方同学的运动情况是( ) A ．踢足球 B ．打篮球 C ．打羽毛球 D ．打乒乓球 二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()211f x f x x '=++，则()10f x dx =⎰_____14．定义“规范01数列”{}n a 如下：{}n a 共有2m 项，其中m 项为0，m 项为1，且对任意2k m ≤，12,,,k a a a 中0的个数不少于1的个数.若4m =，则不同的“规范01数列”共有____个．15．正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1A C 和11B D 所成角的大小为________ 16．定义在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上的奇函数()f x 的导函数为()f x '，且()10f =．当0x >时，()()cos sin 0f x x f x x '-<，则不等式()0f x <的解为__________．三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[]50,100内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表． 百分制 85分及以上 70分到84分 60分到69分 60分以下 等级ABCD规定：A ，B ，C 三级为合格等级，D 为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n 名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[)50,60[60，70)，[)70,80，[)80,90[90，00]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示()1求n 和频率分布直方图中的x ，y 的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率； ()2根据频率分布直方图，求成绩的中位数(精确到0.1)；()3在选取的样本中，从A ，D 两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A 等级的概率．18．某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本（万元），若年产量不足千件，的图象是如图的抛物线，此时的解集为，且的最小值是，若年产量不小于千件，，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？19．（6分）已知函数32,01()ln ,1x x x f x ax x x ⎧-<≤=⎨>⎩,（a R ∈）. （1）当1a =时，求()f x 的单调区间；（2）设点11(,)P x y ，22(,)Q x y 是函数()f x 图象的不同两点，其中101x <<，21>x ，是否存在实数a ，使得OP OQ ⊥，且函数()f x 在点Q 切线的斜率为111126⎛⎫'- ⎪⎝⎭f x ，若存在，请求出a 的范围；若不存在，请说明理由.20．（6分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1CC AC BC ==，90ACB ︒∠=，P 是1AA 的中点，Q 是AB 的中点.（1）求异面直线PQ 与1B C 所成角的大小； （2）若直三棱柱111ABC A B C -的体积为12，求四棱锥1C BAPB -的体积. 21．（6分）已知函数()ln f x ax x =-+． （1）当2a =时，求()f x 的单调区间；（2）若对于()f x 在定义域内的任意x ，都有()0f x <，求a 的取值范围．22．（8分）已知椭圆E:22221(0)x ya ba b+=>>的离心率32e=，过椭圆的上顶点A和右顶点B的直线与原点O的距离为25，（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在直线l经过椭圆左焦点与椭圆E交于M,N两点，使得以线段MN为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在,求出直线l方程；若不存在,请说明理由.参考答案一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．D【解析】【分析】求出当时，左边的代数式，当时，左边的代数式，相减可得结果．【详解】当时，左边的代数式为，当时，左边的代数式为，故用时左边的代数式减去时左边的代数式的结果为：，故选D．【点睛】本题考查用数学归纳法证明不等式，注意式子的结构特征，以及从到项的变化，属于中档题.2．A【解析】因为每层均有2个楼梯，所以每层有两种不同的走法，由分步计数原理可知：从一楼至五楼共有24种不同走法．故选A.3．C【解析】试题分析：由已知得，抛物线22y px =的准线方程为2p x =-，且过点(2,3)A -，故22p-=-，则4p =，(2,0)F ，则直线AF 的斜率303224k -==---，选C ．考点：1、抛物线的标准方程和简单几何性质；2、直线的斜率． 4．D 【解析】分析：由抛物线方程求出抛物线的焦点坐标，由点斜式求出直线方程，与抛物线方程联立求出,M N 的坐标，利用数量积的坐标表示可得结果. 详解：抛物线2:4C y x =的焦点为()1,0F ，过点()2,0-且斜率为23的直线为324y x =+， 联立直线与抛物线2:4C y x =，消去x 可得，y y -+=2680，解得122,4y y ==，不仿()()1,2,4,4M N ，()()0,2,3,4FM FN ==，则()()0,23,48FM FN ⋅=⋅=，故选D.点睛：本题考查抛物线的简单性质的应用，平面向量的数量积的应用，意在考查综合运用所学知识解决问题的能力，属于中档题. 5．C 【解析】 【分析】根据零点的判定定理，结合单调性直接将选项的端点代入解析式判正负即可． 【详解】∵f （x ）＝2x +x ﹣4中，y ＝2x 单增，y=x-4也是增函数，∴f （x ）＝2x +x ﹣4是增函数，又f （1）＝﹣1＜0，f （2）＝2＞0， 故选C ． 【点睛】本题考查了函数零点存在定理的应用，考查了函数单调性的判断，属于基础题． 6．C 【解析】分析：由题意结合流程图的功能确定判断条件即可.详解：由流程图的功能可知当97A =时，判断条件的结果为是，执行循环，当99A =时，判断条件的结果为否，跳出循环， 结合选项可知，①应为99?A ≤. 本题选择C 选项.点睛：本题主要考查流程图的应用，补全流程图的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 7．C 【解析】 【分析】 取特殊值进行验证即可。
广西贵港市高二下学期期中数学试卷(理科)
广西贵港市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题： (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 纯虚数 满足，则实数 等于（ ）A.1B . -1C.2D . -22. （2 分） 用数学归纳法证明等式 应取的项是（ ）A.1 B . 1+2 C . 1+2+3 D . 1+2+3+4时，第一步验证 n=1 时，左边3. （2 分） (2016 高二下·广州期中) 因为指数函数 y=ax 是增函数，是指数函数，则是增函数．这个结论是错误的，这是因为（ ）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误4. （2 分） 已知，则的值（ ）A . 大于 0第 1 页 共 11 页B . 小于 0C . 不小于 0D . 不大于 05. （2 分） (2020 高二下·武汉期中) 将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件15”，b=“至少出现一个 5 点”，则概率等于（ ）“三个点数之和等于A. B. C.D.6. （2 分） (2020·大连模拟) 从装有除颜色外完全相同的 3 个白球和 m 个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取 5 次，设摸得白球数为 X，已知，则A. B. C. D. 7. （2 分） (2017 高二下·定西期中) 设 数最大的项是（ ） A . 15x2 B . 20x3 C . 21x3，若 a1+a2+…+an=63，则展开式中系第 2 页 共 11 页D . 35x3 8. （2 分） 只用 1,2,3 三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现， 这样的四位数有（ ） A . 6个 B . 9个 C . 18 个 D . 36 个9. （2 分） 若二项式展开式中的第 5 项是常数，则自然数 的值为（ ）A . 10B . 12C . 13D . 1410.（2 分）(2020·南昌模拟) 已知某公司生产的一种产品的质量 (单位：千克)服从正态分布.现从该产品的生产线上随机抽取件产品，其中质量在区间内的产品估计有（ ）附:若，则，.A . 8185 件B . 6826 件C . 4772 件D . 2718 件11. （2 分） (2016 高二下·丰城期中) 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）有有 理根，那么 a，b，c 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）A . 假设 a，b，c 不都是偶数B . 假设 a，b，c 都不是偶数第 3 页 共 11 页C . 假设 a，b，c 至多有一个是偶数 D . 假设 a，b，c 至多有两个是偶数 12. （2 分） 下面使用类比推理，得到的结论正确的是（ ）A . 直线 则∥.，若，则.类比推出:向量 ， ， ，若 ∥ ， ∥ ，B . 三角形的面积为 类比推出，可得出四面体的体积为 面积， 为四面体内切球的半径），其中 ， ， 为三角形的边长， 为三角形内切圆的半径， ，（ ， ， ， 分别为四面体的四个面的C . 同一平面内，直线，若，则.类比推出:空间中，直线，若，则.D . 实数 ，若方程有实数根，则.类比推出:复数，若方程有实数根，则.二、 填空题 (共 4 题；共 6 分)13. （2 分） (2020 高二下·莲湖期末) 在某市高二的联考中，这些学生的数学成绩 服从正态分布，随机抽取 10 位学生的成绩，记 X 表示抽取的 10 位学生成绩在________，X 的数学期望________．之外的人数，则附：若随机变量 Z 服从正态分布，则，，取，．14. （1 分） 甲、乙两人同时应聘一个工作岗位，若甲、乙被应聘的概率分别为 0.5 和 0.6，两人被聘用是相 互独立的，则甲、乙两人中最多有一人被聘用的概率为________．15. （2 分） (2019·台州模拟) 一个不透明袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球 个、黑球 个，现随机等可能取出小球.当有放回依此取出两个小球时，记取出的红球数为 ，则________；若第一次取出一个小球后，放入一个红球和一个黑球，再第二次随机取出一个小球.记取出的红球总数为 ________.第 4 页 共 11 页，则16. （1 分） (2017 高三上·泰州开学考) 如果函数 f（x）对任意的实数 x，都有 f（1+x）=f（﹣x），且当 x≥ 时，f（x）=log2（3x﹣1），那么函数 f（x）在[﹣2，0]上的最大值与最小值之和为________．三、 解答题 (共 6 题；共 40 分)17. （5 分） (2016 高二下·马山期末) 已知 z∈C， 表示 z 的共轭复数，若 z• +i•z= ，求复数 z．18. （5 分） 设 a1 ， a2 ， …，an 为 1，2，…，n 按任意顺序做成的一个排列，fk 是集合{ai|ai＜ak ， i ＞k}元素的个数，而 gk 是集合{ai|ai＞ak ， i＜k}元素的个数（k=1，2，…，n），规定 fn=g1=0，例如：对于排 列 3，1，2，f1=2，f2=0，f3=0（I）对于排列 4，2，5，1，3，求（II）对于项数为 2n﹣1 的一个排列，若要求 2n﹣1 为该排列的中间项，试求 一个排列的最大值，并写出相应得（Ⅲ）证明=19. （10 分） 已知数列 前 n 项和为 ，且 ．（1） 试求出 ， ， ， ，并猜想 的表达式．（2） 用数学归纳法证明你的猜想．20. （5 分） (2020 高二下·阳江月考) 随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民 人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份2010时间代号1储蓄存款 （千亿元） 52011 2 62012 3 72013 4 82014 5 10（Ⅰ）求 y 关于 t 的回归方程 （Ⅱ）用所求回归方程预测该地区 2015 年（ ） 的人民币储蓄存款.第 5 页 共 11 页附：回归方程中21. （5 分） (2017·沈阳模拟) 为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关， 现从该市高三理科生中随机抽取 50 各学生进行调查，得到如下 2×2 列联表：（单位：人）．男 女 合计报考“经济类” 6 14 20不报“经济类” 24 6 30合计 30 20 50（Ⅰ）据此样本，能否有 99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中 随机抽取 3 人，设 3 人中报考“经济类”专业的人数为随机变量 X，求随机变量 X 的概率分布及数学期望．附：参考数据：P（X2≥k） k0.05 3.8410.010 6.635（参考公式：X2=）22. （10 分） 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加. 现有来自甲协 会的运动员 3 名，其中种子选手 2 名；乙协会的运动员 5 名，其中种子选手 3 名.从这 8 名运动员中随机选择 4 人 参加比赛.（1） 设 为事件“选出的 4 人中恰有 2 名种子选手，且这 2 名种子选手来自同一个协会”求事件 发生的概 率（2） 设 为选出的 4 人中种子选手的人数，求随机变量 的分布列和数学期望第 6 页 共 11 页一、 选择题： (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 6 分)参考答案13-1、 14-1、第 7 页 共 11 页15-1、 16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 40 分)17-1、第 8 页 共 11 页18-1、 19-1、第 9 页 共 11 页19-2、20-1、第 10 页 共 11 页21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。
广西贵港市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷
广西贵港市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·洛阳期末) 已知集合A={x|y=lg }，集合B={x|y= }，则A∩B=（）A . （﹣∞，﹣1）B . （﹣1，1]C . [1，2）D . （2，+∞）2. （2分）已知复数z满足（z﹣i）i=2+3i，则|z|=（）A .B . 3C . 10D . 183. （2分）若数列{an}的前n项和Sn=n2+1 则a1+a9等于（）A . 18B . 19C . 20D . 214. （2分）(2014·安徽理) 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）A . 21+B . 18+C . 21D . 185. （2分）(2018·南充模拟) 已知数列满足，，则（）A .B . 0C .D .6. （2分） (2015高二下·河南期中) 从6名学生中选出4人分别从事A、B、C、D四项工作，若其中甲乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案有（）A . 96种B . 180种C . 240种D . 280种7. （2分） (2016高二下·丰城期中) 设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则（）A .B .C .D .9. （2分）过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·白山模拟) （x+ ﹣4y）7的展开式中不含x的项的系数之和为（）A . ﹣C73C4343﹣47B . ﹣C72C4243+47C . ﹣47D . 4711. （2分） (2016高一下·卢龙期中) 已知 =（cosθ，sinθ）， =（﹣1，），则| ﹣2 |的最大值和最小值分别是（）A . 25，9B . 5，3C . 16，0D . 16，412. （2分）(2017·潮南模拟) 已知等差数列{an}中，a3=9，a5=17，记数列的前n项和为Sn ，若，对任意的n∈N*成立，则整数m的最小值为（）A . 5B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·上饶模拟) 已知a＞0，展开式的常数项为15，则=________14. （1分）(2018·黄山模拟) 的展开式的常数项为________．15. （1分） (2015高二下·吕梁期中) 观察下列式子：1 ，1 ，1 …，由此可归纳出的一般结论是________．16. （1分） (2016高二下·珠海期中) 要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有________种不同的种法（用数字作答）．三、解答题 (共5题；共45分)17. （10分）(2017·惠东模拟) 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0．（1）求角A的大小；（2）若，求△ABC的面积．18. （10分） (2015高三上·秦安期末) 某校在2 015年11月份的高三期中考试后，随机地抽取了50名学生的数学成绩并进行了分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间．现将结果按如下方式分为6组，第一组[80，90），第二组[90，100），…第六组[130，140]，得到如图所示的频率分布直方图．（1）试估计该校数学的平均成绩（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（2）这50名学生中成绩在120分以上的同学中任意抽取3人，该3人在130分（含130分）以上的人数记为X，求X的分布列和期望．19. （5分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为3的菱形，∠DAB=60°，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣C的平面角的余弦值．20. （5分）已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，它的弦PQ所在直线的方程为y=2x﹣1，弦长等于，求抛物线的C方程．21. （15分） (2017高二下·蚌埠期末) 已知函数f（x）= +alnx﹣2，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+3垂直．（1）求实数a的值；（2）记g（x）=f（x）+x﹣b（b∈R），若函数g（x）在区间[e﹣1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围；（3）若不等式πf（x）＞（）1+x﹣lnx在|t|≤2时恒成立，求实数x的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共45分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、第11 页共11 页。
广西贵港市高二下学期期中数学试卷(理科)
广西贵港市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·临川期中) 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间[200，480]的人数为（）A . 7B . 9C . 10D . 122. （2分）随着人们经济收入的不断增长，购买家庭轿车已不再是一种时尚．随着使用年限的增加，车的维修与保养的总费用到底会增加多少一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做一次抽样调查，得出车的使用年限x（单位：年）与维修与保养的总费用y（单位：千元）的统计结果如表：使用年限x23456维修与保养的总费用y23569根据此表提供的数据可得回归直线方程 =1.7x+ ，据此估计使用年限为10年时，该款车的维修与保养的总费用大概是（）A . 15200B . 12500C . 15300D . 135003. （2分） 2011年本溪市加强了食品安全的监管力度。
已知某超市有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别为40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是A . 5B . 4C . 7D . 64. （2分）从集合的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合的子集的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·新课标Ⅱ卷文) 从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2015高三上·巴彦期中) 用数学归纳法证明1+ + （n∈N且n＞1），第二步证明中从“k到k+1”时，左端增加的项数是（）A . 2k+1B . 2k﹣1C . 2kD . 2k﹣17. （2分）数学中的综合法是（）A . 由结果追溯到产生原因的思维方法B . 由原因推导到结果的思维方法C . 由反例说明结果不成立的思维方法D . 由特例推导到一般的思维方法8. （2分）若，则f（2016）等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高三上·日照期中) 若关于x的不等式ex﹣（a+1）x﹣b≥0（e为自然对数的底数）在R 上恒成立，则（a+1）b的最大值为（）A . e+1B . e+C .D .10. （2分） (2017高二下·长春期末) 若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高一上·长春月考) 已知集合，，则（）A .B .C .D .12. （2分）定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣2）=﹣f（x），且在区间[0，1]上是增函数，又函数f（x ﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若方程f（x）=m在区间[﹣4，4]上有4个不同的根，则这些根之和为（）A . ﹣3B . ±3C . 4D . ±4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·泰州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，D是到原点的距离不大于1的点构成的区域，E是满足不等式组的点（x，y）构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是________．14. （1分） (2017高二下·蕲春期中) 将三项式（x2+x+1）n展开，当n=1，2，3，…时，得到如下所示的展开式，如图所示的广义杨辉三角形：（x2+x+1）0=1（x2+x+1）1=x2+x+1（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角形构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（a+x）（x2+x+1）4的展开式中，x6项的系数为46，则实数a的值为________．15. （1分） (2016高三上·襄阳期中) 若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣4的最小距离为________．16. （1分）使不等式a2+b2+2＞λ（a+b）对任意的正数a，b恒成立的实数λ的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高一下·桃江期末) 设事件A表示“关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有实根”，其中a，b为实常数．（Ⅰ）若a为区间[0，5]上的整数值随机数，b为区间[0，2]上的整数值随机数，求事件A发生的概率；（Ⅱ）若a为区间[0，5]上的均匀随机数，b为区间[0，2]上的均匀随机数，求事件A发生的概率．18. （10分） (2018高二下·中山月考) 设数列满足，（1）求，，的值，并猜想数列的通项公式（不需证明）；（2）记为数列的前项和，用数学归纳法证明：当时，有成立.19. （5分） (2018高二上·宾阳月考) 甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计) 即为中奖.乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖.问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？20. （10分） (2018高一上·林州月考) 已知函数 .（1）当时，求函数的最小值；（2）试讨论函数的奇偶性，并说明理由.21. （10分）(2019·江南模拟) 已知函数（为自然对数的底数）.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求整数的最大值.22. （5分） (2019高二下·昭通月考) 设（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）当时，在内是否存在一实数，使成立？请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
广西贵港市数学高二下学期理数期中考试试卷
广西贵港市数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（）A .B .C .D . 42. （2分）设函数f(x)＝－aln x，若f′(2)＝3，则实数a的值为（）A . 4B . －4C . 2D . －23. （2分）(2018·河北模拟) 若复数满足，其中为虚数单位，则（）A .B .C .D .4. （2分）已知数列满足，其中，试通过计算猜想an等于（）A .B .C .D .5. （2分）已知i为虚数单位，则复数i(i-1)对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A . ①②③B . ②③④C . ②④⑤D . ①③⑤7. （2分） (2015高二下·上饶期中) 已知函数f（x）= +1，则的值为（）A . ﹣B .C .D . 08. （2分） (2017高二上·南昌月考) 抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二下·石家庄期末) 下列说法正确的是（）A . 归纳推理，演绎推理都是合情合理B . 合情推理得到的结论一定是正确的C . 归纳推理得到的结论一定是正确的D . 合情推理得到的结论不一定正确10. （2分）(2017·邯郸模拟) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M是AB的中点，则过C，M，D三点的抛物线与CD围成阴影部分的面积是（）A .B .C .D .11. （2分）由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为（）A . ②①③B . ③①②C . ①②③D . ②③①12. （2分） (2019高一上·大名月考) 已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为则的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·南通月考) 若复数满足（是虚数单位），是的共轭复数，则为________．14. （1分） (2019高三上·深州月考) 曲线y＝x2+lnx在点（1，1）处的切线方程为________．15. （1分）某个命题的结论是“实数a，b都不大于2”，如果用反证法证明，正确的反设为________16. （1分）(2013·上海理) 36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32 ，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知x∈R，a=x2+， b=2﹣x，c=x2﹣x+1，试证明a，b，c至少有一个不小于1．18. （10分） (2019高二下·宁夏月考) 已知复数（是虚数单位）．（1）求复数的模；（2）若，求的值．19. （10分） (2018高二下·济宁期中) 已知函数 .（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若，，求的取值范围.20. （10分）求曲线y＝x2 ，直线y＝x ， y＝3x围成的图形的面积．21. （5分） (2016高二下·东莞期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，且对任意的n∈N*都有Sn=2an﹣n，（1）求数列{an}的前三项a1，a2，a3；（2）猜想数列{an}的通项公式an，并用数学归纳法证明；（3）求证：对任意n∈N*都有．22. （10分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 已知函数（1）求曲线在点处的切线方程;（2）求函数的单调区间。
2020年广西壮族自治区贵港市社步第二中学高二数学理联考试题含解析
2020年广西壮族自治区贵港市社步第二中学高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a,b,c∈R,下列命题中正确的是（）A． B．C． D．参考答案：B略2. 已知等差数列的前项和为，且，则的值为（）A.6B.8C.12D.24参考答案：A略3. 已知集合（）A. B. C. D.参考答案：D4. 设x∈R，则“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】求出二次不等式的解，然后利用充要条件的判断方法判断选项即可．【解答】解：由2x2+x﹣1＞0，可知x＜﹣1或x＞；所以当“x＞”?“2x2+x﹣1＞0”；但是“2x2+x﹣1＞0”推不出“x＞”．所以“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的充分而不必要条件．故选A．【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，二次不等式的解法，考查计算能力．5. 在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）参考答案：A6. 已知集合，则的元素个数为（）A.0B.1C.2D.3参考答案：C7. 已知复数,则的虚部为（）A．l B．2 C． -2 D． -1参考答案：D略8. 如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（）A． B． C． D．参考答案：B9. 已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上的点，I是△F1P F2内切圆的圆心，直线PI交x轴于点M,则∣PI∣:∣IM∣的值为（）A． B. C.D.参考答案：B略10. 在等差数列中，，，，则的值为（）。
A. 14B. 15C.16D.75参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列中，若＞0且则．参考答案：8略12. 命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是参考答案：若至少有一个为零，则为零.13. 在的展开中，的系数是。
广西贵港市高二下学期期中数学试卷(理科)
广西贵港市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·通榆期中) 已知随机变量ξ服从正态分布N（3，4），则E（2ξ+1）与D（2ξ+1）的值分别为（）A . 13，4B . 13，8C . 7，8D . 7，162. （2分）以下三个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，用回归分析的方法得到的回归方程为，则预计老张的孙子的身高为180cm；③设样本数据x1 ， x2 ，…，x10的均值和方差均为2，若yi=xi+m（m为非零实数，i=1，2，…，10）的均值和方差分别为22+m，2（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2018高二下·张家口期末) 设，若，则展开式中二项式系数最大的项为（）A . 第4项B . 第5项C . 第4项和第5项D . 第7项4. （2分）用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中，有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为（）A . 432B . 288C . 216D . 1445. （2分）随机变量ξ的分布列如表，其中a，b，c成等差数列．若E（ξ）= ，则D（ξ）=（）ξ123P a b cA .B .C .D .6. （2分） (2016高二下·新洲期末) 已知三个正态分布密度函数（x∈R，i=1，2，3）的图象如图所示，则（）A . μ1＜μ2=μ3 ，σ1=σ2＞σ3B . μ1＞μ2=μ3 ，σ1=σ2＜σ3C . μ1=μ2＜μ3 ，σ1＜σ2=σ3D . μ1＜μ2=μ3 ，σ1=σ2＜σ37. （2分）已知an为（1+x）n+2的展开式中含xn项的系数，则数列{ }的前n项和为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高二下·红桥期末) 全组有8个男同学，4个女同学，现选出5个代表，最多有2个女同学当选的选法种数是（）A . 672B . 616C . 336D . 2809. （2分）一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，其分布列为，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·定西期中) 设，若a1+a2+…+an=63，则展开式中系数最大的项是（）A . 15x2B . 20x3C . 21x3D . 35x311. （2分） (2019高一上·石家庄月考) 给出下列四个命题：①函数（且）与函数的定义域相同；②函数与函数的值域相同；③函数与函数在区间上都是增函数；④函数与函数都有对称中心.则正确的命题是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①③12. （2分）(2017·长春模拟) 项式（﹣）10的展开式中，项的系数是（）A .B . ﹣C . 15D . ﹣15二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·洛阳期末) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568由表中的数据得线性回归方程 =bx+ 中的b=﹣20，预测当产品价格定为9.5（元）时，销量为________件．14. （1分） (2017高二下·黑龙江期末) 从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是 ________ ．15. （1分）(2012·上海理) 在的二项展开式中，常数项等于________．16. （1分） (2017高二下·中山期末) 已知（1﹣x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a5x5 ，则（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高二下·桃江期末) 在的展开式中，（1）写出展开式含x2的项；（2）如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等，求r的值．18. （10分） (2018高一下·抚顺期末) 一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。
广西贵港市高二下学期期中数学试卷(理科)
广西贵港市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）以2i的虚部为实部,以i+2i2的实部为虚部的新复数是（）A . 2-2iB . 2+iC . -iD . i2. （2分）已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一下·芜湖期末) 我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的（单位：升），则输入的值为（）A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分） (2020高一下·滕州月考) 对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）A .B .C .D .5. （2分）在正方体AC1中，E、F分别为AB和CD的中点，则异面直线A1E与BF所成角的余弦值为（）A . ﹣B .C . ﹣或D .6. （2分） (2020高二上·安徽月考) 下列命题正确的是（）A . 若两个平面都垂直于第三个平面则这两个平面平行B . 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行C . 若两个平面不平行，则两个平面内存在互相平行的直线D . 若一条直线不平行于一个平面，则这个平面内不存在与该直线平行的直线7. （2分）某食品厂为了促销，制作了3种不同的精美卡片，每袋食品中随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品4袋，能获奖的概率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一下·重庆期中) 已知f（x）= ，则下列结论正确的是（）A . f（x）为偶函数B . f（x）为增函数C . f（x）为周期函数D . f（x）值域为（﹣1，+∞）9. （2分） (2016高二上·嘉兴期中) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线BA1与CC1所成的角为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°10. （2分） (2020高二下·西安期中) 在等比数列中，，，函数，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高二下·吉林期末) 在直角坐标系中，若直线：（t为参数）过椭圆C：（为参数）的左顶点，则（）A .B . -5C . -2D . -412. （2分）某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高二上·章丘月考) 设分别是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则 =________.14. （2分） (2019高二下·衢州期中) 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________；表面积为________.15. （1分）已知O为坐标原点，A，B的坐标分别是（4，0），（0，3），则△AOB外接圆的方程为________16. （1分）(2020·成都模拟) 在四面体中，分别是的中点．则下述结论：①四面体的体积为；②异面直线所成角的正弦值为；③四面体外接球的表面积为；④若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为．其中正确的有________．（填写所有正确结论的编号）三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2018高二上·惠来期中) 如图，已知三棱锥中，为中点，为中点,且为正三角形.(I)求证：平面；(II)求证：平面平面；(III)若 ,求三棱锥的体积.18. （5分）(2016·安徽) 设函数f（x）=aex+ +b（a＞0）．（Ⅰ）求f（x）在[0，+∞）内的最小值；（Ⅱ）设曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y= ，求a，b的值．19. （5分） (2018高一上·延边月考) 如图，在正四棱柱(侧棱垂直于底面，底面为正方形)中，是的中点．（）求证：平面．20. （10分） (2016高二上·吉林期中) 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=x﹣8与此抛物线交于A、B两点，与x轴交于点C，O为坐标原点，若 =3 ．（1）求此抛物线的方程；（2）求证：OA⊥OB．21. （10分）如图，已知正三棱锥A﹣BCD中，E、F分别是棱AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=2．（1）求此正三棱锥的体积；（2）求DE与平面ABC所成角的余弦值．22. （10分） (2017高一上·延安期末) 已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：（1）EH∥面BCD；（2）EH∥BD．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共45分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
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广西贵港市2020年高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·广安模拟) 甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布N（μ1 ，σ12）及N （μ2 ，σ22），其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（）
A . 乙类水果的质量服从的正态分布的参数σ2=1.99
B . 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中
C . 甲类水果的平均质量μ1=0.4kg
D . 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小
2. （2分） (2016高二下·卢龙期末) 已知变量x，y的值如表所示；如果y与x线性相关且回归直线方程为
，则实数 =（）
x234
y546
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
3. （2分）为贯彻落实《四川省普通高中学分管理办法（试行）》，成都某中学的4名学生可从本年级开设的
3门课程中选择，每个学生必须且只能选一门，且每门课必须有人选，则不同的选课方案有（）种．
A . 18
B . 36
C . 54
D . 72
4. （2分） (2016高二下·黄冈期末) 春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
做不到“光盘”能做到“光盘”
男4510
女3015
P（K2≥k）0.100.050.025
k 2.706 3.841 5.024
附：
参照附表，得到的正确结论是（）
A . 在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B . 在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C . 有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D . 有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
5. （2分） (2017高二下·和平期末) 某学校为解决教师的停车问题，在校内规划了一块场地，划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有（）
A . 种
B . 种
C . 8 种
D . 2 种
6. （2分） (2017高二下·潍坊期中) 某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都为），设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·山东) 从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二下·定远期末) 已知变量取值如下表：
014568
1.3 1.8 5.6 6.17.49.3
从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则 =（）
A . 1.30
B . 1.45
C . 1.65
D . 1.80
9. （2分）某天下午要排物理、化学、生物和两节自习共5节课，如果第一节不排生物，最后一节不排物理，那么不同的排法共有（）
A . 36种
B . 39种
C . 60种
D . 78种
10. （2分） (2018高二下·牡丹江月考) ①线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点
中的一个点；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“ 与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（）
A . ①④
B . ②④
C . ①③
D . ②③
11. （2分）如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一球，确认颜色后放回，重复摸取四次，设X为取得
红球的次数，那么X的均值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高二下·临泉期末) 从一批含有11只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，设抽得次品数为X，则E（5X+1）的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·咸阳期末) 某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，那么P（B|A）等于________．
14. （1分） (2016高三下·习水期中) 已知x、y的取值如表所示：
x0134
y 2.2 4.3 4.8 6.7
从散点图分析，y与x线性相关，且 =0.95x+a，则a=________．
15. （1分）(2017·湖北模拟) （2016﹣x）（1+x）2017的展开式中，x2017的系数为________．（用数字作答）
16. （1分）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，4），若p（ξ＞4）=0.1，则p（﹣2≤ξ≤4）=________．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分） (2018高一下·伊通期末) 某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上，社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表: (为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推)
年份（年）5678
投资金额（万元）15172127 (Ⅰ)利用所给数据，求出投资金额与年份之间的回归直线方程；
(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.
附:对于一组数据 , 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
18. （5分）某篮球队甲、乙两名队员在本赛零已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：
（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；
（Ⅱ）以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分次数X的分布列和均值．
19. （5分）为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：
理科文科
男1410
女620
能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关？
（）
20. （10分）设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．
（1）
从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
（2）
从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？
21. （5分）已知二项式（+）n（n∈N* ， n＜15）
（1）求二项式展开式中各项系数之和；
（2）若二项式展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列，求n的值；
（3）在（2）的条件下写出它展开式中的有理项．
22. （15分） (2017高二上·清城期末) 某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）：
男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．
（1）求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数；
（2）在五年一班的男生中任意选取3人，求至少有2人的成绩是合格的概率；
（3）若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分布列，并求X的数学期望．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、。