6.1统计指数概述 课件(共28张PPT)《统计基础知识》同步教学(北京理工大学出版社).ppt

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表6-2 某商场三种商品销售量和价格资料
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表6-3 某商场三种商品销售量和价格资料
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表6- 4 某商场商品销售量和价格资料
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表6-5 某商场商品销售量和价格资料
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表6-6 某商场三种商品销售量和价格资料
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第六章 统计指数
1 第一节 统计指数概述 2 第二节 综合法总指数的编制 3 第三节 指数体系及其因素分析 4 第四节 平均法总指数的编制
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第一节 统计指数概述
一、统计指数的含义
统计指数是反映现象变动和进行因素分析的基本方法。统计指数产生于 18世纪后半叶，主要用于分析研究现象的动态变化，如物价的变动、产 量的变动、劳动生产率的变动、股价的变动、成本的变动等。
三、统计指数的研究价值
指数在社会经济领域中具有广泛的作用，主要有以下重要意义： 1. 能够反映复杂现象总体的综合变动方向和变动程度 指数具有相对性的特点，说明指数反映事物的变动常采用百分比的形式
。一般而言， 当百分比大于100%时，表示事物的变动是上升的；当百 分比小于100%时，表示事物变动的方向是下降的；大于或小于100%的 数值，表示事物上升或下降的程度。
这里，当我们需研究三种商品价格的变动情况时，商品价格就成为指数 化因素，商品销售量就是同度量因素。
商品价格指数是质量指标指数，其编制方法适用于其他质量指标指数， 如单位产品成本指数等。一般地，凡是编制质量指标指数，均应以相应 的报告期数量指标作为同度量因素。
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表6-1 某商场三种商品销售量和价格资料
三、质量指标综合法总指数
1. 个体指数 仍以资料来说明质量指标个体指数的编制的原则和计算方法，见表6- 4
。
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பைடு நூலகம்
第二节 综合法总指数的编制
根据表6- 4中的资料，先计算这三种产品的个体价格指数： 甲产品： 乙产品：
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第二节 综合法总指数的编制
丙产品： 将计算结果列入表6-5。 通过个体价格指数，可以看出甲产品的价格下降了20%，乙产品的价格
计算结果表明，该商店甲、乙、丙三种商品的销售量变动使销售额增长 了20%；由于销售量变化而使销售额增加8万元。
这种计算方法是在1864年由德国经济学家埃蒂恩·拉斯贝尔（ Etienne Laspeyres）首先提出的，因而公式6-1亦称为拉斯贝尔数量指数公式， 简称拉斯贝尔公式。它的编制原则是：在编制数量指标指数时，将作为 同度量因素的质量指标固定在基期。本书对数量指标指数编制就采用拉 斯贝尔公式。
综合总指数和个体指数按其表现形式不同，又分为两种：综合法总指数 和平均法总指数。
3. 按所采用的基期分类 按照指数所采用的基期不同，可分为定基指数和环比指数。
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第一节 统计指数概述
定基指数是指在指数数列中，以某一固定时期作为编制指数的基期的指 数。环比指数是指在指数数列中，以前一时期作为编制指数的基期的指 数。
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第二节 综合法总指数的编制
一、综合法总指数的概念
综合法总指数是总指数的基本形式。它是由两个总量指标对比形成的指 数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其 中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察另一个因素指标的变动 程度，这样的总指数就叫综合法总指数。它是计算总指数的重要方法， 也是学习和掌握其他计算总指数方法的基础。
数量指标指数和质量指标指数是指数中的一种重要分类。 2. 按反映对象范围分类 按其反映对象的范围分类，可以分为个体指数和总指数。
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第一节 统计指数概述
（1）总指数 总指数是综合反映多种（或全部）社会现象变动的相对数 。例如，某地区工业总产值2002年为23 924万元，2003年为27 273万 元，2003年工业总产值为2002年的114%。这个动态相对数是综合说明 该地区工业产品产量变动程度的，所以称为总指数。
指标指数。 （1）数量指标指数 数量指标指数是说明社会经济现象规模、总量变动
的相对数。如反映多种产品产量变动的相对数、反映多种商品销售量变 动的相对数。这些产量指数、销售量指数，都是数量指标指数，称为物 量指数，即数量指标形成的指数。
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第一节 统计指数概述
（2）质量指标指数 质量指标指数是说明质量指标变动的相对数。如说 明多种商品、物价变动的相对数，说明多种产品单位成本变动的相对数 ，说明劳动生产率变动的相对数等。这些相对数是说明经济工作质量好 坏的，所以称为质量指标指数。
下降了10%，丙产品的价格增长了20%。
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第二节 综合法总指数的编制
2. 质量指标总指数的综合指数编制法 质量指标总指数是综合说明质量指标变动影响的动态相对数。 下面以商品的价格总指数为例，说明质量指标综合法总指数的编制方法
，见表6-6。 根据上述资料计算价格指数时，甲、乙、丙这三种商品的价格不能直接
品销售量总指数为例，说明数量指标综合法总指数的编制方法。见表63。
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第二节 综合法总指数的编制
根据上述资料计算销售量指数时，首先遇到的一个问题是：这三种商品 的销售量不能直接相加，因为这三种商品使用价值不同。但三者均可用 商品价格乘以销售量得出销售额，销售额是可以相加的。在此，价格使 原先不能直接相加的销售量变为可以相加，则价格称为同度量因素。
广义的指数是指反映同类现象在不同时间条件下数量变动的相对数。 狭义的指数是指反映总体现象中不能直接加总与不能直接对比的不同事
物在不同时间条件下数量综合变动的一种特殊相对数。本章所阐述的指 数的基本原理和计算方法，都是针对狭义指数而言的。
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第一节 统计指数概述
二、统计指数的种类
1. 按指数所说明社会经济现象的性质分类 按照指数所说明社会经济现象性质的不同，可分为数量指标指数和质量
相加。但用销售量乘以价格得到销售额，各种商品的销售额是可以相加 的。在此，销售量q使原来不能直接相加的价格变为可以相加，则销售 量称为同度量因素。
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第二节 综合法总指数的编制
那么，同度量因素销售量q应固定在报告期还是基期，就要根据统计指 数研究的目的而定，一般的是把同度量因素销售量固定在报告期q1。其 价格指数公式如下：
那么，同度量因素价格p应固定在报告期还是基期呢？这要根据统计指 数研究的目的而定，一般的是把同度量因素价格固定在基期p0。其销售 量指数公式如下：
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第二节 综合法总指数的编制
公式（6-1）的分子是报告期的销售量按基期价格计算的商品销售额， 分母是基期的实际销售额。分子Σp0q1与分母Σp0q0对比，则可反映销售 量的变动的影响程度。
公式的分子与分母之差Σp0q1-Σp0q0说明由于各种商品销售量的变动而 增加或减少的商品销售额。
由此可以得出编制数量指标指数的一般原则：在编制数量指标指数时， 用质量指标作同度量因素，并且把这个同度量因素固定在基期。
将表6-3中的数据代入数量指标指数的计算公式，得：
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第二节 综合法总指数的编制
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第二节 综合法总指数的编制
乙商品： 丙商品： 将计算结果列入表6-2。
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第二节 综合法总指数的编制
从计算结果来看，报告期甲、乙两种商品的销售量比基期均有增长，而 报告期丙商品的销售量比基期降低了10%。
2. 数量指标总指数的综合指数编制法 数量指标总指数是综合说明数量指标变动影响的动态相对数。 总指数的基本计算方法有综合指数法和平均指数法两种类型。下面以商
（2）个体指数 个体指数是指反映个别事物变动的相对数。个体指数具 体有个体产量指数、个体销售量指数、个体价格指数和个体单位成本指 数。个体产量指数和个体销售量指数统称为个体物量指数，也称为物量 指数，即数量指标形成的个体指数。用公式表示为：
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第一节 统计指数概述
价格变动的个体指数、单位产品成本变动的个体指数，都称为质量指标 个体指数，即质量指标形成的指数。用公式可分别表示为：
综合法总指数分为数量指标综合法总指数与质量指标综合法总指数。
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第二节 综合法总指数的编制
二、数量指标综合法总指数
1. 个体指数 现以表6-1中的资料说明数量指标个体指数的计算方法。 某商业企业三种主要商品销售资料如表6-1所示。 先计算甲、乙、丙三种商品销售量的个体指数： 甲商品：
在这里，价格起到将不同商品同度量的作用，故称为同度量因素，而被 研究的商品销售量，则被称为指数化因素。
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第二节 综合法总指数的编制
商品销售量指数是数量指标指数，其编制方法适用于其他数量指标指数 ，如产品产量指数等。一般地，凡是编制数量指标指数，均应以相应的 基期质量指标作为同度量因素。
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第二节 综合法总指数的编制
公式（6-2）是由德国经济学家哈曼·派许（Herman Paasche）在1874 年提出的，称为派许价格指数。它采用报告期销量为同度量因素，使各 种商品在计算价格指数时有了现实经济意义。派许价格指数的编制原则 是：在编制质量指标指数时，作为同度量因素的数量指标固定在报告期 。本书对质量指标指数的编制就采用这一公式。
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第一节 统计指数概述
2. 分析多项事物复杂现象的总变动中各因素的影响 复杂现象的总变动往往受两个或两个以上因素变动的影响，各因素对总
变动的影响方向和程度，可以通过指数体系从相对数和绝对数两个方面 进行分析。例如： 产品销售额=产品销售量×产品价格 产品销售额的提高或下降的程度，取决于产品销售量的提高或下降的程 度和产品价格的提高或下降的程度；产品销售额增加或减少的绝对额， 同样取决于产品销售量增加或减少的绝对额和产品价格提高或降低的绝 对额对销售额的共同影响。
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第二节 综合法总指数的编制
由此可以得出编制质量指标指数的一般原则：在编制质量指标指数时， 用数量指标作同度量因素，并且把这个同度量因素固定在报告期。
将表6-6中的数据代入价格指数的公式，则得：
计算结果表明：该企业报告期所销售的甲、乙、丙三种商品的价格变动 使销售额降低了7. 5%；由于该企业商品价格降低，而使企业减少的销 售额为3.6万元。