基于D-S证据理论的商用车采购件质量认可提交等级研究

汽车工业研究·季刊
2020年第4期
基于D-S证据理论的商用车采购件
质量认可提交等级研究
▶◀
……………………………………………………………………………马增文
国家改革开放来，精神和物质生活极大丰富，城镇化建设迅速发展，全国性资源共享高效运营。

以往北方地区见不到的南方特产，内陆见不到的沿海生鲜，现在已经随处可见，触手可得。

在明信片里才能见到的现代化概念建筑也不再稀奇。

而作为这一切成就的基石，商用车也经历着自己的蜕变与飞跃。

商用车作为公路和工程运输的主
要载体，随之发生了革命性的改变，升级换代周期越来越短，性能和外观快速与国际接轨，整车配置千变万化，用户对于可靠性和出勤率的要求日益严苛。

所有的这一切，让商用车企业备感压力，要在激烈的市场竞争中占有一席之地，不被对手淘汰，除不断研发新产品，增加技术储备，提升核心力外，最重要的就是紧跟市场变化，快速满足用户个性化需求，用
可靠的产品质量，贴心的售后服务，造就一批忠实的用户和良好的市场口
碑。

这点有些类似于近些年的电子产品行业。

但汽车毕竟不同于电子产品，在实际运营中，我们会发现，快速的适应性响应与可靠的产品质量之间存在着不可调和的矛盾。

具体阐述如下：
1、快速的适应性响应：n 用户适应性点单交货周期平均40天。

n 涉及的产品变化点可能是整车
布置的改变，连接方式的改变，局部结构的优化加强，性能参数的变更或其他成熟技术在整车的全新采用等。

n 新增配置或总成。

n 用量不确定，一般产品需求数量较小，不超过50件。

2、可靠的产品质量
n 全周期开发验证周期约为4~6个月，其中还要刨除部分路试和台架试验周期。

n 产品的诞生需要经过产品设计方案评估，理论计算，产品设计验证，生产准备，小批量试制，尺寸和性能批量验证，过程能力确认和相关文件锁定后，方可批量投产放行。

n 大规模批量生产。

由上，我们可以清楚地看到二者的矛盾之处在于：1、交货周期与产品诞生周期的冲突；2、产品变化与验证充分性的冲突；
3、单件制作与批量生产间的冲突。

这些矛盾点与乘用车的大规模批量化生产带来的成本下降理论是相悖的，供应商可能因为产品需求太少而采取迂回制造模式或者采用临时工装，产品可能因为验证不充分而带病出厂，既想保“质”又想要“量”，几乎不可能，至少存在极大难度。

此时就需要通过管理的精细化、分析的全
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面化和经验的数字化来调和二者之间的矛盾[1]。

此处，本文通过运用“D-S证据理论”，结合对产品特性的深入分析和过往数据的系统统计，在此基础上结合PPAP认可等级的一般管理办法，探讨一种快速量化定级的工作模式，使PPAP工作效率大幅提升，风险急剧缩小，最大限度适应当前经营特点，并避免该项工作因人为因素导致的疏漏或误
判，保证企业快速抢占市场和
客
户，经久不衰。

D-S证据理论
D-S证据理论全称Dempster-Sha⁃fer证据理论，由哈佛大学数学家A.P. Dempster提出，他的学生G.Shafer在其基础上完善发展而来。

其本质是利用事件上下概率限、信任函数、事件的“证据”和不同事件之间的“融合”，将多种不确定性的信息融合成确定可评估信息的数学理论计算方法[3]。

其优点在于事件只需要满足比贝叶斯定理更弱的条件，可通过经验获得，而不用获得事件的精确概率，采用多事件的信任函数约束融合的方法以提高判断精度，极大程度增加不同事件间的概率极差，降低误判几率。

定义1
设Ω为辨别样本空间，基本事件互不相容，事件的各种组合构成幂集2Ω。

其上定义的基本概率函数m(A)⊆[0，1]，其中A代表辨别样本空间的任一子集。

m(A)为A的概率函数，满足条件：
不可能事件的概率为0，
m(Φ)=0；
（1-1）∑A⊆Ωm(A)=1
（1-2）定义2
事件的基本信任函数也即下限函数Bel(A)表示对于子集A的所有信任
的总和。

Bel为事件的支持信任区间，
通常称为悲观估计。

Bel：2Ω→[0，1]；
（1-3）
Bel(A)=∑B A m(B)A⊆Ω;
（1-4）
m(Φ)=0
（1-5）
定义3
Dempster证据合成法则是能够反
映多个证据联合作用的法则。

设辨别框架上的两个概率分配函
数m1，m2，它们的联合作用运算为正
交和m，则m=m1⊕m2。

新证据体m的
算法如下：
m(Φ)=0，A=Φ
（1-6）
m(A)=C-1∑A∩A=A m1(A1)m2(A2)，A≠Φ
（1-7）
C=1-∑A∩A=Φm1(A1)m2(A2)
=∑A∩A=Φm1(A1)m2(A2)
（1-8）
当C=1时，表示被融合的两个证
据概率分配函数完全矛盾，不能应用
Dempster证据合成法则；而当C=0
时，表示两个证据概率分配函数完全
重合，不用融合。

对于多个概率分配函数m1，m2…
m n，它们的联合作用运算正交和m=m1
⊕m2⊕…⊕m n。

新证据体m的算法
如下：
m(Φ)=0，A=Φ
（1-9）
m(A)=C-1∑∩A=A∏1 i n m i(A i)，A≠Φ
（1-10）
C=1-∑∩A=Φ∏1 i n m i(A i)
=∑∩A=Φ∏1 i n m i(A i)
（1-11）序号
1
2
3
4
5
评估维度
产品结构变化
制造工艺变化
原材料变更
供应商能力水平
先期验证充分与否
评估项目
主体结构升级
内部局部结构变化
外部连接尺寸变化
新工艺应用
新设备投入
原工艺过程不变
新材质采用
同牌号子类变更
原材料不变
大于90分
85~90分
80~85分
80分以下
台架性能实验及整车路试
理论计算与台架实验
理论计算
表1产品风险评估维度
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2020年第4期
由上可知多个概率分配函数融合可由
2个概率分配函数融合递推得到。

采购件质量认可常用提交等级分类
按照IATF16949质量管理办法，
PPAP 提交等级按照客户要求分为五
级，不同提交等级意味着不同的管控强度与深度，对于质量风险越大的零件，需要审核的质量要素越多[2]。

其中PPAP 提交等级规定原文如下：PPAP 是生产件批准程序，其提交等级如下:
供方必须按顾客要求的等级，提交该等级规定的项目和/或记录。

等级1——只向顾客提交保证书（对指定的外观项目，还应提供一份外观批准报告）
等级2——向顾客提交保证书和
产品样品及有限的支持数据
等级3——向顾客提交保证书和产品样品及完整的支持数据
等级4——提交保证书和顾客规定的其它要求
等级5——在供方制造厂备有保证书、产品样品和完整的支持性数据以供评审。

上述文件主要站在生产单位自身角度对提交等级进行分类说明，但并未说明作为顾客应如何规定供应商的提交等级才能达到有效控制的目的，通常，我们会根据产品的关重程度和是否A 级表面等属性进行分类，划分零件的提交等级，这种方式当然可以达到有效控制质量的目的，但对于商用车市场，我们为了适应市场和客户需求，不得不进行更全面、更深入的
分析。

适应性产品的分析依据
根据产品诞生流程和供应商质量
控制能力，可概括出五大评估维度：1、设计环节：产品结构变化，这
部分从产品本身特殊特性出发，如果结构变化较小或关键总成结构无变化，同时该零件历史市场表现良好，则可以大概率推断出该零件批产后不会出现质量问题。

2、生产制造环节：如零件未采用特殊工艺，厂家制造过程无工艺变化
或未进行设备改造，则可以大概率推断出零件制造一致性与历史已知相当，估算出该零件投产后的市场表现。

3、供应商的原材料入口环节：材
质的变更对于零件是至关重要也是致
命的，对于适应性产品，我们应尽量
评估维度
产品结构变化
制造工艺变化
原材料变更
供应商能力水平
先期验证充分与否
评估项目主体结构升级
内部局部结构变化外部连接尺寸变化
新工艺应用
新设备投入原工艺过程不变新材质采用
同牌号子类变更原材料不变大于90分85~90分80~85分80分以下
台架性能实验及整车路试
理论计算与台架实验
理论计算
1级0.010.020.020.020.10.050.040.020.030.40.20.040.010.080.040.02
2级0.020.120.550.050.150.50.050.020.50.40.30.050.0350.30.150.02
3级0.20.60.30.10.30.30.150.40.40.150.30.50.60.30.50.3
4级0.040.050.10.20.30.10.150.150.050.020.030.10.10.20.10.05
5级0.70.20.020.60.10.030.60.40.010.020.150.30.250.10.20.6
不确定0.010.010.010.030.050.020.010.010.010.010.020.010.0050.020.010.01
表2产品风险评估维度与PPAP 提交等级分析赋值
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保证原材料与历史类似零件保持一致，否则可能造成不可预知的质量问题，通常，材质的改变需要经过主机厂和市场的充分验证方可批量生产。

4、供应商质量能力水平：一个好的产品需要从人机料法环测五个维度进行有效管控，才能确保发生质量问题的概率最低，适应性产品生产准备周期短，设备工装不完善，更需要全方位的质量体系加持管控以保证产品合格，所以，较高的质量管理能力对于最终产品质量表现也极其关键。

5、必要的产品验证：越充分的台架试验与路试，意味着越少的市场质量问题发生，通过有效的电脑模拟分析、台架试验和实际路试，我们可发现更多设计初期未考虑到的产品特性和失效模式，杜绝产品投入市场后发生批量质量问题。

具体这五大方面的评估维度和评
估项目如表1
所示：
各评估等级的概率分布与
数据融合
如果5大维度全部验证完毕或者变化点为零，那么该产品基本可以断定没有任何批产质量风险，我们也称之为全流程产品。

对于适应性产品而言，想要走完所有流程，5大维度全部达到最优状态几乎是不可能的，实际情况可能是其中一条或者几条不满足，而我们的市场已经等不及了。

这
时针对某一条的情况，我们通过归纳
总结并结合历史类似产品的实践经
验，将各评估维度项目参数对应的
PPAP提交等级概率分布信任值赋值如
下，如表2所示：
在实践操作中，我们碰到的情况
不可能是其中某一种评估条件变化，
而往往是几种评估维度和项目的组
合，或者是5大维度全部涉及，这
时，我们应该如何处理？采用D-S证
据理论将会是一种行之有效的途径，
将5个评估维度的发生概率融合成一
个大概率极差事件，指导我们质量管
控工作，具体融合算法如（右上）：
根据融合后的概率分布，我们可
以得出明确的PPAP
提交等级。

D-S数据融合算法举例
设某一适应性产品的产品结构变
化为内部局部结构变化，制造工艺变
化为原工艺过程不变，材料变更情况
为同牌号子类优化，供应商能力为
80~85分，先期验证工作为理论计算
和台架实验通过，此时根据前文各评
估维度的PPAP提交等级概率得知：
M1（﹛1级﹜，﹛2级﹜，﹛3级﹜，﹛4
级﹜，﹛5级﹜，﹛不确定﹜)=（0.02，
0.12，0.6，0.05，0.2，0.01）
M2（﹛1级﹜，﹛2级﹜，﹛3级﹜，﹛4
级﹜，﹛5级﹜，﹛不确定﹜)=（0.05，
0.5，0.3，0.1，0.03，0.02）
M3（﹛1级﹜，﹛2级﹜，﹛3级﹜，﹛4
现状
内部局部结构变化原工艺过程不变同牌号子类变更供应商能力80~85分理论计算与台架通过
融合结论
1级
0.02
0.05
0.02
0.04
0.04
0.0000074
2级
0.12
0.5
0.02
0.05
0.15
0.0009192
3级
0.6
0.3
0.4
0.5
0.5
0.98518
4级
0.05
0.1
0.15
0.1
0.1
0.0006581
5级
0.2
0.03
0.4
0.3
0.2
0.01323229
不确定
0.01
0.02
0.01
0.01
0.01
0.0000000094
结论
3级
2级
3级或5级
3级
3级
3级
表3D-S数据融合结果
C=1-∑∩A=Φ∏1 i n m i(A i)
=∑∩A≠Φ∏1 i n m i(A i)
（4-1）
（其中：A i=1级；2级；3级；4级；5级；不确定）
∑∩A≠Φ∏1 i n m i(1级)=∏1 i 5M i(1级)+∑jϵ[1,5]M j(不确定)∏1 i 5，i≠j M i(1级)+
∑jϵ[1,5],l≠k M l(不确定)M k(不确定)∏1 i 5，i≠j,k M i(1级)+
∑jϵ[1，5],p≠k≠l M p(不确定)M k(不确定)M l(不确定)∏1 i 5，i≠p,k,j M i(1级)+
∑jϵ[1，5],p≠k≠l≠q M p(不确定)M k(不确定)M l(不确定)M q(不确定)∏1 i 5，i≠p,k,j,q M i(1级)
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汽车工业研究·季刊2020年第4期
级﹜，﹛5级﹜，﹛不确定﹜)=（0.02，0.02，0.4，0.15，0.4，0.01）
M4（﹛1级﹜，﹛2级﹜，﹛3级﹜，﹛4级﹜，﹛5级﹜，﹛不确定﹜)=（0.04，0.05，0.5，0.1，0.3，0.01）
M5（﹛1级﹜，﹛2级﹜，﹛3级﹜，﹛4级﹜，﹛5级﹜，﹛不确定﹜)=（0.04，0.15，0.5，0.1，0.2，0.01）
根据D-S证据理论计算方法可得PPAP的1级提交概率。

同理可以得到∑∩A≠Φ∏1 i n m i(2级)，∑∩A≠Φ∏1 i n m i(3级)，∑∩A≠Φ∏1 i n m i(4级)和∑∩A≠Φ∏1 i n m i(5级)。

代入数据，得到C= 0.021*******，融合后的证据体M（{1级}，{2级}，{3级}，{4级}，{5级}，{不确定}）=（0.0000074，0.0009192，0.98518，0.0006581，0.01323229，0.0000000094），如表2-9所示。

可以看到，通过D-S数据融合，不确定性概率降至0.0000000094，可以忽略不计，各结论之间的的概率极差明显增大，PPAP提交等级的不确定性显著降低，最终从融合数据得到的提交等级概率显著提升。

因运算数据量较大，实际应用过程
中，可通过对本单位的历史数据进行收
集整理，形成基础概率分布数据，再用
MATLAB编写程序文件预先计算出各类
别不同情况对应的输出，形成提交等级
数据表，在日常工作中根据实际情况查
询并给出PPAP提交等级。

小结：根据上述分析可知，对于
这种即要求质量可靠又要求反应迅速
的情况，我们可以采用全面风险评估
的方式进行质量管控。

通过D-S证据
理论，对各维度风险概率进行数据融
合，快速评估出PPAP提交等级，即
产品质量管控等级，将批产质量风险
降到最低，使质量管理数据化，规范
化，实现从“人制”向“法制”的转
变。

保证适应性车型既“可靠”又
“好用”，让企业在激烈的市场竞争环
境下保持持续领航，稳步发展，良性
运营，最终实现厚积薄发，赶超世界
一流企业，缔造百年行业品牌。

参考文献
[1]温南方.借鉴PPAP提升航空制造技
术[J].中国设备工程,2018.
[2]盘彩美.汽车行业零部件PPAP运行
的有效性[J].应用技术,2011(17):34-36.
[3]夏阳,陆余良.D-S证据推理及算法
实现[J].安徽大学学报,2004,28(6):20-25.
产品变化：折弯点和落差变更
制造工艺：无变化
材料变化：同牌号子类变更
质量绩效：B级
理论计算与台架试验：通过
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