人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》研讨说课教学复习课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如图，正方形ABCD 的边长为6． （2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B ，C，D 的坐标又分别是什么？
（-3，6） （3，6）
（-3，0） （3，0）
建系的技巧
由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也 不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 可以容易确定图形上点的方式， 就是恰当的建系方式． 例如以正方形的两条边所 在的直线为坐标轴， 建立平面直角坐标系．
知识回顾
数轴上的点可以用一个实数表示，这个实数叫做这个点的坐标． 例如点A的坐标为_-_4___，点B的坐标为_2___． 反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．你能再 数轴上找到-3表示的点么？
知识回顾
在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对 应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？ 数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上 每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在 数轴上找到唯一确定的点．
（-，-）
（+，-）
G(-5,-4)
E (5,-4)
D (-7,-5)
H (3,-5)
各个象限点坐标的符号特点
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
点的坐标的符号特点 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-)
例题 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什
么坐标轴上？ A（-5，2）
y
5
第二象限 4 3 Ⅱ2
第一象限 Ⅰ
1O
-4 -3 -2 -1
Ⅲ -1 -2
第三象限 -3
1234 x Ⅳ
第四象限
-4
点的位置 横坐标符 号
第一象限 ＋
第二象限
－ 第三象限 －
纵坐标符 号
＋
＋ －
第四象限 ＋
－
x轴
纵坐标为 0
y轴
横坐标为 0
1.点P（-3，-3）所在象限为（ ） A．第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D．第四象限
．
点坐标
有了平面直角坐标系，平面内的点就可用一个有序数对来表示了
由A点分别作x轴
有序数对（3，4），
和y轴的垂线．
N
就叫做点A的坐标．
垂足M在x轴上 的坐标是3 垂足N在y轴上的 坐标是4
记作A（3，4）
M
类似地，
B（-3 ，-4 ）
C（ 0 ， 2 ）
D（0 ，-3 ）
平面直角坐标系的历史
笛卡尔（1596~1650）：法国伟大的 数学家，最早引入坐标系，用代数方 法研究几何图形,是解析几何的创始人. 同时他还是伟大的哲学家、物理学家.
水平的数轴叫x轴或横轴; 习惯取向右为正方向
竖直的数轴叫y轴或纵轴; 习惯取向上为正方向
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
O
-3 -2 -1 1 2 3 X
（A）
3Y 2 1
O
-3 -2 -1-1 1 2 3 X -2 -3 （C）
Y
2 1
X
3 2 1-O1 -1 -2 -3 -2
归纳总结
点到x轴的距离等于点的│__纵__坐__标__│__ 点到y轴的距离等于点的│__横__坐__标__│__
练习
点 M（- 5，3）到 x 轴的距离是_3____ ， 到y轴的距离是 __5____.
练习
已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求 P点的坐标. 解：因为P 到x 轴的距离是2 ，
点到x轴的距离
指出图中各点到x轴的距离 A（2，3）到x轴的距离为3 B（3，2）到x轴的距离为2 C（-2，1）到x轴的距离为1 D（-4，-3）到x轴的距离为3 E（1，-2）到x轴的距离为2 归纳总结
点到x轴的距离等于点的│纵坐标│
点到y轴的距离
指出图中各点到y轴的距离 A（2，3）到x轴的距离为2 B（3，2）到x轴的距离为3 C（-2，1）到x轴的距离为-2 D（-4，-3）到x轴的距离为-4 E（1，-2）到x轴的距离为1 归纳总结 点到y轴的距离等于点的│横坐标│
一 一对应 实数
想一想平面上的点与坐标又是什么关系？
平面内的点
一 一对应 有序实数对
探究
如图，正方形ABCD 的边长为6． （1）如果以点A为原点，AB 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标
系，那么y 轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D 的坐标
．
（0，6）
（6，6）
（0，0） （6，0）
探究
A(3,4标确定点的位置
在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的 象限或坐标轴： A（-2，3）， B（1，-2）， C（-1，-2），D（3，2）， E（-3，0）， F（0，1）．
标题点与有序实数对一一对应
数轴上点与其坐标是什么关系？
数轴上的点
根据坐标确定点的位置
在图中描出下列各点： L(-5，-3), M(4，0), N(-6，2), P(5，-3.5), Q(0，5), R(6，2).
根据坐标确定点的位置
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（3，4）
B（-2，3）
B(-2,3)
C（-4，-1）
D（2.5，-2）
E（0，- 4）
E(0, - 4)
根据点的坐标找对应位置
在平面直角坐标系中描出下列各点
A(4, 5) ,B(-2, 3)，C(-4, -1)，
D(3, -2)， E(0, -4)
A
F(1, 5),G(-4, 2) ，H(-2,-4),K(5,-3)
尝试画出其它点的坐标，观察这 些坐标，你发现它们所在象限与 点的坐标之间有什么关系？
8N
A
7 6
B
5
4
C
3 2
D
1 M
0 1 23456 789 x
由点A分别向x轴、y轴作垂线, 垂足M 在x
轴上的坐标5, 垂足N在y轴上的坐标是8.
原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点坐标有什么特点？
点A B O C D
坐标 ( 2,0 ) ( -3,0 )( 0,0 ) ( 0,4 ) ( 0,-6 )
象限
建立平面直角坐标系后， 坐标平面被两条坐标轴分 成了四个部分，每个部分 称为象限，分别叫做 第一象限、第二象限、 第三象限、第四象限，
注意：坐标轴上的点不属于任何象限．
探究
快速说出图中各点的坐标 各象限内的点的坐标有何特征？
（-，+） F(-7,2)C(-2,3)
（+，B+(）5,3) A (3,2)
数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。
2.如何表示数轴上一点的位置？
A
B
C
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
数轴上的点A可以用-4来表示，-4对应 数轴上的点A,那么就说点A的坐标是-4
情景引入
如图，是某城市旅游景点的示 意图，能不能利用数轴来确定 各个景点的位置？
因为点A,B,C,D不在同一 条直线上，所以无法用数
【解析】如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选B．
课堂小结
1.象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：(＋，＋)第二象限：(－，＋) 第三象限：(－，－)第四象限：(＋，－)
2.x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0) y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)
平面直角坐标系
课件
教学目标
笛卡尔受蜘蛛网启发， 发明了坐标系的概念．
练习
写出图中A，B，C，D，E，F 的坐标．
练习
写出图中点A，B，C，D，E 的坐标．
（2，3） （3，2） （-2，1）
（-4，-3）
（1，-2）
练习
如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
答： B（-2，3）， C（4，-3）， D（-1，-4）．
思考
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来 确定平面内点P的位置呢（例如图中的A，B，C，D 各点）？
平面直角坐标系
可以在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，组成
平面直角坐标系．
竖直的轴叫称为y轴
y轴
或纵轴．
原点
两坐标轴的交点为平面
x轴
水平的轴叫称
为x轴或横轴
直角坐标系的原点．
平面直角坐标系
课件
学习目标
1.认识并能建立适当的平面直角坐标系。 2.在平面直角坐标系中，已知点的位置写出点的坐标。 3.平面直角坐标系中四个象限的点对应坐标的符号特征。 重点 理解平面直角坐标系的概念。 难点 象限内点对应坐标的符号特征，根据点的坐标判断其所在象限。
数轴知识点回顾 1. 什么叫数轴？
（B）
3Y
2
1
O
X
-3 -2 -1-1 1 2 3
-2
-3
（D）
判断点的坐标
y
8
尝试用有序数对表示点 A,B,C,D的位置。 A(___5__,_____) B(_2____,__6___) C(___8__,___4__) D(__5___,__2___)
我们说 A点的横坐标是5, 纵坐标 是8, 有序数对(5, 8)就叫做A点的 坐标, 记作 A(5, 8)。
C
1.x轴上的点，纵坐标等于0；
2.y轴上的点，横坐标等于0；
B
3.原点位置的点，横、纵坐标
都为0.
A D
象限
x轴和y轴把平面直角坐标 系分成四部分，每个部分称 为象限。按逆时针顺序依次 叫第一象限、第二象限、第 三象限、第四象限。 【注意】坐标轴上的点不属 于任何象限。
第二象限 第三象限
第一象限 第四象限
2.下列各点中，位于第二象限的是（ ） A．（5，3）B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣5，﹣3）
3.在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
4.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或 在什么坐标轴上？
+
+
-
+
-
-
+
-
+
0
-
0
0
+
0
-
0
0
根据坐标确定点的位置
在直角坐标系中，描出点A（4，5） 描出点A的方法： 先在 x轴上找出表示4的点， 再在 y轴上找出表示5的点， 过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线， 垂线的交点就是点A．
根据坐标确定点的位置
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，5）， B（-2，3）， C（-4，-1）， D（2.5，-2）， E（0，-4）．
A（-5,2) B (3,-2） C（0,4） D（-6,0）
E（1,8） F（0,0） G（5,0） M (0,-3)
H（-6,-4)
5.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点 B(n，m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、 (-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为( ) A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)
解：A 在第二象限，
B（3，-2）
B 在第四象限，
C（0，4 ）
C 在Y 轴的正半轴，
D（-6，0）
D 在X 轴的负半轴，
E（1，8 ） F（0，0 ） G（5，0 ） H（-6，-4） K（0，-3）
E 在第一象限， F 在原点， G 在X 轴的正半轴， H 在第三象限， K 在Y 轴的负半轴。
归纳
理解平面直角坐标系的相关概念． 在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标 ，由点的坐标确定点的位置． 对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写 出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形． 体现了数形结合的思想．
教学重点
平面直角坐标系及相关概念． 建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标．
轴表示各点位置。
A
B C
D
平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴, 组成平面直角坐标 系。
两坐标轴的交点为平面直角坐 课件 课件 课件 课件 课件
课件 课件 课件 课件 课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
c
标系原点
①互相垂直； ②原点重合； ③通常取向上、向右为正方向； ④单位长度一般取相同的，在有些实 际问题中，两坐标轴上的单位长度可 以不同.
练习
如图，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E 的坐标.
答： A（-2，-2）， B（-5，4）， C（5，-4）， D（0，-3）， E（3，5）．
原点的坐标
原点O 的坐标是什么？ （0，0）
坐标轴上点坐标的符号特点
如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别是什么？ A（4，0），B（-2，0）， C（0，5），D（0，-3）， x 轴上的点坐标有什么特点？ 纵坐标为0 y 轴上的点坐标有什么特点？ 横坐标为0
教学难点
建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标．
知识回顾
①规定了原__点___ 正、方__向_____ 、单_位__长__度______的直线叫做数轴． ②数轴上原点及原点右边的点表示的数是_非__负__数_____；
原点左边的点表示的数是__负__数_______． ③画数轴时，一般规定向_右__（或向_上__）为正方向．
（-3，6） （3，6）
（-3，0） （3，0）
建系的技巧
由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也 不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 可以容易确定图形上点的方式， 就是恰当的建系方式． 例如以正方形的两条边所 在的直线为坐标轴， 建立平面直角坐标系．
知识回顾
数轴上的点可以用一个实数表示，这个实数叫做这个点的坐标． 例如点A的坐标为_-_4___，点B的坐标为_2___． 反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．你能再 数轴上找到-3表示的点么？
知识回顾
在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对 应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？ 数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上 每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在 数轴上找到唯一确定的点．
（-，-）
（+，-）
G(-5,-4)
E (5,-4)
D (-7,-5)
H (3,-5)
各个象限点坐标的符号特点
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
点的坐标的符号特点 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-)
例题 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什
么坐标轴上？ A（-5，2）
y
5
第二象限 4 3 Ⅱ2
第一象限 Ⅰ
1O
-4 -3 -2 -1
Ⅲ -1 -2
第三象限 -3
1234 x Ⅳ
第四象限
-4
点的位置 横坐标符 号
第一象限 ＋
第二象限
－ 第三象限 －
纵坐标符 号
＋
＋ －
第四象限 ＋
－
x轴
纵坐标为 0
y轴
横坐标为 0
1.点P（-3，-3）所在象限为（ ） A．第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D．第四象限
．
点坐标
有了平面直角坐标系，平面内的点就可用一个有序数对来表示了
由A点分别作x轴
有序数对（3，4），
和y轴的垂线．
N
就叫做点A的坐标．
垂足M在x轴上 的坐标是3 垂足N在y轴上的 坐标是4
记作A（3，4）
M
类似地，
B（-3 ，-4 ）
C（ 0 ， 2 ）
D（0 ，-3 ）
平面直角坐标系的历史
笛卡尔（1596~1650）：法国伟大的 数学家，最早引入坐标系，用代数方 法研究几何图形,是解析几何的创始人. 同时他还是伟大的哲学家、物理学家.
水平的数轴叫x轴或横轴; 习惯取向右为正方向
竖直的数轴叫y轴或纵轴; 习惯取向上为正方向
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
O
-3 -2 -1 1 2 3 X
（A）
3Y 2 1
O
-3 -2 -1-1 1 2 3 X -2 -3 （C）
Y
2 1
X
3 2 1-O1 -1 -2 -3 -2
归纳总结
点到x轴的距离等于点的│__纵__坐__标__│__ 点到y轴的距离等于点的│__横__坐__标__│__
练习
点 M（- 5，3）到 x 轴的距离是_3____ ， 到y轴的距离是 __5____.
练习
已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求 P点的坐标. 解：因为P 到x 轴的距离是2 ，
点到x轴的距离
指出图中各点到x轴的距离 A（2，3）到x轴的距离为3 B（3，2）到x轴的距离为2 C（-2，1）到x轴的距离为1 D（-4，-3）到x轴的距离为3 E（1，-2）到x轴的距离为2 归纳总结
点到x轴的距离等于点的│纵坐标│
点到y轴的距离
指出图中各点到y轴的距离 A（2，3）到x轴的距离为2 B（3，2）到x轴的距离为3 C（-2，1）到x轴的距离为-2 D（-4，-3）到x轴的距离为-4 E（1，-2）到x轴的距离为1 归纳总结 点到y轴的距离等于点的│横坐标│
一 一对应 实数
想一想平面上的点与坐标又是什么关系？
平面内的点
一 一对应 有序实数对
探究
如图，正方形ABCD 的边长为6． （1）如果以点A为原点，AB 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标
系，那么y 轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D 的坐标
．
（0，6）
（6，6）
（0，0） （6，0）
探究
A(3,4标确定点的位置
在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的 象限或坐标轴： A（-2，3）， B（1，-2）， C（-1，-2），D（3，2）， E（-3，0）， F（0，1）．
标题点与有序实数对一一对应
数轴上点与其坐标是什么关系？
数轴上的点
根据坐标确定点的位置
在图中描出下列各点： L(-5，-3), M(4，0), N(-6，2), P(5，-3.5), Q(0，5), R(6，2).
根据坐标确定点的位置
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（3，4）
B（-2，3）
B(-2,3)
C（-4，-1）
D（2.5，-2）
E（0，- 4）
E(0, - 4)
根据点的坐标找对应位置
在平面直角坐标系中描出下列各点
A(4, 5) ,B(-2, 3)，C(-4, -1)，
D(3, -2)， E(0, -4)
A
F(1, 5),G(-4, 2) ，H(-2,-4),K(5,-3)
尝试画出其它点的坐标，观察这 些坐标，你发现它们所在象限与 点的坐标之间有什么关系？
8N
A
7 6
B
5
4
C
3 2
D
1 M
0 1 23456 789 x
由点A分别向x轴、y轴作垂线, 垂足M 在x
轴上的坐标5, 垂足N在y轴上的坐标是8.
原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点坐标有什么特点？
点A B O C D
坐标 ( 2,0 ) ( -3,0 )( 0,0 ) ( 0,4 ) ( 0,-6 )
象限
建立平面直角坐标系后， 坐标平面被两条坐标轴分 成了四个部分，每个部分 称为象限，分别叫做 第一象限、第二象限、 第三象限、第四象限，
注意：坐标轴上的点不属于任何象限．
探究
快速说出图中各点的坐标 各象限内的点的坐标有何特征？
（-，+） F(-7,2)C(-2,3)
（+，B+(）5,3) A (3,2)
数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。
2.如何表示数轴上一点的位置？
A
B
C
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
数轴上的点A可以用-4来表示，-4对应 数轴上的点A,那么就说点A的坐标是-4
情景引入
如图，是某城市旅游景点的示 意图，能不能利用数轴来确定 各个景点的位置？
因为点A,B,C,D不在同一 条直线上，所以无法用数
【解析】如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选B．
课堂小结
1.象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：(＋，＋)第二象限：(－，＋) 第三象限：(－，－)第四象限：(＋，－)
2.x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0) y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)
平面直角坐标系
课件
教学目标
笛卡尔受蜘蛛网启发， 发明了坐标系的概念．
练习
写出图中A，B，C，D，E，F 的坐标．
练习
写出图中点A，B，C，D，E 的坐标．
（2，3） （3，2） （-2，1）
（-4，-3）
（1，-2）
练习
如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
答： B（-2，3）， C（4，-3）， D（-1，-4）．
思考
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来 确定平面内点P的位置呢（例如图中的A，B，C，D 各点）？
平面直角坐标系
可以在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，组成
平面直角坐标系．
竖直的轴叫称为y轴
y轴
或纵轴．
原点
两坐标轴的交点为平面
x轴
水平的轴叫称
为x轴或横轴
直角坐标系的原点．
平面直角坐标系
课件
学习目标
1.认识并能建立适当的平面直角坐标系。 2.在平面直角坐标系中，已知点的位置写出点的坐标。 3.平面直角坐标系中四个象限的点对应坐标的符号特征。 重点 理解平面直角坐标系的概念。 难点 象限内点对应坐标的符号特征，根据点的坐标判断其所在象限。
数轴知识点回顾 1. 什么叫数轴？
（B）
3Y
2
1
O
X
-3 -2 -1-1 1 2 3
-2
-3
（D）
判断点的坐标
y
8
尝试用有序数对表示点 A,B,C,D的位置。 A(___5__,_____) B(_2____,__6___) C(___8__,___4__) D(__5___,__2___)
我们说 A点的横坐标是5, 纵坐标 是8, 有序数对(5, 8)就叫做A点的 坐标, 记作 A(5, 8)。
C
1.x轴上的点，纵坐标等于0；
2.y轴上的点，横坐标等于0；
B
3.原点位置的点，横、纵坐标
都为0.
A D
象限
x轴和y轴把平面直角坐标 系分成四部分，每个部分称 为象限。按逆时针顺序依次 叫第一象限、第二象限、第 三象限、第四象限。 【注意】坐标轴上的点不属 于任何象限。
第二象限 第三象限
第一象限 第四象限
2.下列各点中，位于第二象限的是（ ） A．（5，3）B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣5，﹣3）
3.在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
4.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或 在什么坐标轴上？
+
+
-
+
-
-
+
-
+
0
-
0
0
+
0
-
0
0
根据坐标确定点的位置
在直角坐标系中，描出点A（4，5） 描出点A的方法： 先在 x轴上找出表示4的点， 再在 y轴上找出表示5的点， 过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线， 垂线的交点就是点A．
根据坐标确定点的位置
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，5）， B（-2，3）， C（-4，-1）， D（2.5，-2）， E（0，-4）．
A（-5,2) B (3,-2） C（0,4） D（-6,0）
E（1,8） F（0,0） G（5,0） M (0,-3)
H（-6,-4)
5.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点 B(n，m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、 (-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为( ) A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)
解：A 在第二象限，
B（3，-2）
B 在第四象限，
C（0，4 ）
C 在Y 轴的正半轴，
D（-6，0）
D 在X 轴的负半轴，
E（1，8 ） F（0，0 ） G（5，0 ） H（-6，-4） K（0，-3）
E 在第一象限， F 在原点， G 在X 轴的正半轴， H 在第三象限， K 在Y 轴的负半轴。
归纳
理解平面直角坐标系的相关概念． 在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标 ，由点的坐标确定点的位置． 对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写 出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形． 体现了数形结合的思想．
教学重点
平面直角坐标系及相关概念． 建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标．
轴表示各点位置。
A
B C
D
平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴, 组成平面直角坐标 系。
两坐标轴的交点为平面直角坐 课件 课件 课件 课件 课件
课件 课件 课件 课件 课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
c
标系原点
①互相垂直； ②原点重合； ③通常取向上、向右为正方向； ④单位长度一般取相同的，在有些实 际问题中，两坐标轴上的单位长度可 以不同.
练习
如图，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E 的坐标.
答： A（-2，-2）， B（-5，4）， C（5，-4）， D（0，-3）， E（3，5）．
原点的坐标
原点O 的坐标是什么？ （0，0）
坐标轴上点坐标的符号特点
如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别是什么？ A（4，0），B（-2，0）， C（0，5），D（0，-3）， x 轴上的点坐标有什么特点？ 纵坐标为0 y 轴上的点坐标有什么特点？ 横坐标为0
教学难点
建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标．
知识回顾
①规定了原__点___ 正、方__向_____ 、单_位__长__度______的直线叫做数轴． ②数轴上原点及原点右边的点表示的数是_非__负__数_____；
原点左边的点表示的数是__负__数_______． ③画数轴时，一般规定向_右__（或向_上__）为正方向．