2015年安徽省阜阳一中高一上学期物理期末试卷与解析

2014-2015学年安徽省阜阳一中高一（上）期末物理试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的．
1．（4分）下列说法正确的是（）
A．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
B．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献
C．公交车突然刹车时乘客身体会倾斜，说明乘客有惯性公交车没有惯性
D．汽车的速度越大刹车时越难停下来，说明汽车的惯性大小与速度有关2．（4分）有关速度、平均速度、平均速率、加速度和力，下列说法正确的是（）A．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
B．做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值
C．物体的速度为零，加速度就一定为零
D．静止在光滑水平面的物体受到一个水平拉力的作用，在力刚开始作用的瞬间，物体立即获得加速度但速度仍为零
3．（4分）下列说法中正确的是（）
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超失重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
4．（4分）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s 内物体的（）
A．位移大小为25m，方向竖直向下
B．路程为65m
C．速度改变量为10m/s
D．平均速度为13m/s
5．（4分）A、B两物体在同一直线上运动，当他们相距s=20m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速率为
12m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则A 追上B所用的时间为（）
A．8s B．10s C．12s D．14s
6．（4分）如图所示，细而轻的绳两端，分别系有质量为m A、m B的球，m A静止在光滑半球形表面P点（球可视为质点），已知过P点的半径与水平面夹角为60°，则m A和m B的关系是（）
A．m A=m B B．m A=m B C．m A=2m B D．m B=m A
7．（4分）如图所示，小球质量为m，被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住，弹簧间的夹角均为120°，小球平衡时，A、B、C的弹力大小之比为3：3：1，当剪断C瞬间，小球的加速度大小及方向可能为（）
A．，竖直向下B．，竖直向上C．，竖直向上D．，竖直向下8．（4分）如图所示，平直路面上有A、B两块挡板，相距6米，一物块以8m/s 的初速度从紧靠A 板处出发，在A、B两板间作往复匀减速运动．物块每次与A、B板碰撞均以原速率被反弹回去，现要求物块最终停在距B板2m处，已知物块和A挡板只碰撞了一次，则物块的加速度大小可能为（）
A．1.6m/s2B．1.2m/s2C．2.2m/s2D．2.4m/s2
9．（4分）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）
A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到为零
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
10．（4分）一物体由静止开始沿直线运动，其0～40s的加速度随时间变化如图所示，若从出发开始计时，则在40s内下列说法正确的是（）
A．10s与30s时速度方向相反B．20s时速度为零
C．40s时物体返回出发点D．40s时，物体离出发点最远
11．（4分）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（）
A．B．C．D．3μmg
12．（4分）在固定于地面的斜面上垂直安放一个挡板，截面为圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态．如图所示．现在从球心O1处对甲放加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，则在此过程中（）
A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B．F1缓慢增大，F2缓慢减小
C．F1缓慢减小，F2缓慢增大D．F1缓慢减小，F2不变
二、填空题：本大题共3小题，每空3分，共21分．
13．（6分）有一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭，经过8s听到来自悬崖的回声；再前进27s，第二次鸣喇叭，经过6S又听到回声，已知声音在空气的传播速度是340m/s，求：
（1）汽车第一次鸣喇叭时到悬崖的距离；
（2）汽车的速度．
14．（6分）如图所示，A、B两物体叠放在粗糙的水平地面上，各接触面的动摩擦因数均为0.5（最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力）．A物体质量m=10kg，B 物体的质量M=30kg．g取10m/s2．处于水平位置的轻弹簧一端固定与墙壁，另一端与A物体相连．弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m．现有一水平推力F作用于物体B上，使B物体缓慢地向墙壁移动．刚开始推动B物体时，推力为N；当B物体移动0.4m时，水平推力F的大小为N．
15．（9分）如图（a）所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。

起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离。

启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。

打点计时器使用的交流电频率为50Hz．图（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示：
（1）根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为m/s2．（结果保留两位有效数字）
（2）打a段纸带时，小车的加速度是2.5m/s2．请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的。

（3）如果取重力加速度10m/s2，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为。

三、计算题：本大题共4小题，共51分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
16．（10分）消防队演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练的质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况，已知某队员在一次演习中的数据如图所示，g取10m/s2，求：
（1）该消防队员在下滑过程中的最大速度？
（2）消防队员落地速度？
17．（12分）如图所示，质量为M的半球形容器放在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在向右的水平力作用下与容器保持相对静止，并和容器一起水平向右做匀速直线运动．小滑块与容器的接触面是光滑的，容器与地面的接触面是粗糙的，OP与水平方向的夹角为θ．求：
（1）小滑块对容器的压力和容器对地面的压力
（2）容器与地面的动摩擦因数．
18．（13分）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后
进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据，g=10m/s2．求：
（1）斜面的倾角α；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v．
19．（16分）图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。

水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。

将质量为10kg的一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5．（g取10m/s2）试求：
（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离。

（2）若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D端所用时间的取值范围。

2014-2015学年安徽省阜阳一中高一（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的．
1．（4分）下列说法正确的是（）
A．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
B．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献
C．公交车突然刹车时乘客身体会倾斜，说明乘客有惯性公交车没有惯性
D．汽车的速度越大刹车时越难停下来，说明汽车的惯性大小与速度有关
【解答】解：A、伽利略通过理想斜面实验，最早指出力不是维持物体运动的原因。

故A错误。

B、笛卡尔研究了力和运动的关系，对牛顿第一定律的建立做出了贡献。

故B正确。

C、公交车突然刹车时乘客身体会倾斜，说明乘客有惯性，而且惯性表现出来了。

公交车也有惯性，只是没有表现出来。

故C错误。

D、质量是物体惯性大小的量度，与速度无关，故D错误。

故选：B。

2．（4分）有关速度、平均速度、平均速率、加速度和力，下列说法正确的是（）A．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
B．做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值
C．物体的速度为零，加速度就一定为零
D．静止在光滑水平面的物体受到一个水平拉力的作用，在力刚开始作用的瞬间，物体立即获得加速度但速度仍为零
【解答】解：A、B、平均速率为路程与时间的比值，平均速度为位移与时间的比值，因做变速运动的物体位移大小不一定与路程相等，所以平均速率与平均速度的大小不一定相等，故AB错误；
C、加速度与速度无关，当物体的速度为零，加速度不一定为零。

故C错误。

D、在力刚开始作用的瞬间，物体的合外力立即等于水平拉力，不等于零，根据牛顿第二定律可知立即物体获得了加速度，但由于惯性，物体的速度仍为零。

故D正确。

故选：D。

3．（4分）下列说法中正确的是（）
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超失重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
【解答】解：A、体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时单杠对他的拉力等于运动员的重力，故运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，故A错误。

B、蹦床运动员在空中上升和下落过程中只受重力，故加速度大小等于当地的重力加速度，方向竖直向下，即处于失重状态，故B正确。

C、举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内地面对他的支持力等于他的重力，故运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，故C错误。

D、游泳运动员仰卧在水面静止不动时他受到的浮力等于他的重力，故运动员既不处于超重状态也不处于失重状态。

故D错误。

故选：B。

4．（4分）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s 内物体的（）
A．位移大小为25m，方向竖直向下
B．路程为65m
C．速度改变量为10m/s
D．平均速度为13m/s
【解答】解：A、物体上升的最大高度为h1===45m，上升的时间为t1==3s，从最高点开始2s内下落的高度h2==×10×22m=20m，所以5s
内物体通过的位移为S=h1﹣h2=25m。

且方向竖直向上，故A错误。

B、物体上升的最大高度为h1===45m，上升的时间为t1==3s，从最高点开始2s内下落的高度h2==×10×22m=20m，所以5s内物体通过的路程为S=h1+h2=65m，故B正确；
C、由于匀变速运动，则速度改变量△v=at=gt=﹣10×5m/s=﹣50m/s。

故C错误。

D、平均速度=m/s=5m/s，方向竖直向上。

故D错误。

故选：B。

5．（4分）A、B两物体在同一直线上运动，当他们相距s=20m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速率为12m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则A 追上B所用的时间为（）
A．8s B．10s C．12s D．14s
【解答】解：物体A做匀速直线运动，位移为：x A=v A t
物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为：
设速度减为零的时间为t1，有=6 s
在t1=6s的时间内，物体B的位移为x B1=36 m，物体A的位移为x A1=24m，由于x B1+S＞x A1，故物体A未追上物体B；
6s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为：s 故选：D。

6．（4分）如图所示，细而轻的绳两端，分别系有质量为m A、m B的球，m A静止在光滑半球形表面P点（球可视为质点），已知过P点的半径与水平面夹角为60°，则m A和m B的关系是（）
A．m A=m B B．m A=m B C．m A=2m B D．m B=m A
【解答】解：以质量为m B的球为研究对象，根据平衡条件得，绳子的拉力F=m B g…①
再以质量为m A的球为研究对象，分析受力如图，绳子的拉力方向近似沿着球面的切线方向。

根据平衡条件得：m A gcos60°=F…②
联立①②得：m A=2m B
故选：C。

7．（4分）如图所示，小球质量为m，被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住，弹簧间的夹角均为120°，小球平衡时，A、B、C的弹力大小之比为3：3：1，当剪断C瞬间，小球的加速度大小及方向可能为（）
A．，竖直向下B．，竖直向上C．，竖直向上D．，竖直向下【解答】解：设剪断C前弹簧C的弹力大小为F，则A、B的弹力大小均3F。

剪断C前：由于A、B两弹力的夹角为120°，它们的合力大小为3F，方向竖直向上，则对小球平衡有：
当C处于伸长状态时：3F=F+mg
得：F=mg
当剪断C瞬间，A、B的弹力没有变化，小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反，即此瞬间小球的合力大小为F=mg，方向竖直向上，由牛顿第二定律得，小球的加速度大小为g，方向竖直向上。

B正确
当C处于压缩状态时3F+F=mg
F=。

当剪断C瞬间，A、B的弹力没有变化，小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反，即此瞬间小球的合力大小为F′=mg﹣3F=，方向竖直向下，由牛顿第二定律得，小球的加速度大小为g，方向竖直向下。

D正确
故选：BD。

8．（4分）如图所示，平直路面上有A、B两块挡板，相距6米，一物块以8m/s 的初速度从紧靠A 板处出发，在A、B两板间作往复匀减速运动．物块每次与A、B板碰撞均以原速率被反弹回去，现要求物块最终停在距B板2m处，已知物块和A挡板只碰撞了一次，则物块的加速度大小可能为（）
A．1.6m/s2B．1.2m/s2C．2.2m/s2D．2.4m/s2
【解答】解：物块以8m/s速度紧靠A出发，物块最终停在距B板2m处且和A 挡板只碰撞了一次，故位移可能为16m，也可能为20m；
物体每次与挡板碰撞后都是原速率返回，可以将整个过程看作匀减速率直线运动，
根据速度位移关系公式，有
解得a=﹣
当x=16m时，加速度a=﹣2m/s2
当x=20m时，加速主a=﹣1.6m/s2。

故物块的加速度大小可能为2m/s2或1.6m/s2
故选：A。

9．（4分）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为
（）
A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到为零
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
【解答】解：当物块相对木板滑动了一段距离仍有相对运动时撤掉拉力，此时物块的速度小于木板的速度，两者之间存在滑动摩擦力，物块受到木板的滑动摩擦力方向向右，与其速度方向相同，向右继续做加速运动，而木板受到物块的滑动摩擦力方向向左，与其速度方向相反，向右做减速运动，当两者速度相等时一起向右做匀速直线运动。

故B正确。

故选：B。

10．（4分）一物体由静止开始沿直线运动，其0～40s的加速度随时间变化如图所示，若从出发开始计时，则在40s内下列说法正确的是（）
A．10s与30s时速度方向相反B．20s时速度为零
C．40s时物体返回出发点D．40s时，物体离出发点最远
【解答】解：A、在0～20s内，加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，在20～30s内，加速度反向逐渐增大，物体沿原方向做加速度增大的减速运动，其运动方向仍与原来相同，故A错误。

B、在10～20s内，加速度逐渐减小，但方向没有改变，所以物体沿原方向做加速度减小的加速运动，20s末时加速度减小到0，速度不再增大，此时速度达到最大值。

故B错误。

CD、据B中分析，物体速度方向始终未变，根据对称性可知，40s末物体的速度为零。

离出发点最远，故C错误，D正确。

故选：D。

11．（4分）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（）
A．B．C．D．3μmg
【解答】解：本题的关键是要想使四个木块一起加速，则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力。

设左侧两木块间的摩擦力为f1，右侧木块间摩擦力为f2；则有
对左侧下面的大木块有：f1=2ma，对左侧小木块有T﹣f1=ma；
对右侧小木块有f2﹣T=ma，对右侧大木块有F﹣f2=2ma﹣﹣﹣（1）；联立可F=6ma ﹣﹣﹣﹣（2）；
四个物体加速度相同，由以上式子可知f2一定大于f1；故f2应达到最大静摩擦力，由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为μmg，所以应有f2=μmg﹣﹣﹣﹣（3），联立（1）、（2）、（3）解得。

故选：B。

12．（4分）在固定于地面的斜面上垂直安放一个挡板，截面为圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态．如图所示．现在从球心O1处对甲放加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，则在此过程中（）
A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B．F1缓慢增大，F2缓慢减小
C．F1缓慢减小，F2缓慢增大D．F1缓慢减小，F2不变
【解答】解：以物体乙为研究对象，受力情况如图所示，
则有垂直斜面方向有：F N cosα=m2gcosθ
=m2gsinθ+F N sinα
沿斜面方向有：F
乙
逐渐减小。

由于α逐渐减小，则F N逐渐减小，所以F
乙
根据牛顿第三定律可知：F1=F乙，故F1逐渐减小。

所以AB错误。

=（m1+m2）gcosθ，显然保持不变。

以整体为研究对象，则有斜面的支持力：F
支
根据牛顿第三定律可知：F 2=F支=（m1+m2）gcosθ，显然保持不变。

故C错误，D 正确。

故选：D。

二、填空题：本大题共3小题，每空3分，共21分．
13．（6分）有一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭，经过8s听到来自悬崖的回声；再前进27s，第二次鸣喇叭，经过6S又听到回声，已知声音在空气的传播速度是340m/s，求：
（1）汽车第一次鸣喇叭时到悬崖的距离；
（2）汽车的速度．
【解答】解：设汽车第一次鸣喇叭时到悬崖的距离为S，汽车的速度为v1，声音在空气的传播速度v2．
则有：v1t1+v2t1=2S ①
v1t3+v2t3=2[S﹣v1（t1+t2）]②
式中，t1=8s，t2=27s，t3=6s
代入得：8v1+340×8=2S ③
6v1+340×6=2[S﹣v1（8+27）]④
解得：S=1400m；v1=10m/s
答：（1）汽车第一次鸣喇叭时到悬崖的距离是1400m；（2）汽车的速度是10m/s．
14．（6分）如图所示，A、B两物体叠放在粗糙的水平地面上，各接触面的动摩擦因数均为0.5（最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力）．A物体质量m=10kg，B 物体的质量M=30kg．g取10m/s2．处于水平位置的轻弹簧一端固定与墙壁，另一端与A物体相连．弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m．现有一水平推力F作用于物体B上，使B物体缓慢地向墙壁移动．刚开始推动B物体时，推力为200N；当B物体移动0.4m时，水平推力F的大小为250N．
【解答】解：刚开始推动物体时，对A有：F A=f BA，对B有：F=f地+f AB，因为f AB=f BA，
则推力F=f
地+F A，刚开始推动时，因为弹簧的弹力为零，则F=f
地
=μ（M+m）g=200N．
在推动的过程中，A在水平方向上受弹簧弹力和摩擦力平衡，则有：F
弹=μm A g=50N．
运动时，B在水平方向上受到地面的摩擦力和A对B的摩擦力，因为是缓慢移动，则：F=μ（m A g+m B g）+μm A g=0.5×400+0.5×100N=250N，推力大小等于250N．故答案为：200；250．
15．（9分）如图（a）所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。

起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离。

启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。

打点计时器使用的交流电频率为50Hz．图（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示：
（1）根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为 5.0 m/s2．（结果保留两位有效数字）
（2）打a段纸带时，小车的加速度是2.5m/s2．请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的D4D5区间内。

（3）如果取重力加速度10m/s2，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为1：1。

【解答】解：（1）根据△x=aT2得：
打c段纸带时小车的加速度：=m/s2
所以打c段纸带时小车的加速度大小为5.0 m/s2。

（2）b段中只有D4D5区间内位移最大，所以最大速度一定在D4D5区间内。

（3）设小车的质量为M，重物的质量为m，斜面的倾角为θ，小车与斜面之间的滑动摩擦力F f，小车加速过程中，
对小车和重物整体应用牛顿第二定律得mg﹣Mgsinθ﹣F f=（M+m）a1
当重物落地后，小车减速上升的过程中应用牛顿第二定律得Mgsinθ+F f=Ma2
联立两式并将：，的数值代入得
故答案为：（1）5.0；（2）D4D5区间内；（3）1：1。

三、计算题：本大题共4小题，共51分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
16．（10分）消防队演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练的质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况，已知某队员在一次演习中的数据如图所示，g取10m/s2，求：
（1）该消防队员在下滑过程中的最大速度？
（2）消防队员落地速度？
【解答】解：（1）该消防队员先在t1=1s时间内以a1匀加速下滑．然后在t2=1.5s 时间内以a2匀减速下滑．
前1s内，由牛顿第二定律得：mg﹣F1=ma1，
代入数据解得：a1=4m/s2，
所以最大速度v m=a1t1=4×1=4m/s；
（2）后1.5s由牛顿第二定律得：F2﹣mg=ma2
代入数据解得：a2=2m/s2，
队员落地时的速度v=v m﹣a2t2=4﹣2×1.5=1m/s；
答：（1）该消防队员在下滑过程中的最大速度为4m/s；
（2）消防队员落地速度为1m/s．
17．（12分）如图所示，质量为M的半球形容器放在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在向右的水平力作用下与容器保持相对静止，并和容器一起水平向右做匀速直线运动．小滑块与容器的接触面是光滑的，容器与地面的接触面是粗糙的，OP与水平方向的夹角为θ．求：
（1）小滑块对容器的压力和容器对地面的压力
（2）容器与地面的动摩擦因数．
【解答】解：对整体，由平衡条件得：
水平方向上：F=F f，
竖直方向上：F N=（m+M）g，
对物块，由平衡条件得：=，
F=mgcotθ，滑动摩擦力：F f=μF N，
解得：；
答：（1）小滑块对容器的压力为，容器对地面的压力为：（m+M）g；（2）容器与地面的动摩擦因数为．
18．（13分）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据，g=10m/s2．求：
（1）斜面的倾角α；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v．
【解答】解：（1）由表格中前三列数据可知，物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
=m/s2=5m/s2
由牛顿第二定律得mgsinα=ma1，
代入数据得：α=30°
（2）由表格中第4、5两组数据可知，物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为
=
由牛顿第二定律得μmg=ma2，
代入数据得μ=0.2
（3）研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有
v B=a1t，v1.2=v B﹣a2（1.2﹣t）
代入得v1.2=a1t﹣a2（1.2﹣t）
解得t=0.5s，v B=2.5m/s
即物体在斜面上下滑的时间为t=0.5s，则t=0.6s时物体在水平面上运动，速度为。