普通物理学第五版第10章恒定电流答案

RCu=
rCu L
pr12
=
0.15×10-6×1000
3.14(1×10-3)2 =47.7 (W)
RAl
=
rAl L
p(r22-r12)
- =
0.03×10-6×1000
=1.19 (W)
3.14[(3×10-3)2 (1×10-3)2 ]
R
=
RAl RCu RAl+ RCu
=
1.19×47.7 1.19+47.7
径为r2=1.0cm ，电阻率r =1.0×1012 W·m。在
绝缘层外面又用铅层保护起来(如图)。 (1)求长L =1000m的这种电缆沿径向的电阻； (2)当芯线与铅层间的电势差为100V时，在这
电缆中沿径向的电流多大? (提示:电缆在工作时，芯线和铅层处于不同的
电势，因此其间存在着电场，即存在径向电流)
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解：r1=0.5cm ,r2=1.0cm,L=1000m,
r =1.0×1012C/m3
dR =ρ
dr 2prL
R =
ρ
2pL
r2 r1
dr r
=
ρ
2pL
ln
r2 r1
=
1.0×1012
2p×1000
ln 1.0
0.5
=1.1×108 (W)
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10-9 为了节约用铜，将导线改用铝线， 由于铝线的强度不够，通常以铜作为“芯 线”。设有铜芯铝皮的电缆1000m，已知
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解：
N=
I e
=
10-10 1.6×10-19
=6.25×108
(个)
v
=
I neS
10-10
= 8.5×1028×1.6×10-19×1.0×10-6
=7.35×10-15 (m/s)
t
=
l v
=
1×10-2 7.35×10-15
=1.36×1012 (s)
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10-2 已知导线中的电流按I = t3-0.5t+6
如尸·=LOOA，U'，=2·loV，作同样的计算， (2)按图(b)的接法，安培计的读数为乃=2·40 A，伏特计的读数为叭二7·20V·试求由于在计 算电阻值时因未将通过伏特计申的电流计算
在内而造成的相对误差·10-12 一蓄电池在 充电时通过的电流为3·0A，此时蓄电池两极 间的电势差为4·25V·当这蓄电池在放电时， 通过的电流为4·0A，此时两极间的电势差为 3·90V·求这蓄电池的电动势和内电阻·
lo n
E
=
DU l
=
5.0×10-2 2.0
=2.5×10-2(V/m)
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w = g E2
P = wV = g E2V
= 5.7×107 × (2.5×10-2)2×1.6×10-3×20
=1.14×102(W)
v
I = neS
=
2.28×103 1.36×1010×1.6×10-3
=1.05×10-4(m/s)
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解： L2 = 10L1
L1S1 = L2S2 = 10L1S2
S1=10S2
R1=ρ
L1 S1
R2=ρ
L2 S2
R1 R2
=
L1S2 L2S1
=
L1S2 10L1 ×10S2
=
1 100
R1 =
R2 100
=
75 100
=
0.75
(W)
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10-8 电缆的芯线是半径为r1=0.5cm的铜线， 在铜线外面包一层同轴的绝缘层，绝缘层的外半
铜的电导率g = 5.7×107 S/m，铜内自由
电子的电荷体密度为1.36×1010C/m3。求 (1)它的电阻; (2)电流; (3)电流密度I; (4)棒内的电场强度； (5)所消耗的功率; (6)棒内电子的漂移速度·
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解： S =20×80mm2 =1.6×10-3m2
l =2.0m
l0-17 一电路如图所示，其中B点接地， R，=l0·On，Rz=2·5n，R@=3·0钝，几=l·0仍 ，存。=6·0V，R，，@0·40队吼@从OV， Ri，=0·6n求:
(1)通过每个电阻中的电流; (2)每个电池的端电压; (3)A、D两点间的电势差; (4)B、C两点间的电势差; (5)A、B、C、D各点处的电势·
10-11一电源的电动势为孝，内电阻为尺，若 与可变的外电阻R连接，别电源供给的电流丁将 随R而改变·
(1)求电源端电压与外电阻R的关系· (2)断路时(即R=m)的端电压多大?电流多少? (3)短路时(即R二O)的端电压多大?电流多少? (4)设消耗于外电阻的功率为P(称为擒出功率)， 求尸与R的关系式· (5)欲使电源有最大输出功率@R应为多大? (6)电源的能量一部分消耗于外电阻，另一部 分消耗于内电阻·外电阻中消耗的功率与电源总的 功率之比，称为电源的效率仆求叮与火的关系·当 电源有最大输出功率时叼为多少?
10-20 如 图 所 示 的 电 路 ，u = lz v ， 兄 = 3o n ，R，= 6 n lR3= 1oo 乙， R4=1on @几二 1oo 仇1R6二 In @R，= zn 求 电压 UM 、U"c和 UAD·
10-21 如 图 ，A 、B 两 电池的 电动势 及 内 电 阻分别为 者A二 Iz·oV ，RiA二 几on@者，= 6·oV ，尺B= l·o n l电阻 R =
DU =50mV =5.0×10-2V
g =5.7×107 S r =1.36×1010C/m3
R
=
l
gS
=
2.0 5.7×107×1.6×10-3
=2.19×10-5(W)
I
=
DU R
=
5.0×10-2 2.19×10-5
=2.28×103(A)
δ
=
I S
= 21..268××1100-33=1.43×106(A/m2)
10-13 利用安培计与伏特计来测量电阻 (已知安培计的电阻RA=0·03n，伏特计的电 阻Rv=l000倪)，有下列两种方法· (1)按图 (a)的接法，安培汁的读数为几=0·32A，伏 特计的读数为叭=扎60V·试求由于在计算电 阻值时因末将安培计的电阻计算在内而造
成的相对误差·如尸，@2OmA，U'，=7·2O V，作同样的计算·
(3)通过上面的计算，讨论所得的结果·
10-14 当电流为lA，端电压为ZV时， 试求下列各情形中电流的功率以及15内所产 生的热量·
(1)电流通过导线; (2)电流通过充电的蓄电池，这蓄电池的 电动势为1·3V; (3)电流通过放电的蓄电池，这蓄电池的 电动势为2·6V·
l0-15 一导线电阻R=6n@其中有电流通过， 设在下列各种情形+，通过的总电荷量都是 30C，求各情形中导线所产生的热量·
外直径为6mm，芯线直径为2mm，rCu = 0.15W·mm2/m ， rAl =0.03W·mm2/m，
试计算这种电线的 (1)芯线的电阻; (2)铝皮的电阻;· (3)总电阻。
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解： L=1000m r1=1mm r2=3mm
rAl =0.03W·mm2/m rCu=0.15W·mm2/m
(1)在2=24，内有恒定电流通过导线; (2)在2=245内电流均匀地减少到零; (3)电流按每经过245减小一半的规律一 直减到零。
10-16 电动势为名=1·8V和4@1·4V的两 电池，与外电阻R连接如图(a)，伏特计的读 数为U，二0，6V。若将两电池连接如图(b)， 问伏特计的读数将为多少?(伏特计的零点刻 度在中央·) 问电池(2)在两种情形中的能量 转换关系如何?列式并加以讨论·
=1.16 (W)
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10-10 一个功率为45W的电烙铁，额定 电压是220/110V·其电阻丝有中心抽头如图 (a)所示，当电源是220V时，用A、B两点接 电源;当电源是ll0V时，则将电阻丝并联后 接电源础n图(b)所示·试问:
(1)电阻丝串联时的总电阻是多少? (2)接110V电源时，电烙铁的功率是否仍 是45W? (3)在两种接法里，流过电阻丝的电流是 否相同?从电源中取用的电钝
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解： S =10mm2 I =60A n= 8.5×1028(m-3)
δ
=
I S
=
60 10×10-6
=6×106(A/m2)
v
I = neS
=
60 8.5×1028×1.6×10-19×10×10-6
=4.41×10-3(m/s)
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10-5 一铜棒的横截面积为20×80mm2， 长为2.0m，两端的电势差为50mV。已知
10-18 在如图所示的电路中，已知邑=l2V ，色=gV，巴=8V，R。二如二底=ln，尺二 兄二兄二尺=2n，几=3n@求:
(l)A、B两点间的电势差; (2)C、D两点间的电势差; (3)如C、D两点短路，这时通过兄的电流 多大?
10-19 为了找出电缆由于损坏而接地的 地方，可用如图所示的电路·仍是一条长为 1OOcm的均匀电阻线，接触点S可在AB上 滑动·已知电缆长CE=FD=7·8km，当S滑到 SB=4Icm时，通过电流计的电流为零·求电 缆损坏处离检查处的距离x@测量时，不计 入C、DB两段接线的电阻及接线那段的长 度和电阻·
的规律随时间 t 变化，式中电流和时间的单 位分别为A和s。计算在t =1s到t =3s的时间 内通过导线截面的电荷量。
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解： I = t 3-0.5t +6
dq = I dt
q
=
I
dt
3
=

(t
1
3-0.5t
+6)dt
=
t3
3
t2
4
+ 6t
3 1
=18.7 (C)
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10-3 在一个特制的阴极射线管中，测得 其射线电流为60mA，求每10s有多少个电子 打击在管子的荧屏上。
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10-6 内外半径分别为r1和r2 ,的两个同心 球壳构成一电阻元件，当两球壳间填满电阻
率为r的材料后，证明该电阻器的电阻值为
R
=
r
4p
(
1 r1
1 r2
)
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解：
dR =r
dr 4pr2
R =
r
4p
r2 r1
dr r2
=
r
4p
(
1 r1
1 r2
)
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10-7 一圆柱形钨丝原来的长度为L1，截 面积为S1 ,现将钨丝均匀拉长，最后的长度为 L2=10L1 ，并算得拉长后的电阻为75 W ,求 未拉长时的电阻值。
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解： t =10s I =10mA
1秒钟内打在荧屏上的电子数为
N1
=
I e
10秒钟内打在荧屏上的电子数为
N
= 10N1
=
10I e
=110.×66×01×01-109 -6
=3.75×1015 (个)
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10-4 截面积为10mm2的铜线中，允许 通过的电流是60A，试计算铜线中的允许电 流密度。设每个铜原子贡献一个自由电子， 则可算得铜线中的自由电子密度是8.5×1028 m-3，试计算铜线中通有允许电流时自由电 子的漂移速度。
这里是普通物理学第五版
1、本答案是对普通物理学第五版第十章的 答案，本章共5节内容，习题有19题，希 望大家对不准确的地方提出宝贵意见 。
2、答案以ppt的格式，没有ppt的童鞋请自 己下一个，有智能手机的同学可以下一 个软件在手机上看的哦，亲们，赶快行 动吧。
10-1 有一灵敏电流计可以测量小到10-10 A的电流，当铜导线中通有这样小的电流时， 每秒内有多少个自由电子通过导线的任一截 面?如导线的截面积是1cm2 ，自由电子的 密度是8.5×1028 m-3，自由电子沿导线漂移 1cm需要多少时间?