混凝土粗骨料堆积的定量体视学研究

0 引言
混凝土的技术性能在相当程度上取决于其主要组成材 料—— —粗骨料。 当粗骨料级配良好、 堆积孔隙小时， 不但能赋予 混凝土高的强度和弹性模量， 而且可有效改善其徐变和收缩性能， 显著提高耐久性， 并获得节约水泥的经济效果 。 因此， 自 Fuller 首次提出骨料最大密度曲线理论以来， 如何实现骨料的最紧密 堆积一直是混凝土领域的研究热点。 但由于骨料颗粒形状特征 难以表征， 其对堆积的复杂影响无法定量， 传统的方法一般建 立在大量试验和骨料数据库的基础上[1-2]， 难以获得实际应用。 近年来， 伴随高性能混凝土的研究和应用， 基于骨料最紧 密堆积的混凝土配合比优化设计方法受到广泛认同[3-5]， 而计算 机技术和图形处理技术的发展也为骨料优化设计创造了条件 。 目前， 国外研究者已基于骨料堆积理论， 开发了级配优化设计 的计算机程序， 并在混凝土和骨料生产中获得成功应用 [6-7]， 而 应用定量体视学参数， 描述骨料颗粒形状特征， 探索其与堆积 密实程度的相关性也有许多研究报道[8-11]。 但国内这方面的研究 则相对滞后， 显然不利于我国混凝土制备水平的提高。 受母岩和破碎设备的影响， 混凝土粗骨料颗粒特征应具有明
2011 年 第 4 期（ 总 第 258 期 ） Number 4 in 2011 （Total No.258 ）
混凝 CΒιβλιοθήκη ncrete土原材料及辅助物料 MATERIAL AND ADMINICLE
doi： 10.3969/j.issn.1002-3550.2011.04.018
混凝土粗骨料堆积的定量体视学研究
面积 外切多边形面积 周长 2 圆度 = 4π×面积
姨
为获得描述颗粒三维特征体视学参数， 引入平均厚度的概念， 假设相同来源的骨料具有类似的颗粒形状和厚度 / 宽度比， 则： 平均厚度 =λ×宽度 λ= 样本颗粒总质量
n
骨料密度×Σ （面积×宽度 ）
i=1
由此确立球形率、 形状指数、 平度三个三维体视学参数：
3
球形率 =
姨
形状指数 =
厚度×宽度 长度 2 厚度 厚度 宽度
姨长度×宽度
平度 =
骨料的体视学参数最终以单个颗粒体视学参数的体积权 重平均值表达， 采用下式进行计算：
n
（单颗粒体积×单颗粒参数 ） Σ 体视学参数平均值 =
i=1 n
Σ单颗粒体积
i=1
· 65 ·
图2
体视学参数与单粒级骨料空隙率的相关性
1 原材料
A、 B、 C 三种碎石： 石灰岩， 来自上海周边地区不同预拌混 凝土公司。 按 JGJ 53—79 《普通混凝土用碎石或卵石质量标准及检验 方法》 规定的方法测得其密度值， 进行筛分析， 获得足够数量的 单粒级骨料， 并测定各单粒级骨料的堆积孔隙率， 结果如表 1。
2 试验方法及步骤
2.1 试验方法
张小伟 1，肖瑞敏 1，张 雄2
（ 1. 苏州科技学院 土木学院，江苏 苏州 215011；2. 同济大学 材料学院，上海 200092 ） 摘 要： 将预拌混凝土用粗骨料筛分为各单粒级颗粒， 分别测定孔隙率和定量体视学参数后， 进行骨料级配试验及其体视学参数计算，
分析粗骨料堆积孔隙率与体视学参数之间的相关性， 探讨运用定量体视学方法进行骨料最紧密堆积设计的可能性。 结果表明： 单粒级粗骨 圆度之间具有良好的相关性； 级配粗骨料孔隙率与球形率、 填充度之间具有良好的相关性； 基于定量体视学参数的多 料孔隙率与球形率、 元回归公式能够较精确预测粗骨料的孔隙率， 为实现粗骨料的级配优化设计提供了可能。 关键词： 粗骨料；孔隙率；定量体视学；回归分析 中图分类号： TU528.01 文献标志码： A 文章编号： 1002-3550 （2011 ） 04-0064-05
2.1.1 骨料颗粒的定量体视学分析 定量体视学方法又称图象分析技术， 是一种通过测量和计 算材料二维结构来定量推断其三维结构特征的外推方法， 是一 种统计复原方法。
· 64 ·
表1 骨料种类 碎石 A 碎石 B 碎石 C 表观密度 （ / g/cm3 ） 2.801 2.810 2.750 26.5~31.5 mm -
3.2 复合骨料定量体视学参数与堆积孔隙率的关系
采用各单粒级骨料设计各种二粒级 、 三粒级 、 四粒级骨料
收稿日期：2010-11-23
显的地域性特征， 有必要借鉴国外研究手段在国内开展相关研究。 本文以上海周边地区预拌混凝土用粗骨料为对象， 结合骨料级配 试验和定量体视学参数的测定及计算， 确定影响粗骨料堆积孔隙 率的关键体视学参数， 回归分析其定量关系， 并探讨运用定量体视 学方法， 进行混凝土粗骨料最紧密堆积优化设计的可能性和步骤。
3 试验结果与分析
3.1 单粒级骨料定量体视学参数与堆积孔隙率的关系
图1 骨料数码照片和二值图像
图 2 为试验采取的 12 种单粒级骨料各体视学参数与堆积 孔隙率之间的一元线性回归分析结果。 可以看到， 对单粒级骨料， 体视学参数很好反映了骨料颗 粒形状和表面状态对孔隙率的影响： 依据计算公式， 表面指数 、 平度反映骨料颗粒二维尺度的差异， 平度在一定程度上还反映 骨料三维尺度的差异， 表面指数增大、 平度减小， 骨料二维尺度 差异增大， 骨料堆积孔隙增大； 圆度既反映骨料二维尺度的差 异， 也反映颗粒的表面特征， 圆度增大时， 颗粒二维尺度差异增 表面粗糙， 堆积孔隙率增大； 而球形率 、 形状指数均反映骨 大、 料三维尺度的差异， 两者减小时， 骨料颗粒扁平趋势减弱， 堆积 更为密实。 图 2 一元线性回归分析结果中， 相关系数最高的体视学 形状指数和平度， 这与其对骨料颗粒三维 参数依次球形率 、 几何特征的表征及程度有关， 当然高于仅能表达二维信息的 但试验中填充度的变化对孔隙率影响甚小， 相关系 其他参数 。 数也极低， 原因在于单粒级骨料堆积时， 同粒级颗粒之间无 法相互有效填充， 颗粒之间接触点少， 表面粗糙部位不能有 “ 啮合 ” ， 因此， 一定范围内， 填充度未对堆积孔隙率产生大 效 的影响 。 考虑到球形率、 形状指数反映骨料三维尺寸特征具有相似性， 并在一定程度上能囊括二维尺度差异对堆积孔隙率的影响。 因此， 仅选取线性分析中相关系数较高的球形率和圆度两个参数， 分 别表征骨料颗粒的三维尺度特征和表面状态特征， 进行了多元 线性和多元非线性回归分析： 多元线性回归： 空隙率 =63.478 9+3.150 9×圆度-38.53×球形率 R2=0.874 3 多元非线性回归： 空隙率 =433.6-332.4×圆度-482.0×球形率 + 56.67×圆度2+303×圆度×球形率 R2=0.902 3 结果表明， 采用多元非线性回归， 相关系数更高， 可获得更 高的孔隙率预测精度。
仪器自动测量二值图像中颗粒数量和每个颗粒的面积 、 周 长、 长度、 宽度等是基本特征参数， 其他参数可通过它们组合成 的公式求得。 2.1.2 骨料颗粒特征的定量体视学参数 利用颗粒基本特征参数， 通过计算， 以下述体视学参数表 其中填充度是一个表示颗粒填充其外切 征粗骨料的颗粒特征。 多边形程度的参量。 表面指数 = 填充度 = 长度 宽度
Im a g e a n a lys is fo r p a cka g e o f co a rs e a g g re g a te s u s e d in co n cre te
ZHANG Xiao-wei 1， XIAO Rui-min 1， ZHANG Xiong 2
（1. School of Civil Engineering， Suzhou University of Technology and Science， Suzhou 215011， China； 2. Institute of Material Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China ） Ab s tra ct: Several groups of mono-sized particle were obtained by seizing coarse aggregates used in ready mixed concretes and their voidage
2.2 试验步骤
（1 ） 对所有单粒级粗骨料分别测定计算定量体视学参数， 分析堆积孔隙率与体视学参数之间的相关性。 （2 ） 以各单粒级骨料为原料， 采取足够多的骨料组成设计 方案， 进行二粒级 、 三粒级 、 四粒级复合骨料级配试验， 测定各 复合骨料的堆积孔隙率， 并依据各单粒级骨料的定量体视学参 数， 采用体积权重方法计算复合骨料的定量体视学参数。 （3 ） 分析复合骨料堆积孔隙率与定量体视学参数之间的相 关性， 确定关键参数， 回归分析定量关系， 提出骨料优化设计的 方法和步骤。
fraction and quantitative stereological parameters were respectively measured， then different gradated aggregates were gained by mixing mono-sized particles in various ratio and the corresponding quantitative stereological parameters were calculated ， and the correlation between voidage fraction of coarse aggregates and quantitative stereological parameters were analyzed.Furthermore the possibilty of closest packing design a good correlation exists between voidage fraction and sphericiof coarse aggregate by image analysis technology was discussed.The results show： roundness for mono-sized coarse aggregates； and between voidage fraction and sphericity， filling fact for gradated aggregates.a model of multity， which provides a possibiliple regression on quantitative stereological parameters can accurately predict the voidage fraction of coarse aggregates， ty for the optimization design of gradation for coarse aggregates. Ke y w o rd s : coarse aggregates； voidage fraction； quantitative stereology； multiple regression analysis
各单粒级骨料的堆积孔隙率 单粒级堆积空隙率 /% 19~26.5 mm 43.60 47.24 44.29 16~19 mm 43.95 47.74 45.24 9.5~16 mm 44.60 48.31 46.47 4.75~9.5 mm 48.52 48.22 48.85
受仪器试样托架的限制， 骨料颗粒二维图像由人工手动获 得： 将一定量骨料样本用水浸湿后， 依次稳定摆放在一白色塑 料板上， 采用普通数码相机垂直拍摄获得的二维数码照片。 采用 LEICA 公司 QUANTIMET600 图像分析系统对骨料 数码照片进行灰度处理和二值化操作， 图 1 显示了理想的处理 结果， 图中左下脚方块为所设置的测量尺度标样。