广东省始兴县风度中学高中数学 3
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f(x)x24x5m
2.若函数 在区间（-f1(，x)1）2x内2 有3零x点m，求实 数m的取值范围.
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/172022/1/17January 17, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/172022/1/172022/1/171/17/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/172022/1/17
3.1.1 方程的根与函数的零点
第二课时 方程的根与函数的零点 （习题课）
知识回顾
1.什么叫函数的零点？ 对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x
叫做函数y=f(x)的零点
2.函数y=f(x)有零点有哪些等价说法？ 函数y=f(x)有零点
方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有公共点.
例3 已知函数 f(x)2a2xx1 在区间[0， 1]内有且只有一个零点，求实数a的取值 范围.
例4 已知 f(x )2( 1 m 2 ) x 4m 2x m 1 （1）如果函数f(x)有两个零点;∞)上至少有 一个零点，求m的取值范围.
作业： 1.设m为常数，讨论函数 的零点个数.
（3）函数 f (x) ln x 2 的零点所在的大
致区间是
x
（ B)
A.（1，2）
B.（2，3）
C.（3，4）
D.（4，5）
例 2已 知 函 数 f(x) 4 xx 2 4 4x (x 3 1 (x )1)和 g(x)lo2gx设 h(x)f(x)g(x)试 , 确
函 数 h(x)的 零 点 个 数 .
3.函数y=f(x)在区间（a，b）内有零点 的条件是什么？ (1)函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是 连续不断的一条曲线;
(2) f(a)·f(b)<0.
4.在上述条件下，函数y=f(x)在区间（a， b）内是否只有一个零点？
5.方程f(x)=g(x)的根与函数f(x)，g(x) 的图象有什么关系？
理论迁移
例1 （1）已知函数 f(xa) x2bxc ，若 ac＜0，则函数f(x)的零点个数有( C ) A. 0 B. 1 C.2 D.不确定
（2）已知函数 f(x)axb 有一个零点为2，
则函数g(x)=bx2-ax的零点是( ) D
A.0和2
B.2和 1
2
C.0和
1 2
D.0和
1 2
f(x)x24x5m
2.若函数 在区间（-f1(，x)1）2x内2 有3零x点m，求实 数m的取值范围.
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/172022/1/17January 17, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/172022/1/172022/1/171/17/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/172022/1/17
3.1.1 方程的根与函数的零点
第二课时 方程的根与函数的零点 （习题课）
知识回顾
1.什么叫函数的零点？ 对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x
叫做函数y=f(x)的零点
2.函数y=f(x)有零点有哪些等价说法？ 函数y=f(x)有零点
方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有公共点.
例3 已知函数 f(x)2a2xx1 在区间[0， 1]内有且只有一个零点，求实数a的取值 范围.
例4 已知 f(x )2( 1 m 2 ) x 4m 2x m 1 （1）如果函数f(x)有两个零点;∞)上至少有 一个零点，求m的取值范围.
作业： 1.设m为常数，讨论函数 的零点个数.
（3）函数 f (x) ln x 2 的零点所在的大
致区间是
x
（ B)
A.（1，2）
B.（2，3）
C.（3，4）
D.（4，5）
例 2已 知 函 数 f(x) 4 xx 2 4 4x (x 3 1 (x )1)和 g(x)lo2gx设 h(x)f(x)g(x)试 , 确
函 数 h(x)的 零 点 个 数 .
3.函数y=f(x)在区间（a，b）内有零点 的条件是什么？ (1)函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是 连续不断的一条曲线;
(2) f(a)·f(b)<0.
4.在上述条件下，函数y=f(x)在区间（a， b）内是否只有一个零点？
5.方程f(x)=g(x)的根与函数f(x)，g(x) 的图象有什么关系？
理论迁移
例1 （1）已知函数 f(xa) x2bxc ，若 ac＜0，则函数f(x)的零点个数有( C ) A. 0 B. 1 C.2 D.不确定
（2）已知函数 f(x)axb 有一个零点为2，
则函数g(x)=bx2-ax的零点是( ) D
A.0和2
B.2和 1
2
C.0和
1 2
D.0和
1 2