2023年浙江省嘉兴市中考数学试卷甲卷附解析

2023年浙江省嘉兴市中考数学试卷甲卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（ ）
A ．路灯的左侧
B ．路灯的右侧
C ．路灯的下方
D ．以上都可以 2．下列函数是反比例函数的是（ ） D ． A ．y kx =- B ．(0)x y k k =≠ C ．1
y x = D ．23y x -=
3．用反证法证明“a ＞b ”时应假设（ ）
A ．a ＞b
B ．a ＜b
C ．a ＝b
D ．a ≤b
4．从甲、乙两工人做的同一种零件中，各抽取4个，量得它们的直径（单位:mm ）如下： 甲：9．98，10．02，10．00，10．00；
乙：l0．O0，10．03，10．09，9．97．
他们做零件更符合尺寸规定的是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．二人都一样
D ．不能确定
5．如图，小明从点A 处出发，沿北偏东60°方向行走至点 B 处，又沿北偏西20°方向行走至点 C 处，此时把方向调整到与出发时一致，则调整的方向应是（ ）
A ．右转 80°
B ．左转 80°
C ．右转 100°
D ．左转 100° 6．已知12506
x y -+=，用含x 的代数式表示y 应有（ ） A ．6(25)x y =+ B ．6(25)x y =- C ．11(5)26y x =+ D ．11(5)26
y x =-+ 7． 在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形 （a b >），把余下的部分剪拼成 一个矩形 （如图）. 根据图示可以验证的等式是（ ）
A ．22()()a b a b a b -=+-
B ．222()2a b a ab b +=++
C ．222()2a b a ab b -=-+
D ．2()a ab a a b -=-
8．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）
A ．6
B ．21
C ．156
D ．231
9．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为
2．25％，今年小刚取出一年到期的本息时，交纳了l3．5元的利息税，则小刚一年前存入银行的本金为 （ ）
A ．1000元
B ．2000元
C ．4000元
D ．3000元 10．若代数式2231a a ++的值是 6，则代数式2695a a ++的值是（ ）3. A ．18
B ．16
C ．15
D ．20 11．一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是（ ）
A ．1
B ．+1，-1，0
C ．1 或-1
D ．非负数 二、填空题
12．某单位内线电话的号码由 3 个数字组成，每个数字可以是 1，2，3 的一个，如果不知道某人的内线电话号码，任意拨一个号码接通的概率是 ．
13．已如图所示，两个同样高度的建筑物 AB 和CD ，它们相距 8m ，在 BD 上一点E 处测得A 点的仰角为 60°，C 点的仰角为 30°，则两建筑物的高度为 m ．
14．弯制管道时,先按中心线计算其“展直长度”,再下料. 根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为_______.(单位:mm,精确到1mm).
100︒
R120
180
15． 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为 ．
16．如图，若AB CD ∥，EF 与AB CD ，分别相交于点E F EP EF EFD ∠，，，⊥的平分线与EP 相交于点P ，且40BEP ∠=，则EPF ∠= 度．
17． 如图，如果 AB ∥CD ，∠1 = 57°，那么∠AEC= ．
18．将方程3x-y=5写成用含x 的代数式表示y ，则y= . 19．已知321323
x y x y -=+，那么x 、y 之间的关系是 . 20．将下列二元一次方程变形，用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，要求 选取最简单的方法.
(1) 230x y --=： ；
(2)2(1)0a b -+=： ；
(3) 136
x y -=： ． 21．有 8个大小相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为14，摸到黄球的概率为14，摸到绿球的概率为0；则白球有 个，红球有 个，绿球有 个. 22．比较大小：
(1）1-_____－2 (2）2_____3 (3）3．14_____π
三、解答题
23．如图所示，一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象与 x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数(0)m y m x
=≠的图象在第一象限交于C 点，CD ⊥x 轴于 D ． 若OA=OB=OD=1. (1)求点A 、B 、D 三点的坐标；
(2)求一次函数与反比例函数的表达式.
24．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A(1，-4)、B(－1，0)、C(－2，5)三点．
(1）求抛物线的解析式；
(2）直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点．试写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标．
25．若函数比例函数23(2)m
m y m x --=-是关于x 的反反比例函数． (1）求 m 的值并写出其函数解析式；
(2）求当y =时，x 的值．
26．已知关于x 的一元二次方程21(1)420m m x
x ++++=．
(1）求实数m 的值；
(2）求此方程的解．
27．小明在研究数学问题时发现，l 2<22，22<32，32<42……于是得出结论：对任意实数a ，b ，若a<b ，则“a 2<b 2．你认为小明的结论正确吗?请说明理由．
28．小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果. 爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12 分.”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于 10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，那么小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分？
29．如图所示，已知△ABC ≌△DCB ，其中AB=DC ，试说明∠ABD=∠ACD 的理由．
30．把下列各数按从小到大的顺序用“<”号连结起来.
5()6--，|0.83|-，-83. 3%，8||10
-，[(83)]---． 5[(83)]83.3%0.8|0.83|()6
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【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
D
3．
D
4．
A
5．
A
6．
B
7．
A
8．
D
9．
D
10．
D
11．
D
二、填空题
12．
127
13．
．
389
15．
60
16．
65
17．
57°
18．
53-x 19．
043=-y x 20．
(1)23y x =-；(2)22a b =+；(3)26y x =-
21．
4，2，0
22．
>，<，<
三、解答题
23．
(1)∵OA=OB=OD=1，∴A( -1 ,0) ,B(0, 1) ,D(1 ,0) ；
(2)∵ 点A 、B 在直线y=kx+b ，∴ 将 A(—1，0)、B(0，1)代入，得k=1，b=1.
∴ 一次函数的表达式为1y x =+，又∵C 点的横坐标为 1，代入1y x =+得y=2， 即 C(1，2).从而=2m xy =，故反比例函数的表达式为2y x =． 24．
（1）y ＝x ２
－2x －3；（2）（1，－4）、（2，－3）． 25．
（1）由22031m m m -≠⎧
⎨--=-⎩，得m=-1，∴3y x
-=；
(2）当y=
x== 26．
（1）1
=
m；（2）
121
x x
==-．
（1）1
=
m；（2）
121
x x
==-．
27．
小明结论错误，当a，b为负数时，结论不成立28．
小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分29．
略
30．
5 [(83)]83.3%0.8|0.83|()
6
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