八年级数学下册《平行四边形的判定2》PPT

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D
C
G H
A
B
E
拓展提高
1 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB
向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为 Nhomakorabea，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
A
E
D
F
C
B
课堂小结
判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？ 具体有哪些方法？
形？
B
D C
猜想证明，探究新知 猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中， AB∥CD, AD∥CB。求证：四边形ABCD是平行四边形。
A
D
B
C
判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
猜想证明，探究新知 现在你有多少判定一个四边形是平行四边形的方法？
从边 考虑
是平行四边形
温故知新，引入新课
2 如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立： （1）∵ AB∥CD， AD∥BC ，
∴ 四边形ABCD是平行四边形． （2）∵ AB=CD， AD=BC ，
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
思考：如果只考虑一组对边， A
它们满足什么条件时，这
个四边形能成为平行四边
两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
从角考虑 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 从对角线考虑 对角线互相平分的四边形是平行四边形．
运用定理，解决问题
例1 如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的 中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．
D
F
C
A
E
B
变式一：在上题中，将“E，F分别是AB，CD的中点” 改为“E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF”，结论是
否仍然成立？请说明理由．
运用定理，解决问题
变式2：若连接AF、CE，则四边形GEHF是
平行四边形吗？请说明理由．
F
D
C
G H
A
B
E
运用定理，解决问题
• 变式3：再连接EF，图中有多少是个平行四 边形？请一一列举
人教版八年级数学下册
18.1.2 平行四边形的判定（2）
温故知新，引入新课
• 1、我们已学过的平行四边形的判定方法有 哪些？
• 从边看：（1）______________是平行四边形
（2）_______________是平行四边形
• 从对角线看： ________________
是平行四边形
• 从角看： ____________________
从边 考虑
两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
从角考虑 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 从对角线考虑 对角线互相平分的四边形是平行四边形．