现代机床主轴的许用挠度分析-3147

许用挠度在我国的应用较为广泛的，目前，在各类学校的教材中还有引用该经验公式的。众所周知，我国大多数有关教材的教学内容 都来自前苏联，几乎都是采用前苏联机床研究方面的权威烈歇托夫和阿切尔康等早年对轴和主轴许用挠度的论述。
文献[5]提出：“机床中大多数轴(这节内容不包括主轴)，其最大挠度对轴承间的长度的比值在0.0001---0.0005范围内。一般不超 过0.0002。”
存在着很大的局限性，不宜再作为许用挠度的计算标准了。 2.
从生产实际表明，评价主轴刚度应以使用性能为基础，对于不同用途(主要指加工精度)的主轴对其变形要求也不同。对精加工和半精 加工机床的主轴，主轴刚度应以保证工件加工精度为基础。由于主轴端切削点的挠度直接影响加工精度，因此变形应指主轴端挠度， 即主轴刚度应以其轴端刚度作为衡量标准。通常应该取主轴允许径向跳动δ的1/3，在设计主轴时，主轴允许径向跳动δ通常规定为 尺寸公差 的1/3。因此，精加工和半精加工的机床，主轴端许用挠度[y] ≤ /9。对粗加工机床的主轴，主轴刚度应以保证主轴传动件正常工作为基础。由于主轴支承中间的挠度影响传动齿轮工作，一定程 度上反映主轴前后轴承的转角，因此变形应指轴间挠度，即主轴刚度应以其轴间刚度作为衡量标准。(按齿轮传动轴的刚度要求，取[ y]=0.0002L，两者不能混用) 五、结论
目前，主轴部件刚度的许用值还尚无统一规定。大多是取主轴端部的位移、前轴承处的转角、齿轮啮合处的转角和不产生颤振的最大 切削宽度等几个方面，常用一些经验数据和公式来控制。其中，在主轴端部位移方面，往往用下列内容来控制[2][3]：
1. 精加工机床主轴端部位移不超过主轴允许径向跳动的三分之一；
2. 一般机床用主轴端部挠度[y]=0.0002L。
其中RA、RB、RC为支承反力，均可据《工程力学》求得。
式中P---主轴头端作用力(牛)； E---主轴材料的弹性模量(牛/毫米2)；
J ---主轴截面的平均惯性矩(毫米4)；
C1和C2---前、后轴承刚度(牛/毫米2)；
a ---主轴的前端悬伸量(毫米)；
L ---主要支承间跨距(毫米)；
---辅助支承间跨距(毫米)；
我国有些教材，例如文献[1]介绍：“有的工厂认为在额定载荷下，主轴的最大挠度ymax不得超过0.0002L。”也有文献[2]、[3]、 [7]介绍：“主轴端部挠度y的许用值目前尚无统一标准，有的资料推荐，对于一般机床则要求主轴端部最大位移ymax≤0.0002L”或 采用回避说明：“目前，主轴部件尚无统一的刚度标准。”还有2006版的《机械设计手册》[8]表5-1-42，推荐“金属切削机床主轴y maxP=0.0002L”可见，后者是指明主轴端部挠度的，而前者则没有指明。但可以判断都是从阿切尔康的论述中引用来的。 二、典型机床的挠度计算值
1 高速电主轴设计制造中若干问题的探讨 2 S系列交流主轴伺服系统维修经验 3 S系列交流主轴伺服系统维修经验 4 高速电主轴设计制造中若干问题的探讨 5 加工精密主轴时顶尖定位精度的精化方法 挠度 1 高速旋转零件的偏心挠度校正分析 分析 1 数控车床加工球面误差分析及消除方法 2 并行工程在失效分析中应用的可行性及实施要素分析 3 数控车削加工的误差分析及解决办法 4 数控机床电气系统典型故障的原因分析及维护 5 CIMS总体集成分析与设计环境的研究 数控机床网提供机床产品列表：数控机床|苏州宝玛|数控车床|线切割机床|数控切割机|电火花数控快走丝线切割机床|电火花数控慢 走丝线切割机床|电火花机|电火花成型机|电火花高速小孔加工机|数控铣床|加工中心，欢迎咨询订购！
又文献[6]介绍：“决定机床主轴和轴的允许挠度的一般准则，还没有研究出来。因此在机床制造厂中，目前还是用这些在机床上 应用起来可以不造成废品的试验数据。目前广泛应用的数据：主轴或轴的最大挠度为轴座间距离的0.0002倍。”从以上两文献中可见 ，他们并没有指定端部挠度，而且，两位权威的论述涉及范围有所不同，烈歇托夫所述不包括主轴，而阿切尔康所述是包括主轴的。
典型主轴端部挠度计算结果详见表1，并与[y]=0.0002L许用值作比较。
表1
计算值与许用值比较
单位：mm
序 主轴结构形式
主轴跨距L
0.0002L值
挠度计算值 比较% 1 CA6140三支承、前后为主 620 0.1240 0.02384 19.23 2 CY6140三支承、前中为主 316 0.0632 0.02376 37.59 3 CT6140Z三支承、前中为主 272 0.0544 0.02340 43.01 4 C 6150三支承、前中为主 330 0.0660 0.02556 38.73 5 CM6150两支承结构 407 0.0814 0.04386 53.88 6 CL 6150两支承结构 480 0.0960 0.04279 44.57 7 CK6132S两支承结构 458 0.0916 0.02464 26.90 8 CNC 30 两支承结构 264 0.0528 0.01088 20.60
[y]=0.0002L式，是以齿轮传动轴的刚度要求出发的，是满足齿轮正常工作条件的轴间许用挠度，它不能作为主轴端部挠度的许用值 ，更不能作为精加工和半精加工机床主轴的挠度控制条件，只能作为粗加工机床主轴的轴间挠度控制条件。主轴刚度许用值要以使用 性能为基础，并由此确定有关主轴参数。
参考文献 [1]戴曙主编《金属切削机床设计》机械工业出版社1981年 [2]《金属切削机床设计》编写组《金属切削机床设计》(修订本)上海科技出版社1985年 [3]杨荣柏主编《金属切削机床---原理与设计》华中工学院出版社1987年 [4]《Memaллope yщue Cmaнкuкypcoво u дunлоное проепmupoвa-нue》1987 .M .Л . opлuкoв. B .H .шuшкuн [5] Л . H .烈歇托夫著《机床零件的计算》苏联国立机器制造书籍出版社1945年版赵为铎赵圣斌 郑明译 商务印书馆 1956年 [6]Pacyem u oнcmpyupo вaнueмemaлope yшuх Cmaнкoв Maшгuз 1952. H. C. Aycpкaн [7]冯辛安主编《机械制造装备设计》机械工业出版社2006年 [8]成大先主编《机械设计手册》轴及其联接 化学工业出版社2006年 网页查看：现代机床主轴的许用挠度分析 发表评论 相关资讯： 现代 1 数控系统在现代制造车间中的应用 2 现代超精密加工技术 3 绿色设计与制造——现代制造业基地建设的基本策略 4 现代精密测量技术现状及发展 5 现代切削技术的发展机制及技术特征 机床 1 复合加工机床现状及市场分析 2 机床电气改造 3 我国第一台大型立式车铣加工机床研发成功 4 数控电火花慢走丝线切割机床操作 5 组合机床在中小批量生产中的应用 主轴
由于机床的主轴类型很多，为了选择结构和性能较典型的示例来说明问题，特用几台典型车床的主轴端部挠度计算为例。
在计算过程中，根据支承的形式不同，分成三种计算形式，上计算机(计算源程序略)得：
1.
两支承ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ构形式：示意图1所示
主轴端部挠度为：
y=P[a3/(3EJ)+La2/(3EJ)+(1+a/L)2/C1+(a2/L2)/C2]
1. 从历史背景来看，根据文献[5]、[6]，它是40-50年代的研究成果，当时的生产水平决定了机床的刚度要求相对还较低。烈歇托夫和 阿切尔康都是从齿轮传动轴的刚度要求出发的，又主要是指轴承之间的最大挠度，且没有对精加工和半精加工机床的最大挠度作分析 。近年来俄罗斯出版的设计教材，见文献[4]，己经删去了[y]=0.0002L这一论述。说明随着生产水平的提高和设计实践，己反映该式
主轴跨距L 0.0002L值 实测挠度值 比较% 1 CA6140 620 0.1240 0.01006 8.11 2 CY6140 316 0.0632 0.01382 21.87 3 CT6140Z
272 0.0544 0.02200 40.44 4 C 6150 330 0.0660 0.01670 25.30 5 CM6150 407 0.0814 0.03350 41.15 6 CL 6150 480 0.0960
2.
三支承结构，以前中支承为主要支承：示意图2所示
简化为前中两支承，主轴端部挠度为：
y=Pa2(L+a)/(3EJ)-RCa L/(6EJ)+RA(1+a/L)/C1+RB(a/L)/C2
其中RA、RB、RC为支承反力，均可据《工程力学》求得。
3.
三支承结构，取前后支承为主要支承：示意图3所示
简化为前后两支承，主轴端部挠度为： y=Pa2(L+a)/(3EJ)-RCa (L2- 2)/(6EJL)+RA(1+a/L)/C1+RB(a/L)/C2
现代机床主轴的许用挠度分析
来源:数控机床网 作者:数控车床 栏目:行业动态 本文用统计、计算和实测分析比较的方法，讨论了现代机床(包括数控、精密和通用机床)主轴的许用挠度问题，论证了目前常用的许 用挠度式在应用中存在的局限性。 前言
现代机床主轴部件的刚度，是反映主轴部件结构性能的主要指标，它综合地反映了主轴和轴承的变形，直接与机床加工精度有关。而 高速主轴是机床的关键部件之一，因此设计高精度数控机床的主轴组件时，更应满足高刚度的要求。主轴部件的刚度大小通常以使主 轴前端施加一定作用力，在力的方向上所产生的位移来衡量。这被称为端部“挠度”的位移，是设计主轴部件的重要参数，许用挠度 的大小对主轴部件的刚度有决定性影响，因而它就决定了机床的使用性能。 一、[y]=<?XML:NAMESPACE PREFIX = ST1 />0.0002L式的来源
0.01765 18.39 7 CK6132S 458 0.0916 0.00340 3.71 8 CNC30 264 0.0528 0.00887 16.81
为了便于分析，特选己进行挠度计算的八台车床为例，进行实测挠度值与许用值[y]=0.0002L值作一比较，得到表2结果。 四、分析
由上述统计、计算表1和表2表明，用许用挠度[y]=0.0002L式许用值过大，缺乏实际意义。因而，用它来控制主轴端部位移是不适当 的。
为了便干比较、分析，计算时每种类型主轴组件都作如下简化：
(1)
主轴为等截面，其直径取平均直径。
(2)
主轴支承只考虑径向轴承刚度，略去推力轴承的抗弯能力。
(3)
机床主轴前端承受的额定载荷取4900牛顿。
(4)
静刚度计算，略去传动力。 三、实测统计值与[y]=0.0002L值比较
表2
单位：mm 序 机床型号