无偏估计量例题及答案

无偏估计量
定义：
无偏估计是指估计参数的期望值等于参数本身。

内容：
无偏估计量是样本均值的随机变量，其数学期望值等于总体估计参数，即无偏估计量。

例如，虽然每个可能样本的样本平均值是随机的，但它可能等于也可能不等于总体平均值”但平均而言,样本平均值(数学期望值)的平均值必须等于总体平均值。

这种性质在数理统计中称为无偏估计量。

具有这种性质的估计量称为无偏估计量。

样本量也称为无偏估计量。

这是一个很好的标准估计(无偏L
无偏估计量”数学期望值等于估计量的统计估计量。

设'二g ( xl , X2 , ... , xn )为未知参数A的点估计。

如果A满足e ( A' ) =A ,则A'称为A的无偏估计量，否则它是有偏估计量。

如果无偏估计是系统误差为零的估计。

自由度不再是原始样本大小。

物质：
对于需要估计的参数，不同的样本值会得到不同的估计值。

这样，为了确定估计量的质量，我们不仅可以测量某个样本的结果，而且可以测量大量样本的结果。

在这方面，—个自然和基本的措施是要求估计器不受系统偏差的影响。

也就是说，虽然一次采样得到的估计值不一定等于待估计参数的实际值，但在大量的重复采样中，得到的估计值应该与样本的实际值相同。

要估计的参数。

换句话说，期望估计量（数学期望）的平均值应该等于未知参数的真值，这是一个无偏的要求。