叶片自振频率与振型的测定

叶片自振频率与振型的测定
一、实验目的
1．测定叶片的几种主要自振频率，并与理论计算值进行比较，分析其准确程度；
2．观察叶片的振动现象；
3．熟悉叶片振动实验装置与实验方法。

二、实验原理
仪器框图
1.信号发生器
2.功率放大器
3.激振器
4.加速度传感器
5.电荷放大器
6.毫伏表
7.示波器
8.平板叶片
9.夹具
实验叶片
实验装置由以下三部分组成：
（1）被测试件部分
被测试件部分由实验叶片和叶片夹具所组成。

将被测叶片榫头牢固地夹紧，使叶身悬臂伸出，以便激振和测量。

（2）激振部分
激振叶片的方法很多，如声波激振、振动台激振、压电晶体激振、电涡流激振等。

本实验采用电涡流激振方法激振。

激振部分由信号发生器、功率放大器和电涡流激振器所组成。

信号发生器能在0~3MHz范围内产生频率可调的交变信号，该信号经过放大器放大后输入到激振器；在激振器内产生电磁感应，使叶片内（包括磁性材料与非磁性材料）产生交变电涡流，载流（电涡流）叶片在磁场中受到交变的电磁力作用而产生振动。

（3）测振部分
由加速度传感器、电荷放大器、毫伏表和示波器组成。

加速度传感器感受叶片的振动，输出与该振动频率相同，幅值与叶片振幅大小相对应的交变信号，经电荷放大器将交变信号增益，以电压形式输出。

该电压信号分别接到毫伏表和示波器Y轴。

同时示波器X轴接入信号发生器的激振信号，在荧光屏上观察里莎茹图形，叶片共振时Y轴信号幅值变化最大，里莎茹图呈椭圆形。

三、实验步骤
1.测量实验件尺寸（叶片的长度l、宽度b、厚度h），供计算理论频率值使用。

2.按仪器图接好各仪器线路，检查无误后再接通电源。

3.打开各仪器电源开关，少许预热，便可开始工作。

调节功率放大器输出旋钮，
（不能超过中间刻度10的位置），激振器开始工作，叶片产生振动，此时，可听到叶片振动式产生的“嗡嗡”声。

4.由低到高缓慢转动信号发生器频率调节旋钮，同时注意观察毫伏表指针变化
和示波器图形变化，当叶片处于共振状态时，叶片振动发出的声音最强，毫伏表指针达到最大值，示波器上出现椭圆形（或圆型）。

此时停止调频，在叶片上均匀地撒上沙子，观察叶片振动节线形状（若节线不清楚，可以短暂地调高功率放大器输出旋钮至刻度16，随后恢复到刻度10以下位置），记录频率值，描画叶片节线图。

5.继续改变信号发生器的频率值，按第4步骤中的方法找出叶片的其他各阶振
型和频率值。

6.整理和处理实验数据。

四、 有关数据和理论公式：
1． 等截面叶片弯曲振动的频率计算公式
A
EJ
l a
f a ρ2=
式中：f a ——叶片弯曲振动的自振频率，Hz ； l ——叶片的长度，m ；
E ——叶片材料（铝材）的弹性模量，73GPa ；
J ——叶片截面的最小惯性矩，J=bh 3/12，m 4；其中b 、h 为叶片宽度与厚度；
A ——叶片截面面积，A=bh ，m 2； ρ——叶片材料材料密度，2908kg/m 3； a ——系数，一弯时为3.515，二弯时为22.03。

2． 等截面叶片一阶扭曲振动频率计算公式
12J GJ l
f T
ρπ
=
式中：f 1——叶片一阶扭曲振动频率，Hz ； G ——剪切模量，)
1(2μ+=
E
G ，其中μ=0.32；
J T ——截面抗扭几何刚性系数，3
3
1bh J T =，m 4；
J 0——截面极惯性矩，)(12
222
20h b bh J J J y x +=+=，m 4； l ，ρ——同前式。

五、 实验结果记录
六、 实验报告内容
1． 简述本实验方法的工作原理与理论公式； 2． 列出已知数据，以及实验结果；
3． 分析误差原因，以及实验中的反常现象；
4．提出对本试验的认识。