器件物理第四章

▲PN 结形成的详细过程空间电荷区形成过程及其定义；空间电场方向。

①p-n 结形成之前，p 型和n 型半导体材料是彼此分离的。

其费米能级在p 型中接近带价边缘，而在n 型中则接近导带边缘。

P 型材料包含大浓度空穴而仅有少量电子。

但是n 型材料刚好相反。

②当p 型和n 型半导体紧密结合时，由于在结上载流子存在大量的浓度梯度，载流子会扩散，在p 侧的空穴扩散进入n 侧，而n 侧的电子扩散进入p 侧。

负空间电荷在接近p 侧形成，而正空间电荷在接近n 侧形成，此空间电荷区产生了一电场其方向由正空间电场指向负空间电荷。

如图，空穴扩散电流由左至右流动，而空穴漂移电流因为电场的关系由右→左，电子由右→左扩散，与电流方向相反。

▲平衡费米能级定义、特点。

PN 结平衡费米能级特点及其推导证明。

①在热平衡时，即室温下，没有任何外加激励，流径结的电子和空穴净值为0.因此，对于每一种载流子，电场造成的漂移电流必须与浓度梯度造成的扩散电流完全抵消。

即：
0)(J J J p
p =-=-=+=dx
dp
KTu qdx dEi p qu dx dp qD PE qu p p p p （扩散）（漂移）
其中对电场用了qdx dEi
qdx dEc E ==和爱因斯坦关系
q KT u D p p =
由玻尔兹曼分布和其导数代入式中，即：
)
(/)/exp(dx dE dx dEi KT p dx dp KT E Ei ni p F
F -=⇒-=
得到净空穴电流密度为
/PdE u J F p p ==dx 或0/dE F =dx
因此，对净电子和空穴电流密度为0的情况，整个样品上的费米能级必须
是常数。

▲内建电势表达式推导？为什么对于一给定掺杂的浓度与Si 相比，GaAs 有较高静电势。

①在热平衡下，定值费米能级在结处形成特殊的空间电荷分布。

空间电荷分布和静电电势的特定关系可由泊松方程式得到，
即：
s A D s s n p N N q dx dE dx d εερϕ/)(///22-+--=-=-= 假设所有施主和受主皆以电离在远离冶金结的区域，电荷保持中性，且总
电荷密度为0.电场为0，则上式可化简为
0/22=dx d ϕ 0N -N D =-+n p A
对于p 型中性区，假设0==n N D 及A N p =代入式)/e x p (KT E Ei ni p F -=
得到)
/ln(/)(1
4ni N q KT x x E Ei q p A p F -=-≤--=
同理，得到n 型中性区相对于F E 的静电势为
)/ln(4ni N q KT
n D =
②对于一给定的掺杂浓度，因为GaAs 有较小的本征浓度，其静电势高。

③在热平衡时，p 型和n 型中性区的总静电势差即内建电势bi V
)/ln(2i D A p n bi n N N q KT
V =
-=ϕϕ
▲耗尽层势垒电容定义，扩散电容定义，与其区别与联系。

①单位面积耗尽层势垒电容定义为
dV
dQ C j /=，其中dQ 是外加偏压变
化dv 时，单位面积耗尽层电荷的增量。

其与平行板电容相似，两平行板的
距离为耗尽区的宽度。

②只有在耗尽区变化的空间电荷对电容值有贡献，这对反偏电压的情况是很好的假设，而对正偏电压而言，大量电流可以流过结，因此也代表中性区有大量的移动载流子，这些随着偏压增加的移动载流子增量会贡献出额外的一项电容，成为扩散电容。

▲利用势垒C-V 曲线求解半导体掺杂基体掺杂浓度、PN 内建电势的方法。

测量杂质分布的C-V 法基本原理。

对于外加电压增量dV ，单位面积电荷的增量为ωωd qN dQ )(= 其对应的偏压变化为s s d qN dQ dE dV εωωωεω2/)()/()(==≈
将
w
C s j /ε=代入上式得：______________________________
因此，可测得每单位面积的电容值和反向偏压的关系，对2
-j
C
和V 的关系
作图，由图形斜率，即
dV
dC j
/2-，可得N(w)，同时，W 可由
w
C s j /ε=得到这样的计算方法可以产生一完整的杂质分布，这种方法称为测量杂质分布的C-V 法。

▲推导理想PN 结电流电压方程基本假设及原因？理想PN 结电流，电压方程式及其推导。

①假设满足：⑴耗尽区为突变边界，且假设在边界之处，半导体为电中性；⑵在边界的载流子浓度和跨过结的静电电势有关；⑶小注入情况，即在中性区的边界上，多数载流子的浓度因加上偏压而改变的量可忽略；⑷在耗尽区内并不产生和复合电流，且电子和空穴在耗尽区内为常数。

②在热平衡时，中性区的多数载流子浓度大致与杂质浓度相等，下标为0，表示热平衡，因此，
0n n 和0p n 分别表示为在n 和p 侧的平衡电子浓度。

)/ln(/)/ln()/ln(002002p n i p n bi i D A p n bi n n q KT n n n q
KT
V n N N q KT V ==⇒=
-=ϕϕ 所以
)
/exp(00KT qV n n bi p n =同理，
)
/exp(00KT qV p p bi n p =
可见，在耗尽区边界上，电子和空穴浓度与热平衡时的静电电势差bi V 有关。

当加上一正向偏压，静电电势减为
F bi V V -，而当加上一反偏电压时，增
为
R bi V V +，因此，上式修正为
]
/)exp[(KT V qV n n bi p n -=
③小注入情况下，注入的少数载流子浓度远比多数载流子要少，因此
___________________,可见，在耗尽区边界上，电子和空穴浓度与热平衡时要大，但要反偏下少数载流子浓度比平衡时要小。

④在理想的假设下，耗尽区内没有电流，所有电流来自中性区对中性n 区域，由于区域没有电场，因此稳态连续性方程简化为_____________________________________。

即在n 区域，空穴扩散电流的扩散长度P L 呈现指数规律衰减，而在p 区，电子扩散电流的扩散长度n L 呈指数衰减。

通过器件的总电流为常数，且为上两式之和，则理想二极管方程式_____________________， 其中s J 是饱和电流密度：___________________________。

▲为什么对于Si 和GaAs 的p-n 结实际电流电压关系与理想PN 结方程有偏差。

①理想的二极管方式，可适当描述Ge p-n 结在低电流密度时的电流-电压特性。

而对于Si 和GaAs 的p-n 结，只能大致吻合，因为在耗尽区内有载流子的产生及复合存在。

②中性区的扩散电流和耗尽区的产生电流总和，即__________________________ 对于ni 较大的半导体，如Ge 在室温下扩散电流占优势，而如果ni 很小，如Si 和GaAs ，则耗尽区的产生电流占优势。

▲PN 结反偏情况下产生电流表达式，反向电流表达式及推导。

在耗尽区的产生电流为___________________________________
其中W 为耗尽区宽度，p-n 结的总反向电流，当D A N N >> q
KT V R /3>时，可被近似为在中性区的扩散电流和耗尽区的产生电流总和。

____________________________________。

▲PN 结正向电压情况下复合电流表达式。

在正向偏压下，电子和空穴的浓度皆超过平衡值，载流子会通过复合回到平衡值，因此，在耗尽区内主要的产生-复合过程为俘获过程。

________________________________________________。

▲PN 结正偏及反偏情况下I-V 温度特性定性解释。

①工作温度对器件特性有很大的影响，在正向和反向偏压情况下，扩散复合产生电流的大小和温度有强烈的关系。

②在室温及小的正偏电压下，复合电流占优势，而在较高的正向偏压时，扩散电流占优势给定一正向偏压随温度增加，扩散电流增加较复合电流快。

③在低温时产生电流占优势，且对于突变结，反向电流随21R
V 变化，当温度上升超过175℃，在q KT V R /3≥时，产生电流有饱和的趋势扩散电流将占优势。

▲PN 结存储电荷与其电流关系式及推导
①在正向偏电压下，电子由n 区被注入到p 区，而空穴由p 区被注入到n 区，少数载流子一旦越过结注入，就和多子复合，且距离呈指数式衰减，这些少子的分布导致在p-n 结上电流流动及电荷储存。

②被注入的少数载流子储存在中性n 区，其每单位面积电荷可由对在中性区额外的空穴积分获得，由___________________________________可得________________________________。

类似的式子可以表示在电中性p 区的储存电子，所储存的少子数量和扩散长度及在耗尽区边界的电密度有关。

由上式和___________________________可得_____________________。

说明电荷储存量是电流和少数载流子寿命的乘机。

这是因为若注入的空穴寿命较长，则在被复合前，会更深的散入n 区，因而可储存较多的空穴。

▲PN 结扩散电容定义（哪个区域，产生机理）
当结处于反向偏压时，耗尽层势垒电容为主要的结电容。

当结处于正偏压时，中性区储存的电荷的重新排列，对结电容会产生显著的附加电容，这称为扩散电容，标示为Cd ，因其少子通过扩散春月中性区而来才得名，由定义_______________得到储存在中性n 区的空穴所形成的扩散电容：__________________________。

▲PN 结隧道效应击穿，雪崩击穿定义及特点
①当一反向强电场加在p-n 结时，价电子可由价带移动得到异带，这种电子穿过禁带的过程成为隧道效应击穿。

隧道效应击穿只发生在电场很高的时候，为了得到如此高的电场，p 区和n 区掺杂浓度必须相当高。

②如果电场是足够大，电子可以获得足够的动能以至于当原子产生撞击时，可以破坏化学键而产生电子-空穴对（2和2’）这些新产生的电子和空穴，可由电场获得动能并产生额外的电子-空穴对（3和3’），这些过程生生不息，连续产生新的电子-空穴对，这种过程称为雪崩倍增。

▲异质结，功函数，电子亲和力定义。

异质结：用两种不同材料所组成的结。

功函数：将一个电子由费米能级E 移到材料外所需的能量。

电子亲和力：将一个垫子由导带Ec 底部移到真空能级所需的能量。

▲异质结构内建电势，空间电荷区域宽度表达式。

总内建电势ｂｉV =
21b b V V +，其中1ｂV 和2ｂV 在热平衡时，半导体1,2的静电
势。

在异质结界面上电势及自由载流子通量密度为连续的条件下，可利用传统的耗尽区近似法，由泊松方程推导耗尽区宽度和电容，其中一个边界
条件为电位移连续。

也即2211E E εε=，1E ，2E 分别是半导体1和2在界面（x=0）处的电场，则___________________________________。