四川省宜宾市2017届九年级上期末数学试卷含答案解析
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2016-2017 学年四川省宜宾市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目 上．（注意：在试题卷上作答无效）． 1．下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A． B． C． D． 2．已知方程 x2+mx+3=0 的一个根是 1，则 m 的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 3．已知心”这个事件是（ ） A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件 5．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 cosB 的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，D、E 分别是△ABC 的边 AB、BC 上的点，且 DE∥AC，AE、CD 相交于 点 O，若 S△DOE：S△COA=1：25，则 的值为（ ）
12
23．（10 分）如图，已知斜坡 AB 长为 80 米，坡角（即∠BAC）为 30°，BC⊥ AC，现计划在斜坡中点 D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平 线 CA 的平台 DE 和一条新的斜坡 BE． （1）若修建的斜坡 BE 的坡角为 45°，求平台 DE 的长；（结果保留根号） （2）一座建筑物 GH 距离 A 处 36 米远（即 AG 为 36 米），小明在 D 处测得建 筑物顶部 H 的仰角（即∠HDM）为 30°．点 B、C、A、G、H 在同一个平面内， 点 C、A、G 在同一条直线上，且 HG⊥CG，求建筑物 GH 的高度．（结果保留 根号）
24．（12 分）已知：如图①，在平行四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，AC ⊥AB．△ACD 沿 AC 的方向匀速平移得到△PNM，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 C 出发，沿着 CB 方向匀速移动，速度为 1cm/s；当△PNM 停止平移时， 点 Q 也停止移动，如图②．设移动时间为 t（s）（0＜t＜4）．连接 PQ、MQ、 MC．解答下列问题：
A． B． C． D． 7．已知 m、n 是方程 x2+3x﹣2=0 的两个实数根，则 m2+4m+n+2mn 的值为 （） A．1 B．3 C．﹣5 D．﹣9 8．如图 1，在三角形纸片 ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中 的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（ ）
有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？
21．（8 分）如图，已知 AB∥CD，AD、BC 相交于点 E，点 F 在 ED 上，且∠ CBF=∠D． （1）求证：FB2=FE•FA； （2）若 BF=3，EF=2，求△ABE 与△BEF 的面积之比．
22．（8 分）关于 x 的一元二次方程 x2﹣（2m﹣1）x+m2+1=0． （1）若方程有实数根，求实数 m 的取值范围； （2）设 x1 ，x2 分别是方程的两个根，且满足 x12+2x=2 x x +10，求实数 m 的值．
（1）当 t 为何值时，PQ∥AB？ （2）当 t=3 时，求△QMC 的面积； （3）是否存在某一时刻 t，使 PQ⊥MQ？若存在，求出 t 的值；若不存在，请 说明理由．
一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目 上．（注意：在试题卷上作答无效）． 1．下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A． B． C． D． 2．已知方程 x2+mx+3=0 的一个根是 1，则 m 的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 3．已知心”这个事件是（ ） A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件 5．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 cosB 的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，D、E 分别是△ABC 的边 AB、BC 上的点，且 DE∥AC，AE、CD 相交于 点 O，若 S△DOE：S△COA=1：25，则 的值为（ ）
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23．（10 分）如图，已知斜坡 AB 长为 80 米，坡角（即∠BAC）为 30°，BC⊥ AC，现计划在斜坡中点 D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平 线 CA 的平台 DE 和一条新的斜坡 BE． （1）若修建的斜坡 BE 的坡角为 45°，求平台 DE 的长；（结果保留根号） （2）一座建筑物 GH 距离 A 处 36 米远（即 AG 为 36 米），小明在 D 处测得建 筑物顶部 H 的仰角（即∠HDM）为 30°．点 B、C、A、G、H 在同一个平面内， 点 C、A、G 在同一条直线上，且 HG⊥CG，求建筑物 GH 的高度．（结果保留 根号）
24．（12 分）已知：如图①，在平行四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，AC ⊥AB．△ACD 沿 AC 的方向匀速平移得到△PNM，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 C 出发，沿着 CB 方向匀速移动，速度为 1cm/s；当△PNM 停止平移时， 点 Q 也停止移动，如图②．设移动时间为 t（s）（0＜t＜4）．连接 PQ、MQ、 MC．解答下列问题：
A． B． C． D． 7．已知 m、n 是方程 x2+3x﹣2=0 的两个实数根，则 m2+4m+n+2mn 的值为 （） A．1 B．3 C．﹣5 D．﹣9 8．如图 1，在三角形纸片 ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中 的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（ ）
有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？
21．（8 分）如图，已知 AB∥CD，AD、BC 相交于点 E，点 F 在 ED 上，且∠ CBF=∠D． （1）求证：FB2=FE•FA； （2）若 BF=3，EF=2，求△ABE 与△BEF 的面积之比．
22．（8 分）关于 x 的一元二次方程 x2﹣（2m﹣1）x+m2+1=0． （1）若方程有实数根，求实数 m 的取值范围； （2）设 x1 ，x2 分别是方程的两个根，且满足 x12+2x=2 x x +10，求实数 m 的值．
（1）当 t 为何值时，PQ∥AB？ （2）当 t=3 时，求△QMC 的面积； （3）是否存在某一时刻 t，使 PQ⊥MQ？若存在，求出 t 的值；若不存在，请 说明理由．