泉州市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(1)

泉州市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(1)
一、选择题
1．已知a 为整数，且221369324
a a a a a a a +--+-÷-+-为正整数，求所有符合条件的a 的值的和（ ） A ．0
B ．12
C ．10
D ．8 2．要使分式
12x -有意义，则x 的取值应满足( ) A.x≠2
B.x≠1
C.x ＝2
D.x ＝﹣1 3．若把分式x y 2x
+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( ) A ．扩大2倍
B ．不变
C ．缩小2倍
D ．缩小4倍 4．如果924a ka -+是完全平方式,那么k 的值是（ ）
A ．一12
B ．±12
C ．6
D ．±6
5．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a 的正方形卡片4张，边长为b 的正方形卡片1张，长，宽分别为a ，b 的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )
A ．2a+b
B ．4a+b
C ．a+2b
D ．a+3b
6．如果()()43x x +-是212x mx --的因式，那么m 是( )
A ．7
B ．7-
C ．1
D ．1-
7．下列图案中的轴对称图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．已知ABC ∆的三边为a b c ，，，且a b c ，，满足222 1.53.252a b a b c c
+++=⨯，则ABC ∆是（ ）
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．等边三角形
D ．以上都有可能
10．在△ABC 中，∠BAC ＝115°，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，则∠EAG 的度数为（ ）
A ．50°
B ．40°
C ．30°
D ．25°
11．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件有（）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
12．如图，ΔABC中，∠B=550，∠C=300，分别以点A和C为圆心，大于½ AC的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为( )
A．650B．600C．550D．500
13．小颖有两根长度为 6cm和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条
A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm
14．将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）
A.45°
B.65°
C.70°
D.75°
15．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（）
A.51°
B.52°
C.53°
D.58°
二、填空题
16．方程
11
11
x x
-=
+-
的解为__________.
17．把多项式m3﹣16m分解因式的结果是_____．
【答案】m(m+4)(m-4)
18．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，则∠ACF的度数为__________°．
19．如图，已知a b ∥，120BAD BCD ∠=∠=，BD 平分ABC ∠，若点E 在直线AD 上，且满足
13
EBD CBD ∠=∠，则AEB ∠的度数为______.
20．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD ⊥AB 于D ，如果BD=0.5，那么AD=_________.
三、解答题
21．计算：2
2012(3)2π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭ 22．（1）分解因式： 336416m n mn -
（2）化简：22142a a a
+-- 23．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣1，1），B （﹣3，1），C （﹣1，4）．
（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；
（2）将△ABC 绕着点B 顺时针旋转90°后得到△A 2BC 2，请在图中画出△A 2BC 2．
24．完成下面的证明：
如图，∠C=50°，E 是BA 延长线上的一点，过点A 作//BC ﹒若AD 平分∠CAE ，求∠B 的度数．
解：∵//BC ，∠C=50°（ 已知 ），
∴∠2= = °（ ）.
又∵AD 平分∠CAE （ 已知 ），
∴ =∠2=50°（ ）. 又∵//BC （已知），
∴∠B= = °（ ）.
25．七巧板是我国民间广为流传的一种益智游戏，如图在44⨯的正方形网格中式一幅由A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 七块拼好的七巧板.
（1）图中与D 块周长相等的是哪一块.
（2）若正方形网格的每一小格的边长为a ，求D 块与F 块的面积（用含a 的代数式表示），写出必要的解题过程.
【参考答案】***
一、选择题
16．0
17．无
18．58
19．40°或20°.
20．5
三、解答题
21．-6
22．（1）16(2)(2)mn m n m n -+；（2）
12
a +. 23．(1)见解析.(2)见解析.
【解析】
【分析】
（1）利用点平移的坐标特征写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转的性质，画出点A、C的对应点A2，C2，即可得到△A2BC2．
【详解】
解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示：△A2BC2即为所求．
【点睛】
本题考查了作图-旋转变换，根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．24．∠C，50，两直线平行，内错角相等，∠1，角平分线的意义，∠1，50 ，两直线平行，同位角相等【解析】
【分析】
根据平行线的性质，角平分线的意义，即可解答.
【详解】
解：∵//BC，∠C=50°，（已知）
∴∠2= ∠C = 50 °（两直线平行，内错角相等）
又∵AD平分∠CAE，（已知）
∴∠1 =∠2=50°（角平分线的意义）
∵//BC，（已知）
∴∠B= ∠1 = 50 °（两直线平行，同位角相等）
【点睛】
此题考查平行线的性质，角平分线的意义，解题关键在于掌握其定义性质.
2a，F块的面积为4a2,解题过程见详解.
25．（1）C；（2）D块的面积为2。