江苏省盐城市南洋中学2020届高三数学一轮复习导学提纲(1)理(无答案)

2020届高三理科数学一轮复习导学提纲（1）
课题：集合的概念
学习目标： 1、掌握集合的定义以及常用的表示法；
2、掌握常用数集的专用符号；
3、了解元素与集合、集合与集合的关系；
重难点：集合的表示；元素与集合、集合与集合的关系
知识清单：见课本第1页
一．课前导案
1.(必修1P10第5题改编)已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m＝________．
2.(必修1P7第4题改编)已知集合A＝{(x，y)|－1≤x≤1，0≤y<2，x、y∈Z}，用列举法可以表示集合A为________．
3.(必修1P17第6题改编)已知集合A＝[1，4)，B＝(－∞，a)，A⊆B，则a∈________．
4.(原创)若集合A＝{x|y＝x＋1，x∈R}，B＝{y|y＝x2－1， x∈R}，则集合A、B的关系是________．
5.(必修1P9练习1改编)设M为非空的数集，M⊆{0，1，2，3}，且M中至少含有一个偶数元素，则这样的集合M共有________个．
6.已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1，2，…}的韦恩(Venn)
图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有________个．
二．课中学案
题型1集合的基本概念
例1已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．
(1)若A是空集，求a的取值范围；
(2)若A中只有一个元素，求a的值，并将这个元素写出来；
(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
变式训练
设集合M ＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＝k 2＋14，k ∈Z ，N ＝{x|x ＝k 4＋12，k ∈Z }，则M________N.
题型2集合间的基本关系
例2(2020·兴化期中)已知集合A ＝{x|4－2k<x<2k －8}, B ＝{x|－k<x<k},若A ⊆B, 则实数k 的取值范围是____________．
变式训练
集合A ＝⎩
⎨⎧⎭⎬⎫a ，b a ，1，集合B ＝{a 2，a ＋b ，0}，若A ＝B ，求a 2 014＋b 2 015的值．
题型3根据集合的关系求参数的取值范围
例3集合A ＝{x|－2≤x≤5}，集合B ＝{x|m ＋1≤x≤2m－1}．
(1)若B ⊆A ，求实数m 的取值范围；
(2)当x∈R 时，没有元素x 使x∈A 与x∈B 同时成立，求实数m 的取值范围．
★变式训练：
设集合M=}03)1(2|{2
≤-+-+a x a x x ，分别根据下列条件，求实数a 的取值范围
（1）]3,0[⊇M （2）]3,0[⊆M
三．课后训案 班级______姓名________________学号______
1.(2020·南通一模)已知集合A ＝{x|x≥3}∪{x|x＜－1}，则A C R ＝________．
2.(2020·苏北三市期末)已知集合A ＝{2＋a ，a}，B ＝{－1，1，3}，且A ⊆B ，则实数a 的值是________．
3.已知集合A ＝{－1，1}，B ＝{m|m ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈A}，则集合B ＝________．
4.已知A ＝{x|x 2－2x －3≤0}，若实数a∈A，则a 的取值范围是________．
5.已知A ＝{1，2，3}， B ＝{x∈R |x 2－ax ＋1＝0，a ∈A}，则B ⊆A 时，a ＝________．
6.已知集合A ＝{x|x 2＋mx ＋1＝0}，若A 只有一个子集，则实数m 的取值范围是____________．
7. 若集合{x|ax 2＋2x ＋1＝0}与集合{x 2－1＝0}的元素个数相同，则实数a 的取值集合为
__________．
8.已知集合A ＝{x|log 2x ≤2}，B ＝(－∞，a)，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是(c ，＋∞)，其中c ＝________．
9.已知全集S ＝{1，2，a 2－2a ＋3}，A ＝{1，a}，∁S A ＝{3}，则实数a 等于________．
10.若x∈A，则1x ∈A ，就称A 是“伙伴关系集合”，集合M ＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫－1，0，12，2，3的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________．
11.(2020·江苏检测)已知集合A ＝{x|x 2－9x －10≤0}，集合B ＝{x|m ＋1≤x≤2m－1}，且
B A ⊆，求实数m 的取值范围.
12.(2020·如皋中学期中)已知集合A ＝{x|1－x x －7
＞0}，B ＝{x|x 2－2x －a 2－2a ＜0}． (1)当a ＝4时，求A∩B；
(2)若A ⊆B ，求实数a 的取值范围．。