高中物理 第二章 第三节 表征交变电流的物理量练习 粤教版选修3-2

第二章 交变电流
第三节 表征交变电流的物理量
A 级 抓基础
1．下列关于交变电流的说法中，正确的是( )
A ．交变电流的最大值不一定等于有效值的2倍
B ．交流电流表和电压表的示数表示交变电流的瞬时值
C ．交流电器设备上所标的电流和电压值都是最大值
D ．交变电流的方向每个周期内改变一次
解析：正弦式交变电流有效值是最大值的1
2倍，对其他的交变电流不一定有这样的关系，
故A 选项正确；交流电流表和电压表的示数，交流电器设备上所标的电流和电压值，都表示交变电流的有效值，故B 、C 错；交变电流的方向每个周期内改变两次，故D 错． 答案：A
2．把220 V 的正弦式电流接在440Ω电阻两端，则该电阻的电流峰值为( ) A ．0.5 A B ．0.5 2 A C ．2 2 A D. 2 A
解析：由I ＝U R
可得，电阻的电流有效值为I ＝0.5 A ，根据正弦式交流电有效值与最大值关系，可得该电阻的电流峰值为0.5 2 A ，故选B. 答案：B
3．某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期变为( )
A ．400 V ，0.02 s
B ．200 V ，0.02 s
C ．400 V ，0.08 s
D ．200 V ，0.08 s
解析：交流电动势的最大值E m ＝NBS ω＝NBS ×2πf ，周期T ＝1
f
，转速加倍，最大值加倍，
周期减半． 答案：B
4．(多选)一只“220 V，100 W ”的灯泡接在u ＝311sin 314t (V)的交变电源上，则下列判断中正确的是( ) A ．灯泡能正常发光
B ．与灯泡串联的电流表的示数为0.45 A
C ．与灯泡并联的电压表示数为311 V
D ．通过灯泡的电流的表达式为i ＝0.64sin 314t (A)
解析：从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V ，故“220 V，100 W ”灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A 正确．通过灯的电流I ＝100
220
A ＝0.45 A ，也是与灯串联的电流表的
示数，故B 正确．电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为220 V ，所以C 选项错误；通过灯的电流的有效值为0.45 A ，故其最大值I m ＝2×0.45 A ＝0.64 A ，故D 选项正确． 答案：ABD
5．(多选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知( )
A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin 25t (V)
B ．该交流电的频率为25 Hz
C ．该交流电的电压的有效值为100 2 V
D ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W
解析：从题图中可知，交流电周期T ＝4.0×10－2
s ，峰值电压U m ＝100 V ，故交流电的频率f ＝1T ＝25 Hz ，有效值U ＝U m 2
＝50 2 V ．交流电压的瞬时值表达式为u ＝U m sin 2πT t ＝100sin 50πt (V)．该交变电压加在R ＝100 Ω的电阻上时，热功率P ＝U 2R ＝（502）2100
W ＝50 W ，
故选项B 、D 正确．
答案：BD
6．(多选)如图所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀角速度转动，转动周期为T 0.线圈产生的电动势的最大值为E m ，则( )
A ．线圈产生的电动势的有效值为2E m
B ．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为E m T 0
2π
C ．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为E m
D ．经过2T 0的时间，通过线圈电流的方向改变2次
解析：矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀角速度转动时，将产生正弦交流电，
电动势的有效值E ＝E m 2，A 错误；线圈转动过程中电动势的最大值为：E m ＝BS ω＝BS 2π
T 0，
所以最大磁通量Φm ＝BS ＝E m T 0
2π，B 正确；磁通量变化率的最大值即电动势的最大值，C 正确；
线圈转动两个周期，通过线圈电流的方向改变4次，D 错误． 答案：BC B 级 提能力
7．一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为
( )
A ．2 6 A
B ．2 5 A
C ．6 A
D ．5 A
解析：0～1 s 时间内，感应电动势为E 1＝n ΔΦ
Δt
＝1 V ，电流为2 A ；1～1.2 s 内，感应电动势E 2＝
n ΔΦΔt
＝5 V ，感应电流为10 A ；一个周期内发热量为I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝I 2
R (t 1＋t 2)，得I ＝2 5 A ，B 正确． 答案：B
8.如图所示，一矩形线圈在有界匀强磁场中绕轴OO ′匀速转动，OO ′刚好是磁场的边界，若线圈的匝数为n ，横截面积为S ，转动的角速度为ω，磁场的磁感应强度为B ，那么产生的交流电动势的有效值为( )
A.
nB ωS
2
B.2nB ωS
C ．2nB ωS D.
nB ωS
2
解析：线圈中产生的感应电动势最大值为：E m ＝nB ωS ，又因为线圈转动时只有半个周期在磁场中，因此交流电动势的有效值为
nB ωS
2
，选项D 正确．
答案：D
9．图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )
A ．1∶ 2
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．1∶6
解析：甲图中，在一个周期内，电阻发热的时间是0～2×10－2 s 、4×10－2 s ～6×10－2
s 内，
根据电流的热效应有：2⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22R T 3＝I 2RT ，代入数据得⎝ ⎛⎭
⎪⎫122R ×2×2×10－2＝I 2R ×6×10－2，
解得电流的有效值I ＝
33
A ．乙图中，在一个周期内，电阻发热的时间为0～4×10－4
s ，根据电流的热效应有：2I 2
1R T
2
＝I ′2RT ，代入数据得，12×R ×2×2×10－2＝I ′2R ×4×10－2
，
解得电流的有效值I ′＝1 A ．根据W ＝I 2
Rt 知，在相同时间内消耗的电功之比等于⎝ ⎛⎭
⎪⎫332
∶
1＝1∶3.故C 正确，A 、B 、D 错误． 答案：C 10．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )
A ．电压表○
V 的示数为220 V B ．电路中的电流方向每秒钟改变50次 C ．灯泡实际消耗的功率为484 W
D ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值E m ＝220 2 V ，有效值E ＝
E m
2
＝220 V ．灯泡两端电压U ＝IR ＝E
R ＋r R ＝209 V ，A 错误；由图象知T ＝0.02 s ，一
个周期内电流方向变化2次，可知1s 内电流方向变化100次，B 错误；灯泡的实际功率P
＝U 2R ＝459.8 W ，C 错误；电流的有效值I ＝E
R ＋r
＝2.2 A ，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q ＝I 2
rt ＝2.22
×5×1 J ＝24.2 J ，D 正确． 答案：D
11.如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd 的边长ab ＝cd ＝50 cm ，bc ＝ad ＝30 cm ，匝数n ＝100，线圈的总电阻r ＝10 Ω，线圈位于磁感应强度B ＝0.050 T 的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行．线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E 、F (集流环)焊接在一起，并通过电刷与阻值R ＝90 Ω的定值电阻连接．现使线圈绕过bc 和ad 边中点垂直于磁场的转轴OO ′以角速度ω＝400 rad/s 匀速转动．电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计．求：
(1)线圈中感应电流的最大值；
(2)线圈转动过程中电阻R 的发热功率；
(3)从线圈经过图示位置开始计时，经过1
4周期时间通过电阻R 的电荷量．
解析：(1)线圈产生感应电动势的最大值E m ＝nB ωab ×bc ＝300 V 根据闭合电路欧姆定律可知，线圈中感应电流的最大值I m ＝E m
R ＋r
，解得：I m ＝3.0 A.
(2)通过电阻R 的电流的有效值I ＝I m
2
，线圈转动过程中电阻R 的热功率P ＝I 2
R ，解得：P
＝405 W.
(3)根据法拉第电磁感应定律有：
＝n
ΔΦΔt ＝n B ΔS
Δt
，根据闭合电路欧姆定律有：
＝nB ΔS （R ＋r ）Δt
，解得：q ＝Δt ＝7.5×10－3
C. 答案：(1)3.0 A (2)405 W (3)7.5×10－3
C。