八年级年级下册《一次函数-课题学习方案选择》教学设计

课题：19.3 《课题学习方案选择》（第 1 课时）
【人教版八年级放学期】
一、教课内容剖析
本节课教课的主要内容是如何应用一次函数模型解决生活实质的一个方案（如何解决上网收费方式）？如何进行适合的分类及数形联合选择最优方案？此中包含着分类与整合的数
学思想、化归与转变思想，函数与方程思想、数形联合思想，是培育学生的数据剖析观点、
运算推理能力、应企图识和创新意识的优秀载体，也为学生独立自主展开数学研究活动累积
经验，学习理性察看和剖析生活现象，领会从感性认识到理性认识的初步提高的感悟，培育形象思想与抽象思想，发展理性的、数学的思虑的思想质量。

二、学习者特色剖析
本节课教课的对象是八年级学生，他们思想活跃，兴趣宽泛，擅长思虑，在进行教课
设计时，力求从教课内容、教课形式、教课评论中表现出兴趣性和贴近生活的原则。

学生已
经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实质问题，可是缺少将实质问题数学化，然后利用数学原理来解说问题的意识，在思想方式的逻辑性和解决方法的科学性方面有待清楚
的梳理和规范，还缺少应用一次函数模型解决问题的经验，因此会有许很多多疑问需要在本
节课来解开
三、教课目的剖析
知识与技术：进一步稳固一次函数的有关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技术解决问题，发展应企图识；能依据一次函数的性质，用代数法和图像法解决选择方案的问题，培育学生剖析问题解决问题的能力与优化方案的意
识。

过程与方法：经过察看、操作、实验、猜想和多媒体演示考证联合实质问题的解说，培
养学生的数据剖析观点、运算推理能力、应企图识和创新意识，提高学生在实质问题情形中，成立数学模型的能力，领会分类与整合的数学思想、化归与转变思想，函数与方程思想、数
形联合思想。

感情态度与价值观：经过解决实质问题领会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

在数学学习中学会独立思虑及与别人合作学习共同获取经验；将所学的知识应用到解决
实质问题中去选择适合的方案，领会数学的适用价值，帮助学生获取生活经验，并建立正确的人生观和价值观
四、要点、难点剖析
要点：成立数学模型，利用代数法和图像法解决选择方案的实质问题。

难点：从实质问题中抽象出分段函数模型，并用方程、不等式知识或借助函数图像的性
质进行综合剖析问题，进而解决实质生活中方案选择问题。

五、教课策略剖析
因为八年级学生的理解能力和思想能力的特色，也为使讲堂生动、风趣、高效，特将整
节课以察看、思虑、小组议论贯串于整个教课环节之中，采纳启迪式教课法和师生互动式教
学模式，注意师生之间的感情沟通。

学生在动脑、着手、动口的过程中获取充分的体验和发
展，培育学生的抽象、归纳、剖析和解决问题的能力，浸透了化归与转变思想、数形联合思
想、分类议论思想、建模思想等数学思想，并学会“多察看、动脑想、勇敢猜、勤研究”的
商讨式学习方法。

六、教课资源开发与准备
多媒体教课课件及投影仪、几何画板；
七、教课过程：
问题与情境师生活动
一、设置情境、激发兴趣教师提出问题，学生
观看龟兔赛跑视频并回答议论并请代表回答，如用 S1、S2 分别表示乌龟和兔子所行的行程，出现错误或不完好，请t为时间，则以下图象中与故事情节相符合的其余学生修正或增补，是（）教师评论。

设计企图
经过视频
播放龟兔赛
跑寓言故事，吸引学生的
注意力，激发学生研究问
题的兴趣，是学生获取较
强的感性认识，用问题的形式来研究
新课内容，使学生感觉数
学根源于生活，生活中需要数学。

二、沟通合作，研究发现
活动 1、问题一：如何选用上网收费方式
收费方月使用费 / 包时上网
教师展现例题
超时费 /( 元 /min) 学生先独立思虑再合作式元时间 /h
沟通，学生代表回答，
教师评论
A 30 25 0.05
B 120 不限时
剖析：要比较两种收费方式的花费，我们需要
做什么？
如何计算花费？
花费 =月使用费 +超时费师生共同达成
超时费 =超时使用价钱 +超不时间
解：设方式 A 的花费为y1 元，方式 B 的费
用为 y2 元 , 时间为 x 小时。

教师指引学生疏组合作当 0≤x≤ 25 时，y1=30 沟通达成解答派学生代当 x＞25时，y1=30+0.05×60（ x-25）=3x-45 表板演并说明，教师总
结经过问题串
形式，分化难点，让学生在对题目进行
审题中找出
已知量和未
知量，剖析题目中的数目
关系，培育学生剖析问题、解决问题及
逻辑思想能
力
合作沟通，得出结论，让学生品味成功
的愉悦。

经过发问和学生
的回答，指引学生对表格
信息做出梳
合起来可写为：y1 30,(0 x25)
3x 45. (x＞25) 理，把实质问题转变成一
y2=120
我们以前是如何解答呢
派 1 位学生登台板演
教师提出问题
学生
可否用函数的图像来解答这个问题呢？
派 1 位学生登台板演次函数模型，培育学生疏
析问题、解决问题及逻辑
思想能力
培育学生的
数学思想，让学生从多角
度进行思虑
并能用函数
图像剖析问
题解决问题，并在思虑过
程中发现知
识点，提高提炼总结的能力。

教师指引学生利用已学稳固本课中三、自主研究
知识剖析解决问题用一次函数
学生板演并解说解决实质问一家企业招聘销售员, 给出以下两种薪金
教师评论题的方法法，方案供求职人员选择, 方案甲 : 每个月的底薪为
再次使学生1500 元 , 再加每个月销售额
的10%;方案乙 : 每个月
感觉到数学
的底薪为 750 元, 再加每个月销售额的 20% , 假如
的应用价值。

你是应聘人员 , 你以为应当选择如何的薪金方
同时也检查
案 ?
学生对本节
课的掌握程
度。

顺序渐进
提高难度，感
教师展现问题受实质问题
学生疏组议论沟通与一次函数四、合作提高派 2-3 位代表回答之间的转变，
利用例题中的一次函数的图像提出问题：教师评论领会数学来
请你设置一个切合一次函数图像的实质问题源于生活，服
务于生活，用
数形联合解
决问题的关
键，打破难点五、归纳小结，加强思想经过小结，帮请你说说本节课学到了哪些知识？助学生梳理
六、部署作业
必做题： 1、采集一则与一次函数有关的寓言故
事
教师提出问题
2、课本例题学生议论归纳
选做题：小张准备安装空调，请你检查市场上
不一样节能级其余空调的价钱、耗电量，认识莆
田的电费价钱，运用数学知识进行剖析，给小
张提一个购置建议．
七、板书设计：
一次函数的应用
花费=月使用费+超时费例 1
超时费 =超时使用价钱 +超不时间方法一方法二本节课所学
内容，引领学
生回首成立
函数模型解
决实质问题
的过程
练习：
教课方案说明：
这节课依据新课标的要求，把学习的主动权交给了学生，学生在老师的指引下发挥了研
究、合作的能动性，主动地参加知识的获取过程。

同时，因为采纳了多媒体的教课，也增大
了讲堂的容量。

学生一直处在一种紧张与和睦、团结与协作、民主与同等的教课气氛中学习，
基本上都能把实质问题转变成数学识题，剖析实质问题中的数目关系，找到等量关系，成立一次函数模型解决实质问题，达成了教课目的。

本节课以开放式的讲堂形式组织教课，让学生进行合作学习，共同操作与研究，共同研究，得出结论。

教师的角色由过去的教授者变成指引者、合作者、组织者，依据本节的内容
特色，教师无需过多解说，只要指引、组织学生活动，并真实参加到学生的议论中。