2019-2020学年云南省楚雄州七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年云南省楚雄州七年级（下）期末数学试卷
（考试时间：120分钟满分：120分）
一、填空题（每小题3分，共18分）
1．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作：．
2．如图，直线a∥b，∠1＝40°，那么∠2＝°．
3．计算6x2•3xy的结果等于．
4．某医药研究院实验一种新药药效时发现，成人如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示．如果每毫升血液中含药量达到3微克以上（含3微克）时治疗疾病为有效，那么有效时长是小时．
5．
某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行了跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如图的统计图，则不合格人数在扇形统计图对应的圆心角为度．
6．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为57°，则这个等腰三角形的顶角的度数为．
二、选择题（每小题4分，共32分）
7．今年“五一”期间，全州共接待游客496500人次，数据496500用科学记数法表示为（）A．49.65×104B．4.965×105C．4965×102D．4.965×104
8．汉字书法博大精深，下列汉字“南”的不同书写字体中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
9．解一元一次方程去分母后，正确的是（）
A．3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1）B．3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1
C．3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）D．3（2﹣x）+6＝2（2x﹣1）
10．如果三角形的两边长分别为7和9．那么第三边的长可能是下列数据中的（）
A．2 B．13 C．16 D．18
11．下列事件中，是必然事件的是（）
A．明天太阳从西边出来
B．打开电视，正在播放《云南新闻》
C．昆明是云南的省会
D．小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟
12．如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD．则添加的一个条件不能是（）
A．∠B＝∠C B．∠ADC＝∠AEB C．BD＝CE D．BE＝CD
13．某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买x件需要y元，则y与x间的函数表达式为（）
A．y＝0.8x B．y＝30x C．y＝120x D．y＝150x
14．我国古代许多关于数学的发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的
展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，第四行的四个数1，3，3，1恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数．请你猜想（a+b）5的展开式中含a3b2项的系数是（）
A．10 B．12 C．9 D．8
三、解答题（共70分）
15．（6分）计算：（﹣1）2020﹣（﹣3）﹣（7﹣π）0+（﹣）﹣1．
16．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x＝，y＝﹣2．
17．（8分）按要求完成下列解题过程，并在括号内填上步骤依据．
如图，已知∠1＝∠2，∠5＝140°，求∠3的度数．
解：因为∠1＝∠4，（）
∠1＝∠2，
所以∠2＝∠4，
所以∥，（）
所以∠3+∠＝180°．（）
又因为∠5＝140°，
所以∠3＝°．
18．（6分）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
19．（7分）某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？
20．（8分）密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9．小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××（注：中旬为某月中的11日﹣20日），小张同学要破解其密码：（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是．
（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率．
21．（8分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．
22．（9分）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中a＞b．将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形的面积记为S1；将原长方形的长和宽各减少2厘米，得到的新长方形的面积记为S2．
（1）若ab＝12，a﹣b＝1，求a2+b2的值．
（2）若a，b为正整数，请说明：S1与S2的差一定是5的倍数．
23．（12分）在△ABC中，AB的垂直平分线l1交BC于点D，AC的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6．
（1）AD与BD的数量关系为．
（2）求BC的长．
（3）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16，求OA的长．。