基于双层深度置信网络的梁桥结构损伤识别方法研究

第４６卷㊀第１期２０２４年１月
地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报
C H I N A E A R T H Q U A K EE N G I N E E R I N GJ O U R N A L
V o l ．４６㊀N o ．１
J a n u a r y
,２０２４㊀㊀收稿日期:２０２２Ｇ０４Ｇ０７
㊀㊀基金项目:河南省科技攻关计划项目(１８２１０２３１０８９０);河南省高等学校重点科研项目计划项目(１９A ５６００１４);中铁十六局集团科技研发项目(K ２０２０－７B );铁四院科技研究开发项目(２０２０K １６１
)㊀㊀第一作者简介:闫㊀嵩(１９８４－),男,山东荣成人,硕士,高级工程师,主要从事铁道工程和桥梁工程.E Ｇm a i l :３４１３９５７４＠q q ．c o m .㊀㊀通信作者:杨汉青(１９９２－),男,河南商丘人,硕士研究生,主要从事工程结构损伤识别.E Ｇm a i l :１３４０２８２１７３＠q q
．c o m .何㊀伟(１９７３－),男,湖北黄冈人,博士,教授,主要从事工程结构损伤识别与桥梁健康监测研究.E Ｇm a i l :h w h r １２３＠１６３．c o m .闫嵩,彭华春,杨汉青,等．基于双层深度置信网络的梁桥结构损伤识别方法研究[J ]．地震工程学报,２０２４,４６(１):６６Ｇ７３．D O I
:１０．２００００/j
．１０００Ｇ０８４４．２０２２０４０７００４Y A NS o n g ,P E N G H u a c h u n ,Y A N G H a n q i n g ,e ta l ．D a m a g e i d e n t i f i c a t i o n m e t h o do f t h eb e a m b r i d g
es t r u c t u r e sb a s e do na d o u b l e Ｇl a y e r d e e p b e l i e fn e t w o r k [J ]．C h i n aE a r t h q u a k eE n g i n e e r i n g J o u r n a l ,２０２４,４６(１):６６Ｇ７３．D O I :１０．２００００/j
．１０００Ｇ０８４４．２０２２０４０７００４
基于双层深度置信网络的梁桥结构
损伤识别方法研究
闫㊀嵩１,彭华春２,杨汉青３,何㊀伟３
(１．中铁十六局集团有限公司,北京１０００１８;２．中铁第四勘察设计院集团有限公司,湖北武汉４３００６３;
３．华北水利水电大学,河南郑州４５００４５
)摘要:为高效准确识别桥梁结构损伤,
将深度学习与结构动力特性相结合,提出基于双层深度置信网络的桥梁结构损伤识别方法.首先取结构前３阶竖向振动频率和跨中节点前３阶竖向振动模态位移为参数,将其共同作为首层深度置信网络(D B N )的输入数据对结构的损伤位置进行识别;然后以１阶竖向振动的模态位移差作为参数,基于二层D B N 对结构损伤程度进行预测;最后以郑许市域铁路桥梁为例进行验证.计算结果显示,当不考虑误差时,基于双层深度置信网络的结构损伤方法进行识别且结果精确;当噪声程度不超过１０％时,定位识别结果准确率达１００％;当噪声程度不超过１５％时,定量识别结果最大绝对误差限不超过１．１５％,识别结果准确;与传统的B P 神经网络方法相比,本方法识别精度更高,抗噪性更强.
关键词:D B N ;损伤识别;抗噪性;固有频率中图分类号:T P １８３㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀文章编号:１０００Ｇ０８４４(２０２４)０１－００６６－０９
D O I :１０．２００００/j
．１０００Ｇ０８４４．２０２２０４０７００４D a m a g e i d e n t i f i c a t i o nm e t h o d o f t h e b e a mb r i d g
e s t r u c t u r e s b a s e d o nad o u b l e Ｇl a y e r d e e p b
e l i e
f n e t w o r k Y A NS o n
g １,P E N G H u a c
h u n ２,Y A N G H a n q
i n g ３,H E W
e i ３
(１．C h i n aR a i l w a y １６t hB u r e a uG r o u p C o ．,L t d ．,B e i j i n g １
０００１８,C h i n a ;２．C h i n aR a i l w a y S i y u a nS u r v e y a n dD e s i g nG r o u p C
o ．,L t d ．,W u h a n４３００６３,H u b e i ,C h i n a ;３．N o r t hC h i n aU n i v e r s i t y o f W a t e rR e s o u r c e s a n dE l e c t r i cP o w e r ,Z h e n g
z h o u４５００４５,H e n a n ,C h i n a )A b s t r a c t :T o a c c u r a t e l y a n d e f f i c i e n t l y i d e n t i f y s t r u c t u r a l d a m a g e i nb r i d g e s ,w e p r o p
o s e am e t h Ｇo db a s e do nad o u b l e Ｇl a y e rd e e p b e l i e fn e t w o r k (D B N )．T h i sa p p r o a c hc o m b i n e sd e e p l e a r n i n g
w i t hs t r u c t u r a l d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f s t r u c t u r a l e n g i n e e r i n g
．F i r s t ,t h e i n i t i a l t h r e ev e r t i c a l
v i b r a t i o n f r e q u e n c i e s o f t h e s t r u c t u r e,a l o n g w i t h t h e f i r s t t h r e e v e r t i c a l v i b r a t i o nm o d a l d i s p l a c eＧm e n t s o fm i d s p a nn o d e s,a r e t a k e na s p a r a m e t e r s．T h e s e p a r a m e t e r s s e r v ea s t h e i n p u td a t a f o r t h e f i r s tＧl a y e rD B Nt o i d e n t i f y t h ed a m a g e l o c a t i o no f t h es t r u c t u r e．F o l l o w i n g t h i s,t h ed i f f e rＧe n c e s i nt h e m o d a ld i s p l a c e m e n to ft h ef i r s tＧo r d e rv e r t i c a lv i b r a t i o na r et a k e na s p a r a m e t e r s．T h e s e a r e t h e nu s e d i n t h e s e c o n dＧl a y e rD B Nt o p r e d i c t t h e e x t e n t o f t h e s t r u c t u r e d a m a g e．A s a c a s e s t u d y,w ea p p l i e dt h i s m e t h o dt ot h eZ h e n g z h o u－X u c h a n g s u b u r b a nr a i l w a y b r i d g e．T h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s s h o wt h a tw h e n t h e e r r o r i s n o t c o n s i d e r e d,t h e r e s u l t s o f t h e s t r u c t u r a l d a mＧa g e i d e n t i f i c a t i o nm e t h o db a s e do nt h ed o u b l eＧl a y e rD B Na r e p r e c i s e．W h e nt h en o i s e l e v e l d o e s n o t e x c e e d１０％,t h e a c c u r a c y o f t h e l o c a t i o n i d e n t i f i c a t i o n r e s u l t s i s１００％．E v e nw h e n t h e n o i s e l e v e l d o e s n o t e x c e e d１５％,t h em a x i m u ma b s o l u t ee r r o ro f q u a n t i t a t i v e i d e n t i f i c a t i o nr e s u l t s i s n o t l a r g e r t h a n－１．１５％．C o m p a r e dw i t h t h e t r a d i t i o n a l B Pn e u r a l n e t w o r km e t h o d,t h e p r o p o s e d m e t h o dd e m o n s t r a t e s h i g h e r r e c o g n i t i o na c c u r a c y a n d a s t r o n g e r c a p a b i l i t y t o r e s i s t n o i s e．
K e y w o r d s:D B N;d a m a g e i d e n t i f i c a t i o n;a n t iＧn o i s e;n a t u r a l f r e q u e n c y
０㊀引言
工程结构在正常使用期间受环境变化㊁材料老化等因素的影响,可能会产生损伤,并导致结构安全性降低.特别是结构内部损伤,由于其位置隐蔽不易被发现而在结构内部慢慢积累,会对结构安全造成巨大隐患.为了能够高效地对结构的损伤进行识别并准确地评估结构安全性,国内外学者近年来做了大量的研究工作.由于结构振动参数获取方便且包含了大量反映结构整体状态的信息,所以目前结构损伤识别方法多以结构的振动参数作为损伤判别指标[１].
众多研究成果显示,仅使用结构单一的振动参数作为识别结构损伤状况的判别指标存在一定的缺陷和不足[２Ｇ３].近年来随着深度学习的快速发展及其在多个领域中的成功应用,各国学者也将机器学习与结构的损伤识别结合起来,开展了诸多基于深度学习的结构损伤识别方法研究.M a s r i等[２]㊁W u 等[４]及K i r k e g a a r d等[５]分别将固有频率㊁振型和反应谱等作为输入参数,研究了神经网络损伤识别能力,结果表明神经网络具有非常优秀的识别能力.高鹏[６]融合了深度卷积神经网络和长短期记忆网络对悬索桥吊杆的损伤情况进行了研究,并将加速度时程响应作为网络的输入对其训练和预测,结果显示该方法对损伤定位的准确率达到９４％,对损伤程度的绝对㊁相对识别误差不超过８％.徐秀丽等[７]将损伤结构的声发射信号与深度置信网络相结合识别结构的损伤.王子凡等[８]建立了不同损伤工况的重力坝模型,提取其加速度时序数据,并将其作为几种常见的循环神经网络的输入参数,对重力坝的损伤情况进行识别,结果显示L T M S[长短期记忆网络(L o n g S h o r tＧT e r m M e m o r y N e t w o r k s)]循环神经网络的识别速度快,准确率最高.P a t h i r a g e等[９]提出了一种深度稀疏自动编码准则,用其识别了框架结构的损伤,并对预应力混凝土桥梁进行了损伤识别试验研究,以验证该方法的可行性,研究结果表明该方法具有较高的准确率与鲁棒性.谢祥辉[１０]以加速度和曲率模态为指标,使用堆栈降噪自动编码器对简支梁和连续梁桥进行了损伤识别,并以斜拉桥为模型进行了验证,结果表明该方法对损伤定位和定量均有较好的识别效果,且具有一定的抗噪性,识别效果均优于B P神经网络方法.D i n g等[１１]提出了一种基于稀疏深度置信网络的方法,将固有频率和振型作为网络的输入,在输入数据有限时识别了结构的损伤;当考虑建模误差和噪声影响时,该方法也能有效地识别损伤.
为了高效㊁准确地识别桥梁结构损伤,本文将结构的振动特性与深度置信网络结合,提出了一种基于双层深度置信网络(D e e p B e l i e fN e t w o r k,D B N)的结构损伤识别方法.首先以桥梁前３阶竖向振动频率和单节点模态位移组合参数构建损伤位置特征指标,基于首层D B N识别损伤位置;再以６节点１阶竖向振动模态位移差组合构建损伤程度特征指标,基于二层D B N识别损伤程度;最后以郑许市域铁路桥梁为例进行了验证,并与传统的B P神经网络方法识别结果进行了比较.该方法验证了基于双层D B N的桥梁结构损伤识别方法的识别结果精度及抗噪性均优于传统的B P神经网络方法.
１㊀深度置信网络
深度置信网络(D B N)是由浅层神经网络发展
７６
第４６卷第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀闫㊀嵩,等:基于双层深度置信网络的梁桥结构损伤识别方法研究㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀
而来的一种基于概率分布的深度学习网络模型,由
H i n t o n 等在文献[１２
]中首次提出,其本质是提取数据的隐含特征并将其抽象表达,结合传统的反向传播神经网络,可以高效㊁准确地实现分类和预测任务.D B N 目前广泛应用于文本分类㊁图像处理及人脸识别等领域.
１．１㊀受限玻尔兹曼机
受限波尔兹曼机(R e s t r i c t e d B o l t z m a n M a Ｇc h i n e ,R B M )是D B N 的基本组成结构,其结构模型如图１所示.一个D B N 由多个R B M 组合而成,通过与分类层的结合,实现对输入数据的特征提取和分类.从图１可以看出,R B M 由可见层和隐藏层神经元组成,层与层的神经元之间全连接,层内神经元相互之间无连接.这样的连接形式使得R B M 具有良好的性质:层内每个神经元的激活状态相互独立,
取值只与相邻层的神经元有关,不受本层其他神经元的影响
.
图１㊀R B M 结构模型图
F i g
．１㊀S t r u c t u r a lm o d e l c h a r t o fR B M 图１中:v 和h 分别表示可见层和隐藏层;m 表
示可见层v 中神经元的数量;n 表示隐藏层h 中神
经元的数量,神经元在激活时取值１,未激活时取值
０;b 和c 分别表示可见层和隐藏层的偏置值.
在D B N 中,R B M 被用作特征提取器,用来提取输入数据的特征,对可见层进行重构,通过控制重构误差对R B M 提取特征的精度进行优化.在实际应用中R B M 的特征提取是通过对其进行预训练达到的.
R B M 是一个基于能量的㊁双向概率网络模型,每个单元只有０和１两种状态,每种状态都具有一
定的能量[１３Ｇ１４]
.对图１所示模型,当各个单元的取
值都确定时,R B M 具有的能量E 为:
E (v ,h |θ)＝－ðm
i ＝１
b i v i －ðn
j ＝１
c j h j －ðm i ＝１ðn
j ＝１
h j
w j i v i (１
)式中:θ表示w ㊁b ㊁c 三个参数;w 为可见层与隐藏层之间的权重系数.
式(２)表示v ,h ()的联合概率分布[１
５]
为:P (v ,h |θ)＝１Z (θ
)
e －E (v ,h |θ)
㊀(２)Z ＝ðv ,h
e －
E (v ,h )
㊀
(３
)式(３)称为归一化因子.通过式(３)可以得到v 和h 的边缘分布:
P (v |θ)＝１Z (θ)
ðh
e －E (v ,h |
θ)㊀(４)P (h |θ)＝１Z (θ)
ðv
e －E (v ,h |
θ)㊀(５
)其中式(４
)表示输入样本的概率分布.由R B M 层内无连接㊁
层间全连接的性质可知,当可见层神经元的状态确定时,隐藏层中任一神经元h j 的激活概率为:
P (h j ＝１|v ,θ)＝１
１＋e x p (c j ＋ð
m
i
w j i v i )(６
)反之,当隐藏层中神经元的状态确定时,可见层任一神经元v i 的激活概率为:
P (v i ＝１|h ,θ)＝１
１＋e x p (b i ＋ðn
j
w j i h j )
(７
)对R B M 的预训练属于无监督学习,
目的是求得一个联合概率分布,使其能够抽象㊁准确地表示输
入的训练样本所具备的特征,特征提取实质上是通过不断地改变和优化权重实现的.
１．２㊀对比散度算法
对R B M 进行预训练的最终目的是确定θ,使其对训练数据实现最优拟合,但是由于存在归一化因
子Z ,导致θ难以计算,H i n t o n 等[１
６]
在给出深度置信网络模型时,同时给出了一个高效学习算法 对比散度(C o n t r a s t i v eD i v e r g e n c e ,C D )算法.C D 算法是R B M 的标准训练算法,
有效解决了归一化因子Z 难以计算的问题.其具体步骤[１３]
为:
(１
)给定初始状态V ０,对参数θ进行初始化,初始值的选取详见文献[１７].(２
)由可见层和初始化后的参数θ(第２次以上重构时,为更新后的参数)以及式(６)计算隐藏层神经元的状态P (h j ＝
１|v ,θ)０,即H ０.(３
)由上步计算得到的隐藏层神经元的状态及式(７)计算可见层神经元的状态P (v i ＝１|h ,θ)１,得到第一次重构值V １.
(４)重复步骤(２
)得到隐藏层神经元的状态P (h j ＝
１|v ,θ)１,即H １.(５
)更新参数θ(对于每个具体的神经元按照８６㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２４年
P(h j＝１|v,θ)和P(v i＝１|h,θ)计算);
θѳθ＋λ(V０－V１)㊀(８)式中:λ为学习速率.
(６)重复上述步骤进行参数的更新,直至满足误差要求为止.
１．３㊀深度置信网络结构模型
D B N是由数个R B M堆叠在一起,且在最后一层添加反向传播的神经网络共同构成的深度学习网络.其结构模型如图２所示.
图２㊀D B N结构模型图
F i g．２㊀S t r u c t u r a lm o d e l c h a r t o fD B N
在一个完整的D B N中,网络的传播方向和输入样本的特征提取是自下而上的,首先将输入样本赋值给第１个R B M的可见层,R B M提取其数据特征赋给隐藏层,随后第２个R B M提取其高阶特征直至最后一个R B M.
对D B N进行训练,首先是对R B M进行逐层贪婪的预训练,其目的是得到神经元之间的连接权重和偏置值,使隐藏层神经元能够准确地对输入数据进行重构,提取高维特征.但是在这个过程中,重构误差也会随着R B M逐层传递.为了减小误差,需要在D B N的最后一层添加一个反向传播的网络.２㊀结构损伤数值模拟
结构的频率㊁振型等动力特性与结构自身的特性密切相关,结构的损伤将会引起其动力特性改变.相对于其他衍生量,频率和模态位移测试精度更高,且衍生量因需通过频率或模态位移等参数进一步换算得到而加大了误差.因此本文主要以频率和模态位移为基础进行识别损伤.
考虑到实际工程中损伤识别需要进行结构振动测试,为尽可能减少传感器数量,并减少误差传递,
选择低阶振动频率及少量节点低阶模态位移参与构建损伤特征指标.为提高计算效率及识别结果精度,本文将结构动力特性与机器学习相结合,提出一种基于结构动力特性的双层深度置信网络结构损伤识别方法.为此首先以桥梁的固有频率和模态位移作为首层D B N的输入数据对结构的损伤位置进行识别,随后使用模态位移差作为二层D B N输入量
对结构的损伤程度进行预测,并以郑许市域铁路桥梁为例进行验证.
郑许市域铁路桥梁为郑州机场到许昌市的铁路桥梁,该桥为节段预制拼装预应力铁路桥,各节段采用C５０混凝土浇筑.本文以单孔跨径２４．９m变截面简支梁为研究对象,共有１２个节段,除梁端节段长度为２．４５m外,其余节段长度均为２．５m,节段之间通过剪力键和环氧树脂胶连接.
目前桥梁的有限元模型损伤识别方法多数是采用梁单元模拟桥梁结构的.本文通过A N S Y S软件建立桥梁有限元模型,单元类型选用三维梁单元B e a m１８８.为了真实地模拟桥梁实际截面形式,使用了自定义截面的方式模拟桥梁的横截面,随后进行了网格划分.建立桥梁有限元模型后,再根据桥梁静载试验测试结果进行了模型修正,以使桥梁有限元模型静动力特性尽可能接近桥梁实际情况.全桥纵向划分为４１个单元,单元损伤通过弹性模量折减实现.桥梁有限元模型如图３所示,单元分布和节点分布从左到右依次为１~４１号和１~４２号.
图３㊀桥梁有限元模型
F i g．３㊀F i n i t e e l e m e n tm o d e l o f b r i d g e
在识别结构的损伤位置时,以梁模型的第５㊁１３㊁２１㊁２９㊁３７号单元进行损伤模拟,每个单元的损伤程度分别设置为:１％㊁２％㊁．．．㊁２５％,因此共有１２５种损伤工况;在对单个单元的损伤程度进行预测时,以简支梁跨中单元(２１号)为例,将其损伤程度依次设为:０．２％㊁０．４％㊁．．．㊁２５％,同样为１２５种损伤工况.
３㊀损伤识别
为尽可能采用更多的信息量丰富动力特性参数参与构建损伤识别指标,首先以频率和单节点模态
９６
第４６卷第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀闫㊀嵩,等:基于双层深度置信网络的梁桥结构损伤识别方法研究㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀
位移组合参数构建损伤位置６元向量特征指标,基于首层D B N识别损伤位置;损伤位置确定后,再以６节点１阶竖向振动模态位移差组合构建损伤程度６元向量特征指标,基于二层D B N识别损伤程度.３．１㊀损伤位置识别
首层D B N识别损伤位置仅采用结构前３阶竖向振动频率及跨中节点前３阶竖向振动模态位移构建损伤识别指标.对于上述每种损伤工况,分别选取前３阶竖向振动频率和１９号节点前３阶竖向振动模态位移为首层D B N输入参数,按式(９)所示构建输入样本,同时将损伤位置作为对应的样本输出.令
X＝f１,f２,f３,y(１９)１,y(１９)２,y(１９)３
[]㊀(９)式中:f１㊁f２㊁f３分别表示第１阶㊁２阶及３阶竖向振动频率;y(１９)
１㊁y(１９)２㊁y(１９)３分别表示第１９号节点的第１阶㊁２阶及３阶竖向振动模态位移.
由于固有频率和模态位移之间的数值差异较大,为避免数据 淹没 ,对式(９)中的参数进行归一化处理.归一化方式如式(１０)所示:
x＝x p－x m i n
x m a x－x m i n㊀(１０)式中:x m a x㊁x m i n㊁x p分别为所有样本中的最大值㊁最小值㊁具体的某一个样本值.
样本的输出Y为一个１ˑ５的(０,１)矩阵,第５㊁１３㊁２１㊁２９㊁３７号单元的标签分别为１㊁２㊁３㊁４㊁５,若第１３号单元(标签为２)发生损伤,则输出Y为(０,１,０,０,０).部分样本数据如表１所列.
表１㊀识别损伤位置时的部分样本数据
T a b l e１㊀P a r t i a l s a m p l e d a t a f o r d a m a g e l o c a t i o n i d e n t i f i c a t i o n
样本输入X标签号１５．７３１２０．４０９３９．４２１０．９７８－０．４１１０．８１０４２５．７２７２０．４３５３９．４０９０．９７８０．４１００．８１０３３５．７３２２０．４１３３９．４２６０．９７８０．４１１０．８１１４４５．７３９２０．４３５３９．４３３０．９７８０．４０８０．８１４１５５．７３２２０．４４０３９．４２９０．９７８０．４０９０．８１１３
㊀㊀随机选取１００个样本作为训练数据,其余２５个样本作为预测,以验证网络的识别能力.
经过对各种参数组合进行调试后,本文选取如下参数数据作为D B N的训练参数:在对首层D B N 中R B M进行预训练时,设置１个R B M层,迭代次数１０００次,学习速率设为０．０１,动量设为０．０１,隐藏层神经元数量为２０,使用s i g m o i d激活函数;对整个网络进行微调时,将学习速率改为０．１,输出层使用S o f t m a x激活函数,神经元数目为５.相关算法通过M A T L A B平台中的D e e p L e a r n T o o l b o xＧm a s t e r 工具箱实现.
在上述样本划分与参数设定下,部分样本的预测结果与实际损伤位置如表２所列.预测结果中的５个数据分别表示５个单元发生损伤的概率,将概率
最大值判定为发生损伤的单元,其余单元未发生损伤.以５号样本为例,预测结果为(０．００４３,０．００００,０．００６４,０．００３７,０．９８５６),表明第５个位置(３７号单元)损伤的概率为０．９８５６(最大值),故判定为第３７号单元发生损伤.预测结果显示,D B N对２５个样本的损伤位置识别准确率为１００％.
表２㊀部分样本损伤位置预测结果与实际损伤位置
T a b l e２㊀P r e d i c t i o n r e s u l t s a n da c t u a l d a m a g e l o c a t i o no f s o m e s a m p l e s
样本预测结果实际损伤位置损伤单元１０．０００００．００００１．０００００．０００００．００００３２１２０．０００００．００００１．０００００．０００００．００００３２１３０．００００１．０００００．０００００．０００００．００００２１３４０．０００００．０００００．０００００．００００１．００００５３７５０．００４３０．０００００．００６４０．００３７０．９８５６５３７
㊀㊀实际工程中由于测试数据通常含有噪声,因此本文在上述研究的基础上,在２５个预测样本上按照式(１１)添加噪声,研究该方法抗噪能力.
Z＝Z(１＋εR)㊀(１１)式中:Z为式(９)中６个参数与无损伤工况下相应参数值之差;ε为噪声程度;R为区间[０,１]之间的随机数; Z为添加噪声后的输入参数.
当噪声程度为１０％时,预测结果如表３所列.可以看出,预测结果相对于无噪声时几乎无变化,对于２５个预测样本,预测正确率为１００％,说明该方
０７㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２４年
表３㊀１０％噪声下D B N部分预测结果
T a b l e３㊀P a r t i a l p r e d i c t i o n r e s u l t s o fD B Nw i t h１０％r a n d o mn o i s e
样本预测结果实际损伤位置损伤单元１０．０００２０．０００００．０００００．０００００．９９９８５３７２０．０００００．０００２０．０００００．９９９７０．００００４２９３０．９９９３０．０００７０．０００００．０００００．００００１５４０．００１４０．９９３４０．０００２０．００５００．００００２１３５０．９９９５０．０００５０．０００００．０００００．００００１５
法具有极强的抗噪性.
３．２㊀损伤程度预测
如前所述,损伤位置识别后,以６节点１阶竖向振动模态位移差组合构建损伤程度６元向量特征指标,基于二层D B N识别损伤程度.需要说明的是,该特征指标构建方式为多方案比选确定的最优组合方式,限于篇幅,此处不介绍采用节点模态位移㊁模态曲率及其他模态位移衍生量构建特征指标时相应的损伤程度识别结果.
对跨中单元的每种损伤工况,分别以结构损伤前后７㊁１３㊁１８㊁２４㊁２９㊁３５号节点第１阶竖向振动模态位移的变化为参数,按式(１２)形式构建二层D B N的输入参数,以结构的真实损伤程度作为D B N输出量. X＝[Δy７,Δy１３,Δy１８,Δy２４,Δy２９,Δy３５]㊀(１２)式中:Δy＝y d－y u,y d和y u分别为结构有损伤和无损伤时第１阶竖向振动的模态位移,下标表示节点号.对式(１２)中各参数按式(１０)进行归一化,部分样本数据如表４所列.
表４㊀对损伤程度进行预测时部分样本数据
T a b l e４㊀P a r t i a l s a m p l e d a t a f o r d a m a g e d e g r e e i d e n t i f i c a t i o n
样本输入X输出Y １－０．０００４２－０．０００５９－０．０００４１－０．０００４１－０．０００５９－０．０００４２１２．８０２－０．０００８０－０．００１１２－０．０００７８－０．０００７８－０．００１１２－０．０００８０２２．４０３－０．０００６８－０．０００９５－０．０００６６－０．０００６６－０．０００９５－０．０００６８１９．４０４－０．０００２１－０．０００３０－０．０００２０－０．０００２０－０．０００３０－０．０００２２６．６０５－０．０００６９－０．０００９７－０．０００６８－０．０００６８－０．０００９７－０．０００７０１９．８０
㊀㊀将上述１２５个样本随机划分为１００个训练样本和２５个预测样本.首先使用训练样本对D B N进行训练,参数设定如下:对R B M进行预训练时,设置一个R B M层,迭代次数１０００次,学习速率和动量均设为０．００１,隐藏层神经元数量为３０,激活函数使用s i g m o i d;对整个网络进行微调时,将学习速率改为０．１,动量改为０,输出层激活函数使用l i n e a r.
网络的训练参数通过控制预测误差不断进行调试得到.研究发现,在此参数设定下,使用D B N可以达到足够高的预测精度.预测结果如图４所示,其中前５个样本的具体数据列于表５.
图４㊀预测值与实际损伤程度
F i g．４㊀P r e d i c t e dv a l u e a n da c t u a l d a m a g e d e g r e e
表５㊀部分样本预测值㊁实际值及其误差
T a b l e５㊀P r e d i c t e d v a l u e,a c t u a l v a l u e,a n d t h e i r e r r o r s o f s o m e s a m p l e s
样本预测值/％实际值/％绝对误差/％相对误差/％
１５．７７６．００－０．２３－３．７９
２１１．０６１１．２０－０．１４－１．２５
３１７．２３１７．０００．２３１．３４
４２１．１３２１．０００．１３０．６１
５２０．２０２０．０００．２０１．０２
可以看出,预测值与期望值基本吻合,前５个样本的最大绝对误差限仅为０．２３％,相对误差限为３．７９％,计算得２５个样本的均方误差为０．０７４７,说明基于模态位移差与D B N方法可以精确地预测损伤程度.
在上述研究的基础上,对于２５个预测样本,在输入参数时按式(１１)分别添加５％㊁１０％和１５％的噪声,预测结果分别如图５所示.
从图５可以看出,噪声程度为５％时,对于全体样本,预测损伤程度与实际损伤程度偏差较小,可以较为精确地预测损伤;噪声程度为１０％时,除２０和２１号样本识别结果误差略大外,对大部分样本的损伤程度可以准确预测.结合表６可以看出,前５个
１７
第４６卷第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀闫㊀嵩,等:基于双层深度置信网络的梁桥结构损伤识别方法研究㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀
图５㊀添加噪声时D B N识别结果
F i g．５㊀D B Nr e c o g n i t i o n r e s u l t sw h e na d d i n g n o i s e 表６㊀１０％㊁１５％噪声时部分样本预测值㊁实际值及其误差
T a b l e６㊀P r e d i c t e d v a l u e,a c t u a l v a l u e,a n d t h e i r e r r o r s o f
s o m e s a m p l e sw i t h１０％a n d１５％n o i s e
噪声程度样本
预测值
/％实际值
/％绝对误差
/％相对误差
/％１７．８０８．００－０．２０－２．５１２２１．５５２１．８０－０．２５－１．１６
１０％３８．２２８．２００．０２０．２１４１５．５９１５．８０－０．２１－１．３１
５２０．８１２０．６００．２１１．０４
１１．６０１．６００．０００．２７
２２５．１８２４．４００．７８３．２２１５％３４．３８４．４０－０．０２－０．３７４１１．０５１２．２０－１．１５－９．４７
５９．１７９．２０－０．０３－０．２８预测样本的最大绝对误差在(－０．２５％,０．２１％)之间,最大相对误差限仅为２．５１％;噪声程度为１５％时,各样本损伤程度识别结果绝对误差限不大于１．１５％,除第４号样本的相对误差达到了－９．４７％外,其他样本损伤程度识别结果相对误差不超过３．２２％,识别结果准确.
３．３㊀D B N与B P神经网络对比
为了研究本文所述的基于D B N识别结构损伤程度方法的优缺点,本节与传统的B P神经网络识别损伤方法进行对比.
为便于比较,在使用B P神经网络预测结构损伤程度时,样本的选取与划分㊁训练参数的设定等均与D B N一致,在无噪声及噪声程度分别为５％㊁１０％㊁１５％时,预测结果与真实损伤程度分别如图６所示,D B N与神经网络预测结果的均方差对比如表７所列.
图６㊀不同噪声水平下B P神经网络识别结果
F i g．６㊀R e c o g n i t i o n r e s u l t s o fB Pn e u r a l n e t w o r ku n d e r d i f f e r e n t n o i s e l e v e l s
２７㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２４年
表７㊀D B N与B P神经网络均方差对比
T a b l e７㊀C o m p a r i s o nb e t w e e nm e a n s q u a r e d e v i a t i o n s o f
D B Na n dB Pn e u r a l n e t w o r k
噪声水平
均方差
B P神经网络D B N
无噪声０．００８２０．０７４７
５％０．３３３７０．１１６６
１０％１．３７５００．１８０４
１５％２．９１５３０．３４２７
综上可以看出,在无噪声时,神经网络的预测结果要略优于D B N,两方法对于所有预测样本均能精确预测;当存在噪声时,D B N的预测能力要明显优于B P神经网络,在５％噪声时,B P神经网络相对于D B N来说,在个别样本上已经开始出现了较大的误差;在１０％噪声时,出现较大误差的样本数量增加,均方差为１．３７５０;在噪声程度达到１５％时,出现较大误差的样本数量急剧增加,且误差程度相对于１０％噪声时显著增大.可以看出,基于D B N的桥梁结构损伤识别方法的识别结果精度及抗噪性要优于B P神经网络方法.
４㊀结论
本文提出基于双层深度置信网络的桥梁结构损伤识别方法,以郑许市域铁路桥梁为例进行了验证,所得结论如下:
(１)使用结构的固有频率和模态位移的组合参数作为首层D B N输入参数,可实现损伤定位识别,识别结果精度１００％.在预测样本上添加１０％程度的噪声时,预测结果正确率为１００％,说明该方法抗噪性强.
(２)以１阶竖向振动的模态位移差作为二层D B N网络的输入参数,对结构损伤程度进行预测,识别结果准确,全体样本最大均方误差不超过０．０７４７;当考虑样本噪声时,预测样本的均方差逐渐增大,１０％噪声程度时均方差为０．１８０４,最大绝对误差限不超过０．２５％;１５％噪声时,最大绝对误差限不超过１．１５％.
(３)在预测结构的损伤程度时,无噪声时B P神经网络的效果优于D B N;当存在噪声时,基于双层深度置信网络的桥梁结构损伤识别方法识别结果精度明显要优于B P神经网络,抗噪性强.
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