物理实验预备知识

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预备知识
n1.预习
(1)理论的准备(了解实验的理论依据和条件)
(2)实验仪器的准备(工作原理,工作条件和操作规程)
(3)观测的准备(设计记录表格)
n2.实验 (1)仪器的安装和调整（按仪器的工作条件） (2)观测 (3)记录(日期、地点、室温、仪器及编号、原始数据、有关的现象)
n3.实验报告(实验仪器、实验原理、实验数据处理、实验讨论)实验报
4、预备知识集中学习后需完成的事项： （1）学习委员以班为单位购买实验报告纸、预备知识课试 卷，地点：东4四楼值班室购买（每人3元，自愿购买，复印 有效）。 （2）购买实验教材：学习委员以班为单位到老区图书馆教 材科购买（电话：2419081,6089105）。 （3）交预备知识课试卷：9月10日前交实验报告箱，写清任 课教师姓名以及选课时间等信息。
它表 x 0 在 示 (x 2 S ( 真 x)),(x 2 值 S (x))范围内 9.5 的 5 %
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n2.直接测量结果的不确定度 不确定度是表征被测量的真值在某个量值范围的
评定。 nA类 统计不确定度
从多次的测量值计算出的标准偏差
n
S(x)Sn(x1x)2(x2n(n x)21 ) (xnx)2ni (1n x1i2)
的偏差的绝对值与该组测量列的标准偏差S之比 大于某一阈值。
即
当 xixCnS 时
Cn 肖维涅准则系数
此χi就是坏值，应剔出。
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算术平均值的标准偏差：
n
S(x)Sn(x1x)2(x2n (n x) 21 ) (xnx)2n i (1 n x1 i2)
意义：
它表 x 0 在 示 (x S (x)真 ),(x S (值 x))范围内 6.3 8 % 的
n整i理课1件
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结论
①减小测量结果偶然误差的办法是增加测量次数。
② x 可以作为测量值的最佳估计值，也称近真值。
粗大误差
在实验过程中，由于仪器损坏和操作错误而产 生读数和记录的错误，这些错误称为粗大误差。
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误差的几个基本概念
精密度：重复测量数据相互分散的程度,精密度的高低反映偶 然误差的大
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nB类 非统计不确定度
用其它方法估计的偏差
仪器不准对应的不确定度
u 仪 3
P352
其中
仪 —仪器误差
合成不确定度
S2u2
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n应用
例1： 用螺旋测微计,测量一铁板的厚度，测量
L(mm)= 3.784， 3.779，3.786，3.781，3.778，3.782，3.780，3.778，
告2014(最终版).doc
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n一.测量
§2. 测量与误差
n1、测量的含义
借助仪器用一计量单位把待测量的大小表示出来，即待测量是该计量单位 的多少倍。
n2、测量的分类
（1）直接测量和间接测量
直接测量——直接由仪器标尺读数而获得被测量的值的测量，叫直接测量。 间接测量——利用函数关系算出被测量的大小的测量，叫间接测量。 （2）等精度测量与非等精度测量
2、单个实验的分数：
预习部分 操作及数据 数据处理
分析与讨论 单个实验总分
20分 30分
40分 ☆
10分 总分100分
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☆ 数据处理必须完成， 未处理数据的实验报告， 总分计零分。
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3、实验报告的提交：
完成实验后一周内将实验报告交至任课教师指定的实验报 告箱（上课时注意记录任课教师的姓名及实验报告收取箱号 码），物理实验报告箱位于本中心3楼。
小。即精密度越高，数据越接近，偶然误差越小；反之偶然误差就越大.
正确度：实验结果与真值的符合程度,它的高低反映系统误差的大小。即正确
度越高，测量值越接近真值，系统误差就越小；反之，系统误差就越大。
准确度：精密度与正确度的综合反映,当偶然误差小到可以忽略不计时，
准确度等于正确度；当系统误差小到可以忽略或得到修正消除时，准确度 等于精密度。两者都高，准确度就高；两者之一低或都低，则准确度低。
偶然误差具有以下特性.
① 有界(限)性:在一定测量条件下,偶然误差的绝对值不会超 过一定的限度.
② 单峰性:绝对值小的误差出现的概率大.而绝对值大的误差 出现的概率小。
③ 对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等。
④ 互补性（抵偿性）：一列等精度测量中，偶然误差的代数和有：
n
lim i 0
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3、不同层次的物理实验在课程要求、内容和学时上有区别，请同 学们在预约实验前务必核查清楚自己的学习层次。不同层次物理实 验的要求如下：
①选物理实验A1、物理实验B1的同学，完成系统内全部7个实验。
②选物理实验C1的同学，完成5个实验。（霍尔效应的应用、示 波器的使用、杨氏模量、分光计、电桥测电阻）
2、预约时间：9月30日（第五周星期五）截止。必须在此 之前完成实验预约。选课系统关闭后，无法再预约实验，后 果自负。在选课截止时间之前由于任何原因无法预约的，必 须到本中心教师办公室（东6C座314房间）找系统管理员王 来老师人工选课。预约实验时，请不要与其它课程发生冲突。 随时查看通知，人数严重不足的课不符合学校开课规定，实 验中心会将其取消。
4、期末成绩计算办法：物理实验综合成绩=电脑随机抽取某一个 实验成绩*0.3+其余实验平均成绩*0.7 。
请同学们认真对待每个实验内容！
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5、实验时间：
每个实验3学时，上课时间段为:
3—5节
上午 9:55—12:10
☆ 6—8节
中午13:10—15:25
☆ 9—11节
下午15:55—18:10
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6、实验结束后，需关闭电源、整理好实验器材，清理完纸 屑等才能离开实验室；
7、实验结束后，在一周内完成实验报告的所有内容，并交 到指定报告箱（本节课作业在一周内交于马婷婷老师127#）。 8、遇不可抗拒的因素（如患病、考试、参加校级以上级别 的竞赛），学生必须出具正规证明和学院教学办公室的证 明，实验中心在课程未结束的前提下可安排补做。
②引入修正项消除系统误差
③采用能消除系统误差的方法进行测量
对于某种固定的或有规律变化的系统误差，可以采用交换法、代替法、
补偿法、异号法等特殊方法进行清除。
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偶然误差
在同一条件下多次测量同一物理量时，测得值总是有稍 许差异而且变化不定，并在消除系统误差之后依然如此。这部 分绝对值和符号经常变化的误差，其值时大时小，时正时负， 不可预测。但总体来说服从一定的统计规律的误差，称为偶然 误差。
E测量 真 x值 值 x真 0 值 x0 10% 0
测量 x值 近真 x 值
E
近整理真 课件x 值10% 0
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引用误差
S%量程绝（对或误 测 x差量x上 1限 0% 0） m
仪表的准确度级别：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0七级, 仪表所对应的最大引用误差为0.1%，0.2%，… 5.0%
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三、实验纪律：
1、上课务必携带有效证件；做实验需要用证件借器材 。 2、未写好预习部分的同学禁止进入实验室进行实验。 3、上课迟到每分钟扣1分，迟到15分钟取消本次实验资格， 该个实验计0分。 4、实验过程中，严格遵守操作规程，服从教师的安排； 5、实验做完后，原始数据必须经过指导老师打分签字，原 始数据不准用铅笔书写，伪造、抄袭实验数据本实验以0分 计，无教师签字的报告视为无效报告；
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意义：
LA(mm) 2.1 2.6 2.8 2.9 3.0 3.2 3.7 LB(mm) 2.1 2.4 2.7 2.9 3.1 3.4 3.7
LA LB 2.9mm
S A 0 .5m 0mS B 0 .5m 6m
A组数比较向中间集中，B组数比A组数稍差
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肖维涅准则：若一组测量值，其中某次测量值
xxx
yyy
zzz
(1)间接测量的最佳 真值 值（ ）近
NF(x,y,z )
(2) 间接测量的合成不确定 度
对 NF(x, y,z) 求全微分
dNF dxFdyFdz
x
y整理课件 z
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dN FdxFd yFd z x y z
间接测量的 度合成不确定
N(Fx)2(Fy)2(Fz)2
x y z
(1)
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学生须知
此部分内容请高度重视，每 年大量同学重修，主要原因是对 开课须知及各种注意事项不重视 ！
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一、《大学物理实验》预约须知
1、物理实验网上预约地址：从教务处进去点击“实验预 约”，或者输入网址：
http://202.115.175.175/StuExpbook/
请同学们务必仔细阅读预约系统里的“选课须知”，按时、 按要求进行预约。平时应多查看该系统，及时了解本课程的 情况及通知。
实验与理论课时间安排不一样，请同学们看清楚上课时间！
6、实验中心地址：东6幢C座1-3楼。
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二、课程要求：
1、实验教学具体流程：
学生提前10分钟进教室签到→教师检查实验报告的预习部 分→教师讲授及操作示范→学生操作、教师辅导答疑及解决 各种实验相关问题→教师检查数据、评定操作成绩、检查实 验设备状况→合格后学生整理桌面设备、做好清洁卫生、离 开03mm 整理课件
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3.计算B类不确定度
螺旋测微计的仪 仪器 0.0误 0m 4差m u仪0.0040.00m 2 m
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4.合成不确定度
L S 2 u 2 0 . 0 2 0 0 . 0 2 3 0 0 . 0m 2 0 0 . 0 3 m m 0 6m 4
则该仪表测量值x的最大误差为：
绝对误 x差 S% m
相对误x差 mS% xi
利用该仪表测量时,应尽可能在仪表满刻度值2/3或1/2
以上的量值内使用.
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2.误差的分类 n系统误差
系统误差指实验系统在测量过程中和在取得其结果的过程 中存在恒定的或按一定规律变化的误差。它的特点是恒定性。
系统误差产生的原因:
（1）理论方法误差：由于实验方法本身或理论不完善导致的
误差。
如:单摆测重力加速度时，忽略了空气阻力或摆角过大等。
（2）仪器及环境误差: 仪器本身的限制和环境因素造成的误差.
如:天平是否等臂；秒表是否准确；刻度是否偏心；环境
温度湿度是否在规定范整围理课内件 ，否则会产生误差。
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系统误差的减小和消除:
5.测量结果表示为 L3.78 0.0 1（ 0m 4） m
它表 L 0在 示 3 .7真 ,73 7 .7值 8 范 5 围内 6.的 3 8 %可
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n3.间接测量结果的合成不确定度
设间接N测 F量 (x,y,z)
N间接测量;的量 x、y、z直接测量的
各直接测量值果 的分 测别 量为 结：
由于测量方法、测量对象、测量环境及测量人员不尽相同，因而 没有一个普遍适用的方法来减小或消除系统误差。下面介绍几种减 小和消除系统误差的方法和途径。
①从产生系统误差的根源上消除
这是消除系统误差最根本的方法，通过对实验过程中的各个环节 进行认真仔细分析，发现产生系统误差的各种因素。
措施：
采用近似性较好又比较切合实际的理论公式，尽可能满足理论公式 所要求的实验条件；选用能满足测量误差所要求的实验仪器装置，严格 保证仪器设备所要求的测量条件；采用多人合作，重复实验的方法。
特殊情况：
如果 NF(x,y,z )为乘除关系 对 ， 数 先 ， 取 再 自 求
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§3.测量值误差的估计
1.直接测量的标准误差
定义：各测得值误差的平方的平均值的平方根。
数学表达式
测量列的标准误差：
1222 i2 n2
n
其中
i xi x0
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测量列的标准偏差：
n
S
(x1x)2(x2x)2 (xnx)2
xi2
i1
n1
n1
——贝塞尔公式
残差 xixi-x
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等精度测量——在测量过程中，影响测量结果的各种条件(实验者、实验仪器、 实验方法、实验环境)不发生变化，这种测量称为等精度测量。
非等精度测量——反之，则称为非等精度测量。
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n二.误差
1、误差的表示形式
n（1）绝对误差
定义：测得值x减去真值x0为测得值的绝对误差
（2）相对误差
xx0
定义：测得值的绝对误差δ除真值x0
求测量结果。
解： 1.计算L的算术平均值
L 1 n 8 1 L i 8 1 （ 3 .7 3 8 .7 4 3 7 .7 9 8 3 .7 6 ） 7 3 .7 （ 8 m 8） 1 m
2.计算A类不确定度
S(L)
n(LiL)2
i1
n(n1)
(3.7831.78)24 (3.7831.77)28 8(81)