八年级数学分式经典练习题分式的乘除

分式的乘除运算之阿布丰王创作
时间：二O二一年七月二十九日
一、基础知识点：
1.约分
把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做约分.约分的依据是分式的基赋性质.
若分式的分子、分母是多项式,必需先把分子、分母分解因式,然后才华约去公因式.
分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式,又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.
2.分式的乘法乘法法测：·=
??分式的除法??????????????????????????除法法则：÷??·=
4.分式的乘方
求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子暗示就是()n.
分式的乘方,是把分子、分母各自乘方.用式子暗示为：
()n=(n为正整数)
二、典范例题
例1、下列分式,,,中最简分式的个数是( ).
A.1
B.2
C.3
D.4例2.计算：
例3、若,求的值.
例4、计算
（1）（2）
（3）
（4）
例??计算：
练习：计算：
例??计算：
练习、
例??、已知,求A. B的值.
针对性练习：1.计算下列各题:
（1）（2）.
(3) (4)－x－1(5)+,
(6)⑺⑻
⑼⑽（11）
．
2．已知x为整数,且为整数,求所有的符合条件的x的值的和．
3、混合运算：
⑴⑵⑶
⑷⑸
⑹⑺
⑻⑼
⑽(+2)÷⑾⑿
(13)、
（14）、（15）、（16）、（17）、
4．计算：,并求那时原式的值．
5、先化简,再取一个你喜欢的数代入求值：
6、有这样一道题：“计算÷x的值,其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事？
7、计算、＋＋＋…＋
.
8、已知=＋,求A、B的值.
9、已知y1=2x,y2=,y3=,…,y=,求y1·y的值.
10、.已知=,求＋－的值.
11.若x＋y=4,xy=3,求+的值. 12、若x＋=3,求
的值.
13、⑴已知：则. ⑵已知：a－3a+1=0则a+= a+= .
14、已知x2+4y24x+4y+5=0,求·÷()2的值.
15、（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：
计算：÷（x+3）·．
解：÷（x+3）·
=·（x2+x－6）①
=·（x+3）（x－2）②
=③
上述解题过程是否正确？
如果解题过程有误,请给出正确解答．
16.已知a2+10a+25=－│b－3│,求代数式
·÷的值．
17、若,则.
18、若；则.
19、若.
20、.
21、.
22、.
23、已知.
24、若.
25、.
26、若=
27、已知：,求分式的值：
28. 甲、乙两人从两地同时动身,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )
A.倍
B.
C.倍
D. 倍
29. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:
①1×=1－
②2×=2－
③3×=3－
④4×=4－
……
……
(1)写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应
的图形;
(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.
(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)
30.观察下面一列有规律的数:,,,,,…根据其规律可知第n个数应是 _______________ (n为整数)
31、一水池有甲乙两个进水管,若独自开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时翻开,那么注满空池的时间是（）
（A）（B）（C）（D）
32、汽车从甲地开往乙地,每小时行驶km,t小时可以达到,如果每小时多行驶km,那么可以提前达到的小时数为（）（A）（B）（C）
（D）
33、在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为V1(km/h)下坡时的速度为V2,（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（）
A. B. C. D. 无法确定
34、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.
A. B. C. D.
35、若已知分式的值为0,则x－2的值为（）
A.或－1
B. 或1
C.－1
D.1
时间：二O二一年七月二十九日。