1.5 有理数的大小比较 华师大版数学七年级上册课件2

.
因为正数大于负数，所以
1 9
＞
1 10
.
（4）这是两个负分数比较大小，因为
3 = 3 = 9 ， 2 = 2 = 8 ， 4 4 12 3 3 12
从而 3 ＞ 2 ， 所以 3＜ 2 .
43
43
总结归纳
有理数的大小比较
1. 一个数与 0 比较，要考虑这个数的正负.
正数大于 0，0 大于负数.
2. 异号两数比较，要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
3. 同号两数比较，要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大.
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
4. 多个有理数比较，适宜用数轴.
数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.
注意：需要化简时，要先化简再比较.
当堂练习
1. 比较下面各对数的大小：
正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数． 方法②：两个负数，绝对值大的反而小．
因为 24 25 , 35 35
所以 24 - 5 ,
35
7
所以 24 - 5 . 35 7
(3) 5 和 (0.83). 6
解：先化简：
5 = 5 ,(0.83) 0.83. 66
因为 5 0.83, 6
所以 5 (0.83). 6
课堂小结
比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；
3. 比较下列各数的大小. (1) －(－3)和 －(+2)；
解：先化简，－(－3)＝3， －(+2)＝－2， 因为正数大于负数，所以3＞－2，即 －(－3)＞－(+2).
(2) 24 和- 5 ; 35 7
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
(1) 1与 0.01；
（2） 2 与 0；
(2)(3)先化 简再比较大
（解3）：- （ 119）与这是 1两10个；负（数4）比 34较与大小23 .，因为
小.
且1＞0.01，所以 -1＜-0.01. （2）化简 因为负数小于 0，所以
（3）分别化简两数，得
1 9
=
1 ， 9
1 10
=
1 10
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）-3 ＜ -1； （2）-5 ＜ -2.
问题2 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.
| -1 | = 1；| -3 | = 3； | -1 |＜| -3 | | -2 | = 2；| -5 | = 5； | -2 |＜| -5 |
对比 观察
（1） 5 _＞___ 1 ；
6
6
（3） －1 _＜___0；
（2）－3 __＜__ + 1；
（4）－ 1 _＜__ － 1 ；
2
4
（5）－|－3| _＞___－4.5
2. 将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，| 5 |，－(－4)，－|－5|.
解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －(－4)＜| 5 |.
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●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：-5 < -3 < 0 < 4 .
思考 那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？
新课讲授
有理数的大小比较
问题引导 问题1 在数轴上分别表示下列各对数，比
较它们的大小.
（1）-1 与 -3；
（2）-5 与 -2.
解：
典例精析
例1 比较下列每组数的大小
(1) -2 与 -3；
(2) 3 与 -0.8.
5

解：（1）因为|-2| = 2；|-3| = 3，2＜3，所以-2＞-3.
（2）因为| 3 | = 3 = 0.6，|-0.8| = 0.8，
55
0.6＜0.8，
所以 3 ＞ -0.8.
5
例2 比较下列各对数的大小.
-3＜-1 -5＜-2
思考 在找几对负数，在数轴上比较一下，从中你能 概括出直接比较两个负数大小的法则吗？
总结归纳
在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离 较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边， 所以，两个负数，绝对值大的反而小．
两个负数比较大小的一般步骤： ① 求绝对值； ② 比较绝对值的大小； ③ 比较负数的大小.
第2章 有理数
2.5 有理数的大小
优 翼
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回顾与思考
问题1 前面我们学过如何来比较两个有理数的大小？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
问题2 用前面学过的知识比较 -3，-5，4，0 的大小.
解：-3，-5，4，0在数轴上表示如图：
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