浙江省安吉县上墅私立高级中学高二数学上学期第二次月考试题 理(无答案)新人教A版

浙江省安吉县上墅私立高级中学2013-2014学年高二数学上学期第
二次月考试题 理（无答案）新人教A 版
满分：150分 时间：110分钟
一．选择题（每小题5分，共50分） 1．直线2310x y ++=的斜率为( )
A. 2
3
-
B.
2
3
C. 3
2
-
D.
32
2. 直线20()kx y k R +-=∈与圆22
2210x y x y ++-+=的位置关系是( )
A ．相交
B ．相切
C ．相离
D ．与k 值有关
3．过点(3,2)-且与直线4310x y --=垂直的直线方程为( )
A ．4360x y +-=
B ．34170x y --=
C ．43180x y --=
D ．3410x y +-=
4.设a ∈R ，则a>1是
a
1
<1 的( ) A 、充分但不必要条件 B 、必要但不充分条件 C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
5．方程22
2
=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是( ) A ．),0(+∞
B ．（0，2）
C ．（0，1）
D ．（1，+∞）
6. 过椭圆1242
2
=+y x 的一个焦点1F 的直线与椭圆交于A 、B 两点，则A 、B 与椭圆的另一焦点2F 构成2ABF ∆，那么2ABF ∆的周长是( )
A. 22
B. 2
C. 2
D. 1
7.下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若22,ac bc a b >>则”的逆命题；④若“m>2,220x x m R -+>则不等式的解集为”.其中真命题的个数为( ) A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 8．平面内有定点A 、B 及动点P ，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是“点P 的轨迹是以A 、B 为焦点的椭圆”，那么甲是乙的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
9.椭圆
14
162
2=+y x 上的点到直线022=-+y x 的最大距离是( ) A ．3
B ． 22
C ．10
D ．11
10．椭圆22
221x y a b
+=(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F 1,F 2.若21F F 是
|AF 1|,|F 1B|的等比中项，则此椭圆的离心率为( )
A.
3
3
B.
5
5
C.
2
1
D.2
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．直线12:10:2230l x y l x y ++=++=与的距离是 ▲ ．
12．a ＝3是直线l 1：ax ＋2y ＋3a ＝0和直线l 2：3x ＋(a －1)y ＝a －7平行且不重合的 ▲ 条件．
13.若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)2
3,2
5
(-，则椭圆方程是 ▲
14．若椭圆19922
=++m y x 的离心率是2
1，则m 的值等于 ▲
15. 过椭圆2222=+y x 的焦点引一条倾斜角为ο45的直线与椭圆交于A 、B 两点，椭圆的中心为O ，则AOB ∆的面积为 ▲ 16.已知p: 23
1
1≤--
x ,q: ()001222>≤-+-m m x x ,若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为 ▲
17. 已知椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左、右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -，若椭圆上存
在一点P 使
1221
sin sin a c
PF F PF F =，则该椭圆离心率的取值范围为 ▲
三、解答题（共5大题。

）
18.已知p ：“062
<--x x ”, q ：“12
≥x ”,若“ p 且q ”为假命题，“p 或q ”为真
命题。

试求的取值范围.
19. 已知圆2
2
:2440C x y x y +-+-=， （Ⅰ）若过定点(2,0-)的直线l 与圆C 相切，求直线l 的方程； （Ⅱ）若过定点(1,0-)且倾斜角为
6
π
的直线l 与圆C 相交于,A B 两点，求线段AB 的中点P 的坐标；
20．椭圆12
32
2=+y x 内有一点P （1，1）
，一直线过点P 与椭圆相交于P 1、P 2两点，弦P 1P 2被点P 平分，求直线P 1P 2的方程。

21．若椭圆122=+by ax 与直线1=+y x 交于A 、B 两点，且22||=AB ，又M 为AB 的中点，若O 为坐标原点，直线OM 的斜率为2
2
，求该椭圆的方程。

22.设椭圆()0122
22>>=+b a b
y a x 过M ()2,2、N
(
)
1,6两点，O 为坐标原点，
（1）求椭圆E 的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E 恒有两个交点A 、B ，且
OB OA ⊥？若存在写出该圆的方程，若不存在说明理由。