微弱信号检测技术的研究

文献标识码：Ａ
文章编号：１ ６７１ － ４７９２－ （２００９）１ － ００２７－ ０４
Abstract： Ｗｅａｋ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ｔｏ ｔａｋｅ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｍｏｄｅｒｎ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ｓｔｕｄｙ ａｎｄ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｅｘｔｒａｃｔ ｕｓｅｆｕｌ ｓｉｇｎａｌｓ ｆｒｏｍ ｎｏｉｓｅｓ， ｔｈｅ ｋｅｙ ｌｉｅｓ ｉｎ ｎｏｉｓｅ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ／ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｕｓｅｆｕｌ ｓｉｇ－ ｎａｌ ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ／ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｂｒｉｅｆｌｙ ｔａｌｋｓ ａｂｏｕｔ ｗｅａｋ ｓｉｇｎａｌ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｂｙ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｓｉｇ－
测信号的目的。微弱信号检测的关键在于抑制噪声，恢复、增
图一 推导 ＳＮＩＲ 的示意图
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输入噪声为带宽白噪声，其噪声带宽 Ｂｉ，噪声功率谱密度为 Ｓｎｉ，则输入噪声的均方值为 Ｖｎｉ２＝Ｓｎ·ｉ Ｂｉ。若系统的电压增益为 Ｋｖ（ｆ），系统的噪声等效宽带为 Ｂｅ，则输出噪声的均方值为：
微
弱
信
号
微弱信号检测技术的研究
检 测
技
术
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｗｅａｋ Ｓｉｇｎａｌ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ
的
研
究
杨汉祥
Ｙａｎｇ Ｈａｎｘｉａｎｇ
（赣南师范学院物理与电子信息学院， 江西 赣州 ３４１０００）
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｇａｎｎａｎ Ｔｅａｃｈｅｒｓ’Ｃｏｌｌｅｇｅ， Ｊｉａｎｇｘｉ Ｇａｎｚｈｏｕ ３４１０００）
的微弱信号提供了理论基础，并提出了许多根据噪声和信号
本身的不同特性，检测深埋在噪声背景中信号的方法。下面
重点介绍二种常规检测微弱信号的检测技术和方法。
２．１ 相关检测法
信号与噪声有本质区别。前者是有规律的，能够重复，其
后续信号与早先信号是有关联的，信号可以用一个确定的时
间函数来描述；而后者恰恰相反，不能用一个确定的时间函数
来描述。因此，可利用信号自身存在的规律（即相关性）来寻找
信号，也可以利用一个与被测信号规律性（二者之间也有相关
性）部分相同的已知信号来寻找被测信号，达到去除噪声的目
的，这就是相关性原理的基本点。相关检测技术就是根据相关
性原理，通过自相关或互相关运算，以最大限度地压缩带宽、抑
制噪声，达到检测微弱信号的一种技术［１］。
２．１．１ 自相关检测
自相关函数表示随机变量 ｆ（ｔ）与延时了时间间隔为 τ
的同一变量的相关性。若 ｔ 为时间自变量，则其满足关系式：
（４）
式（４）实现自相关检测的原理，框图如图二所示。
ｘｉ（ｔ）＝ｓｉ（ｔ）＋ｎｉ（ｔ）
（５）
输入到相关接收机后，被分成两路输入，其中一路将经
过延迟设备，使它延迟一段时间 τ，经过延迟的 ｘ（ｉ ｔ－τ）和 未经延迟的 ｘ（ｉ ｔ）被送到相乘电路，随后对乘积进行积分，取
检测的原理，下面用一例子来讨论 ＳＮＩＲ 的表达式。 如果噪声在很宽的频率范围内具有恒定的功率谱密度，
则称这种噪声为白噪声。所谓谱密度即单位带宽的噪声，若 已知噪声功率谱密度，则噪声功率可表示为：
要手段，对推动相关领域的发展具有重要的应用价值。 目前，微弱信号检测的原理、方法和设备已经成为很多
领域中进行现代科学技术研究不可缺少的手段。显然，对微 弱信号检测理论的研究，探索新的微弱信号检测方法，研制 新的微弱信号检测设备是目前检测技术领域的一大热点。 1 微弱信号检测的原理
平均值。这样就得到以 τ 为参数的相关函数，即得自相关输
出为：
（６）
其中，Ｒｓｓ、Ｒｎｎ 表示 ｓ（ｔ）与 ｎ（ｔ）的自相关函数；Ｒｓｎ、Ｒｎｓ 表 示 ｎ（ｔ）与 ｓ（ｔ）的互相关函数。根据相关函数的性质，可知噪 声与信号是互不相关的，且噪声的平均值为零，有 Ｒｓ（ｎ τ） ＝Ｒｎ（ｓ τ）＝０，则 Ｒｘ（ｘ τ）＝Ｒｓ（ｓ τ）＋Ｒｎ（ｎ τ）。随着 τ 的增大，Ｒｎｎ （τ）→０，则对足够大的 τ，有 Ｒｘ（ｘ τ）＝Ｒｓ（ｓ τ），这样就得到 包含着信号 ｓ（ｔ）的自相关函数 Ｒｘ（ｘ τ）。
（１）
即输出信噪比（Ｓ／Ｎ）Ｏ 与输入信噪比（Ｓ／Ｎ）ｉ 之比。ＳＮＩＲ 越大， 表示处理噪声的能力越强，检测的水平越高。
从信号处理系统的信噪改善比，可简单地论述微弱信号
的微弱有用信号，或用一些新技术和新方法来提高检测系统 输出信号的信噪比，从而提取有用信号。微弱信号检测所针 对的检测对象，是用常规和传统方法不能检测到的微弱量。 对它的研究是发展高新技术，探索及发现新的自然规则的重
研 究
也可以得到两路随机信号。计算出这两路随机信号的互相关
输入信号 ｘ（ｔ）＝ｓ（ｔ）＋ｎ（ｔ）的取样。每隔周期 Ｔ 进行一次取 Ｒｘ（ｙ τ）函数，并由其峰点位置相应的延时 τ 就可以确定这
样，则在电容 Ｃ 上的电压就得到取样信号的积累（即积分）。 两路信号之间的延时 Ｄ，从而计算出物体的移动速度 ｖ＝Ｌ／Ｄ，
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电子的积累就达到动态平衡。这时，在薄片积累了电荷的两
个端面之间建立的电场称为霍尔电场，相应的电位差称为霍
尔电势 ＶＨ。当 Ｉ 与 Ｂ 垂直时，ＶＨ 的大小为：
ＶＨ＝ＲＨｌＢ／ｄ（Ｖ）
（１４）
式中，ＲＨ 为霍尔材料，取决于材料的物理性质，单位为
ｍ·３ Ｃ－１。
（ａ）霍尔效应原理图
摘 要：微弱信号检测就是利用近代电子学和信号处理方法从噪声中提取有用信号，其关键在于抑制噪声，恢复、增加和 提取有用信号。本文将从信号处理系统信噪比的改善来简单地论述微弱信号检测的原理，重点介绍了用相关检测法和取样积 分法检测微弱信号的原理、方法和应用。
关键词：ＳＮＩＲ；微弱信号检测；噪声
中图有噪声的信号为：
由于参考信号 ｙ（ｔ）与信号 ｓ（ｔ）有某种相关性，而与噪声
ｎ（ｔ）无相关性，且噪声的平均值为 ０，则有 Ｒｓｎ＝Ｒｎｓ＝０，即：
Ｒｘ（ｙ τ）＝Ｒｓ（ｙ τ）
（１０）
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显然，Ｒｘ（ｙ τ）中包含了信号所携带的信号，即可把待测
显然，对信号波形的周期取样与积分平均过程，就是对
为防止积累造成溢出现象，在计算机的存储器代替 Ｃ 的情况 如图五所示［２］。
下，要再对存储信号进行处理。图四（ｂ）为取样积分器波形示
意图。
（ａ）取样积分电路原理图
（ａ）系统构成
（ｂ） 取样积分器波形示意图 图四 取样积分原理图
经过 ｎ 次积累平均，其输出为：
（１１）
若噪声的形式为白噪声，由于不同时刻噪声值不相关，有：
微弱信号检测技术就是研究噪声与信号的不同特性，根
。等效噪声宽带
，其中
为放
大器输入端到输出端的传递函数。
如图一所示，设某系统的输入噪声为白噪声 （电阻噪
声），其信号处理系统的输入信号电压和输出信号电压分别
为 Ｖｓｉ 和 Ｖｓｏ，输入噪声电压和输出噪声电压分别为 Ｖｍｉ 和 Ｖｎｏ，
据噪声与信号的这些特性，拟定检测方法，达到从噪声中检
计算出这两路随机信号的互相关xy函数并由其峰点位置相应的延时就可以确定这两路信号之间的延时d从而计算出物体的移动速度vld如图五所示a系统构成b由相关函数峰点位置确定的延时d用相关法检测物体的移动速度32利用取样积分器检测霍尔电势如图六a所示的半导体薄片若在它的两端通以控制电流i并在薄片的垂直方向施加磁感强度为b的磁场则在磁场和电流的垂直方向上将产生电动势v这种现象称为霍尔效应霍尔效应的产生是半导体中的运动电荷受洛仑兹力的结果
（２）
式中，Ｋｖｏ＝Ｖｓｏ／Ｖｓｉ，显然可得到系统的 ＳＮＩＲ 为：
（３）
由式 （３） 可得：信号处理系统的信噪改善比等于输入
（白）噪声带宽与系统的噪声等效带宽之比，减少系统的噪声
等效宽带就可以提高系统的输出信噪比。对于信噪比小于 １
的被噪声淹没的信号，只要信号处理系统的噪声等效带宽做
得很小，就可以将信号从噪声中提取出来，这就是通常的微
２．１．２ 互相关检测 互相关函数指两个不同的随机变量之间的统计依赖型。 两个有同一自变量的函数 ｆ（ｔ）和 Ｆ（ｔ）是可能存在着关联 的，无论这两个函数是随机函数还是非随机函数。描述其关 联性，都可用互相关函数，定义为：
（７） 当互相关函数不为零，则表示和两函数有一定的统计相 关性；若互相关函数为零，则表示两者是独立无关。 实现互相关检测的原理框图如图三所示。与自相关检测 相比，互相关检测的抗干扰性能更好。若发送信号的重复周 期或频率已知，就可在接收端发出一重复周期与信号相同的 “干净的”本地信号，将本地信号与混有噪声的输入信号进行 互相关。
图三 互相关检测原理框图
设输入信号为：
ｘ（ｔ）＝ｓ（ｔ）＋ｎ（Ｔ）
（８）
其中，ｓ（ｔ）为待测信号，ｎ（ｔ）为信号 ｓ（ｔ）中混入的噪
声，ｙ（ｔ）为已知参考信号。若 ｙ（ｔ）与信号 ｓ（ｔ）有相关性，而
与噪声 ｎ（ｔ）无相关性，输入经延时、相乘、积分及平均运算
后，得到相关输出 Ｒｘ（ｙ τ）为：
（９）
3 应用实例
微
３．１ 用相关法测量运动物体的移动速度
弱 信
刚出轧辊的热轧钢板的温度很高，测量其移动速度比较 号 检
困难，可以在沿着钢板运动方向在相距 Ｌ 处装设两个光学传 测
感器，检测钢板发射的红外光或其他光，并将其转换为两路 技 术
随机电信号。对于冷轧钢板或其他移动物体，可以在相距 Ｌ 的
处装设两个光源，再利用光敏器件检测移动物体的反射光，
ｎａｌ ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ， ｆｏｃｕｓｅｓ ｏｎ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅｏｒｙ， ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｌａｔｅｄ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ
ｓａｍｐｌｉｎｇ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｉｎ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｗｅａｋ ｓｉｇｎａｌｓ．
的信号检测出来了。
噪声中周期脉冲信号的恢复过程。
２．２ 取样积分法 为了恢复淹没于噪声中的快速变化的微弱信号，可把每 个信号周期分成若干个时间间隔（间隔的大小取决于恢复信 号所要求的精度），然后对这些时间间隔的信号进行取样，并 将各周期中处于相同位置的取样进行积分。该积分过程常用 模拟电路实现，称之为取样积分，其电路原理图如图四（ａ）所 示。设 ｒ（ｔ）为被测信号 ｓ（ｔ）同频的参考信号（不限为正弦信 号）。经延时 ｔｏ 后形成取样脉冲，作用到取样开关 Ｓ，实现对
所以其输出为：
（１２） （１３）
（ｂ）由相关函数峰点位置确定的延时 Ｄ 图五 用相关法检测物体的移动速度 ３．２ 利用取样积分器检测霍尔电势 如图六（ａ）所示的半导体薄片，若在它的两端通以控制 电流 Ｉ，并在薄片的垂直方向施加磁感强度为 Ｂ 的磁场，则 在磁场和电流的垂直方向上将产生电动势 ＶＨ，这种现象称为 霍尔效应，霍尔效应的产生是半导体中的运动电荷受洛仑兹 力的结果。设在 Ｎ 型半导体薄片的控制电流端通以电流 Ｉ， 则半导体中的电子的运动方向与电流方向相反。如果在垂直 于半导体薄片的方向施加磁场，洛仑兹力的作用会使电子向 一边偏转，如图六（ａ）中的虚线箭头方向。这会导致该边的电 子堆积，而另一边则累积正电荷，于是产生电场。该电场会阻 止运动电子的继续偏转，当电场作用力与洛仑兹力相等时，
Keywords：ＳＮＩＲ；Ｗｅａｋ Ｓｉｇｎａｌ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ；Ｎｏｉｓｅ
0 引言 随着现代科学研究和技术的发展，人们越来越需要从强
强和提取有用信号，即提高其信噪改善比（ＳＮＩＲ）。根据式（１） 信噪改善比（ＳＮＩＲ）定义：
噪声中检测出有用的微弱信号，于是逐渐形成了微弱信号检 测这门新兴的科学技术学科，其应用范围遍及光学、电学、磁 学、声学、力学、医学、材料等领域。微弱信号检测技术是利用 电子学、信息论、计算机及物理学的方法，分析噪声产生的原 因和规律，研究被测信号的特点与相关性，检测被噪声淹没
尔元件输出电势中还包含了不等位电势、寄生直流电势、感 应电势、温度误差等因素，这些因素都会影响测量结果的精 确度。如果霍尔元件的激励电流 ｌ 是频率 ｆ 的方波，这相当 于对磁场强度进行斩波测量，那么就可用基线取样方法来补 偿检测元件固有的偏差以及基线的漂移。 4 结束语
上述分析的几种方法是微弱信号检测中最基本的方法。 微弱信号检测问题关系到很多领域，以前的研究一直受到硬 件条件的限制。随着计算机应用范围的扩大，原来在微弱信 号检测中一些需要用硬件完成的检测系统，可用软件来实 现，即计算机处理的方法，它是利用计算机进行曲线拟合、平 滑、数字滤波、快速傅立叶变换（ＦＦＴ）及谱估计等方法处理信 号，提高信噪比，实现微弱信号检测的要求。
弱信号检测的指导思想之一。
2 微弱信号检测的方法
在测量中对噪声的处理是非常重要的，它是影响微弱信
号检测系统的决定性因素，也是信号检测中的主要不利因
素。对于微弱信号检测来说，如能有效克服噪声，就可以提高
信号检测的灵敏度。近十几年来，信息论的研究对信号和噪
声本身的统计特性作了许多研究，为检测淹没在噪声背景中