七年级数学上册 第七章 一元一次方程单元检测 试题

智才艺州攀枝花市创界学校第7章一元一次方程单元检测
一、单项选择题〔一共10题；一共30分〕
1.以下方程中，一元一次方程是( )
A. 2y＝ 1
B. 3x－
5 C. 3＋7＝10 D. x2＋x＝1
2.关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，那么m的值是( )
A. 2
B. －
2 C.
D. －.
3.以下方程变形正确的选项是〔〕
A. 方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2
B. 方程3﹣x=2﹣5〔x﹣1〕去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1
C. 方程可化为3x=6
D. 方程系数化为1，得x=﹣1
4.某土建工程一共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3或者者运土2m3．为了使挖土和运土工作同时完毕，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是〔〕
A. 2x=3〔15﹣x〕
B. 3x﹣2x=15
C. 15﹣2x=3x
D. 3x=2〔15﹣
x〕
5.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为〔〕
A. 2x＋4〔70－x〕＝196
B. 2x＋4×70＝196
C. 4x＋2〔70－x〕＝196
D. 4x＋2×70＝196
6.以下变形正确的选项是〔〕
A. 从4x=2x-1可得到4x-2x=1
B. 从得15x-5=8x+4-1
C. 从1-3(2x-1)=2x得1-6x-3=2x
D. 从-3x-2=2x+3得-3x-2x=3+2
7.九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的根本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是九章算术最高的数学成就．九2x=﹣6章算术中记载：“今有人一共买鸡，人出九，盈十一；人出六，缺乏十六．问人数、鸡价各几何？〞
译文：“假设有几个人一共同出钱买鸡，假设每人出九钱，那么多了十一钱；
假设每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人一共同出钱买鸡？鸡的价
钱是多少？〞
设有x个人一共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的选项是〔〕
A. 9x+11=6x﹣16
B. 9x﹣11=6x+16
C. =
D. =
8.以下方程：①0.3x=1；②=5x+1；③x2﹣4x=3；④x=0；⑤x+2y=﹣1．其中一元一次方程的个数是〔〕
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
9.以下说法中，正确的选项是〔〕
A. 假设ac=bc，那么a=b
B. 假设a2=b2，那么a=b
C. 假设a+b=b+a，那么a=b
D. 假设，那么a=b
10.服装超某种服装的标价为120元，元旦期间以九折降价出售，仍获利20%，该服装的进货价为〔〕
A. 80元
B. 85元
C. 90元
D. 95元
二、填空题〔一共8题；一共24分〕
11.梁教师驾车从家乡出发，上国道到，其间用了；返回时走高速公路，路程缩短了5km，平均速度进步了
10km/h，比去时少用了回到家乡，假设设他家乡到走国道的路程为xkm，那么可列方程为________ ．
12.x=1是方程的解，那么a=________．
13.写出一个一元一次方程，使它的解为﹣，未知数的系数为正整数，方程为________．
14.假设方程〔m﹣1〕x2|m|﹣1=2是一元一次方程，那么m=________．
15.在梯形面积公式S=〔a+b〕h中，用S、a、h表示b，b=________，当S=16，a=3，h=4时，b的值是________．
16.一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到分开，一共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，那么这列火车的长度是________米．
17.某商场将一件商品在进价的根底上加价80%标价，再八折出售，售价为l44元，那么这件商品的进价为________元．
18.方程x=3x的解是________
三、解答题〔一共6题；一共36分〕
19.安排学生住宿，假设每室住8人，那么有12人无法安排；假设每室住9人，可空出2个房间．这个的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？
20.关于x方程=x+与x﹣1=2〔2x﹣1〕的解互为倒数，求m的值．
21.某数为x，根据以下条件列方程．
〔1〕某数与8的差等于某数的与4的和．
〔2〕某数的与某数的的和等于3．
22.“五•一〞长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立即带上礼品以每小时6千米的速度去追，假设弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
23.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的
人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？〔只列出方程即可〕
24.几个人一共同种一批树苗，假设每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种；假设每人种15棵，那么缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．
四、综合题〔一共10分〕
25.阅读理解：
在解形如3|x﹣2|=|x﹣2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
①当x＜2时，原方程可化为﹣3〔x﹣2〕=﹣〔x﹣2〕+4，解得：x=0，符合x＜2
②当x≥2时，原方程可化为3〔x﹣2〕=〔x﹣2〕+4，解得：x=4，符合x≥2
∴原方程的解为：x=0，x=4．
解题回忆：此题中2为x﹣2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两局部，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
知识迁移：
〔1〕运用整体思想先求|x﹣3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x﹣3|+8=3|x﹣3|；
知识应用：
〔2〕运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2﹣x|﹣3|x+1|=x﹣9．
提示：此题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几局部呢？。