高考数学复习专题五导数及其应用专项练习理(2021学年)

河北省衡水市2018届高考数学复习专题五导数及其应用专项练习理编辑整理：
尊敬的读者朋友们:
这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(河北省衡水市2018届高考数学复习专题五导数及其应用专项练习理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为河北省衡水市20１8届高考数学复习专题五导数及其应用专项练习理的全部内容。

专题五《导数及其应用》
数学试卷
考试范围：xxx；考试时间：100分钟;命题人：ｘxx
学校:____＿__＿＿__姓名：_＿_＿＿__＿_＿_班级：___＿＿_____＿考号：_＿______＿__
题号一二三总分
得分
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
ﻫﻫ第１卷
评卷人得分
一、选择题
1、已知,为的导函数，则的图像是( )ﻫ A.
B.ﻫＣ．ﻫＤ.
２、定义在上的函数满足:,，是的导函数,则不等式（其中为自然对数的底数)的解集为( ）
A。

ﻫB。

ﻫＣ。

D.
3、已知函数有唯一零点,则( )
Ａ。

ﻫB。

C。

ﻫ D.
4、若是函数的极值点,则的极小值为（) A．ﻫB。

ﻫC。

D。

5、函数的导数是( )
Ａ.
B。

ﻫＣ。

ﻫD。

６、若曲线的一条切线为,其中,为正实数,则的取值范围是( )
A。

B.
C。

ﻫD．
7、已知函数的图象在点处的切线为,若也与函数，的图象相切,则必满足（)
Ａ。

ﻫ B.
C。

ﻫD．
8、已知函数的导数为，且对恒成立，则下列函数在实数集内一定是增函数的为（)ﻫA。

B。

ﻫC。

ﻫD．
9、已知函数与的图象如图所示,则函数的递减区间为（）
A。

B。

,ﻫC。

ﻫ D.,
10、已知函数的定义域为，为函数的导函数,当时，
且,.则下列说法一定正确的是( ）ﻫA。

ﻫB。

ﻫＣ.ﻫD。

11、已知函数,,在
上的最大值为,当时,恒成立,则的取值范围是( )ﻫ A.
B.
C．
D.
１２、已知,,为的导函数,若，且
，则的最小值为（）
A．ﻫ B.ﻫC。

D。

评卷人得分
二、填空题
13、若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是_＿__＿______。

1４、若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值，则实数的取值范围为.
１5、如图所示,则阴影部分的面积是＿____＿___.ﻫ
１6、已知函数，求曲线在点处的切线方程。

评卷人得分
三、解答题
１7、已知函数,其中为自然对数的底数,.。

1。

判断函数的单调性,并说明理由;ﻫ２。

若,不等式恒成立,求的取值范围。

18、已知函数.
1.讨论的单调性;
２。

若有两个零点,求的取值范围。

19、已知函数,(）。

1。

记的极小值为,求的最大值；
2。

若对任意实数恒有，求的取值范围。

20、已知函数,.
1。

求的最大值;ﻫ2。

当时,函数,（）有最小值。

记
的最小值为,求函数的值域.
21、已知函数。

1.若是在定义域内的增函数，求的取值范围；ﻫ２.若函数(其中为的导函数)存在三个零点，求的取值范围．
2２、已知函数是的导数,为自然对数的底
数）,(,）。

１。

求的解析式及极值;
2。

若，求的最大值.
参考答案:
一、选择题
ﻫ1。

答案: A
解析: ∵,∴，又
，故为奇函数,故函数的图像关于原点对称,排除B、D，,排除C.故选Ａ。

2。

答案： A
解析：设,
，
∵,
∴,
∴，
∴在定义域上单调递增,
∴，∴，
又∵,∴,∴，
∴不等式的解集为。

ﻫ
3。

答案： C
解析：函数的零点满足,
设,,当时,，
当时，函数单调递减，
当时,,函数单调递增,
当时，函数取得最小值，
设，当时,函数取得最小值，
若，函数和没有交点，
当时,时,
此时函数和有一个交点,
即,
故选C．
4.
答案： A
解析:由题可得
,
因为,所以，,
故,
令,解得或,
所以在,单调递增，在单调递减,
所以极小值为,故选A．
ﻫ
5。

答案：D
解析：由题意得，函数的导数为：
．
ﻫ６.
答案：Ｃ
解析：设切点为，则有,
∵，∴，，故选Ｃ。

ﻫ
7.
答案：Ｄ
解析: 函数的导数,在点处的切线斜率为，切线方程为,
设切线与相交的切点为,,
由的导数为可得,切线方程为,令,可得,
由可得,且,解得，
由，可得,
令,
，，在递增,
且,,
则有的根,故选Ｄ.
ﻫ
ﻫ８。

答案：Ｄ
解析：设,则
.∵
对恒成立，且。

∴,∴在上递增。

9.
答案: Ｄ
解析: ,
令即，
由图可得，
故函数单调减区间为,，故选Ｄ。

10。

答案： B
解析：令，则。

因为当时,，即，
所以，
所以在上单调递增.
又,，
所以，
所以,，
故为奇函数,
所以在上单调递增,
所以.即,故选B。

ﻫ11。

答案：Ｂ
解析：,
所以在上是增函数,上是减函数,
,在上恒成立,
由知,，
所以恒成立等价于在时恒成立,
令,,
有，
所以在上是增函数，有,
所以。

12．
答案：Ｃ
解析：∵,∴,
∵,，∴,
∴，
∵,，
∴,
当且，即，时等号成立,故选Ｃ.
ﻫ二、填空题
ﻫ13.
答案:
解析：因为函数,所以,
因为在上存在单调递增区间，
所以,即有解,
令,则,则,
所以当时,;
当时，,
当时，,
所以。

ﻫ
ﻫ14.
答案：
解析: 因为,由可知，函数的极值点只有,
若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值,则,
解得，所以实数的范围为。

ﻫ
１５。

答案:
解析：由题意得,直线与抛物线,解得交点分别为和, 抛物线与轴负半轴交点，设阴影部分的面积为,
则。

16。

答案：
解析: ，所以,,切线方程为
即.
ﻫ三、解答题
ﻫ1７。

答案：１。

由题可知,,则,
（ⅰ)当时，，函数为上的减函数。

(ⅱ)当时，令,得,
①若，则,此时函数为单调递减函数;
②若,则,此时函数为单调递增函数。

ﻫ2。

由题意，问题等价于，不等式恒成立,
即,恒成立,
令，则问题等价于不小于函数在上的最大值.
由，显然在上单调递减,
令，,则时,,
所以在上也是单调递减函数,
所以函数在上单调递减,
所以函数在的最大值为,
故,恒成立时实数的取值范围为。

１8.
答案：１。

,
①当时,,在上单调递减，
②当时,
极小值
在上单调递减,上单调递增.
2。

因为有两个零点,所以必有,否则在上单调递减,至多一个零点,与题意不符。

当时，在上单调递减,在上单调递增,
又有两个零点,所以必有,即,
又因为,可得.
令)，则,
所以在上单调递增.
因为，所以由可得.
综上所述。

１9。

答案: 1．ﻫ 2.的取值范围是
解析: 1。

函数的定义域是，在定义域上单调递增.
,得,所以的单调区间是,
函数在处取极小值,。

,
当时,,在上单调递增;
当时，,在上单调递减。

所以是函数在上唯一的极大值点，也是最大值点,所以。

ﻫ2。

当时,，恒成立.
当时，,即,即.
令,,，
当时，，当,故的最小值为,
所以,故实数的取值范围是。

,,，
由上面可知恒成立，故在上单调递增,
所以，即的取值范围是.
20。

答案：１．，
当时，,单调递增;
当时，,单调递减，
所以当时,取得最大值.
2.,由１及得:
①当时,,,单调递减，
当时,取得最小值。

②当，,,
所以存在，且,
当时，,单调递减,
当时，,单调递增,
所以的最小值为。

令，
因为,
所以在单调递减，此时。

综上,.
ﻫ
ﻫ2１．
答案： 1.因为，
所以函数的定义域为,且,
由得即对于一切实数都成立.再令，则,
令得．
而当时,，
当时,，
所以当时,取得极小值也是最小值,即．
所以的取值范围是。

2.由1知,所以由得
,
整理得。

令，则,
令，解得或．
列表得：
+—+
增减增
由表可知
当时,取得极大值;
当时,取得极小值．
又当时,，，所以此时。

因此当时,；
当时，；
当时,;
因此满足条件的取值范围是。

ﻫ
ﻫ22．
答案： 1.;的极大值为,无极小值ﻫ２。

解析： 1。

由已知得，
令,得,即，
又，
∴，
从而，
∴，
又在上递增,且，
∴当时，；时,,
故为极大值点，且。

2。

得,①当时,在上单调递增,时，
与相矛盾;
②当时，,得：
当时，,即
，
∴,，
令,则，
∴，，
当时，，
即当，时,的最大值为，
∴的最大值为.
以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富，科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

The ａbｏve is the wｈoｌe cｏnteｎｔｏf ｔhｉs aｒticｌe, Gorky saiｄ: "the book is ｔhｅlａdｄeｒ of huｍaｎprogｒｅss．" Ｉ hope ｙou can makｅpｒogｒesｓｗitｈthｅhｅｌp of thｉｓｌaddｅｒ. Mate ｒial life ｉs extｒｅmeｌy rich, scieｎce ａnd technｏlｏgy ａrｅdeve ｌopinｇ rａｐiｄly, aｌl oｆ whicｈ graｄｕalｌy chａnｇe the ｗay oｆ
peoplｅ's stuｄy ａnd leiｓｕre. Ｍａny peoｐlｅ are no lｏnger eａger ｔo pursue a ｄoｃuｍenｔ, but as loｎｇas ｙou sｔｉll ｈaｖe ｓuch a smａll persisteｎce, yｏu wｉll contiｎue to gｒｏｗand pｒogreｓｓ. Whｅｎｔhe cｏmｐｌｅx world ｌeads us to ｃhase ouｔ, reａding ａn art ｉｃle or doｉng a prｏｂｌeｍ maｋes uｓｃaｌm doｗn and retuｒｎto ouｒsｅlvｅｓ. Wｉth ｌeａrniｎg, we caｎaｃtｉvａte oｕｒ imagiｎation anｄ tｈinkiｎg, esｔablｉsh our bｅliｅf, keep ｏｕr purｅspiri ｔｕａl worｌd and rｅsist the attack ｏf ｔhｅｅxtｅrnal ｗｏrld.。