高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念学业分层测评 新人教A版必修3(2021年整理)

2017-2018版高中数学第一章算法初步1.1.1 算法的概念学业分层测评新人教A版必修3
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018版高中数学第一章算法初步1.1.1 算法的概念学业分层测评新人教A版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017-2018版高中数学第一章算法初步1.1.1 算法的概念学业分层测评新人教A版必修3的全部内容。

1。

1。

1 算法的概念
（建议用时:45分钟）
［学业达标］
一、选择题
1．下列四种自然语言叙述中,能称作算法的是( ）
A．在家里一般是妈妈做饭
B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤
C．在野外做饭叫野炊
D．做饭必须要有米
【解析】算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B.
【答案】B
2．下列问题中，不可以设计一个算法求解的是（）
A．二分法求方程x2－3＝0的近似解
B．解方程组错误!
C．求半径为3的圆的面积
D．判断函数y＝x2在R上的单调性
【解析】A、B、C选项中的问题都可以设计算法解决，D选项中的问题由于x在R上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解．
【答案】D
3．下列算法要解决的问题是（）
第一步，比较a与b的大小，如果a＜b,则交换a，b的值．
第二步，比较a与c的大小，如果a＜c，则交换a，c的值．
第三步，比较b与c的大小，如果b＜c，则交换b,c的值．
第四步，输出a，b，c.
A．输入a，b，c三个数，比较a，b，c的大小
B．输入a,b,c三个数，找出a，b,c中的最大数
C．输入a，b，c三个数，按从大到小的顺序输出
D．输入a，b，c三个数，求a,b,c的平均数
【解析】由这四个步骤可知算法要解决的问题是输入a，b,c三个数，按从大到小的顺
序输出．
【答案】C
4．有如下算法：
第一步，输入不小于2的正整数n。

第二步，判断n是否为2。

若n＝2，则n满足条件；若n＞2,则执行第三步．第三步,依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除，则n满足条件．
则上述算法满足条件的n是（)
A．质数B．奇数
C．偶数D．约数
【解析】根据质数、奇数、偶数、约数的定义可知，满足条件的n是质数．【答案】A
5．下列各式中T的值不能用算法求解的是（)
A．T＝12＋22＋32＋42＋…＋1002
B．T＝错误!＋错误!＋错误!＋错误!＋…＋错误!
C．T＝1＋2＋3＋4＋5＋…
D．T＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100
【解析】根据算法的有限性知C不能用算法求解．
【答案】C
二、填空题
6．求过P（a1,b1),Q(a2，b2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整：第一步，令x1＝a1，y1＝b1,x2＝a2，y2＝b2。

第二步,若x1＝x2，则输出斜率不存在，结束算法；否则,________.
第三步，输出结果k.
【答案】k＝错误!
7．给出下列算法：
第一步，输入x的值．
第二步,当x＞4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步．
第三步，计算y＝错误!。

第四步,输出y.
当输入x＝0时，输出y＝________。

【解析】因为0＜4，执行第三步，所以y＝错误!＝2。

【答案】2
8．如下算法：
第一步，输入x的值．
第二步，若x≥0成立，则y＝x；否则执行下一步．
第三步,计算y＝x2.
第四步，输出y的值．
若输入x＝－2，则输出y＝________。

【解析】输入x＝－2后，x＝－2≥0不成立，则计算y＝x2＝(－2)2＝4,则输出y＝4。

【答案】4
三、解答题
9．已知某梯形的底边长AB＝a,CD＝b，高为h,写出一个求这个梯形面积S的算法．
【解】算法如下:
第一步，输入梯形的底边长a和b，以及高h。

第二步，计算a＋b的值．
第三步,计算(a＋b)×h的值．
第四步，计算S＝错误!的值．
第五步，输出结果S.
10．设计一个解方程x2－2x－3＝0的算法．
【解】算法如下：
第一步,移项，得x2－2x＝3.①
第二步，①式两边加1，并配方得(x－1)2＝4.②
第三步，②式两边开方,得x－1＝±2。

③
第四步，解③得x＝3或x＝－1。

第五步，输出结果x＝3或x＝－1.
［能力提升］
1．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟;③准备面条及佐料2分钟;④用锅把水烧开10分钟;⑤煮面条3分钟．以上各道工序,除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好,最少要用的分钟数为（）
A．13 B．14
C．15 D．23
【解析】①洗锅盛水2分钟，②用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟，③准备面条及佐料2分钟)，⑤煮面条3分钟，共为15分钟．
【答案】C
2．已知一个算法如下:
第一步，令m＝a.
第二步,如果b＜m,则m＝b.
第三步,如果c＜m,则m＝c.
第四步，输出m.
如果a＝3，b＝6，c＝2，则执行这个算法的结果是________．
【解析】这个算法是求a，b，c三个数中的最小值,故这个算法的结果是2.
【答案】2
3．鸡兔同笼问题:鸡和兔各若干只,数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法,求鸡和兔各有多少只。

【解】第一步，设有x只鸡，y只兔，列方程组
错误!
第二步,②÷2－①,得y＝20.
第三步，把y＝20代入①，得x＝10。

第四步，得到方程组的解错误!
第五步，输出结果，鸡10只，兔20只．
4．写出求经过点M(－2，－1)，N(2，3）的直线与两坐标轴围成的三角形面积的一个算法。

【解】算法步骤如下:
第一步,取x1＝－2，y1＝－1，x2＝2，y2＝3.
第二步,得直线方程y－y
1
y
2
－y1
＝错误!。

第三步，在第二步的方程中，令x＝0，得y的值为1，从而得直线与y轴的交点为B(0,1)．第四步，在第二步的方程中，令y＝0，得x的值为－1，从而得直线与x轴的交点为A（－1,0）．
第五步，根据三角形的面积公式求
S＝错误!×|1｜×|－1|＝错误!.
第六步,输出运算结果S.。