2019年高考理科数学一轮单元卷：第七单元三角恒等变换A卷(含答案)
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则 ， ．
（2） ．
19．【答案】（1） ；（2） ．
【解析】（1）因为 为锐角，∴ ，
∴ ．
（2）由已知得 ，即 ，
∴ ，故 ．
20．【答案】（1） ；（2） ．
【解析】（1）∴ ， ，
∴ ．
（2）∵ ，∴ ，
又∵ ∴ ∴ ，
又∵ ， ，∴ ，∴ ，
∴ ，
．
21．【答案】（1） ；（2） ．
【解析】（1） ．
16．已知 ， ，则 ________．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）已知 ， ．
（1）求 的值;
（2）求 的值．
18．（12分）已知 ， 是第四象限角．
（1）求 和 的值；
（2）求 的值．
19．（12分）（1）设 为锐角，若 ，求 的值；
6．【答案】C
【解析】 ，故选C．
7．【答案】B
【解析】 ， ，分别平方可得 ， ，两式相加可得 ，即 ，则 ，故选B．
8．【答案】A
【解析】 ．故选A．
9．【答案】B
【解析】 ， 且 ，∴ ，∴ ，
∵ 是锐角，∴ ， ， ，故选B．
10．【答案】B
【解析】 ，
， ．
因为 ．所以 ．故选B．
11．【答案】D
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． 的值为（）
A． B． C． D．1
2． （）
A． B． C． D．
3． 等于（）
A． B． C． D．
4．若 ，则 （）
Hale Waihona Puke A． B． C． D．5．若 ，是第二象限角，则 （）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
12．已知 ， ， ，且 ，则 的值为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．已知 ，则 __________．
14．函数 的最大值为____________．
15．若 ， ，则 __________．
A． B．
C． D．
6．已知 ， ，则 等于（）
A． B． C． D．
7．已知 ， ，则 （）
A． B． C． D．
8． （）
A． B． C．1D．
9． 中 为其内角，设 ， ，且 ，则 （）
A． B． C． D．2
10．设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（）
A． B．
C． D．
11．已知 ，则 ， ， 的值分别为（）
（2） ．
由 ，得 ，
因为 ，所以 ，因此 ，
所以
．
22．【答案】（1） ；（2） ， ；（3） 或 ．
【解析】由题意， ，
（1）函数 的最小正周期为 ；
（2） ，得 ， ，所以对称中心是 ， ；
（3）由题意， ，得 或 ，所以 或 ．
第七单元三角恒等变换
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．【答案】A
【解析】 ．故选A．
2．【答案】B
【解析】 ，故选B．
3．【答案】B
【解析】
，故选B．
4．【答案】D
【解析】由齐次式可得： ，故选D．
5．【答案】C
【解析】由于角为第二象限角，故 ，所以 ， ，故 ，故选C．
一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）
第七单元三角恒等变换
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
（2）已知： ，求 的值．
20．（12分）已知： ， ， ， ．
（1）求 的值；
（2）求 的值．
21．（12分）已知函数 ．
（1）求 ；
（2）设 ， ，求 的值．
22．（12分）已知： ， ．设函数 ， ，
求：（1） 的最小正周期；
（2） 的对称中心；
（3）若 ，且 ，求 ．
一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（A）
【解析】 ．所以 ， ， ．故选D．
12．【答案】B
【解析】 ，
由于 ，所以 ，所以 ，
所以 ，故选B．
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．【答案】
【解析】因为 ，故答案为 ．
14．【答案】
【解析】∵ ，故 的最大值 ．
即答案为 ．
15．【答案】
【解析】 ．故答案为 ．
16．【答案】
【解析】 ， ，所以 ，由 ，
可得 ，所以 ．
则 ，故答案为 ．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．【答案】（1） ；（2） ．
【解析】（1） ．
（2）令 ，则 ， ，
．
18．【答案】（1） ， ；（2）7．
【解析】（1）由 ， 是第四象限角，得 ，
（2） ．
19．【答案】（1） ；（2） ．
【解析】（1）因为 为锐角，∴ ，
∴ ．
（2）由已知得 ，即 ，
∴ ，故 ．
20．【答案】（1） ；（2） ．
【解析】（1）∴ ， ，
∴ ．
（2）∵ ，∴ ，
又∵ ∴ ∴ ，
又∵ ， ，∴ ，∴ ，
∴ ，
．
21．【答案】（1） ；（2） ．
【解析】（1） ．
16．已知 ， ，则 ________．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）已知 ， ．
（1）求 的值;
（2）求 的值．
18．（12分）已知 ， 是第四象限角．
（1）求 和 的值；
（2）求 的值．
19．（12分）（1）设 为锐角，若 ，求 的值；
6．【答案】C
【解析】 ，故选C．
7．【答案】B
【解析】 ， ，分别平方可得 ， ，两式相加可得 ，即 ，则 ，故选B．
8．【答案】A
【解析】 ．故选A．
9．【答案】B
【解析】 ， 且 ，∴ ，∴ ，
∵ 是锐角，∴ ， ， ，故选B．
10．【答案】B
【解析】 ，
， ．
因为 ．所以 ．故选B．
11．【答案】D
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． 的值为（）
A． B． C． D．1
2． （）
A． B． C． D．
3． 等于（）
A． B． C． D．
4．若 ，则 （）
Hale Waihona Puke A． B． C． D．5．若 ，是第二象限角，则 （）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
12．已知 ， ， ，且 ，则 的值为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．已知 ，则 __________．
14．函数 的最大值为____________．
15．若 ， ，则 __________．
A． B．
C． D．
6．已知 ， ，则 等于（）
A． B． C． D．
7．已知 ， ，则 （）
A． B． C． D．
8． （）
A． B． C．1D．
9． 中 为其内角，设 ， ，且 ，则 （）
A． B． C． D．2
10．设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（）
A． B．
C． D．
11．已知 ，则 ， ， 的值分别为（）
（2） ．
由 ，得 ，
因为 ，所以 ，因此 ，
所以
．
22．【答案】（1） ；（2） ， ；（3） 或 ．
【解析】由题意， ，
（1）函数 的最小正周期为 ；
（2） ，得 ， ，所以对称中心是 ， ；
（3）由题意， ，得 或 ，所以 或 ．
第七单元三角恒等变换
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．【答案】A
【解析】 ．故选A．
2．【答案】B
【解析】 ，故选B．
3．【答案】B
【解析】
，故选B．
4．【答案】D
【解析】由齐次式可得： ，故选D．
5．【答案】C
【解析】由于角为第二象限角，故 ，所以 ， ，故 ，故选C．
一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）
第七单元三角恒等变换
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
（2）已知： ，求 的值．
20．（12分）已知： ， ， ， ．
（1）求 的值；
（2）求 的值．
21．（12分）已知函数 ．
（1）求 ；
（2）设 ， ，求 的值．
22．（12分）已知： ， ．设函数 ， ，
求：（1） 的最小正周期；
（2） 的对称中心；
（3）若 ，且 ，求 ．
一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（A）
【解析】 ．所以 ， ， ．故选D．
12．【答案】B
【解析】 ，
由于 ，所以 ，所以 ，
所以 ，故选B．
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．【答案】
【解析】因为 ，故答案为 ．
14．【答案】
【解析】∵ ，故 的最大值 ．
即答案为 ．
15．【答案】
【解析】 ．故答案为 ．
16．【答案】
【解析】 ， ，所以 ，由 ，
可得 ，所以 ．
则 ，故答案为 ．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．【答案】（1） ；（2） ．
【解析】（1） ．
（2）令 ，则 ， ，
．
18．【答案】（1） ， ；（2）7．
【解析】（1）由 ， 是第四象限角，得 ，