2018-2019学年江西省高安中学高二上学期期中考试数学(文)试题(重点班)答案
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即 6 分数段分别取 2 人，3 人，5 人，7 人，2 人，1 人 (2)
13 题 9，
14 题-1，
15 题 a 2 或 a 2
2
16 题 a 1 或 a 0
17.解： （1） m 3 时， p : x 2 x 8 0 2 x 4 ， q : 1 x 5 命题 p 且 q 为真命题，取交集得 1 x 4
江西省高安中学 2018—2019 学年度上学期期中考试 高二年级数学答案（文重）
题号 答案 1 A 2 D 3 D 4 B 5 C 6 C 7 A 8 B 9 A 10 B 11 C 12 B
①当 a 2 时 2 x a 20. 解： （1）
②当 a 2 时 a x 2
20a (0.015 0.025 0.035 0.005) 10 1 a 0.01
40,50 , 50,60 , 60,70, 70,80, 80,90, 90,100 取的人数分别为
0.0110 20 2,0.015 10 20 3, 0.0110 20 5,0.035 10 20 7 0.0110 20 2,0.005 10 20 1 ，
2
x2 1 在 x 3,1 上恒成立 x3
令 t x 3, t 0, 4 , g (t )
(t 3)2 1 10 t 6， t t
7 ． 16 7 ． 16
因为函数 gபைடு நூலகம்(t ) 在 0, 10 递减，在 所以 m 2 10 6
2
（1）所取出的两个球上标号都为奇数的结果有： （1，3） ， （3，1）共 2 种． 故所求概率 p
2 1 ． 16 8 1 8
x2 x 3 m 1 0
x 3 0 m
即取出的两个小球上的标号都为奇数的概率为 ． （2）所取两个球上的数字积能被 3 整除的结果有： （1，3） ， （2，3） ， （3，1） ， （3，2） （3，3） ， （3，4） （4，3） ，共 7 种． 故所求概率为 p
10, 4 递增，有 g (t )min g ( 10) 2 10 6
即取出的两个小球上的标号之积能被 3 整除的概率为
2
19. 解： （1）因为 f ( x) 0 的解集为 (1,3) ，知 x (a 2) x b 0 的根为 1,3 所以有 a 2 2, b 3 ，即 a 0, b 3 （2） b 2a, 有 x (a 2) x 2a 0 ，即 ( x 2)( x a) 0
（2）当 x 8 时， y 19 ，所以可以预测 2018 年双十一的销售额为 19 万元.
22. 解： （1）由 (1 x)(3 x) 0 得 3 x 1所以 D 3,1 (2)因为不等式 x mx 3m 1 0 在 x 3,1 上恒成立，等价转化为
(2)记命题 p 的解集为 A=[-2，4]，命题 q 的解集为 B=[2-m，2+m]， ∵p 是 q 的充分不必要条件，∴ ∴{ ，
50 0.1 60 0.15 70 0.25 80 0.35 90 0.1 100 0.05 73.5
所以样本中的 20 名学生竞赛成绩的平均数为 73.5
2 m 2 2m 4
，解得： m 4 .
xi yi 364, xi 2 140, b 21. 解： （1）解： x 4, y 11，i 1 i 1
a y bx 11 2 4 3 ，所以线性回归方程为 y 2 x 3
7
7
xi yi 7 x y
i
7
xi 2 7 x 2
i
7
364 7 4 11 2 140 7 16
18.解：解：设从甲、乙两个盒子中各取 1 个球，其数字分别为 x，y，用（x，y）表示抽取结果， 则所有可能有（1，1） ， （1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （2，1） ， （2，2） ， （2，3） ， （2，4） ， （3，1） ， （3，2） ， （3，3） ， （3，4） ， （4，1） ， （4，2） ， （4，3） ， （4，4） ，共 16 种． …（6 分）
13 题 9，
14 题-1，
15 题 a 2 或 a 2
2
16 题 a 1 或 a 0
17.解： （1） m 3 时， p : x 2 x 8 0 2 x 4 ， q : 1 x 5 命题 p 且 q 为真命题，取交集得 1 x 4
江西省高安中学 2018—2019 学年度上学期期中考试 高二年级数学答案（文重）
题号 答案 1 A 2 D 3 D 4 B 5 C 6 C 7 A 8 B 9 A 10 B 11 C 12 B
①当 a 2 时 2 x a 20. 解： （1）
②当 a 2 时 a x 2
20a (0.015 0.025 0.035 0.005) 10 1 a 0.01
40,50 , 50,60 , 60,70, 70,80, 80,90, 90,100 取的人数分别为
0.0110 20 2,0.015 10 20 3, 0.0110 20 5,0.035 10 20 7 0.0110 20 2,0.005 10 20 1 ，
2
x2 1 在 x 3,1 上恒成立 x3
令 t x 3, t 0, 4 , g (t )
(t 3)2 1 10 t 6， t t
7 ． 16 7 ． 16
因为函数 gபைடு நூலகம்(t ) 在 0, 10 递减，在 所以 m 2 10 6
2
（1）所取出的两个球上标号都为奇数的结果有： （1，3） ， （3，1）共 2 种． 故所求概率 p
2 1 ． 16 8 1 8
x2 x 3 m 1 0
x 3 0 m
即取出的两个小球上的标号都为奇数的概率为 ． （2）所取两个球上的数字积能被 3 整除的结果有： （1，3） ， （2，3） ， （3，1） ， （3，2） （3，3） ， （3，4） （4，3） ，共 7 种． 故所求概率为 p
10, 4 递增，有 g (t )min g ( 10) 2 10 6
即取出的两个小球上的标号之积能被 3 整除的概率为
2
19. 解： （1）因为 f ( x) 0 的解集为 (1,3) ，知 x (a 2) x b 0 的根为 1,3 所以有 a 2 2, b 3 ，即 a 0, b 3 （2） b 2a, 有 x (a 2) x 2a 0 ，即 ( x 2)( x a) 0
（2）当 x 8 时， y 19 ，所以可以预测 2018 年双十一的销售额为 19 万元.
22. 解： （1）由 (1 x)(3 x) 0 得 3 x 1所以 D 3,1 (2)因为不等式 x mx 3m 1 0 在 x 3,1 上恒成立，等价转化为
(2)记命题 p 的解集为 A=[-2，4]，命题 q 的解集为 B=[2-m，2+m]， ∵p 是 q 的充分不必要条件，∴ ∴{ ，
50 0.1 60 0.15 70 0.25 80 0.35 90 0.1 100 0.05 73.5
所以样本中的 20 名学生竞赛成绩的平均数为 73.5
2 m 2 2m 4
，解得： m 4 .
xi yi 364, xi 2 140, b 21. 解： （1）解： x 4, y 11，i 1 i 1
a y bx 11 2 4 3 ，所以线性回归方程为 y 2 x 3
7
7
xi yi 7 x y
i
7
xi 2 7 x 2
i
7
364 7 4 11 2 140 7 16
18.解：解：设从甲、乙两个盒子中各取 1 个球，其数字分别为 x，y，用（x，y）表示抽取结果， 则所有可能有（1，1） ， （1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （2，1） ， （2，2） ， （2，3） ， （2，4） ， （3，1） ， （3，2） ， （3，3） ， （3，4） ， （4，1） ， （4，2） ， （4，3） ， （4，4） ，共 16 种． …（6 分）