成都石室中学初中学校新初一分班数学试卷含答案

成都石室中学初中学校新初一分班数学试卷含答案
一、选择题
1．两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是（）．A．1：20 B．1：20000 C．1：2000000
2．把底面周长是18.84厘米、高是1分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体的长方体。

这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了（）平方厘米。

A．6 B．3 C．30 D．60
3．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3
4
，梨树的棵数是苹果树的80%。

梨树有
多少棵？正确的列式是（）。

A．
3
24024080%
4
⨯+⨯B．
3
24080%
4
⨯⨯
C．
3
24080%
4
+⨯D．
3
24080%
4
÷⨯
4．一个三角形，最小的一个内角是50°，这个三角形按角分类是（）。

A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．以上三种都有可能5．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。

小亚有多少枚邮票？
解：设小亚有x枚邮票。

下列方程错误的是（）。

A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－2
6．如图是一个正方体的平面展开图。

每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn＝（）。

A．1
2B．
1
6
C．
1
3
D．
3
2
7．在“某班男生人数是女生人数的4
5
”中，以下说法错误的是（）。

A．女生人数是单位“1”B．女生比男生人数多1 5
C．男生人数占全班人数的4
9
D．男生比女生人数少
1
5
8．下列说法中正确的是（）。

A．差一定时，被减数和减数成正比例
B．总价一定时，单价和数量成正比例
C．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例
D．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例
9．一件衣服100元，降价10%后又提价10%，现价是（ ）元。

A ．100
B ．99
C ．98
D ．97
10．被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣。

某市民将一个正方形的彩纸依次按如下图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是（ ）。

A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
11．地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作（________）平方千米，改写成用“万”作单位的数是（________）万平方千米。

省略“亿”后面的尾数约是（________）亿平方千米。

十
12．3÷8＝
(
)12
＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。

十
13．六1班男生人数与女生人数的比是4∶7，女生比男生多（______）%。

十
14．如下图，在一个直径为20cm 的圆内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（________）2cm ，阴影部分的面积是（________）2cm 。

十
15．用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是3∶1，那么这个长方形的面积是（________）平方厘米。

十
16．南京到上海约320千米，在1∶4000000的地图上两地之间的距离是（________）厘米。

十
17．如图，有A 、B 两个底面积相等的容器，A 容器盛满水，如果将水全部倒入B 容器，水面距离B 容器口（________）厘米。

十
18．用6,8,16与自然数a 组成一个比例，所有符合条件的a 的平均数是（_______）。

（填带分数形式）
19．一辆小汽车和一辆摩托车。

同时从甲城开往相距374.4千米的乙城。

当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。

已知小汽车每小时行63.5千米，摩托车比小汽车每小时快________千米。

20．从甲车间调29
的工人到乙车间后，两个车间的人数相等，原来甲乙车间的人数比是（________），如果调动的人数为12，那么乙车间原来的人数有（________）人。

三、解答题
21．直接写得数。

6.80.1⨯= 3.6 1.2÷= 51.513
÷
= 3
244⨯=
112727⎛⎫+⨯⨯= ⎪⎝⎭
112727⎛⎫
⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭
45199-+= 45199⎛⎫
-+= ⎪⎝⎭
11113232⨯÷⨯= 11113232⎛⎫⎛⎫⨯÷⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
二十
22．脱式计算。

（能简算的要简算）
51212633⎡⎤⎫⎛÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
9344137137+++ 3327381288⨯+÷⨯+
二十
23．解方程或解比例。

（每小题3分，共9分）
25%4x x -= 23
=97
14x ÷
0.69=0.6
x 二十
24．六年级同学给灾区的小朋友捐款。

六（1）班捐了600元，六（2）班捐的是六（1）
班的4
5，六（3）班捐的是六（2）班的98。

六（3）班捐了多少元？
25．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量
是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
26．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘
米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）．
（1）求冰柱的体积？
（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的
）
27．已知：甲、乙两地相距104米，乌龟与小白兔分别从甲、乙两地同时相向出发。

规定：小白兔从甲地出发，跑到乙地马上返回，跑到起点又返回，……，如此继续下去，当乌龟从乙地爬行到甲地时，它们同时停止运动。

已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米。

问：
（1）出发后多长时间它们第二次相遇？
（2）第三次相遇距离乙地多远？
（3）从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多少米？
（4）①乌龟爬到50米时，它们共相遇多少次？
②若乌龟爬到60米时，则它们共相遇多少次？
28．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。

在沼气池的周围与底面抹上水泥。

（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
29．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？
三个店的优惠情况如下：
甲店：每买10个送2个；
乙店：打八折销售；
丙店：购物每满200元，返现金30元。

B
瓶4小瓶饮料，去哪家超市买花钱最少？
A超市：买4大瓶送1小瓶。

B超市：一律打八五折。

C超市：满50元减12元。

31．下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用表示，灭灯用表示）。

请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。

（1）写出图⑤表示的数。

（2）在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。

① 1 ②3
++=④1+9+81=91
③13913
⑤（）⑥93
32．商场为了庆祝开业10周年，在商场的广场上放了1000个新气球。

其中10%在一周内损坏，30%在第二周损坏，60%在第三周损坏。

为了保证广场上气球的数量，每个周末商场都会将损坏的气球换成新气球。

问：第三周周末一共要换上多少个新气球？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
略
2．D
解析：D
【详解】
【分析】增加了长方体的两个侧面积，侧面长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱底面圆的半径。

【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
1分米＝10厘米
3×10×2＝60（平方厘米）
3．B
解析：B
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少，用乘法进行解答即可。

【详解】
由分析可知：
3
⨯⨯
24080%
4
⨯
＝18080%
＝144（棵）
故选：B
【点睛】
本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

4．C
解析：C
【分析】
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；根据三角形的内角和是180°可知，另外两个角的和为180°－50°＝130°，再根据假设法，进行分类即可。

【详解】
假设一个角是90°，则另一个角是130°－90°＝40°，则最小的一个内角是40°，与原题不符；
假设一个角是100°，则另一个角是130°－100°＝30°，则最小的一个内角是30°，与原题不符；
假设一个角是80°，则另一个角是130°－80°＝50°，则最小的一个内角是50°，与原题相符，所以这个三角形是锐角三角形；
故答案为：C。

【点睛】
明确三角形的分类和内角和是解答本题的关键
5．A
解析：A
【分析】
A：根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。

B：根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。

C：根据小胖邮票枚数－小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。

D：根据小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数－2，可得：x÷2＝88－2。

【详解】
解：设小亚有x枚邮票，
因为x÷2＋2＝88，
所以A错误，B正确；
因为88－x÷2＝2，
所以C正确；
因为x÷2＝88－2，
所以D正确。

故选：A。

【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

6．A
解析：A
【分析】
将平面展开图还原成正方体，可知m与2相对，n与1相对，互为倒数的两个数的乘积为1，先分别求出吗m，n，再求它们的乘积即可。

【详解】
m为1÷2＝1
2；n为1÷1＝1；所以mn＝1
2
×1＝1
2。

故答案选择：A。

【点睛】
此题考查了平面展开图的还原，以及互为倒数的两个数乘积为1。

7．B
解析：B
【分析】
找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……；将女生人数看作5，男生人数看作4，全班人数是5＋4，差÷男生人数＝女生比男生多几分之几；男生人数÷全班人数＝男生人数占全班人数的几分之几；差÷女生人数＝男生比女生少几分之几。

【详解】
A．女生人数是单位“1”，说法正确；
B．（5－4）÷4
＝1÷4
＝1
4
，选项说法错误；
C．4÷（5＋4）＝4÷9
＝4
9
，选项说法正确；
D．（5－4）÷5＝1÷5
＝1
5
，选项说法正确。

故答案为：B
【点睛】
关键是掌握找单位“1”的方法，差÷较大数＝少几分之几，差÷较小数＝多几分之几。

8．C
解析：C
【分析】
根据正、反比例的概念进行逐题判断，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。

据此解答。

【详解】
A.当两个数的商一定时，那么这两个数就成正比例。

差一定时，被减数和减数是减法关系。

不符合正比例的概念。

故说法不正确。

B．因为总价＝单价×数量，当总价一定时，单位和数量成反比例，故说法不正确。

C．因为圆柱体积＝底面积×高，当圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例。

故本题说法正确。

D．因为铺地面积＝边长×边长×需要的块数，所以每块方砖的面积与需要的块数成反比例，而不是边长与所需的方块数量成反比例。

本题的说法是错误的。

综上所述，故答案为：C
【点睛】
掌握正、反比例的概念是解答本题的关键。

9．B
解析：B
【分析】
将原价看作单位“1”，原价×降价后对应百分率×提价后对应百分率＝现价。

【详解】
100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）
故答案为：B
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

10．D
解析：D
【分析】
找一张纸，按照图中的顺序向上对折，再向左对折，按位置剪去画的虚线的形状，然后展开即可。

【详解】
经过动手操作，发现将图③的彩纸展开铺平后的图形是。

故答案为：D
【点睛】
此题主要考查轴对称图形的意义和动手操作的能力。

二、填空题
11．36200 4
【分析】
这是一个九位数，最高位是亿位，亿位上是3，千万位上是6，百万位上是2，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，即小数点向左移动四位即可；省略“亿”后面的尾数看千万
位，用四舍五入法解答即可。

【详解】
三亿六千二百万平方千米，写作362000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是36200万平方千米。

省略“亿”后面的尾数约是4亿平方千米。

【点睛】
此题考查整数的写法和改写、近似数，解决本题的关键是能够正确写出数，并能正确的改写数。

十
12．32；40；37.5；0.375
【分析】
先把3÷8化成分数行形式3÷8＝3
8
，然后根据分数、比、除法、百分数的关系，再根据分
数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变，据此解答。

【详解】
由分析可知：
3÷8＝12
32
＝15∶40＝37.5%＝0.375
【点睛】
此题考查的是分数、比、除法、百分数的关系，明确它们之间的关系是解题关键。

十
13．75
【分析】
根据比的意义，将男生人数看作4，女生人数看作7，男女生人数差÷男生人数＝女生比男生多百分之几。

【详解】
（7－4）÷4
＝3÷4
＝75%
【点睛】
此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

十
14．114
【分析】
在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，圆的直径已知，可以把该正方形分成两个底是圆的直径，高是圆的半径的三角形，求出该三角形的面积再乘2从而可以求出这个正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积即为阴影部分的面积。

【详解】
20×（20÷2）÷2×2
＝20×10
＝200（平方厘米）
3.14×（20÷2）2－200
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（平方厘米）
则正方形的面积是200平方厘米，阴影部分的面积是114平方厘米。

【点睛】
解答此题的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解。

十
15．108
【分析】
先根据按比例分配计算出长方形的长和宽，再利用“长方形的面积＝长×宽”计算长方形的面积。

【详解】
48÷2＝24（厘米）
长：24×＝18（厘米）
宽：24×＝6（厘米）
18×6
解析：108
【分析】
先根据按比例分配计算出长方形的长和宽，再利用“长方形的面积＝长×宽”计算长方形的面积。

【详解】
48÷2＝24（厘米）
长：24×
3
31
+
＝18（厘米）
宽：24×
1
31
+
＝6（厘米）
18×6＝108（平方厘米）
【点睛】
根据比的知识计算出长方形的长和宽是解答题目的关键。

十
16．8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。

【详解】
320千米＝32000000厘米
32000000×＝8（厘米）
【点睛】
本题主要考查实际距离与图上距离的换算，理解
解析：8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。

【详解】
320千米＝32000000厘米
32000000×
1
4000000
＝8（厘米）
【点睛】
本题主要考查实际距离与图上距离的换算，理解比例尺的意义是解题的关键。

十
17．8
【分析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A容器盛
解析：8
【分析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相
等时，圆柱的高是圆锥高的1
3
，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱
容器中水面高，也就是把A容器盛满水倒入B容器水面距离B容器口的距离，据此解答。

【详解】
24×1
3
＝8（厘米）
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。

十
18．712
【解析】
【详解】
根据比例的基本性质：内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值，且a是一个自然数。

可分为以下3种情况：
当6和8是外项时，a=6×8÷16=3，是自然数，符合
当6和
解析：
【解析】
【详解】
根据比例的基本性质：内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值，且a是一个自然数。

可分为以下3种情况：
当6和8是外项时，a=6×8÷16=3，是自然数，符合
当6和16是外项时，a=6×16÷8=12，是自然数，符合
当16和8是外项时，a=16×8÷6=，不是自然数，排除
根据平均数的意义及求法求解即可，（3+12）÷2==
故答案为
19．5
【分析】
由题意可知，当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。

这时，两车所用的时间相同，用小汽车行的路程÷小汽车的速度＝小汽车所用的时间，也就是摩托车行完全程的时间，然后再用路程÷时间
解析：5
【分析】
由题意可知，当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。

这时，两车所用的时间相同，用小汽车行的路程÷小汽车的速度＝小汽车所用的时间，也就是摩托车行完全程的时间，然后再用路程÷时间＝速度求出摩托车的速度，再进行相减即可。

【详解】
（374.4－44.2）÷63.5
＝330.2÷63.5
＝5.2（小时）
374.4÷5.2＝72（千米），72－63.5＝8.5（千米）
【点睛】
此题属于普通的行程问题，需熟练掌握路程＝速度×时间的行程公式才是解题的核心。

20．9∶5 30
【分析】
把甲车间原来的人数看作单位“1”，从甲车间调的工人到乙车间，那么甲车间人数就剩余原来人数的1－＝，此时甲乙两个车间的人数正好相等，也就是说现在乙车间人数也相当于
解析：9∶5 30
【分析】
把甲车间原来的人数看作单位“1”，从甲车间调2
9
的工人到乙车间，那么甲车间人数就剩余
原来人数的1－2
9
＝
7
9
，此时甲乙两个车间的人数正好相等，也就是说现在乙车间人数也
相当于甲车间人数的7
9
，那么原来乙车间人数就是甲车间人数的
7
9
－
2
9
＝
5
9
，运用求两个
数比的方法即可解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即用12÷2
9
，
然后再乘以乙车间占甲车间的分率即可解答。

【详解】
（1）1－2
9
－
2
9
＝7
9
－
2
9
＝5 9
1∶5
9
＝9∶5；
（2）12÷2
9
×
5
9
＝12×9
2
×
5
9
＝30（人）
【点睛】
此题主要考查分数的乘除法，其中已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

三、解答题
21．68；3；3.9；18
9；1
；0
；1
【分析】
根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。

除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。

【详解】
0.68
解析：68；3；3.9；18
9；1
109
；0 14
；1 【分析】
根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。

除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。

【详解】
6.80.1⨯=0.68 3.6 1.2÷=3 51.513÷
=3.9 3244⨯=18 112727⎛⎫+⨯⨯= ⎪⎝⎭
11272727⨯⨯+⨯⨯729=+= 112727⎛⎫⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭1127127⨯⨯⨯= 45199-+=5510999+= 45199⎛⎫-+= ⎪⎝⎭
110-= 11113232⨯÷⨯=1111133224⎛⎫÷⨯⨯= ⎪⎝⎭ 11113232⎛⎫⎛⎫⨯÷⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11166
÷= 【点睛】
直接写得数的题目，看清运算符号和数据大小，注意有括号和无括号的运算顺序的区别。

二十
22．36；2；15
【分析】
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
根据加法交换、结合律进行简算；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算。

【详解】
＝12÷（×）
＝12÷
＝
解析：36；2；15
【分析】
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
根据加法交换、结合律进行简算； 原式化为：33327121888
⨯+⨯+⨯，再根据乘法分配律进行简算。

【详解】
51212633⎡⎤⎫⎛÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
＝12÷（1
2×
2
3
）
＝12÷1 3
＝36
9344 137137 +++
＝（
9
13
＋
4
13
）＋（
3
7
＋
4
7
）
＝1＋1
＝2
33 273812
88⨯+÷⨯+
＝333
27121 888
⨯+⨯+⨯
＝（27＋12＋1）×3 8
＝40×3 8
＝15
二十
23．；；
【详解】
解：
解：
解：
本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程
解析：
16
3
x=；
27
=
4
x；0.04
x=
【详解】
25%4 x x
-=解：0.754
x=
40.75 x=÷
16
3
x=
23
=9 714
x÷
解：23
=9 714 x⨯
277
=
142
x⨯
27
=
4
x
0.69
=
0.6
x
解：90.36
x=
0.369
x=÷
0.04
x=
本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程和比例。

评分标准：每题3分，"解"字不写扣0.5分；过程正确最后答案错误扣1分，其他不得分。

二十
24．540元
【详解】
600××=540（元）
答：六(3)班捐了540元.
解析：540元
【详解】
600×4
5
×
9
8
=540（元）
答：六(3)班捐了540元.
25．45吨
【解析】
【详解】
（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）解析：45吨
【解析】
【详解】
（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）26．（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
解析：（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
（2）330×（1﹣）
＝330×
＝300（立方厘米）
300÷（10×10）+4.4
＝300÷100+4.4
＝3+4.4
＝7.4（厘米）
答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．
27．（1）10.4秒
（2）6米
（3）4.16米
（4）①25次；②29次
【分析】
（1）第二次相遇是在小白兔比乌龟多行1个全程返回时，追上乌龟的时候，根据路程差÷速度差＝追及时间可知，用时为：10
解析：（1）10.4秒
（2）6米
（3）4.16米
（4）①25次；②29次
【分析】
（1）第二次相遇是在小白兔比乌龟多行1个全程返回时，追上乌龟的时候，根据路程差÷速度差＝追及时间可知，用时为：104÷（10.2－0.2）＝10.4（秒）；
（2）第三次相遇兔子和乌龟共行了3个全程，用时为：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），此时乌龟爬了：30×0.2＝6（米），即第三次相遇距离乙地6米；
（3）第四次相遇兔子比乌龟多行了3个全程，乌龟爬了：3×104÷（10.2－0.2）＝31.2
（秒），即第二次与第四次相遇乌龟爬了0.2×（31.2－10.4）米；
（4）乌龟与兔子第一次迎面相遇用时：104÷（10.2＋0.2）＝10秒，乌龟爬了0.2×10＝2（米）；
乌龟与兔子第三次迎面相遇用时：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），乌龟爬了0.2×30＝6（米）；
乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5×104÷（10.2＋0.2）＝50（秒），乌龟爬了0.2×50＝10（米）；
由此可知，乌龟与兔子乌龟与兔子迎面相遇的次数都为奇数，等于乌龟爬的路程÷2，乌龟爬到50米时，它们共相遇了50÷2＝25（次）；乌龟爬到58米时，它们共相遇了58÷2＝29（次），乌龟在这次相遇后爬行的时间为（60－58）÷0.2＝10（秒），小白兔相遇后行的路程为10.2×10＝102（米）＜60×2＝120（米），因此乌龟爬到60米时，则它们共相遇29次。

【详解】
（1）104÷（10.2－0.2）
＝104÷10
＝10.4（秒）
答：出发后10.4秒它们第二次相遇。

（2）3×104÷（10.2＋0.2）×0.2
＝3×104÷10.4×0.2
＝6（米）
答：第三次相遇距离乙地6米远。

（3）3×104÷（10.2－0.2）
＝312÷10
＝31.2（秒）
0.2×（31.2－10.4）
＝0.2×20.8
＝4.16（米）
答：第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了4.16米。

（4）乌龟与兔子第一次迎面相遇用时：104÷（10.2＋0.2）＝10秒，乌龟爬了0.2×10＝2（米）；
乌龟与兔子第三次迎面相遇用时：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），乌龟爬了0.2×30＝6（米）；
乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5×104÷（10.2＋0.2）＝50（秒），乌龟爬了0.2×50＝10（米）；
由此可知，乌龟与兔子乌龟与兔子第五次迎面相遇的次数都为奇数，等于乌龟爬的路程÷2。

①50÷2＝25（次）
答：它们共相遇25次。

②乌龟爬到58米时，它们共相遇了58÷2＝29（次）
乌龟在这次相遇后爬行的时间为：
（60－58）÷0.2
＝2÷0.2
＝10（秒）
小白兔相遇后行的路程为：10.2×10＝102（米）
102＜60×2＝120，因此乌龟爬到60米时，则它们共相遇29次。

答：它们共相遇29次。

【点睛】
这是一道综合题，包括相遇问题、追及问题等，正确判断问题的类型，用适当方法解决也是重要的技巧。

28．（1）25.905平方米
（2）14.13立方米
【详解】
（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）
3.14×3×2＝18.84（平方米）
18.84＋7.065＝25.
解析：（1）25.905平方米
（2）14.13立方米
【详解】
（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）
3.14×3×2＝18.84（平方米）
18.84＋7.065＝25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。

（2）3.14×（3÷2）2×2＝14.13（立方米）
答：这个沼气池可以容纳14.13立方米的沼气。

【点睛】
本题考查圆柱的表面积和体积的应用，在实际应用中，要注意表面积实际包含几个面，计算时要细心。

29．乙店合算
【分析】
由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店
解析：乙店合算
【分析】
由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店购物每满200元，返现金30元。

先求出买60个足球的总价，再求出总价
里面含有多少个200，进而得出返还的金额，最后用总价减去返还的金额求出到丙店花的钱数；比较所花钱数即可解答。

【详解】
甲店：60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（组）
5×10×25＝1250（元）；
乙店：60×25×80%
＝1500×80%
＝1200（元）；
丙店：60×25÷200
＝1500÷200
＝7（个）……100（元）
60×25－7×30
＝1500－210
＝1290（元）
1290＞1250＞1200
答：乙店合算。

【点睛】
本题主要考查折扣问题，解题时要理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

30．超市
【分析】
分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。

【详解】
A超市：
4×10＋（4－1）×2.5
＝40＋7.5
＝47.5（元）
B超市：
（4×10＋4×2.5）×85%
＝（40＋
解析：C超市
【分析】
分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。

【详解】
A超市：
4×10＋（4－1）×2.5
＝47.5（元）
B超市：
（4×10＋4×2.5）×85%
＝（40＋10）×0.85
＝50×0.85
＝42.5（元）
C超市： 4×10＋4×2.5
＝40＋10
＝50（元）
50－12＝38（元）
47.5＞42.5＞38
答：去C超市买花钱最少。

【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。

31．117；
【解析】
【详解】
略
解析：117；
【解析】
【详解】
略
32．433个
【分析】
第三周周末一共要换上的气球分为三类：
第一类是最初剩下的气球，经过三周损坏率是60%；
第二类是第一周补充的气球，经过两周损坏率是30%；
第三类是第二周补充的气球，经过一周损坏
解析：433个
【分析】
第三周周末一共要换上的气球分为三类：
第一类是最初剩下的气球，经过三周损坏率是60%；
第二类是第一周补充的气球，经过两周损坏率是30%；
第三类是第二周补充的气球，经过一周损坏率是10%，据此依次计算求出这三类气球损坏的数量，三者相加即可求出要换的新气球。

【详解】
没坏的：
1000×（1－10%）
＝1000×90%
＝900（个）
换新：1000×10%＝100（个）；
第二周末：
没坏的：
900×（1－30%）
＝900×70%
＝630（个）
100×（1－10%）
＝100×90%
＝90（个）
换新：
900×30%＋100×10%
＝270＋10
＝280（个）；
第三周末换新：
630×60%＋90×30%＋280×10%
＝378＋27＋28
＝433（个）
答：第三周周末一共要换上433个新气球。

【点睛】
解答此题的关键是读懂题，分析出第三周周末一共要换上的气球分为三类。