西藏林芝二高2020学年高一数学下学期第一次月考试题

西藏林芝二高2020学年高一数学下学期第一次月考试题
第I卷（选择题)
一、单选题（每小题4分，共48分）
1．已知集合，，则（）
A． B． C． D．
2．函数的定义域为（）
A． B． C． D．
3．下列命题正确的是（）
A．若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行.
B．若平面，，则平面.
C．若，是两条不同的直线，平面，，则.
D．若一条直线上的两个点到平面的距离相等，则这条直线平行于平面.
4．若直线，直线，则直线a与b的位置关系是（）
A．相交 B．异面 C．异面或平行 D．平行
5．设，则与终边相同的角的集合为（）
A．B．
C．D．
6．－1120°角所在象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．tan的值等于( )
A． B．- C． D．
8．给出下列语句：
①一个平面长3m，宽2m；
②平面内有无数个点，平面可以看成点的集合；
③空间图形是由空间的点、线、面所构成的．
其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．0
9．已知角的终边经过点，则
A ．
B ．
C ．
D ．
10．已知cos ＝23，则sin 2等于 ( ) A ．59 B ．59± C.53
D ．53± 11．
（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2
12．已知1sin 3α=，则2cos πα⎛⎫+= ⎪⎝
⎭（ ） A ．
22 B ．22- C ．13 D ．13
- 第II 卷（非选择题)
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．若sin 0α>， cos 0α<，则角α在第_________象限．
14．把125π-
化成角度制是__________ . 15．的值为_______．
16．若直线与平面平行，则该直线与平面内的任一直线的位置关系是______．
三、解答题（每小题9分，共36分）
17．用诱导公式计算下列三角函数值：
（1）
（2）
18．已知5
4cos -
=α，求sin ,tan αα
19．在四棱锥 P - ABCD 中，锐角三角形 PAD 所在平面垂直于平面 PAB ，AB⊥AD，
AB⊥BC。

(1) 求证：BC∥平面 PAD ；
(2) 平面 PAD⊥ 平面 ABCD ．
20．已知tan 3α=32
ππα<<，求sin cos αα-的值.
2020级高一数学第一次月考参考答案
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．A 8．B 9．B
10．A 11．A 12．D
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．二 14．- 75° 15．﹣
16．平行或异面
三、解答题（每小题9分，共36分）
17.（1）解：原式=
=
=-
（2）解：原式=
= 18． 解：因为5
4cos -=α，所以α是第二或第三象限角 由22sin cos 1αα+= 得224
9sin 1cos 1()525αα=-=--=
①当α在第二象限时33sin ,tan 5
4
αα==-
②当α在第三象限时33sin ,tan 54αα=-= 19．证明：（1）四边形ABCD 中，因为AB⊥AD，AB⊥BC，
所以，BC∥AD，BC 在平面PAD 外，
所以，BC∥平面PAD
（2）作DE⊥PA 于E ，
因为平面PAD⊥平面PAB ，而平面PAD∩平面PAB ＝PA ，
所以，DE⊥平面PAB ，
所以，DE⊥AB，又AD⊥AB，DE∩A D ＝D
所以，AB⊥平面PAD ，
AB 在平面ABCD 内
所以，平面PAD⊥平面ABCD.
20．解：由tan 3α=22sin cos 1αα+=得21cos 4α=……4分 因为32ππα<<，所以1cos 2
α=- 3sin α=……8分 所以 ， 3113sin cos 2αα--=+=。