中考数学一元一次不等式(组)复习全面版

,
m>0.5
变式2.若关于x的不等式组

x
5
6

x 4
1

x

m

9
的解集为x<4， 则m的取值范围是m__≤__5_______.
变式3.若关于x的不等式组

x x

a2 3a 2
无解，
则a的取值范围是____a_≤__2_____.
这节课你有什么收获?
典型题求 写出解下图所表示的不等式的解集:
o
-4 -3 -2 -1 o 1 1 2 3 4
x
2
解:图中所表示的不等式的解集是 x< 1
2
1.说出一个不等式,使它的解集在数轴上表示 如下:
.
-3 0 x+3≥0
2.在数轴上如何表示不等式-2≤x<3的解集?
不等式的基本性
质
若x＞y，则下列式子错误的是（ B ）
（2011四川内江，12分）某电脑经销商计划同时购进一批电 脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台， 共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台， 共需要资金4120元．
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这 两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机 箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望 销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销 商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
骤
解不等式：2x233x1
解 ： 3(2x3)2x6 1. 去分母
6 x 9 2 x 62. 去括号 6 x 2 x 6 9 3. 移项
4x15 x 15
4
4. 合并同类项 5. 未知数的பைடு நூலகம்数化为1
注意: 用不等式性质3，即不等式两边乘或 除以一个负数时，改变不等号的方向.
解一元一
解一元一次
次不等式
不等式组
应用
相关概 念
1.什么叫做不等式？ 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
2.什么叫做不等式的解集？ 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个
不等式的解集.
3.什么叫做一元一次不等式？ (1)只含有一个未知数， (2)并且未知数的最高次数是1， (3)系数不等于0，这样的不等式叫做一元一 次不等式.
A.x-3＞y-3
B.3-x＞3-y
C.x+3＞y+2 D.x÷3＞y÷3
不等式的性质1:不等式的两边都加上(或减 去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;
不等式的性质2:不等式的两边都乘(或除以) 同个正数,不等号的方向不变;不等式的两边都 乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
解不等式的一般步
{ ( 3 )
x< a x> b
{ ( 4 )
x> a x< b
x>a b a
x<b
b
a
同大取大 同小取小
b<x<a b a 大小小大在中
无解 b a 大大小小是空
解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:
(1) 1 x 5 x2
3
2
(1)x>6
(2)
3x 2 2(x 1)

比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解 法的异同:
解一元一次不等式的与解一元一次方程类似. 不同之处是:不等式的两边都乘以(或除以)同一 个不等于零的数时,必须根据这个数是正数,还是 负数,正确地运用不等式性质2， 特别要注意:在不等式两边乘以(或除以)同一个 负数时,要改变不等号的方向.
典型解题求解不等式组:
4x
3

3x

2
(2)-4<x≤1
典型题求 解
已知关于x的方程3x-(2a-3)=5x+(3a+6)的解 是负数，求此时a的取值范围。
解：解这个方程得:
x

3
5a 2
∵x＜0,
∴
3
5a 2
＜0
∴
a＞
3 5
变式1.已知方程组
ìïïíïïî
2x+y=3 x-y=2m
m+ -1
1
试求出使x大于y 的m的范围.
第一轮复习之七
一元一次不等式（组）
学习目标
1.了解不等式的性质，能应用不等式的性质解答 问题. 2.了解不等式（组）、解集等基本概念，会解一 元一次不等式（组），会把解集表示在数轴上。
知识结构 图
一元一次
一元一次
{ { 不等式
概念 性质
不等式
不等式组
不等式的 解集
不等式组 的解集
解在数轴表示
解法
典型题求
某酒解厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B
两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：
A
B
成本（元/瓶） 50
35
利润（元/瓶） 20
15
设每天生产A种品牌的白酒x瓶，每天获利y元。
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）如果该酒厂每天至少投入26400元，那么每天至 少获利多少元？
解： 解不等式①，得
1x 2-3 3(x31)x＜ ①8x②
x≤3
解不等式②，得 x＞-2
在数轴上表示不等式①、 ②解集：
。
-2 0
3
由图可知，不等式组的解集是 -2＜x≤3
解不等式组的四种基本结 果
类型(a>b) 解 集 数轴显示 语言叙述
{ (1 )
x> a x> b
{ ( 2 )
x< a x< b